幾何畫(huà)板在教學(xué)中的妙用

張麗芳 李天罡

我們通過(guò)對(duì)眾多學(xué)生和老師的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：部分高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)興趣不濃，尤其是解析幾何，因?yàn)榻馕鰩缀渭仁歉咧袛?shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)更是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難。新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式提出了與以往不同的要求，為了更好地開(kāi)展解析幾何的教學(xué)，更好地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，教師可以應(yīng)用幾何畫(huà)板等其他手段輔助教學(xué)，這是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法的一種有益補(bǔ)充。幾何畫(huà)板輔助解析幾何教學(xué)，與建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論中提到的“情境”、“協(xié)作”、“會(huì)話”和“意義建構(gòu)”四大屬性密切相關(guān)。與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則中提到的抽象性與具體性相結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的原則相吻合。我們力求從解析幾何教學(xué)的實(shí)際出發(fā)，針對(duì)學(xué)生認(rèn)知的特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐去探究幾何畫(huà)板在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用，以得到可行性較強(qiáng)的課堂教學(xué)方式。

新一輪數(shù)學(xué)課程改革從教育理念、教學(xué)內(nèi)容到具體實(shí)施都有較大的變化，在高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要為學(xué)生提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇，而幾何畫(huà)板就是高中生一個(gè)不錯(cuò)的校本課程的選擇，它能為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對(duì)未來(lái)人生規(guī)劃的思考，使學(xué)生在探究中感悟知識(shí)的真諦，領(lǐng)悟它的生成過(guò)程。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式是老師講解學(xué)生被動(dòng)地接受、記憶、模仿和練習(xí)。新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、團(tuán)隊(duì)合作、自主探究等方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。幾何畫(huà)板為高中生進(jìn)行自主探究、合作交流創(chuàng)造了有利的條件，它可以拓展學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)積極探索的習(xí)慣，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)提供便利。

幾何畫(huà)板的應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)出豐富多彩的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，自主探究學(xué)習(xí)，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，抓住教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，科學(xué)合理的利用幾何畫(huà)板來(lái)輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)和記憶新知識(shí)時(shí)的自主學(xué)習(xí)、自主思考、自主探究、自主得出結(jié)論的心里過(guò)程。因此，幾何畫(huà)板在教學(xué)中的應(yīng)用是有限制的，不是漫無(wú)目標(biāo)的，不可以亂用，更不可濫用。

如今，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段的使用，已成為教育現(xiàn)代化的一個(gè)重要標(biāo)志，幾何畫(huà)板的出現(xiàn)打破了傳統(tǒng)使用的粉筆、直尺、圓規(guī)等教具進(jìn)行教學(xué)的方式，而且有助于為幾何教學(xué)注入新的活力。幾何畫(huà)板作為一個(gè)“虛擬的數(shù)字實(shí)驗(yàn)室”，使得教學(xué)形象生動(dòng)，而且這種與傳統(tǒng)不同的授課方式可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。將書(shū)本上抽象的理論具體化、形象化，更加有助于學(xué)生的理解，幾何畫(huà)板也成為教師探索幾何學(xué)奧秘的強(qiáng)有力的工具。幾何畫(huà)板以其入門(mén)容易和操作簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)及其強(qiáng)大的圖形和圖像功能、方便的動(dòng)畫(huà)功能被國(guó)內(nèi)許多數(shù)學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課件的主要?jiǎng)?chuàng)作平臺(tái)之—。幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用還不夠普遍，要加大軟件的普及，要盡快建立有效的幾何畫(huà)板課件資源庫(kù)，分門(mén)別類，方便教師的使用，從而減輕教師的工作負(fù)擔(dān)?，F(xiàn)在多媒體教學(xué)的瓶頸是，沒(méi)有像教案那樣，想用就拿的課件，網(wǎng)絡(luò)中尋找的課件也是沒(méi)有分章分節(jié)。軟件的設(shè)計(jì)者不一定都是一線教師，這使得軟件與教材安排不相適應(yīng)，或者與自己的教學(xué)設(shè)計(jì)不一致，但又無(wú)法對(duì)課件進(jìn)行修改。幾何畫(huà)板課件的制作過(guò)程再現(xiàn)是比較困難的事情，因?yàn)槎鄶?shù)教師都是直接下載別人的課件不加修改來(lái)用，而最困難的是使用者并不能再現(xiàn)課件的制作過(guò)程。開(kāi)展幾何畫(huà)板創(chuàng)新研究，幾何畫(huà)板實(shí)驗(yàn)研究的研究者也比較少。利用幾何畫(huà)板開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，這方面缺乏一些具體的研究性試題。

所以，幾何畫(huà)板在教學(xué)中的應(yīng)用就顯得非常必要。幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比有很大優(yōu)勢(shì)，只要我們能在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中自覺(jué)地運(yùn)用《幾何畫(huà)板》，就有利于有效地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。幾何畫(huà)板為教學(xué)改革注入了活力，它能由靜到動(dòng)揭示幾何的精髓，是架設(shè)數(shù)形結(jié)合的橋梁。使用幾何畫(huà)板教學(xué)有利于實(shí)現(xiàn)師生之間的雙邊互動(dòng)，突出教學(xué)的目標(biāo)導(dǎo)向功能。傳統(tǒng)的師生單向?qū)W習(xí)模式由于幾何畫(huà)板的應(yīng)用而使得教學(xué)變得更加的豐富多彩，師生之間的互動(dòng)學(xué)習(xí)不僅改變了學(xué)生傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)觀念，而且學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到了提升。幾何畫(huà)板軟件能為學(xué)生提供一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，提供一個(gè)理想的數(shù)學(xué)操作環(huán)境，由聽(tīng)數(shù)學(xué)到做數(shù)學(xué)，以研究者的方式參與，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方式將產(chǎn)生一定沖擊。幾何畫(huà)板突出了師生互動(dòng)的前導(dǎo)地位，教師只有集體討論與交流才能推出新的教學(xué)方式，并將這種新的理念積極的應(yīng)用到課堂教學(xué)改革中，嘗試使用幾何實(shí)驗(yàn)課為教學(xué)提供豐富的授課資源，突破解析幾何中的一些難點(diǎn)。

在解析幾何教學(xué)的過(guò)程中，堅(jiān)持不懈應(yīng)用幾何畫(huà)板創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，制作、整理教學(xué)中應(yīng)用的課件。幾何畫(huà)板能有力的彌補(bǔ)傳統(tǒng)解析教學(xué)的方式、方法的不足，使教學(xué)過(guò)程和學(xué)習(xí)方法不再單一。利用幾何畫(huà)板輔助教學(xué)，學(xué)生在教師的幫助下，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，通過(guò)觀察、分析、猜想、歸納、驗(yàn)證，從而得到正確的結(jié)論，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大大的提高。特別是班級(jí)內(nèi)的一些成績(jī)差生，往往是電腦技術(shù)較高手，對(duì)幾何畫(huà)板的理解和掌握也很快，在做幾何畫(huà)板實(shí)驗(yàn)的時(shí)候他們能成為合格的小組長(zhǎng)，也是老師的好幫手，因?yàn)樵谡n堂教學(xué)中有著這種成功的體驗(yàn)，在他們自己成績(jī)提高的同時(shí)，也使班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)有了明顯的提高。也為以后的教學(xué)減輕了負(fù)擔(dān)。利用幾何畫(huà)板精確的作圖功能、圖象變換功能、方便的計(jì)算功能等特點(diǎn)，在教學(xué)中能做出我們手動(dòng)做圖難以完成的圖形，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，利用幾何畫(huà)板的參數(shù)功能讓我們?cè)谏险n做圖時(shí)節(jié)約大量的時(shí)間。利用幾何畫(huà)板在開(kāi)展解析幾何的教學(xué)研究還局限在初級(jí)階段，實(shí)踐教學(xué)還有很長(zhǎng)的路要走，但幾何畫(huà)板優(yōu)越的性能必然能夠在解析幾何教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。

幾何畫(huà)板作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)很好的軟件我們應(yīng)該給與推廣并廣泛使用，這對(duì)于我們數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)有很大的益處，讓學(xué)生在直觀感知下體會(huì)數(shù)形結(jié)合的奧秘，更利于我們這一重要數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)本無(wú)趣，我們應(yīng)找趣。

（作者單位：商丘市第一高級(jí)中學(xué)）