小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的養(yǎng)成

劉永存

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強調(diào)了對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識以及數(shù)學(xué)思想方法對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義。數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，是具體數(shù)學(xué)知識的提升和凝結(jié)，具有普遍的指導(dǎo)意義，是用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的指導(dǎo)思想。在小學(xué)階段，教師就要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，在解決實際問題時應(yīng)用和滲透這些思想，在日常教學(xué)中將小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的思想方法灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成讓學(xué)生逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思想解決問題的習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)思想；滲透

小學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)是當(dāng)前教師關(guān)注的一大重點，如何將數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)與日常教學(xué)有機結(jié)合起來成為眾多數(shù)學(xué)教師和學(xué)者的研究重點。筆者結(jié)合自己教學(xué)經(jīng)驗認(rèn)為教師需要從知識教學(xué)過程中、從解題過程中不斷滲透，逐步培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

一、在教學(xué)過程中滲透

數(shù)學(xué)思想方法的形成不是一蹴而就的，也不是學(xué)生能夠自然具備的，需要在知識的學(xué)習(xí)和呈現(xiàn)過程中，教師適時地、不斷地滲透給學(xué)生的，使學(xué)生逐步形成。其實，教師的授課過程即是思想方法的啟發(fā)過程。如我們老師在講解概念、邏輯推導(dǎo)以及演算過程中，都會將我們的數(shù)學(xué)思想方法隨之傳遞給同學(xué)們。在講授梯形面積的時候，先會引導(dǎo)同學(xué)們回憶平行四邊形和三角形的面積計算方法，然后讓大家思考能不能用平行四邊形和三角形求面積的方法求出梯形的面積，在解題的過程中，逐步引導(dǎo)大家推導(dǎo)出梯形的面積公式。這就是歸化思想的應(yīng)用和滲透。如果上課的時候我們和小學(xué)生直接講解什么是數(shù)學(xué)規(guī)劃思想，可能他們是無法理解的，在公式推導(dǎo)之后，我們在總結(jié)的時候告訴大家這個推導(dǎo)過程應(yīng)用的方法就是歸化的思想方法，慢慢的大家就能理解了，甚至是同學(xué)們已經(jīng)不自覺中就具有了。授課中滲透，說白了就是講課過程中引導(dǎo)大家學(xué)會利用抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識解答實際問題，引導(dǎo)大家親自運用數(shù)學(xué)知識解答問題。所以，教師在授課的過程中需要特別注意教學(xué)語言的應(yīng)用，注重數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)思想方法的貫穿。

二、在解題思路中滲透

新課改以來，大家都重視和強調(diào)一定體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體地位，在學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動的參與問題探索和解決過程。共同探索解題思路的過程是新課改數(shù)學(xué)課堂最基本的教學(xué)形式，同時也是數(shù)學(xué)思想方法形成和應(yīng)用的過程。如我們大家都比較關(guān)注，同學(xué)們也很感興趣的“雞兔同籠”問題。如果學(xué)生提前沒有在媒體接觸這個題目的解法，可能要他們自己思考解題方法還是非常有難度的。而這個問題的解答過程可以說要將其故事擬人化，假設(shè)雞和兔子都能聽懂我們的號令，我們讓他們抬起一只腳，他們就都抬起一只腳，我們再讓他們抬起一只腳，這時雞兔就都抬起了兩只腳，我們就看不到雞的腳了，剩下的就只是兔子的腳了。這就是轉(zhuǎn)化思想的運用，教師在講解題目時，將數(shù)學(xué)思想一同滲透進(jìn)來，將數(shù)學(xué)思想方法的滲透和知識教學(xué)緊密地結(jié)合，幫助學(xué)生掌握正確的解題方法，提高他們發(fā)散思維能力。

再如數(shù)形結(jié)合是一個數(shù)學(xué)思想方法，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面，在解答應(yīng)用題時，我們經(jīng)常會用到數(shù)形結(jié)合的思想。其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：借助形的生動和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖像來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)；或者是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應(yīng)用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質(zhì)。如“修路隊前三天修了全長的30%，照這樣計算，修完全程一共需要多少天？”通過畫圖來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生易于理解，老師講課也輕松。借助于線段圖來幫助學(xué)生理解，幫助學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合理解了難于理解的抽象問題，使教學(xué)起到事半功倍的效果。

三、在實際問題解決中滲透

實用性是數(shù)學(xué)學(xué)科的一大特性，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。學(xué)生不僅可以通過解題掌握和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而且由于數(shù)學(xué)解題重在解題的整個過程，所以還能培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而教師應(yīng)對學(xué)生的解題活動加以指導(dǎo)，不能為了解題而解題，而忽視對思維過程的展示，要在解題過程中揭示后續(xù)解題活動中解決類似問題的通用思想方法。因此，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法去分析解決生活實際問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括、建立數(shù)學(xué)模型，探求問題解決的方法，使學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程中進(jìn)一步滲透和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

再如，甲、乙兩人同時從學(xué)校到公園的中點向相反的方向出發(fā)。3分鐘后甲到達(dá)了學(xué)校，但乙還離公園30米。如果知道乙的速度是甲的3/4，求學(xué)校與公園相距多少米？通常，學(xué)生在遇到這樣的問題就會容易理不清各數(shù)量之間的關(guān)系，無從下手。為了更好的讓學(xué)生理解題意，我們將甲乙兩人的速度之比4：3，改成甲乙兩人所走的路程之比為4：3，這樣即甲走了4份路程，而乙走了3份路程，乙比甲少走了1份路程，而這少走的1份路程我們能清楚的確定即為30米，那么也就能夠非常簡單的知道了甲走了120米，乙走了90米，而學(xué)校與公園的距離為240米。如此一來，通過轉(zhuǎn)化，使學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也可采用整數(shù)解法，即可采用比例應(yīng)用題的方法進(jìn)行解答，從而鞏固與提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力，更重要的是讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化的方法能變繁為簡、化難為易，有助于培養(yǎng)思維的靈活性，克服思維的呆板性。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的思想方法有：假設(shè)思想方法、比較思想方法、分類思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計思想方法等。這些思想方法的運用活躍了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的解題效率，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造精神，使得學(xué)生在解答問題時更加靈活，也促使學(xué)生能夠活用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，并能夠?qū)F(xiàn)實生活中發(fā)生的問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，增強了學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以說，在教學(xué)中教師一定要時刻注重數(shù)學(xué)思想的滲透，幫助學(xué)生掌握這些思想方法并利用好這些方法。

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