基于改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法的微網(wǎng)雙層優(yōu)化調(diào)度策略

李雪松，滕歡，郭寧，梁夢(mèng)可，吳澤穹

(四川大學(xué) 智能電網(wǎng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065)

0 引 言

日益嚴(yán)峻的能源危機(jī)、環(huán)境污染等問(wèn)題正考驗(yàn)著電力系統(tǒng)的發(fā)展能源轉(zhuǎn)化效率的低下及環(huán)境問(wèn)題的不斷凸顯束縛著電力系統(tǒng)的發(fā)展[1]。具有安全可靠、節(jié)能環(huán)保以及良好經(jīng)濟(jì)效益等優(yōu)勢(shì)的微電網(wǎng)，是推動(dòng)電力系統(tǒng)發(fā)展的重要組成部分[2]。

目前，在微網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度的問(wèn)題上大多都采用“先優(yōu)化，再篩選”的策略，即首先采用多目標(biāo)優(yōu)化算法求出一組非劣解集，再?gòu)姆橇咏饧型ㄟ^(guò)一定的數(shù)學(xué)方法篩選出一個(gè)最佳調(diào)度方案[3]。然而，現(xiàn)有的智能優(yōu)化算法大多只能保證粒子群整體向更優(yōu)的方向進(jìn)化，但并不能保證每次迭代后每一個(gè)粒子都在向最優(yōu)值聚攏，因此，在優(yōu)化過(guò)程末期，最佳調(diào)度方案并非一定存在于最后一次迭代結(jié)果中，也有可能存在于中間某一次迭代結(jié)果中。對(duì)此，建立了一種雙層優(yōu)化模型以解決該問(wèn)題。

多目標(biāo)粒子群算法具有原理簡(jiǎn)單、收斂快速等優(yōu)點(diǎn)[4]，被廣泛運(yùn)用于微網(wǎng)調(diào)度方案的優(yōu)化，但其發(fā)展面臨著兩大挑戰(zhàn)，即如何引導(dǎo)粒子向Pareto前沿收斂并維持所得解的多樣性[5]。文獻(xiàn)[3]在傳統(tǒng)多目標(biāo)粒子群算法基礎(chǔ)上，采用模糊聚類的方法分析更新集群的最優(yōu)位置，并剔除在外部檔案中相似度較高的點(diǎn)，從而得到了分布較均勻的非劣解集；文獻(xiàn)[6]通過(guò)引入遺傳算子對(duì)多目標(biāo)粒子群算法搜索能力進(jìn)行改進(jìn)，提高了算法的全局尋優(yōu)能力。文獻(xiàn)[7]通過(guò)采用全局最優(yōu)自適應(yīng)選取策略和基于變異算子的種群多樣性維護(hù)策略，獲得了較好地收斂性和種群多樣性?，F(xiàn)提出了一種在三維決策因子條件下基于“柵格-擁擠度”協(xié)同篩選策略的多目標(biāo)粒子群算法，有效地增強(qiáng)了非劣解集的收斂性和多樣性。

目前，大量文獻(xiàn)均采用模糊決策算法從非劣解集中篩選出一個(gè)最佳調(diào)度方案[8]，該算法雖然簡(jiǎn)單易行，但具有較強(qiáng)的主觀性。文獻(xiàn)[9-10]分別采用TOPSIS法[11]和層次分析法對(duì)Pareto非劣解集進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，得到最優(yōu)解，但篩選結(jié)果又缺乏決策者主觀意愿。因此，運(yùn)用基于相對(duì)熵的組合賦權(quán)法進(jìn)行非劣解集的優(yōu)化篩選，綜合了主/客觀賦權(quán)法的優(yōu)勢(shì)，使得最終的結(jié)果更加合理。

1 考慮多目標(biāo)的微網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

以一并網(wǎng)小型微網(wǎng)作為研究對(duì)象，以24小時(shí)作為一個(gè)調(diào)度周期，將微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)成本最小、環(huán)保成本最小、系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)程度最低作為優(yōu)化目標(biāo)。

1.1.1 經(jīng)濟(jì)成本

對(duì)于微網(wǎng)所有者來(lái)說(shuō)，經(jīng)濟(jì)成本包含三個(gè)方面：微網(wǎng)與大電網(wǎng)的電能交易成本、微網(wǎng)運(yùn)行維護(hù)產(chǎn)生的費(fèi)用和微網(wǎng)制熱受益。微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)成本可表示為：

f1=CFUEL+CO&M+CEX-CS

(1)

式中：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中CFUEL、CO&M、CEX和CS分別為微網(wǎng)在調(diào)度日運(yùn)行的燃料成本、微源維護(hù)成本、微網(wǎng)與外網(wǎng)的能量交換成本和制熱收益；fi為第i個(gè)微源的燃料成本函數(shù)；Pi,t為第i個(gè)微源在t時(shí)刻的有功功率；KO&M,i為第i個(gè)微源的發(fā)電維護(hù)費(fèi)用；CBUY,t和CSELL,t分別為t時(shí)刻的購(gòu)電費(fèi)用和售電費(fèi)用；PEX,t為t時(shí)刻微電網(wǎng)與配電網(wǎng)的交換功率，且購(gòu)電為正售電為負(fù)；Wi,t為微源i在t時(shí)刻的熱產(chǎn)出；KWH為單位熱能售價(jià)。

1.1.2 環(huán)保成本

燃料電池和燃?xì)廨啓C(jī)在運(yùn)行時(shí)會(huì)排放出CO、CO2、SO2、NOx等污染氣體。文中主要考慮污染氣體的治理費(fèi)用，即：

(6)

式中αk,i和βk分別為微源i排出污染氣體k的排放系數(shù)和處理成本。

1.1.3 系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)程度

微網(wǎng)中的風(fēng)電和光伏發(fā)電的短期功率波動(dòng)很大，易對(duì)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成沖擊，因此，系統(tǒng)需要留出足夠的備用容量來(lái)應(yīng)對(duì)可再生能源的出力波動(dòng)帶來(lái)的影響。文中采用系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)程度來(lái)衡量微網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，定義如下：

(7)

(8)

式中R(t)為蓄電池在t時(shí)段提供的備用容量；risk為系統(tǒng)應(yīng)對(duì)風(fēng)電和光伏發(fā)電出力波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，通常取0.4；PPVN和PWTN為光伏電池和風(fēng)機(jī)的額定出力。

1.2 約束條件

1.2.1 功率平衡約束

(9)

式中PLOAD,t為t時(shí)刻負(fù)荷所需有功功率。

1.2.2 微源有功出力約束

Pi，min≤Pi,t≤Pi,max

(10)

式中Pi,min和Pi,max分別為微源i有功功率輸出的最小值和最大值。

1.2.3 聯(lián)絡(luò)線交換功率約束

-PGRID,max≤PEX,t≤PGRID,max

(11)

式中PGRID,max是聯(lián)絡(luò)線允許的最大傳輸功率。

1.2.4 蓄電池運(yùn)行約束

SBT,min≤SBT,t≤SBT,max

(12)

式中SBT,min和SBT,max分別表示蓄電池剩余電量的最小和最大允許值。

2 雙層多目標(biāo)優(yōu)化模型

2.1 基于“柵格-擁擠度”協(xié)同篩選策略的MOPSO

在多目標(biāo)粒子群算法中，全局最優(yōu)值的選取直接影響著非劣解集的收斂性和多樣性。MOPSO在迭代初期，外部檔案中存放的非劣粒子數(shù)相對(duì)較少，采用傳統(tǒng)的擁擠度排序法難以從中篩選中收斂性和多樣性俱佳的粒子。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于網(wǎng)格法的篩選策略來(lái)解決這一問(wèn)題，但當(dāng)粒子數(shù)目增多時(shí)，一些表現(xiàn)不好的非劣粒子因獨(dú)占一個(gè)網(wǎng)格，同樣會(huì)被選中，從而影響解集的收斂性[13]。對(duì)此，文中在網(wǎng)格法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，采用柵格法來(lái)篩選全局最優(yōu)值。

設(shè)待優(yōu)化的目標(biāo)有三個(gè)(f1,f2,f3),迭代初期外部檔案粒子分布如圖1(a)所示，其對(duì)應(yīng)的二維投影如圖1(b)～圖1(d)。對(duì)坐標(biāo)軸f1和f2作立體等分，其相重合的每一個(gè)立方體都作為一個(gè)柵格，如圖1(a)中的長(zhǎng)方體ABCDEFGH。位于同一個(gè)柵格內(nèi)的粒子，其對(duì)于算法多樣性的貢獻(xiàn)是相近的，因此通常情況下選擇其中收斂性最好(距離原點(diǎn)最近)的粒子作為全局最優(yōu)值候選解，但對(duì)于處在柵格邊緣的粒子，若要選中它，還必須首先檢索相鄰柵格內(nèi)是否有與其距離很近的粒子，若有，則必須剔除掉該干擾粒子，否則若兩個(gè)粒子同時(shí)被選中，會(huì)對(duì)解集的多樣性造成影響。由二維投影圖可知，粒子x1,x7,x8分別單獨(dú)位于一個(gè)柵格內(nèi)，滿足收斂性和多樣性的要求；粒子x2,x3和粒子x4,x5,x6分別位于同一柵格內(nèi)，其多樣性相近，通過(guò)計(jì)算可知，粒子x2和x4距離原點(diǎn)最近，相對(duì)收斂性較好，但粒子x1和x2位于相鄰柵格的邊緣且距離很近，必須剔除掉x1。所以，最終選作全局最優(yōu)值候選解的粒子為x2,x4,x7,x8。

當(dāng)外部檔案中的非劣解達(dá)到一定數(shù)目時(shí)，繼續(xù)采用柵格法就存在一定局限性，因?yàn)槊總€(gè)柵格內(nèi)粒子數(shù)目較多時(shí)，距離原點(diǎn)最近的粒子不一定代表其具有更好地收斂性，選取會(huì)很困難。此時(shí)，可采用擁擠度排序法。定義邊界粒子的擁擠度為該粒子到與它最近粒子的歐式距離；定義非邊界粒子的擁擠度為該粒子到與它最近的兩個(gè)粒子的歐式距離的平均值。計(jì)算完所有粒子的擁擠度后，對(duì)其進(jìn)行排序，選擇擁擠度最低的粒子作為全局最優(yōu)值。當(dāng)外部檔案中的粒子數(shù)超過(guò)檔案最大容量時(shí)，剔除掉擁擠度高的粒子。

圖1 柵格法示意圖

綜上，改進(jìn)后的MOPSO步驟如下：

Step 1：構(gòu)造初始粒子群。隨機(jī)生成n個(gè)粒子[x1,x2,···,xn]作為初始種群，其中每個(gè)粒子又包含經(jīng)濟(jì)成本、環(huán)保成本、風(fēng)險(xiǎn)運(yùn)行程度三個(gè)指標(biāo)，即：xi=[xi1,xi2,xi3];

Step 2：計(jì)算粒子初始位置，以其本身作為個(gè)體最優(yōu)，比較粒子間的支配關(guān)系，確定初始外部檔案，利用柵格法篩選出粒子群的初始全局最優(yōu)值;

Step 3：更新粒子的速度，并結(jié)合相關(guān)約束條件更新粒子的位置;

Step 4：更新每個(gè)粒子個(gè)體最優(yōu)值。其方法是比較該粒子更新后的位置和上一代的個(gè)體最優(yōu)值，根據(jù)支配關(guān)系確定新的個(gè)體最優(yōu)值;

Step 5：更新粒子群的全局最優(yōu)值。判斷外部檔案中的粒子數(shù)是否小于預(yù)設(shè)的臨界值NM,如果是，則采用柵格法選取全局最優(yōu)值；如果否，則對(duì)外部檔案進(jìn)行擁擠度排序，選擇擁擠度最低的粒子作為全局最優(yōu)值;

Step 6：判斷外部檔案中粒子數(shù)是否達(dá)到容量上限，若果是，采用擁擠度排序法剔除多余的粒子;

Step 7：判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到預(yù)設(shè)的上限值，如果是，跳出迭代，終止運(yùn)算；如果否，則跳轉(zhuǎn)至Step 3，繼續(xù)優(yōu)化。

2.2 基于相對(duì)熵組合賦權(quán)法的決策算法

2.2.1 多目標(biāo)篩選決策模型

對(duì)已有的非劣解集進(jìn)行篩選同樣需考慮1.1節(jié)中的三個(gè)指標(biāo)，屬于多目標(biāo)屬性篩選范疇，需要建立多目標(biāo)篩選決策模型。選取Wi為最終的評(píng)價(jià)值，則有：

(13)

式中m是總的調(diào)度策略數(shù)；n是總的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)；ωj是第j種篩選指標(biāo)的權(quán)重；μij是第i種調(diào)度策略的第j個(gè)篩選指標(biāo)的評(píng)價(jià)值。Wi越大，表明這種調(diào)度策略的評(píng)價(jià)值越高。

可見(jiàn)，獲取評(píng)價(jià)值的關(guān)鍵是確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。目前，確定權(quán)重的方法一般分為單一賦權(quán)法和組合賦權(quán)法兩類。在確定權(quán)重時(shí)，若僅采用單一賦權(quán)法，容易造成結(jié)果的片面性，而采用組合賦權(quán)法，則可綜合每一個(gè)單一賦權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)，使篩選結(jié)果更具有說(shuō)服力。

2.2.2 單一賦權(quán)法

單一賦權(quán)法又分為兩種：主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法是評(píng)價(jià)者根據(jù)主觀意愿來(lái)確定權(quán)重，如層次分析法[14]、相對(duì)比較賦權(quán)法[15]?？陀^賦權(quán)法是依據(jù)評(píng)價(jià)值的大小關(guān)系，采用一定的數(shù)學(xué)方法來(lái)確定權(quán)值，如熵權(quán)法[16]、變異系數(shù)法[17]。四種單一賦權(quán)法的具體計(jì)算步驟參見(jiàn)對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)。

2.2.3 評(píng)分機(jī)制

由于1.1節(jié)中的三個(gè)指標(biāo)度量標(biāo)準(zhǔn)不同，不便于2.2.2節(jié)中的統(tǒng)一計(jì)算，故本文采用文獻(xiàn)[18]中的評(píng)分機(jī)制對(duì)三個(gè)指標(biāo)下的函數(shù)值進(jìn)行評(píng)分，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如圖2所示。

圖2 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

2.2.4 基于相對(duì)熵原理的組合賦權(quán)法

相對(duì)熵是信息論和概率論中的概念，用于描述兩個(gè)概率分布之間的差異。在確定組合權(quán)重時(shí)，可用相對(duì)熵表示組合權(quán)重與單一賦權(quán)法得到的權(quán)重之間的距離?；谙鄬?duì)熵原理的組合賦權(quán)法思想就是使組合權(quán)重與各單一賦權(quán)法之間的相對(duì)熵總和最小。

設(shè)四種單一賦權(quán)法求得的權(quán)重向量為νk，權(quán)重分配系數(shù)為αk(k=1,2,3,4)，可根據(jù)相對(duì)熵原理建立如式(14)所示的數(shù)學(xué)模型：

(14)

通過(guò)迭代運(yùn)算，可求得滿足式(14)的ωj作為最終的權(quán)重。

綜上，基于相對(duì)熵組合賦權(quán)法的決策算法的具體步驟如下：

Step 1：對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)(經(jīng)濟(jì)成本、環(huán)保成本、系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)程度)進(jìn)行評(píng)分處理；

Step 2：根據(jù)決策者主觀意愿，求出層次分析法和相對(duì)比較賦權(quán)法下的指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)Pareto最非劣解集中各粒子對(duì)應(yīng)的三個(gè)目標(biāo)函數(shù)值(無(wú)量綱)，運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，求得熵權(quán)法和變異系數(shù)法下的指標(biāo)權(quán)重；

Step 3：采用基于相對(duì)熵的組合賦權(quán)法確定最終權(quán)重，帶入公式(13)，構(gòu)建綜合篩選指標(biāo)；

Step 4：利用公式(13)對(duì)Pareto最有解集中的粒子評(píng)估，對(duì)評(píng)估值進(jìn)行排序，選擇其中最優(yōu)的粒子存入檔案，作為最終調(diào)度方案的候選粒子。

2.3 多目標(biāo)雙層優(yōu)化模型

如前言中所述，當(dāng)MOPSO在優(yōu)化過(guò)程末期時(shí)，滿足條件的最佳粒子可能出現(xiàn)在任意一次迭代后的Pareto非劣解集中。因此可以設(shè)置一個(gè)迭代次數(shù)臨界值KT，當(dāng)?shù)螖?shù)K小于KT時(shí)，只單獨(dú)進(jìn)行多目標(biāo)粒子群優(yōu)化；當(dāng)?shù)螖?shù)大于KT時(shí)，采用雙層優(yōu)化模型，即在每一輪多目標(biāo)優(yōu)化后都進(jìn)行一次篩選，將每次篩選的最優(yōu)值存于一檔案中，當(dāng)?shù)拷Y(jié)束后，再?gòu)脑摍n案中選取最佳的調(diào)度方案。其具體流程如圖3所示。

圖3 考慮雙層優(yōu)化的微網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

以某工業(yè)城市一實(shí)際微網(wǎng)模型為基礎(chǔ)，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。該微網(wǎng)包含若干蓄電池(Storage Battery，SB)、燃料電池(Fuel Cell，F(xiàn)C)、光伏發(fā)電機(jī)(photovoltaic，PV)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)(Wind Tuebine，WT)、微型燃?xì)廨啓C(jī)(micro-turbine，WT)，各個(gè)微源的詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1。已知機(jī)組出力、微網(wǎng)預(yù)測(cè)負(fù)荷如圖5所示，其中，PV、WT工作在最大功率跟蹤模式，MT采用“以熱定電”模式，制熱收益取0.2 元/(kW·h)。SB的最大、最小剩余容量和初始容量分別為60 kW·h、20 kW·h、35 kW·h；微網(wǎng)與外網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線允許傳輸?shù)淖畲蠊β蕿?0 kW,實(shí)時(shí)購(gòu)電電價(jià)參見(jiàn)文獻(xiàn)[19],售電電價(jià)為0.2 元/(kW·h)；微源污染物排放量及懲罰標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

圖4 微網(wǎng)結(jié)構(gòu)

電源類型運(yùn)維成本/(元·kW)功率下限/kW功率上限/kWPV0.086012WT0.045024MT0.128065FC0.029 3060SB0.045-5050

圖5 已知機(jī)組出力及負(fù)荷

污染物類型治理費(fèi)用(元/kg)污染物排放系數(shù)(g/(kW·h)PVWTFCSBMTCO20.21000635.040184.082 9SO214.84200000.000 928NOx62.964000.02300.618 8CO0.125000.054 400.170 2

3.2 優(yōu)化結(jié)果

綜合考慮1.1節(jié)提出的3個(gè)指標(biāo)，設(shè)置最大迭代次數(shù)為500，迭代次數(shù)的臨界值KT為450，采用如圖3所示的優(yōu)化模型，求得的最佳調(diào)度方案如圖6所示，該最佳調(diào)度方案出現(xiàn)在第491次迭代后。

圖6 微網(wǎng)最佳調(diào)度方案

由圖6可知，在凌晨和下午，電負(fù)荷小于風(fēng)光出力和燃?xì)廨啓C(jī)出力之和，因此多余的電能用于給蓄電池充電和售給大電網(wǎng)；在上午和傍晚，電負(fù)荷處于峰期，蓄電池放電，微網(wǎng)從外網(wǎng)購(gòu)電，仍不能滿足的負(fù)荷缺額，由燃料電池補(bǔ)充。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 兩種算法的Pareto前沿解比較

分別利用基于“柵格-擁擠度”協(xié)同篩選策略的MOPSO和傳統(tǒng)的MOPSO對(duì)三個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行200次迭代優(yōu)化，得到如圖7所示的Pareto前沿解?？梢?jiàn)，采用基于基于“柵格-擁擠度”協(xié)同篩選策略的MOPSO求得的非劣解集分布更均勻、覆蓋面更大。接下來(lái)采用兩種性能評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行定量分析。

3.3.2 改進(jìn)MOPSO的性能評(píng)估

(1)性能評(píng)估指標(biāo)

(a)擁擠方差

擁擠方差CV表征解集在求得的前沿上分布情況，其值越小，表明分布越均勻，公式為：

(15)

式中N為種群大??；di為第i個(gè)粒子與離它最近的粒子之間的距離；dav為所有di的平均值，di的表達(dá)式為：

(16)

(b)全局搜索能力

對(duì)于不同的優(yōu)化算法，各目標(biāo)函數(shù)值分布越廣，說(shuō)明該算法的全局搜索能力越強(qiáng)。

文中利用箱形圖來(lái)表征以上兩個(gè)指標(biāo)。箱形圖包含數(shù)據(jù)的上下邊緣、上下四分位數(shù)、中位數(shù)、異常點(diǎn)，可以較為全面地反應(yīng)數(shù)據(jù)的分布特征[20]。

圖7 兩種算法的Pareto前沿解

(2)性能評(píng)估結(jié)果

根據(jù)3.2.1中求得的Pareto前沿解，得到如圖8(a)～圖8(c)所示的箱形圖。同時(shí)，對(duì)兩種算法分別進(jìn)行50次運(yùn)算，統(tǒng)計(jì)每次運(yùn)算得到的CV指標(biāo),創(chuàng)建如圖8(d)所示的箱形圖。

由圖8(a)～ 圖8(c)可知，基于“柵格-擁擠度”協(xié)同篩選策略的MOPSO求得的非劣解集分布更廣，中位數(shù)更小，說(shuō)明其具有較強(qiáng)的全局搜索能力和較好的收斂性能。由圖8(d)可知，相對(duì)于傳統(tǒng)的MOPSO，改進(jìn)后的MOPSO對(duì)應(yīng)的CV指標(biāo)具有較小的中位數(shù)且分布較集中，說(shuō)明其獲得的解集分布更均勻且多次運(yùn)算不會(huì)造成解集的波動(dòng)，算法穩(wěn)定性較強(qiáng)，而傳統(tǒng)的MOPSO則波動(dòng)性較強(qiáng)，需要在多次運(yùn)算后選出CV指標(biāo)較好的解集。

圖8 兩種算法性能對(duì)比

3.3.3 考慮雙層優(yōu)化的必要性

按照如圖3所示的優(yōu)化模型獨(dú)立進(jìn)行了50次運(yùn)算，將出現(xiàn)最佳調(diào)度方案的迭代次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖9。其中，設(shè)定最大迭代次數(shù)為500，迭代次數(shù)的臨界值KT為450。

由圖9可知，最佳調(diào)度方案可能出現(xiàn)在MOPSO優(yōu)化過(guò)程末期任意一次迭代后，出現(xiàn)的頻率隨迭代次數(shù)的增加而升高，且通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，最佳調(diào)度方案出現(xiàn)在最后一次迭代后的次數(shù)僅為2次，從而驗(yàn)證了筆者的判斷，證明了在優(yōu)化過(guò)程末期采用雙層優(yōu)化的必要性。

圖9 最佳調(diào)度方案的分布圖

4 結(jié)束語(yǔ)

(1)綜合考慮微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)保效益和穩(wěn)定性能，采用基于“柵格-擁擠度”篩選策略的MOPSO進(jìn)行求解，與傳統(tǒng)MOPSO相比，其求得的非劣解集具有更好地收斂性和多樣性；

(2)針對(duì)傳統(tǒng)微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度時(shí)采用“先優(yōu)化，后篩選”容易漏掉最佳調(diào)度方案的缺陷，筆者提出了在迭代末期采用雙層優(yōu)化的策略，并驗(yàn)證了其必要性；

(3)在下層篩選模型的指標(biāo)權(quán)重確定中，文中采用了基于相對(duì)熵的組合賦權(quán)法，綜合了四種單一賦權(quán)法，較好地避免了只采用單一賦權(quán)法的片面性，充分發(fā)揮出了主/客觀賦權(quán)法各自的優(yōu)勢(shì)；

(4)在接下來(lái)的研究中，可在柵格體積的確定和迭代次數(shù)臨界值KT的選取時(shí)引入自適應(yīng)策略，從而進(jìn)一步提升算法的優(yōu)化性能。