基座運(yùn)動(dòng)對并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的影響

姚建濤 韓 博 竇玉超 張 碩 許允斗 趙永生

(1.燕山大學(xué)河北省并聯(lián)機(jī)器人與機(jī)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島 066004；2.燕山大學(xué)先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島 066004；3.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，石家莊 050081)

0 引言

上海65 m射電望遠(yuǎn)鏡是一臺(tái)65 m口徑全方位可動(dòng)的大型射電天文望遠(yuǎn)鏡，其天線主面直徑為65 m，副面口徑為6.5 m，由4根與主反射面相連的桁架支撐，距離地面70 m，為了適應(yīng)多頻段饋源工作要求，并補(bǔ)償由重力變形或者外界風(fēng)、雨、雪等因素引起天線性能和指向的變化，在副面與桁架之間裝有并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)，可根據(jù)天線主面工作狀態(tài)對副面進(jìn)行實(shí)時(shí)多自由度位姿調(diào)整[1-4]。

副反射面調(diào)整機(jī)構(gòu)為典型的六自由度Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)，并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分為正向動(dòng)力學(xué)和逆向動(dòng)力學(xué)，目前研究較多的是逆向動(dòng)力學(xué)，即根據(jù)并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)位姿、速度和加速度計(jì)算各分支的驅(qū)動(dòng)力[5-9]。并聯(lián)機(jī)構(gòu)常用的動(dòng)力學(xué)建模方法有牛頓歐拉法[10-11]、拉格朗日法[12-13]和Kane法[14-16]等，其中牛頓歐拉法物理意義明確、可求得系統(tǒng)內(nèi)部約束反力，但僅適用于簡單系統(tǒng)；拉格朗日法動(dòng)力學(xué)方程形式簡單、適用于復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模，但過程復(fù)雜且計(jì)算量龐大；Kane法用矢量運(yùn)算符叉積、點(diǎn)乘代替求導(dǎo)運(yùn)算，運(yùn)算速度得到極大提升，適用于實(shí)時(shí)運(yùn)算，但偏速度和偏角速度概念較難理解。雖然不同的建模方法各具特點(diǎn)且建模過程不同，但最終得到的結(jié)果是一致的。

DO等[17]使用牛頓歐拉方法建立了Stewart平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)模型，文獻(xiàn)[18]則在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模過程中考慮了驅(qū)動(dòng)分支的慣量對系統(tǒng)整體動(dòng)力學(xué)性能的影響，并進(jìn)行了詳細(xì)分析；文獻(xiàn)[19-20]使用拉格朗日法對幾種構(gòu)型并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模研究；丁華鋒等[21]運(yùn)用Kane方法對一種正鏟液壓挖掘裝置進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析；蔡赟等[22]提出了一種聯(lián)合應(yīng)用Kane方程及拉格朗日方程的動(dòng)力學(xué)解耦方法，并對一種3PTT-2R串并聯(lián)數(shù)控機(jī)床動(dòng)力學(xué)耦合特性進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[23-25]對基座運(yùn)動(dòng)和負(fù)載運(yùn)動(dòng)情況下的并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模方法進(jìn)行了研究分析。

上述文獻(xiàn)多數(shù)是對基座固定情況下的并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模方法的研究，只有極少數(shù)學(xué)者考慮了基座運(yùn)動(dòng)對機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的影響，但卻忽略了控制系統(tǒng)對動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算的高實(shí)時(shí)性要求。本文采用Kane方法針對射電望遠(yuǎn)鏡副面并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)進(jìn)行基座運(yùn)動(dòng)情況下的動(dòng)力學(xué)建模與計(jì)算，分析基座運(yùn)動(dòng)對并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的影響，從而為此類并聯(lián)裝備機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核和控制系統(tǒng)參數(shù)的確定奠定理論基礎(chǔ)。

1 并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)構(gòu)型介紹與位姿描述

副面并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)為Stewart構(gòu)型，主要由定、動(dòng)平臺(tái)及6條可伸縮的UPS支鏈構(gòu)成，構(gòu)型如圖1所示。

該機(jī)構(gòu)由基座、運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、連接基座和運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的6個(gè)驅(qū)動(dòng)分支組成，其中基座與射電望遠(yuǎn)鏡的桁架固連，副面安裝在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的底面上。驅(qū)動(dòng)分支則由1個(gè)虎克鉸、1個(gè)移動(dòng)副以及1個(gè)球鉸依次連接而成。其中虎克鉸與基座相連，球鉸與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)相連，采用移動(dòng)副作為分支的驅(qū)動(dòng)輸入。6個(gè)虎克鉸Bi(i=1，2，…，6)共分3組且均布在半徑為R的圓周上，組間的夾角為φ1，組內(nèi)兩虎克鉸間夾角為θ1。6個(gè)球鉸ai(i=1，2，…，6)共分3組均布在半徑為r的圓周上，組間夾角為φ2，組內(nèi)兩球鉸間夾角為θ2。

如圖1所示，為了描述動(dòng)平臺(tái)(副反射面)相對基座的位姿，在虎克鉸分布圓的中心以及副面與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)組合體的質(zhì)心分別建立直角坐標(biāo)系{B}和{P}，其中坐標(biāo)系{B}的yB軸與∠B1oBB2的角平分線重合，zB軸垂直于基座豎直向上。坐標(biāo)系{P}的yP軸與∠a1oa2的角平分線平行，zP軸垂直于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)且過其中心o點(diǎn)，oP與o距離為d。副面相對基座的位姿即可用坐標(biāo)系{P}在坐標(biāo)系{B}的位姿進(jìn)行描述，初始位姿下，xP、yP軸分別與xB、yB軸對應(yīng)平行，zP軸與zB軸重合。

2 基座運(yùn)動(dòng)對動(dòng)平臺(tái)和驅(qū)動(dòng)分支受力影響

在射電望遠(yuǎn)鏡天線跟蹤天體運(yùn)動(dòng)的過程中，并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)的基座相對大地將產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，這不但增加了各構(gòu)件的慣性力，同時(shí)在坐標(biāo)系{B}下各構(gòu)件的重力矢量方向也將發(fā)生改變。為對基座運(yùn)動(dòng)引起的各構(gòu)件慣性力和重力矢量的變化進(jìn)行分析，確定基座運(yùn)動(dòng)對系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響，在天線方位和俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)中心建立大地參考坐標(biāo)系{W}，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)坐標(biāo)系設(shè)置Fig.2 Coordinate system settings

(1)

式中，基座位置矢量WpB|W下角標(biāo)B代表與被描述對象固連的坐標(biāo)系{B}，上角標(biāo)W則表示被描述對象的參考坐標(biāo)系{W}，下角標(biāo)W則表示在坐標(biāo)系{W}下對基座的位置進(jìn)行描述，其他變量角標(biāo)定義以此類推。

基座在大地坐標(biāo)系下的位姿為

(2)

2.1 基座運(yùn)動(dòng)對動(dòng)平臺(tái)的受力影響分析

取基座在坐標(biāo)系{W}下的位姿WXB|W為其廣義坐標(biāo)

(3)

式(3)兩端分別對時(shí)間求導(dǎo)，可得基座在大地坐標(biāo)系{W}下的速度為

(4)

根據(jù)坐標(biāo)系間速度的映射關(guān)系，基座速度在坐標(biāo)系{B}下可表示為

(5)

將式(5)兩端分別對時(shí)間求導(dǎo)，可得坐標(biāo)系{B}下基座的加速度

(6)

根據(jù)速度合成定理，由基座運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)平臺(tái)線速度和角速度可分別表示為

(7)

WωP|B=WωB|B

(8)

將式(7)兩端分別對時(shí)間求導(dǎo)，可得坐標(biāo)系{B}下動(dòng)平臺(tái)的線加速度為

WaP|B=WaB|B+2WωB|B×BvP|B+WεB|B×

BpP|B+WωB|B×(WωB|B×BpP|B)

(9)

其中，式(9)中的第2項(xiàng)為動(dòng)平臺(tái)的科氏加速度，第4項(xiàng)為動(dòng)平臺(tái)的向心加速度。

根據(jù)角加速度合成定理，可得坐標(biāo)系{B}下動(dòng)平臺(tái)的角加速度為

(10)

根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，基座運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)平臺(tái)慣性力為

FP|B=mPWaP|B=
mP[WaB|B+2WωB|B×BvP|B+

WεB|B×BpP|B+WωB|B×(WωB|B×BpP|B)]

(11)

根據(jù)牛頓歐拉方程，基座運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)平臺(tái)慣性矩為

MP|B=IP|BWεP|B+WωP|B×(IP|BWωP|B)=
IP|B(WεB|B+WωB|B×BωP|B)+WωP|B×(IP|BWωP|B)

(12)

式中IP|B——坐標(biāo)系{B}下動(dòng)平臺(tái)的慣性張量

2.2 基座運(yùn)動(dòng)對驅(qū)動(dòng)分支的受力影響

為了對基座運(yùn)動(dòng)引起的分支慣性力進(jìn)行分析，以第i個(gè)分支為研究對象，以質(zhì)心mfi和mmi為原點(diǎn)分別建立坐標(biāo)系{Ci}和{Di}。其中坐標(biāo)系{Ci}的xCi軸沿分支桿長指向動(dòng)平臺(tái)一側(cè)，yCi軸垂直于軸xCi且始終與坐標(biāo)系{B}的xByB平面保持平行，根據(jù)右手法則可確定zCi軸指向，且zCi軸在zB軸上的投影始終指向zB軸的正方向。同理，坐標(biāo)系{Di}的xDi軸沿分支桿長指向動(dòng)平臺(tái)一側(cè)，yCi軸垂直于軸xCi且始終與xByB平面保持平行，zCi軸在zB軸上的投影亦始終指向zB軸的正方向，如圖3所示。

圖3 驅(qū)動(dòng)分支質(zhì)心坐標(biāo)系Fig.3 Center of mass coordinate of link

根據(jù)空間矢量合成定理，質(zhì)心mfi相對坐標(biāo)系{W}的位置矢量在坐標(biāo)系{B}下的表示為

Wpfi|B=WpB|B+Bpfi|B=WpB|B+BpBi|B+lfsi

(13)

式(13)兩端對時(shí)間求導(dǎo)，并根據(jù)速度合成定理，可求得質(zhì)心mfi的線速度為

Wvfi|B=WvB|B+WωB|B×(BpBi|B+lfsi)

(14)

式(14)兩端對時(shí)間求導(dǎo)可得坐標(biāo)系{B}下質(zhì)心mfi的線加速度為

Wafi|B=WaB|B+2WωB|B×Bvfi|B+
WεB|B×(lfisi+Bi)+WωB|B×(WωB|B×(lfisi+Bi))

(15)

其中第2項(xiàng)為質(zhì)心mfi的科氏加速度，第4項(xiàng)為質(zhì)心mfi的向心加速度。

根據(jù)牛頓第二定律，基座運(yùn)動(dòng)引起的基座側(cè)驅(qū)動(dòng)分支慣性力為

Fmi|B=mfWafi|B=
mf{WaB|B+2WωB|B×Bvfi|B+WεB|B×(lfisi+Bi)+
WωB|B×[WωB|B×(lfisi+Bi)]}

(16)

為了計(jì)算基座運(yùn)動(dòng)對驅(qū)動(dòng)分支慣性矩的影響，首先確定驅(qū)動(dòng)分支的慣性矩陣在坐標(biāo)系{B}下的表示。根據(jù)圖3中所示驅(qū)動(dòng)分支質(zhì)心坐標(biāo)系{Ci}和{Di}的設(shè)置，可得坐標(biāo)系{Ci}向坐標(biāo)系{B}的映射矩陣為

(17)

已知在坐標(biāo)系{Ci}下分支慣性矩陣為If|C，則其在坐標(biāo)系{B}下可表示為

(18)

根據(jù)角加速度合成定理，基座運(yùn)動(dòng)引起的質(zhì)心mfi處的角加速度為

(19)

則根據(jù)牛頓歐拉方程，基座運(yùn)動(dòng)引起的基座側(cè)分支所受慣性矩為

(20)

對于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)側(cè)驅(qū)動(dòng)分支，其質(zhì)心mmi在坐標(biāo)系{B}下的位置矢量為

Wpmi|B=WpB|B+Bpmi|B

(21)

式(21)兩端對時(shí)間求導(dǎo)，可求得質(zhì)心mmi的線速度為

Wvmi|B=WvB|B+WωB|B×Bpmi|B=
WvB|B+WωB|B×[Bi+(li-lmi)si]

(22)

式(22)兩端對時(shí)間求導(dǎo)可得質(zhì)心mmi的加速度為

(23)

其中第2項(xiàng)為質(zhì)心mmi的科氏加速度，第4項(xiàng)為質(zhì)心mmi的向心加速度。

則由基座運(yùn)動(dòng)引起的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)側(cè)分支慣性力為

Fmi|B=mmWami|B=
mf{WaB|B+2WωB|B×Bvmi|B+WεB|B×Bpmi|B+
WωB|B×[WωB|B×(Bi+(li-lmi)si)]}

(24)

由于驅(qū)動(dòng)分支兩部分間軸線始終保持重合，故坐標(biāo)系{Di}向坐標(biāo)系{B}的映射矩陣滿足

(25)

所以，坐標(biāo)系{B}下運(yùn)動(dòng)平臺(tái)側(cè)驅(qū)動(dòng)分支慣性矩陣可以表示為

(26)

由于驅(qū)動(dòng)分支兩段間的角加速度始終保持相等

Wεmi|B=Wεfi|B=WεB|B+WωB|B×Bωli|B

(27)

根據(jù)牛頓歐拉方程，基座運(yùn)動(dòng)引起的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)側(cè)驅(qū)動(dòng)分支慣性力矩為

Mmi|B=Imi|BWεmi|B+Wωmi|B×(Imi|BWωmi|B)=
Imi|B(WεB|B+WωB|B×Bωmi|B)+
Wωmi|B×(Imi|BWωmi|B)

(28)

2.3 基座運(yùn)動(dòng)對重力加速度方向矢量的影響

基座坐標(biāo)系{B}與大地坐標(biāo)系{W}間不存在相對運(yùn)動(dòng)的情況下，兩坐標(biāo)系坐標(biāo)軸對應(yīng)平行，此時(shí)坐標(biāo)系{B}下重力加速度矢量為

(29)

(30)

3 并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模

(31)

(32)

即作用于剛體簡化中心上的主動(dòng)力和主動(dòng)力矩，分別與該點(diǎn)對應(yīng)于某一獨(dú)立速度的偏速度和偏角速度的標(biāo)量積之和稱為剛體對應(yīng)于該獨(dú)立速度的廣義主動(dòng)力。廣義慣性力則為剛體質(zhì)心上作用的慣性力和慣性力矩與該質(zhì)心對應(yīng)于某一獨(dú)立速度的偏速度與偏角速度的標(biāo)量積之和。

3.1 基座固定情況下系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

已知?jiǎng)悠脚_(tái)和副面的質(zhì)量之和為mP，對于第i個(gè)驅(qū)動(dòng)分支，其基座一側(cè)質(zhì)量為mf，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)一側(cè)質(zhì)量為m，分支驅(qū)動(dòng)力為Fi，重力加速度為gB。

根據(jù)系統(tǒng)廣義主動(dòng)力的定義，可知對應(yīng)于廣義速率的系統(tǒng)廣義主動(dòng)力為

(33)

其中，各偏速度下角標(biāo)k表示偏速度的第k列構(gòu)成的向量，其中k依次取1，2，…，6。

對應(yīng)于廣義速率的系統(tǒng)廣義慣性力為

(34)

其中，各偏速度下角標(biāo)k表示偏速度的第k列構(gòu)成的向量，其中k依次取1，2，…，6。

根據(jù)式(31)中Kane方程的定義可得并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程為

(35)

式(35)經(jīng)過整理，可以表達(dá)為

(36)

式中F——各分支驅(qū)動(dòng)力組成的行向量

eF——系統(tǒng)中對應(yīng)各偏速度的廣義慣性力與除廣義驅(qū)動(dòng)力以外的其他廣義主動(dòng)力之差組成的行向量

該行向量的第k個(gè)元素為

(37)

G6×6為除廣義驅(qū)動(dòng)力以外的廣義主動(dòng)力和慣性力之和向分支驅(qū)動(dòng)力的映射矩陣

(38)

根據(jù)式(36)中建立的分支驅(qū)動(dòng)力與除廣義驅(qū)動(dòng)力以外的其他廣義慣性力和廣義主動(dòng)力之差的映射關(guān)系，即可計(jì)算出基座固定時(shí)對應(yīng)指定運(yùn)動(dòng)參數(shù)下分支的驅(qū)動(dòng)力。

3.2 基座運(yùn)動(dòng)情況下系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

由前述基座運(yùn)動(dòng)影響下動(dòng)平臺(tái)和驅(qū)動(dòng)分支受力分析，可知?jiǎng)悠脚_(tái)和驅(qū)動(dòng)分支所受慣性力和慣性力矩以及重力加速度在坐標(biāo)系{B}下的表示，則基座運(yùn)動(dòng)情況下系統(tǒng)主動(dòng)力和主動(dòng)力矩對應(yīng)于廣義速率的廣義主動(dòng)力為

(39)

其中，各偏速度下角k表示由偏速度的第k列構(gòu)成的向量，k依次取1，2，…，6。

對應(yīng)于廣義速率的系統(tǒng)廣義慣性力為

(40)

根據(jù)Kane方程的定義，基座運(yùn)動(dòng)情況下作用在調(diào)整機(jī)構(gòu)各構(gòu)件上相對于廣義速率的廣義主動(dòng)力和廣義慣性力之和為零，則系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

(41)

式(41)經(jīng)過整理，可以表示成

F′=eF′G′6×6-1=

(42)

式中eF′——系統(tǒng)中對應(yīng)各偏速度的廣義慣性力與除廣義驅(qū)動(dòng)力以外的其他廣義主動(dòng)力之差組成的行向量

該行向量的第k個(gè)元素為

(43)

G′6×6-1為系統(tǒng)中除廣義驅(qū)動(dòng)力以外的廣義主動(dòng)力和慣性力之和與分支驅(qū)動(dòng)力間的映射矩陣，其中

(44)

根據(jù)式(42)中建立的分支驅(qū)動(dòng)力與除廣義驅(qū)動(dòng)力以外的其他廣義慣性力和廣義主動(dòng)力之差的映射關(guān)系，即可計(jì)算出基座運(yùn)動(dòng)情況下對于指定運(yùn)動(dòng)參數(shù)下分支的驅(qū)動(dòng)力，即系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)逆解。

4 并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)數(shù)值與仿真分析

并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)及物理參數(shù)見表1。

運(yùn)用上述理模型和機(jī)構(gòu)參數(shù)，在Matlab中進(jìn)行編程計(jì)算求解，得到的驅(qū)動(dòng)力如圖4所示。

將圖4和圖5所示兩種情況下系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6所示。

表1 結(jié)構(gòu)及物理參數(shù)Tab.1 Structural and physical parameters

圖4 基座固定情況下分支驅(qū)動(dòng)力理論值Fig.4 Theoretical value of driving force with condition of fixed base

圖5 基座運(yùn)動(dòng)情況下分支驅(qū)動(dòng)力理論值Fig.5 Theoretical value of driving force with condition of moving base

圖6 基座運(yùn)動(dòng)對分支驅(qū)動(dòng)力的影響(理論值)Fig.6 Influence of base moving on driving force (theoretical value)

為驗(yàn)證理論模型的正確性，采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS對機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，將建立好的三維模型導(dǎo)入到ADAMS軟件中，并添加相關(guān)運(yùn)動(dòng)副約束，設(shè)置并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)模型，使其與上述規(guī)劃的運(yùn)動(dòng)模型一致，虛擬樣機(jī)模型如圖7所示，仿真結(jié)果如圖8～10所示。

圖7 并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)ADAMS模型Fig.7 ADAMS model of parallel adjusting mechanism

圖8 基座固定情況下分支驅(qū)動(dòng)力仿真值Fig.8 Simulation value of driving force with fixed base

圖9 基座運(yùn)動(dòng)情況下分支驅(qū)動(dòng)力仿真值Fig.9 Simulation value of driving force with moving base

圖10 基座運(yùn)動(dòng)對分支驅(qū)動(dòng)力的影響(仿真值)Fig.10 Influence of base moving on driving force (simulation value)

對比圖4～6與圖8～10的仿真曲線，可以得出前述并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

對比圖6和圖10中各分支驅(qū)動(dòng)力變化曲線可以得知，在基座運(yùn)動(dòng)的影響下，1、2分支驅(qū)動(dòng)力先減小后增大，最大增幅接近14 000 N。第3、4、5、6分支驅(qū)動(dòng)力則是先增大后減小，驅(qū)動(dòng)力由拉力(正值)逐漸過渡為推力(負(fù)值)，最大增幅6 000 N。通過以上分析可以得知，基座運(yùn)動(dòng)對系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能影響是不容忽視的，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及強(qiáng)度校核、電機(jī)選型和控制策略設(shè)計(jì)過程中應(yīng)充分考慮基座運(yùn)動(dòng)的影響，以提高系統(tǒng)參數(shù)的準(zhǔn)確性和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠性。

5 結(jié)論

(1) 以六自由度并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)為研究對象，對并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)進(jìn)行了構(gòu)型介紹與位姿描述，分析了基座運(yùn)動(dòng)對動(dòng)平臺(tái)和驅(qū)動(dòng)分支受力的影響，計(jì)算了基座運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)平臺(tái)和驅(qū)動(dòng)分支慣性力和慣性力矩，并分析了基座運(yùn)動(dòng)過程中引起的重力矢量的變化。

(2) 采用具有高實(shí)時(shí)性特點(diǎn)的Kane方法分別建立了基座固定和基座運(yùn)動(dòng)兩種情況下并聯(lián)調(diào)整機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程。

(3) 分別采用Matlab和ADAMS軟件仿真分析了基座運(yùn)動(dòng)對機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的影響，驗(yàn)證了所建動(dòng)力學(xué)模型的正確性，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)基座運(yùn)動(dòng)對系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)影響較為明顯，在結(jié)構(gòu)初期設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加以考慮，以提高系統(tǒng)參數(shù)的準(zhǔn)確性和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠性。