葉輪與導葉葉片數(shù)匹配對井用潛水泵性能的影響

王洪亮 施衛(wèi)東 楊 陽 周 嶺 陸偉剛

(1.江蘇大學流體機械工程技術研究中心，鎮(zhèn)江 212013； 2.南通大學機械工程學院，南通 226019)

0 引言

井用潛水泵是地下水利的關鍵設備，現(xiàn)已廣泛應用于地下水抽取、地熱資源開發(fā)、石油開采、搶險救災等多個領域[1-3]。井用潛水泵采用葉輪與導葉等水力部件逐級疊加的方式來提供高揚程、高壓液體，這種多級結構常導致其軸向長度過大、初期安裝不易等問題[4-6]。因此，提高井用潛水泵的單級水力性能，進而縮減其軸向級數(shù)，成為井用潛水泵設計過程中的核心問題[7-10]。

泵葉輪與導葉的葉片對液體介質具有嚴格的約束作用，液體的相對運動流線與葉片形狀基本一致[11]。因此，葉輪與導葉的葉片數(shù)選擇對泵的性能具有極大的影響。LIU等[12]通過數(shù)值計算與試驗研究發(fā)現(xiàn)離心泵葉輪葉片數(shù)的增加可以增強葉片對流道內液體的約束作用，進而使得離心泵的揚程不斷增加。張德勝等[13]對斜流泵在葉輪與導葉葉片數(shù)不同時的運行穩(wěn)定性進行了研究，發(fā)現(xiàn)葉輪葉片數(shù)對泵內的壓力脈動影響較大。邴浩等[14]通過改變葉輪與導葉葉片數(shù)的組合，發(fā)現(xiàn)葉輪葉片數(shù)與導葉葉片數(shù)的組合變化對混流泵的性能影響較大。季磊磊等[15]揭示了不同葉片數(shù)混流泵內部非定常特性的差異性，發(fā)現(xiàn)葉輪的葉片數(shù)不僅對泵的性能具有較大影響，還與其運行穩(wěn)定性相關。

目前，雖然諸多學者對葉輪或導葉的葉片數(shù)與泵性能之間的關系做了大量的研究[16-19]，但是在井用潛水泵領域，對于葉輪和導葉的葉片數(shù)組合變化對其性能的影響研究尚未見報道。本文圍繞葉輪與空間導葉的葉片數(shù)組合變化，對多方案井用潛水泵模型進行數(shù)值計算與試驗，以期為提高井用潛水泵性能提供設計參考。

1 幾何模型

以250QJ140型三級井用潛水泵作為研究對象，其基本設計參數(shù)如下：額定流量Q=140 m3/h；單級揚程Hs=18 m；轉速n=2 850 r/min；比轉數(shù)ns=234.74(根據(jù)單級揚程計算)。

該井用潛水泵葉輪采用了斜切出口邊的結構形式，使得液體介質擁有足夠的過流空間[20-23]。同時，其進口處采用精加工的方式保證外圈的粗糙度Ra=3.2 μm，止口配合間隙為0.02 mm，極大地減小了進口處的容積損失。圖1為葉輪三維模型。

圖1 葉輪三維實體模型Fig.1 Impeller solid model

相較于其他類型的導葉結構，空間導葉的軸向長度較長，并采用了三維扭曲葉片，能夠提升葉片局部角度與介質流動角度的契合度。在導葉葉片的進口處，從葉輪出口流出的液體介質具有較大的圓周環(huán)量，因此葉片進口安放角的確定需要同時考慮來流介質的圓周速度與軸向速度。而在導葉出口處，液體介質的圓周速度得到極大的消除，相較于進口處，其出流介質的部分動能轉化為勢能，降低了次級葉輪進口處的介質來流角。在井用潛水泵設計過程中，根據(jù)葉輪的幾何參數(shù)，即可獲得導葉進口處的軸向速度與圓周速度，進而根據(jù)進口液流角選擇葉片的進口安放角α3=35°。為了在最大程度消除介質環(huán)量的同時，仍能獲得下降的特性曲線，選擇導葉的出口安放角α4=80°。圖2為導葉三維模型。

圖2 導葉三維實體模型Fig.2 Diffuser solid model

在保證各組模型的基本幾何參數(shù)不變的情況下，改變各組井用潛水泵模型葉輪與導葉的葉片數(shù)，通過數(shù)值計算與試驗的方法，分析葉片數(shù)組合變化對井用潛水泵性能和內部流暢的影響。表1為16組模型方案的葉片數(shù)匹配關系。

表1 葉輪與導葉葉片數(shù)組合方案Tab.1 Combination scheme of blade number between impeller and diffuser

2 數(shù)值模擬方法

2.1 三維建模

計算所采用的各計算子域模型均在UG 10.0中進行建模并最終裝配。由于葉輪進口處的止口間隙較小，故而忽略此處的介質泄漏。建立由進出口段、葉輪、泵腔和導葉所組成的兩級計算域模型。

2.2 網(wǎng)格劃分

相比較于結構化網(wǎng)格，非結構化網(wǎng)格由一系列的四面體網(wǎng)格組合而成，其組合方式不具有正交性，這會打破數(shù)據(jù)結構的規(guī)律性，進而影響計算過程中算法的準確性和可靠性[24-27]。為了獲得組合結構簡單、更有利于數(shù)據(jù)傳輸?shù)木W(wǎng)格，本文采用ANSYS-ICEM對各場域進行結構網(wǎng)格劃分，并對靠近葉片的部位進行了邊界層加密。由于網(wǎng)格的質量直接影響到數(shù)值計算的準確性和時長，文中各場域的網(wǎng)格質量均大于0.4。圖3為葉輪和導葉單一流道結構化網(wǎng)格。

圖3 計算區(qū)域結構化網(wǎng)格Fig.3 Structured meshes on calculation domains

選取了方案1中的井用潛水泵模型進行了網(wǎng)格無關性分析，通過改變各計算子域的全局最大網(wǎng)格尺寸來控制子域的網(wǎng)格數(shù)目，并將最終的控制尺寸應用到其他各組模型當中，保證各組模型的網(wǎng)格密度。

針對井用潛水泵模型的4組網(wǎng)格劃分方案如表2所示。當全局最大網(wǎng)格尺寸小于1.5 mm時，隨著網(wǎng)格數(shù)目的增大，其數(shù)值計算預測性能變化不大，考慮到計算的周期與準確性，選擇方案c的全局最大尺寸(1.5 mm)作為各組模型網(wǎng)格劃分過程中的標準。

表2 網(wǎng)格無關性分析Tab.2 Analysis of grid independent

2.3 數(shù)值模擬方法

數(shù)值計算在ANSYS-CFX 18.0中完成，采用質量出流配合開放式進口(壓力進口)的邊界條件設置，參考壓力設置為標準大氣壓。各固壁面粗糙度依據(jù)實際加工精度設為50 μm；葉輪場域采用旋轉坐標系，旋轉速度2 850 r/min，其余場域設置為靜止坐標系。選用適應性較好的標準k-ω湍流模型，設定收斂精度為10-4來保證三維定常模擬的計算精度。壁面采用無滑移邊界條件、標準壁面函數(shù)，不同的子域之間通過交界面連接。

3 數(shù)值模擬結果

3.1 泵性能預測

在額定流量工況下，井用潛水泵模型的揚程云圖基于葉輪葉片數(shù)出現(xiàn)了較為均勻的分層現(xiàn)象，如圖4b所示。相同導葉葉片數(shù)下，隨著葉輪葉片數(shù)的增加，井用潛水泵模型的揚程均呈現(xiàn)不斷提高的趨勢。而在葉輪葉片數(shù)相同時，導葉葉片數(shù)變化對井用潛水泵模型揚程的影響較弱。此時井用潛水泵模型揚程隨著導葉葉片數(shù)的變化規(guī)律與葉輪葉片數(shù)相關，當葉輪葉片數(shù)Zi取5、8時，井用潛水泵模型的揚程隨著導葉葉片數(shù)的增加而不斷提高；而當Zi=6時，井用潛水泵模型的揚程隨著導葉葉片數(shù)的增加而先減小后增大，其揚程極小值出現(xiàn)在導葉葉片數(shù)Zd=6時；當Zi=7時，隨著導葉葉片數(shù)的增加，井用潛水泵模型的揚程出現(xiàn)了先增大后減小的趨勢，其揚程的極大值出現(xiàn)在導葉葉片數(shù)Zd=7時。在額定流量工況下，井用潛水泵模型的軸功率與揚程云圖分布存在較大的相似性，如圖5b所示。井用潛水泵軸功率的云圖分層現(xiàn)象比揚程云圖更為均勻，且當葉輪葉片數(shù)Zi取6、7時，軸功率的極小值和極大值與相鄰點之間的差距較為微小。這是由于軸功率的組分不僅為水力功率，還包括了圓盤摩擦損失功率等在內的其他功率組分，其中，水力功率與泵的揚程正相關。當井用潛水泵模型的葉輪與導葉的葉片數(shù)變化時，其他功率組分基本不變，故而降低了水力功率變化對泵軸功率變化的影響，使得井用潛水泵模型軸功率的云圖分布更加具有層次。在數(shù)值計算過程中，忽略了機械損失功率對軸功率的影響，因此，此時的泵效率等于水力功率占軸功率的百分比。由于井用潛水泵模型的揚程變化規(guī)律和軸功率變化規(guī)律具有較為明顯的相似性，故而在額定流量點，井用潛水泵的效率取決于揚程和軸功率的變化速度，隨著葉輪與導葉的葉片數(shù)增加，當揚程提高導致水力功率增加的速率高于軸功率的增加速率時，井用潛水泵的效率提高，而當揚程提高導致水力功率增加的速率低于軸功率的增加速率時，井用潛水泵的效率則會降低。所以井用潛水泵的揚程與軸功率變化共同決定了其效率的分布。在額定流量點，當葉輪葉片數(shù)與導葉葉片數(shù)均為7時，井用潛水泵的效率云圖分布出現(xiàn)了一個高效核心區(qū)域，此時的井用潛水泵水力功率在軸功率中的占比最高。在小流量工況(0.6Qdes)下，井用潛水泵模型的揚程云圖出現(xiàn)了對角分布的高揚程區(qū)域和低揚程區(qū)域，如圖4a所示。其中，高揚程區(qū)域分布在葉輪與導葉葉片數(shù)較多的右上半?yún)^(qū)域，而低揚程區(qū)域則分布在葉輪與導葉葉片數(shù)較少的左下半?yún)^(qū)域。這是由于在小流量工況下，井用潛水泵模型的過流能力大于此時的實際過流量，而當葉輪與導葉的葉片數(shù)增加時，過流面積減小，提高了井用潛水泵模型過流能力與實際過流量的匹配度。隨著葉片數(shù)的增加，葉輪葉片對液體介質的作用增強，葉輪流道內的二次流動減弱，導葉葉片對液體介質的整流能力增加，導葉流道內的能量損失也有所減弱。這也是在小流量工況下模型高效區(qū)域集中在葉片數(shù)較多的右上區(qū)域的原因，如圖6a所示。在大流量工況(1.4Qdes)下，實際過流量的增加需要更大的過流面積，過多的葉片數(shù)可能會阻塞流道，因此井用潛水泵模型的高揚程區(qū)域偏移向了葉片數(shù)較少的左下區(qū)域，如圖4c所示。與此同時，其效率云圖的高效區(qū)域也集中在了葉片數(shù)較少的區(qū)域，如圖6c所示。因此，在生產實踐過程中，可根據(jù)井用潛水泵的工作需求進行葉片數(shù)的選擇，當井用潛水泵常處于小流量高揚程運行工況時，其葉輪與導葉可選擇7葉片，當井用潛水泵常處于大流量低揚程運行工況時，其葉輪與導葉可選擇6葉片。

圖4 井用潛水泵模型揚程云圖Fig.4 Cloud maps of head of well submersible pump models

圖5 井用潛水泵模型軸功率云圖Fig.5 Cloud maps of shaft power of well submersible pump models

圖6 井用潛水泵模型效率云圖Fig.6 Cloud maps of efficiency of well submersible pump models

3.2 內流場分析

在離心泵的設計過程中，常對葉輪與導葉流道內液體介質的流動進行一系列的假設，用具有不同規(guī)律的流動代替葉輪與導葉流道內復雜的流動狀態(tài)[28-30]。但在泵實際運行過程中，其內部流場的分布極為復雜，為了進一步探尋不同葉片數(shù)下井用潛水泵的性能與內部流場分布之間的關系，對該井用潛水泵模型不同葉片數(shù)時的內部流場分布進行對比分析。由于井用潛水泵在實際運行過程中僅有首級為進口無預旋流動，其后各級進口均為有旋流動，故而選擇各組模型的第2級為研究對象。

圖7 小流量(0.6Qdes)工況下井用潛水泵次級葉輪中截面展開壓力云圖Fig.7 Static pressure distributions on cross section of the second stage impeller channel under 0.6Qdes

圖7～9為不同流量工況下各組井用潛水泵模型的次級葉輪在流道中截面處(span值為0.5)的葉柵展開壓力分布云圖。從圖7可以看出，小流量工況下，各組模型葉輪中截面的靜壓分布存在一定的相似性，從葉輪進口至葉輪出口，液體介質的壓力不斷增加，從葉輪流道的中段至葉輪流道的后半段，壓力分層現(xiàn)象十分明顯。在葉輪流道的后半段，出現(xiàn)了三角狀的高壓區(qū)域，相較于葉片的背面，葉片工作面的后半段存在高壓區(qū)前移的現(xiàn)象。這是由于在葉輪旋轉過程中，由于葉片存在厚度，使得液流更多地進入流道靠近葉片背面的一側，這一部分液體因為繞過了葉片進口邊，所以其質點運動距離較大，進而導致其液流速度較大，流動速度大于靠近葉片背面處的介質流動速度，而流速的分布不均會導致流道兩側的靜壓存在明顯差異。在這種靜壓差的作用下，葉輪流道后半段極易出現(xiàn)與主流方向不一致的二次流動。隨著葉輪葉片數(shù)的增加，葉輪葉片對液體介質的作用不斷增加，故而靠近工作面后半段的高壓區(qū)前移現(xiàn)象有所緩解，這有利于改善葉輪流道內介質的不規(guī)律二次流動。在葉輪葉片的前端，各組模型均出現(xiàn)了數(shù)目與葉片數(shù)相同的低壓區(qū)域。當葉片數(shù)Zi=6時，該低壓區(qū)域的范圍最大，且該區(qū)域與周圍流場的壓力差也最大，當葉片數(shù)Zi=7時，該低壓區(qū)域的分布范圍較小，且該區(qū)域與周圍流場的壓力差最小，這也是方案6的模型在小流量工況下?lián)P程與效率均低于方案11的原因之一。

在額定流量工況(圖8)與大流量工況(圖9)下，葉輪流道內的壓力分布與圖7存在一定的相似性，但是隨著流量的增加，葉片進口安放角與液流角的吻合度不斷提升，在額定流量工況下，如圖8所示，各組井用潛水泵模型葉輪內的流場分布差異性較小，但葉輪出口處的靜壓隨著葉片數(shù)的增加而不斷提升。隨著流量的進一步增加，在大流量工況下，葉輪葉片的進口安放角則明顯小于液體的來流角度，故而在葉片進口工作面處形成了明顯的低壓區(qū)域。其中，當葉片數(shù)Zi=6時，葉片可以在對液體介質產生充分作用的同時還具有較小的排擠系數(shù)，故而該組模型低壓區(qū)域的范圍最小，這也是該組模型效率最高的原因之一。

圖8 額定流量(Qdes)工況下井用潛水泵次級葉輪中截面展開壓力云圖Fig.8 Static pressure distributions on cross section of the second stage impeller channel under Qdes

圖9 大流量(1.4Qdes)工況下井用潛水泵次級葉輪中截面展開壓力云圖Fig.9 Static pressure distributions on cross section of the second stage impeller channel under 1.4Qdes

圖10 大流量(1.4Qdes)工況下井用潛水泵次級導葉背面靜壓分布Fig.10 Static pressure distributions on suction surface of the second stage diffuser under 1.4Qdes

圖11 小流量(0.6Qdes)工況下井用潛水泵次級導葉背面靜壓分布Fig.11 Static pressure distributions on suction surface of the second stage diffuser under 0.6Qdes

圖10、11為次級導葉背面處的靜壓分布，在大流量工況下，當導葉葉片數(shù)Zd=5時，靠近導葉葉片背面的后半段出現(xiàn)了明顯的低壓區(qū)域，這表明在導葉流道的后半段，極易在靠近葉片背面處因液體脫流而出現(xiàn)低壓漩渦區(qū)域，從而造成較大的水力損耗。隨著導葉葉片數(shù)的增加，當Zd=6時，靠近導葉葉片背面處的壓力分布較為均勻，不易產生漩渦區(qū)域，此時導葉內的水力損失較小，這也是方案6模型效率最高的原因之一。隨著導葉葉片數(shù)的進一步增加，葉片占據(jù)了較大的導葉流道面積，故而在導葉流道的中段形成紊流，出現(xiàn)了低壓漩渦區(qū)域。在小流量工況下，隨著葉片數(shù)的增加，導葉的增流能力出現(xiàn)了先增大后減小的趨勢，當導葉葉片數(shù)Zd=7時，導葉的整流能力最強，其流道內的壓力分布最為均勻，當Zd=5時，較少的葉片數(shù)無法對來流充分作用，故而在靠近導葉進口背面處出現(xiàn)了明顯的低壓區(qū)域。

4 泵性能試驗與分析

4.1 模型泵加工與試驗

為了驗證數(shù)值計算結果的準確性，本文對模型泵250QJ140型三級井用潛水泵進行了性能試驗。由于合作企業(yè)對于井用潛水泵在大流量工況下的性能要求更為嚴格，故而選擇方案6的模型進行樣機制造和性能試驗。葉輪與導葉的制作過程均采用消失模鑄造工藝，鑄件的表面精度高，尺寸形狀較為精確，圖12為葉輪與導葉實物模型。性能試驗在山西省天海泵業(yè)的井泵試驗臺上完成。試驗裝置總體框架如圖13所示。試驗臺采用電動球閥調節(jié)系統(tǒng)流量，采用精度等級為0.5級的DN400型電磁流量計采集井用潛水泵的流量信息。

圖12 葉輪和導葉實物模型Fig.12 Solid model of impeller and diffuser

圖13 泵性能試驗裝置示意圖Fig.13 Schematic of test rig1.計算機 2.數(shù)據(jù)采集儀 3.配電柜 4.電磁流量計 5.電動球閥 6.壓力傳感器 7.泵體 8.電動機

4.2 泵性能試驗結果分析

通過泵性能試驗，得到了250QJ140型井用潛水泵在不同流量下的揚程、功率和泵效率，如表3所示。為了便于對比，本文先將數(shù)值計算中的2級井用潛水泵模型換算至3級，進而將其與試驗結果進行了對比。圖14為井用潛水泵模型數(shù)值預測性能與試驗性能的對比結果。

在0.6～1.4倍額定流量工況范圍內，井用潛水泵性能的數(shù)值計算預測值與試驗結果具有一致的變化規(guī)律，數(shù)值計算結果具有一定的準確性。在額定流量工況點，揚程預測值比試驗結果低2.4%，軸功率預測值比試驗結果低1.6%，效率預測值比試驗結果高1.1%。分析兩者之間存在誤差的原因，在試驗過程中，各工況點下泵的運行狀態(tài)都不是絕對的穩(wěn)態(tài)運行，其揚程、功率、效率均處在一個不斷波動的狀態(tài)，且這種波動幅度會隨著泵運行工況點偏離額定流量點而不斷加劇。因此，在試驗過程中，各點的取值僅代表該點的瞬時取值，并不是準確的時域性平均取值，而在穩(wěn)態(tài)數(shù)值計算過程中，是基于完全穩(wěn)態(tài)進行的性能預測，故而兩者之間存在一定的差異性。

表3 泵性能試驗結果Tab.3 Pump performance test results

圖14 泵性能試驗結果與數(shù)值模擬結果的對比Fig.14 Comparison of test and numerical results

5 結論

(1)葉輪葉片數(shù)與導葉葉片數(shù)對井用潛水泵的性能影響總是二維組合變化的，在不同的導葉葉片數(shù)前提下，即使葉輪葉片數(shù)改變方式相同，其對于井用潛水泵的性能影響的規(guī)律也是不同的。

(2)在額定流量點，可以通過增加葉輪的葉片數(shù)來提高葉輪的單級揚程，同時，增加導葉的葉片數(shù)可以提高250QJ140型井用潛水泵對液體介質的整流能力，達到減小導葉內介質的水力損失，進而稍微提高模型整體的單級揚程，但其效率的極大值出現(xiàn)在葉輪與導葉的葉片數(shù)均為7時。按照傳統(tǒng)的設計與工程經(jīng)驗，當葉輪與導葉的葉片數(shù)相同時，泵內不穩(wěn)定流動會比較劇烈，但是在多級井用潛水泵中，可以通過調整各級葉輪或導葉的圓周安裝位置來削弱這種不穩(wěn)定流動的影響[31-32]。

(3)可針對實際使用情況的不同，選擇不同的葉片數(shù)組合方案：當井用潛水泵常處于小流量、高揚程運行工況時，其葉輪與導葉可選擇7葉片；當井用潛水泵常處于大流量、低揚程運行工況時，其葉輪與導葉可選擇6葉片。