談需要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)能力分析

吳德蘭

摘要：初中數(shù)學(xué)對于建立學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的作用，在以算數(shù)為主的小學(xué)數(shù)學(xué)到綜合性特點(diǎn)突出的高中數(shù)學(xué)中間起到一個(gè)很重要的過渡作用。而初中數(shù)學(xué)題型的變化也對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求更高，這是不可避免的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)生學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)是一門貫穿小學(xué)初中高中的基礎(chǔ)學(xué)科，也就是人們俗稱的“主科”之一，與語文和英語大多靠記憶背誦為主不同，數(shù)學(xué)雖然也有一些固定的公式和原理需要記憶，然而如何將其運(yùn)用到具體題目，是需要較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的。例如三角形全等模塊，課本中給出了很多組可以證明兩個(gè)三角形全等的方法，可是這些方法不可能同時(shí)都能運(yùn)用到一個(gè)題目當(dāng)中，如何發(fā)現(xiàn)題目中幾何圖形構(gòu)造的“玄機(jī)”，找準(zhǔn)其中一個(gè)方法破解，找出全等的兩個(gè)三角形，這既需要眼力，也需要一定的直覺，這種直覺則是在長期接觸數(shù)學(xué)題目的過程中培養(yǎng)出來的能力。

一、初中數(shù)學(xué)的題型分類

（一）難度提升的算術(shù)類題目

數(shù)學(xué)本身就是以算術(shù)為基礎(chǔ)的一門學(xué)科，因此數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)也離不開算術(shù)。這個(gè)世界只要不存在絕對的非群體物質(zhì)，算術(shù)就一樣有著絕對的價(jià)值，因而生活中在數(shù)字上面的問題，我們往往依賴于算術(shù)對其進(jìn)行解決。所有的人，從最初的1+1開始，逐步向著更高等級(jí)的算術(shù)學(xué)習(xí)。雖然如此，直到初中之前，大部分學(xué)習(xí)的內(nèi)容還是停留于算術(shù)層面，比如最典型的一元一次方程，是小學(xué)題目中最常見的題目，即使有一些幾何圖形章節(jié)的出現(xiàn)，也都是通過有著具體數(shù)值的邊長求面積、體積等，就解決過程而言，依舊是基礎(chǔ)算術(shù)題。初中的題目自然不會(huì)繼續(xù)停滯不前，首先便是熟悉的算術(shù)題目難度加大，出現(xiàn)了一元二次方程、二元一次方程、三元一次方程等較為復(fù)雜的題型，過去基本靠一個(gè)步驟，直解便出結(jié)果，現(xiàn)在未知數(shù)變多，未知數(shù)的次方變多，可以說難度翻倍。

（二）新穎卻復(fù)雜的解析幾何

對于解析幾何，很多學(xué)生在初中之前是沒有所謂的概念的，因?yàn)榻馕鰩缀卫锩婊静粫?huì)摻雜算術(shù)，完全是對圖形的解析，通過點(diǎn)、線之間的連接關(guān)系，分析其構(gòu)造。這一塊內(nèi)容，有的學(xué)生會(huì)因其新穎，便產(chǎn)生濃厚的興趣，學(xué)習(xí)不僅輕松而且成果斐然；而有的學(xué)生因其陌生，便懼怕其錯(cuò)綜復(fù)雜的點(diǎn)線排列，學(xué)習(xí)吃力且不討好，更有甚者，直接放棄。

二、學(xué)生應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)能力

（一）強(qiáng)化的算術(shù)能力

算術(shù)題目的難度強(qiáng)化，使得過去的九九乘法表遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了新的計(jì)算需求，因而需要將乘法表擴(kuò)充。關(guān)于10的乘法過于簡單可以忽略，11以上、20以內(nèi)的十位數(shù)相乘則成為了必要掌握的內(nèi)容。許多老師會(huì)忙于課本知識(shí)的教授，忽略了數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的東西。數(shù)學(xué)的確是其他很多學(xué)科的工具，但準(zhǔn)確來說，數(shù)學(xué)中的算術(shù)方法才是其他學(xué)科的工具，數(shù)學(xué)同樣需要這個(gè)工具來進(jìn)行更深入的研究。數(shù)學(xué)難度提升，基本的算術(shù)如果不進(jìn)行升級(jí)，是很難應(yīng)付新的題目的。這部分內(nèi)容因?yàn)椴怀霈F(xiàn)在課本當(dāng)中，也就不會(huì)成為考試內(nèi)容，但是考試題目往往會(huì)用到這些基礎(chǔ)的東西。所謂“工欲善其事，必先利其器”，我想每一個(gè)老師都應(yīng)該思考一下在這方面是否應(yīng)該修改一下教學(xué)方案。

（二）對圖形構(gòu)造的解析能力

這個(gè)能力是針對解析幾何的新題型而生的，解析幾何的題目越到后期，圖形越為復(fù)雜。起初的學(xué)習(xí)中，可能各個(gè)章節(jié)之間都是獨(dú)自出題，一個(gè)題目只會(huì)牽扯一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。但是考慮到現(xiàn)實(shí)問題的復(fù)雜性以及考試考查的需要，后期的考試題目往往又以綜合性為主，有時(shí)候是跨章節(jié)，有時(shí)候甚至是跨課本，所有瑣碎的內(nèi)容綜合在一起，令很多學(xué)生無從下手。因而，不斷增強(qiáng)學(xué)生對圖形的理解能力十分重要，對每一種構(gòu)造、每一種圖形都吃透，即使組合得眼花繚亂，也能夠一針見血地指出其構(gòu)造原理。

很多學(xué)生在做習(xí)題的時(shí)候，有個(gè)壞習(xí)慣則是主動(dòng)放棄最后一道大題，因?yàn)樽詈笠坏来箢}通常即為比較綜合且復(fù)雜的題目，大部分學(xué)生自認(rèn)為看不懂，做不會(huì)。但是，如果僅僅做基礎(chǔ)題，那么對于復(fù)雜圖形的理解能力則將永遠(yuǎn)得不到提升。基礎(chǔ)題往往將線索直接暴露在眼前，有時(shí)甚至不需要思考，套上原理和模板，幾個(gè)步驟即可求出結(jié)果。而綜合性題目往往將線索隱藏起來，即使是原本簡單的構(gòu)造，隱藏在層層疊疊的圖形中，沒有足夠的眼力和耐心也是很難發(fā)現(xiàn)的，這也就是很多學(xué)生習(xí)慣性放棄這種題目的原因。本身就足夠復(fù)雜，且原本熟悉的圖形也變得陌生無比，因而覺得沒必要在這樣的題目上浪費(fèi)時(shí)間，把基礎(chǔ)題做好做精就足夠了。但是基礎(chǔ)題在大型考試中的占比是很低的，這也就是很多學(xué)生得分不高的主要原因。

（三）對題目的敏感程度

學(xué)生學(xué)習(xí)每天要面對的就是題目，如果對題目足夠熟悉，很多基礎(chǔ)題是可以掃一眼題目就可以流暢地寫出過程的。這也是所謂的熟練度，也是一種能力。很多學(xué)生難以理解名列前茅的學(xué)生答題的速度超乎尋常，其實(shí)并沒有什么值得佩服的事情，只是接觸的題目數(shù)量多了，遇到熟悉的可以不假思索地寫出來，甚至憑直覺便可參透題目，這是需要在日常的練習(xí)題中磨煉的。當(dāng)然，這并不是意味著要求學(xué)生們?nèi)?shí)行題海戰(zhàn)術(shù)，題海戰(zhàn)術(shù)是應(yīng)試教育畸形發(fā)展的產(chǎn)物，雖然可能提升些許分?jǐn)?shù)，但無疑會(huì)加大學(xué)生的負(fù)擔(dān)，且題目做得過多，將學(xué)生完全束縛在試題上，也不利于學(xué)生的綜合素質(zhì)拓展。我們提倡的則是對大部分題目都足夠熟悉便可，因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生在做題目的時(shí)候都存在選擇性的問題，選擇性放棄某些題目，本就算在課后習(xí)題里面的題目也都落下了不少，這樣最基本需要做的題目都丟三落四，是很難加強(qiáng)對題目的敏感程度的。因此在這方面，把題做全，做完整，也是學(xué)習(xí)過程中很重要的一點(diǎn)。

（四）不輕言放棄的品格

品格嚴(yán)格來講不算能力，但當(dāng)今這一點(diǎn)成為了劃分學(xué)生學(xué)習(xí)成績的一個(gè)鴻溝。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就像是永無止境的一場攻堅(jiān)戰(zhàn)，不斷有新的內(nèi)容學(xué)習(xí)，不斷有新的考試到來。這其中，解不出題的憋屈，被復(fù)雜的公式弄的心煩意亂，都是家常便飯。所謂強(qiáng)者，往往是笑到最后，并堅(jiān)持到最后的人。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非小事，學(xué)好數(shù)學(xué)并非易事，數(shù)學(xué)的知識(shí)海洋里雖然不如語文那樣辭藻豐富、婉約動(dòng)人，但它言簡意賅的知識(shí)卻具有其他任何學(xué)科也無法超越的實(shí)用性。如果說語文是看清世界的明燈，那么數(shù)學(xué)就是解開世界的第一把鑰匙。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也并非一蹴而就，能力需要逐步培養(yǎng)，在這個(gè)過程中，老師也要起到良好的指導(dǎo)作用，盡量減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展多樣化的授課方式，以全面促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解。