新課程下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

王桂宏

摘要：概念是在概括的基礎(chǔ)上形成并掌握的。學(xué)生必須具有適當(dāng)?shù)母爬ê统橄竽芰Σ拍軓牟煌膶?duì)象中抽出共同的本質(zhì)屬性，舍棄非本質(zhì)屬性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)概念內(nèi)涵的理解和掌握。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要從小學(xué)生概念學(xué)習(xí)的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)概念的發(fā)展性進(jìn)行教學(xué)，切忌概念教學(xué)中的講授過死、牽強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念；學(xué)生

概念是數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。概念本身具有自己嚴(yán)密的邏輯體系，在一定條件下，一個(gè)概念的內(nèi)涵和外延是固定不變的，但學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)具有階段性，這主要是因?yàn)閷W(xué)生的年齡特征決定了其對(duì)概念的理解需要經(jīng)過循序漸進(jìn)的過程。此外，學(xué)生概括能力的強(qiáng)弱也會(huì)直接影響學(xué)生對(duì)于概念的理解?；诖?，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們應(yīng)關(guān)注以下幾個(gè)方面：

一、關(guān)注與生活的聯(lián)系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

創(chuàng)造出讓孩子愿意學(xué)習(xí)、熱愛學(xué)習(xí)的環(huán)境，并教會(huì)孩子如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，知道他們學(xué)習(xí)的思路，培養(yǎng)他們舉一反三的能力，并讓學(xué)生知道概念學(xué)習(xí)的重要性。在教學(xué)中一定要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓他們經(jīng)歷觀察、對(duì)比、分析、概括、討論的操作過程。還要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體會(huì)和感受，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)建學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷的教學(xué)情境，從而有效地喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生來理解概念。

二、關(guān)注學(xué)生的理解程度，適當(dāng)進(jìn)行細(xì)節(jié)精加工

教學(xué)目標(biāo)明顯是有效教學(xué)的一個(gè)突出特點(diǎn)。明確的教學(xué)目標(biāo)有助于掌控教學(xué)活動(dòng)中的方方面面，不會(huì)因?yàn)槊撾x現(xiàn)實(shí)的模糊目標(biāo)而 變得盲目和隨性。因此在對(duì)概念的學(xué)習(xí)過程中必須要對(duì)細(xì)節(jié)進(jìn)行合理安排，獲得清晰的導(dǎo)向，并對(duì)其進(jìn)行良好的掌控。經(jīng)過細(xì)致加工的知識(shí)點(diǎn)不僅具有重點(diǎn)突出的特點(diǎn)，還能幫助學(xué)生更加理解概念的含義，推動(dòng)他們學(xué)習(xí)思維的提升。比如，什么叫循環(huán)小數(shù)？教材是這樣描述的：“像0.33333…，1.3454545…，8.52666…這樣的，從小數(shù)部分從某一位起一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?！边@里的概念突出兩個(gè)基本屬性：一是小數(shù)部分與整數(shù)部分沒有關(guān)系，二是一個(gè)或幾個(gè)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。學(xué)生對(duì)于循環(huán)小數(shù)的概念掌握難點(diǎn)恰恰就在這第二個(gè)本質(zhì)屬性上，形如8.62342242…，5.3737373737，0.5050050005…這樣的小數(shù)會(huì)被學(xué)生認(rèn)為是循環(huán)小數(shù)，這是由于學(xué)生對(duì)“依次”和“不斷重復(fù)出現(xiàn)”的理解不夠深刻，這就需要教師在教學(xué)時(shí)對(duì)此進(jìn)行精加工，讓學(xué)生通過針對(duì)性的練習(xí)加深對(duì)概念的正確理解，鞏固概念的本質(zhì)屬性。

三、關(guān)注新舊概念的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生同化新知

概念同化，是在學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，給出一類事物的定義，以揭示概念的本質(zhì)屬性，并使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)原有概念和新概念之間的聯(lián)系，改變原有知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使舊概念得到改組或改造，從而獲得新的概念。要想實(shí)現(xiàn)概念的同化，需要滿足兩個(gè)方面的條件：一是學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)必須與將要學(xué)習(xí)的新概念有本質(zhì)上的聯(lián)系，二是學(xué)生本身要有將自己已掌握的知識(shí)與新概念聯(lián)系在一起的意愿，并能辨別兩者異同。只有滿足客觀條件和主觀意愿，學(xué)生才能將新知識(shí)納入原有概念體系，形成概念網(wǎng)絡(luò)。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“最小公倍數(shù)”時(shí)，就要按照“倍數(shù)—公倍數(shù)—最小公倍數(shù)”的路線，既要明確區(qū)分它們的不同，又要將三者聯(lián)系在一起，建立概念體系。

教師在概念課上要注意聯(lián)系先前的知識(shí)，幫助學(xué)生積極主動(dòng)的將新概念納入到原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中，這樣聯(lián)系先前知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，既能幫助學(xué)生同化新知識(shí)，又能有效的復(fù)習(xí)舊概念，使學(xué)生獲益匪淺。

四、關(guān)注學(xué)生多種感官的協(xié)調(diào)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的概括和抽象能力

小學(xué)生喜歡動(dòng)手操作，而且，在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng)，使手、口、腦并用，不僅能促使多種感官的協(xié)調(diào)發(fā)展，還能抽象出概念的本質(zhì)，促進(jìn)對(duì)概念的理解和掌握。在學(xué)生操作時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把語言、操作、思維三者有機(jī)地結(jié)合起來，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作、動(dòng)腦思維、語言概括能力，同時(shí)還要注意師生交流互動(dòng)合作，注意幫助、輔導(dǎo)、鼓勵(lì)那些操作能力較差的同學(xué)，使他們也積極主動(dòng)地投入到感知互動(dòng)中來。例如，在學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，教師可以通過唐僧師徒的故事導(dǎo)入新課：豬八戒化緣得到了3張一樣的餅，要把它們平均分給師徒4人，該怎么分呢？沒人能分到多少張餅？讓學(xué)生用圓形紙片代表餅，動(dòng)手剪一剪、拼一拼、畫一畫。學(xué)生根據(jù)已有的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)按要求進(jìn)行分餅，并讓學(xué)生舉手發(fā)言，闡述自己的想法和做法。有的學(xué)生說要想把3張餅平均分給4個(gè)人，需要先把1張餅平均分給4個(gè)人，每人分到1/4張，3張餅就需要這樣分3次，每人一共得到了3個(gè)這樣的1/4張，也就是3/4張；還有的學(xué)生說把3張餅重疊在一起，平均分成4份，每人一份，就是3個(gè)1/4，然后再把3個(gè)1/4的餅又合并在一起，就是3/4張。就是對(duì)此想發(fā)加以肯定，并提出新問題：如果要把9張餅平均分給4個(gè)人，每人又該得到多少呢？讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論和拼接，然后得出結(jié)論。有小組說：可以先分一張，每人分到1/4張，然后再這樣一張張分下去，分9次，就是每人分得9個(gè)1/4，也就是9/4。教師再讓學(xué)生觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)（3/4和9/4）有什么不同，然后通過互動(dòng)總結(jié)歸納出本節(jié)課的概念。這樣通過“分餅”這一直觀的具體活動(dòng)，便可以將學(xué)生由于剛剛接觸分?jǐn)?shù)這一抽象概念造成的理解困難這一問題迎刃而解。不但能使學(xué)生欣然理解分?jǐn)?shù)的諸多子概念，還對(duì)概念系統(tǒng)的形成起到了積極的推動(dòng)作用，并且培養(yǎng)了學(xué)生概括和抽象能力。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)理論體系的基礎(chǔ)，牢固掌握數(shù)學(xué)概念，對(duì)于小學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)和空間觀念的形成都將起到重要的作用。值得注意的是，隨著數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的發(fā)展變化，數(shù)學(xué)概念本身也會(huì)不斷地充實(shí)與發(fā)展，因此教師僅僅掌握幾種教學(xué)方法使遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這就需要講究教學(xué)策略。加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)，不僅可以為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而且可以讓學(xué)生感受學(xué)以致用的樂趣，有效地提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及概括、抽象能力，研究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平的發(fā)展具有重要的意義。

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