基于分割法的微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍模擬仿真實(shí)驗(yàn)

王小菊， 敦 濤， 林墨丹, 陸榮國(guó)， 吳 濤

(電子科技大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610054)

0 引 言

微焦點(diǎn)電子槍作為微焦點(diǎn)X射線管、掃描電子顯微鏡等微檢測(cè)器件的核心部件，成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外光電信息及物理電子類學(xué)科的重要人才培養(yǎng)方向[1-3]。微焦點(diǎn)電子槍依據(jù)電子發(fā)射方式分為兩大類：熱發(fā)射電子槍(以熱發(fā)射陰極作為電子源)和場(chǎng)發(fā)射電子槍(以場(chǎng)發(fā)射陰極作為電子源)[4-6]。與熱發(fā)射陰極相比，場(chǎng)發(fā)射陰極無(wú)需給發(fā)射體提供額外的能量，解決了熱發(fā)射陰極工作效率低、發(fā)熱嚴(yán)重、反應(yīng)遲滯等問(wèn)題[7]。

由于微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍制作成本高、加工難，現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)高校在本科實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)中，幾乎沒(méi)有涉及到微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍的相關(guān)內(nèi)容。為了讓學(xué)生深入理解并掌握微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍的結(jié)構(gòu)、工作原理及場(chǎng)發(fā)射特性相關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)一套基于微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍的模擬仿真實(shí)驗(yàn)方案顯得十分必要。在開(kāi)設(shè)該仿真實(shí)驗(yàn)課程之前，學(xué)生需學(xué)習(xí)相關(guān)的背景知識(shí)：包括固體物理、量子力學(xué)、半導(dǎo)體物理、陰極電子學(xué)等。

現(xiàn)階段的微焦點(diǎn)熱發(fā)射電子槍模擬方法主要采用整槍一體化設(shè)計(jì)[8]，但這種方法對(duì)于場(chǎng)發(fā)射電子槍并不適用。由于場(chǎng)發(fā)射陰極發(fā)射面積與后續(xù)聚焦電極尺寸相比，通常小3個(gè)以上數(shù)量級(jí)，同樣或相近數(shù)量級(jí)的網(wǎng)格劃分不能滿足對(duì)陰極的模擬精度要求，所以必須將微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍進(jìn)行分割，才能有效解決問(wèn)題。

本文使用CST PARTICLE STUDIO計(jì)算機(jī)模擬軟件，利用分割二次模擬的方法，設(shè)計(jì)了一種微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍結(jié)構(gòu)，在此重點(diǎn)討論柵極位置、柵孔直徑、聚焦極電位、陽(yáng)極電位等參數(shù)與電子束特性的關(guān)系，以獲得滿足微檢測(cè)器件應(yīng)用要求的電子槍結(jié)構(gòu)。另一方面，通過(guò)軟件中直觀的圖形信息，加深學(xué)生對(duì)微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍及其基本原理的理解。

1 模擬平臺(tái)

CST PARTICLE STUDIO是一款三維電磁模擬軟件，可對(duì)帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行準(zhǔn)確的模擬，其模擬仿真過(guò)程分為3個(gè)步驟：

(1) 建立微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍的三維幾何結(jié)構(gòu)，即物理建模。

(2) 通過(guò)求解拉普拉斯方程或泊松方程確定靜態(tài)電場(chǎng)分布。

(3) 通過(guò)求解帶點(diǎn)粒子在靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡方程計(jì)算電子軌跡[9]。在數(shù)值計(jì)算方面，軟件采用超松弛迭代法求解拉普拉斯方程或泊松方程，得到區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)分布，隨后根據(jù)計(jì)算結(jié)果采用四階龍格庫(kù)塔法求解電子軌跡[10-13]。

2 物理模型的建立及分割

2.1 物理模型的建立

為研究微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍的場(chǎng)發(fā)射特性與微焦點(diǎn)性能，本文建立如圖1所示的電子槍模型?？梢钥闯?，聚焦結(jié)構(gòu)由三部分組成：①陰極Cathode、加速極A1和聚焦極F1組成膜孔靜電透鏡，用于從A1孔中汲取更多電子；②聚焦極F1、F2、F3組成單電位靜電透鏡，用于聚焦電子束；③陽(yáng)極Anode用于增強(qiáng)電子能量。各電極參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 微焦點(diǎn)陣列場(chǎng)發(fā)射電子槍結(jié)構(gòu)示意圖

注：位置參數(shù)欄中的數(shù)值為該電極下表面與陰極基底上表面的距離。

陰極(Cathode)采用傳統(tǒng)的Spindt型場(chǎng)發(fā)射陣列[14-15]，模擬中設(shè)置為基底外徑4 mm，厚度0.1 mm，電位0 V的圓形薄片；陰極尖錐頂端曲率半徑0.05 μm，底面直徑1 μm，高度0.75 μm，尖錐結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示。由于場(chǎng)發(fā)射陣列陰極的微尖錐數(shù)量較多，本文選取9個(gè)位于陰極中心的微尖錐作為模擬對(duì)象。由陰極與柵極構(gòu)成的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示。其中，G為帶孔的柵極圓片，外徑0.6 mm，厚度0.2 μm，電位150 V；柵孔直徑(D)為1 μm，孔間距3 μm。

(a)微尖錐陣列

(b)帶柵孔的陰極陣列

2.2 物理模型的分割

將上述微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍結(jié)構(gòu)在柵極G的上表面處進(jìn)行分割，分為兩個(gè)區(qū)：①由陰極Cathode、柵極G、加速極A1組成的電子發(fā)射區(qū)，見(jiàn)圖3(a)；②由加速極A1、聚焦極F1、F2、F3、陽(yáng)極Anode組成的電子聚焦區(qū)見(jiàn)圖3(b)。

對(duì)于電子發(fā)射區(qū)，利用CST軟件的Field-induced模塊得到電子束通過(guò)柵極G上表面時(shí)的能量、發(fā)散角等狀態(tài)參數(shù)。對(duì)于電子聚焦區(qū)，在保持陰極cathode和柵極G電位不變的情況下，將其等效為兩塊相互緊貼的帶電薄片。將電子源設(shè)定為附著在柵極G上表面的電子恒流源，以陰極陣列區(qū)的模擬結(jié)果作為參考，設(shè)置其參數(shù)。

(a)電子發(fā)射區(qū)(b)電子聚焦區(qū)

圖3 微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍的二次分割

3 仿真結(jié)果

3.1 電子發(fā)射區(qū)的模擬結(jié)果

3.1.1柵極位置對(duì)電子發(fā)射性能的影響

圖4展示了柵極處于不同位置時(shí)(其他參數(shù)保持不變)的陰極發(fā)射電子軌跡?？梢钥闯?，當(dāng)陰極錐頂位于柵極上表面時(shí)，(見(jiàn)圖4(a))電子束發(fā)散角(θ)較大，約為60°；隨著柵極位置遠(yuǎn)離陰極，θ減?。划?dāng)柵極下表面與微尖錐頂相平時(shí)(見(jiàn)圖4(c))，θ約為27°。

(a)陰極微尖錐頂位于柵極上表面處

(b)陰極微尖錐頂位于柵極中心處

(c)陰極微尖錐頂位于柵極下表面處

圖5給出了柵極下表面與陰極基底上表面間距(d)由0.45 μm提高至0.85 μm，陰極微尖錐頂場(chǎng)強(qiáng)(E)和電子束發(fā)散角θ隨d的變化曲線?？梢钥闯?，柵極與微尖錐的相對(duì)位置對(duì)陰極的發(fā)射性能有重要影響，它不僅決定E的大小，還決定θ值。當(dāng)d=0.7 μm時(shí)，E達(dá)到最大值為4.04 MV/cm，θ=33°。隨著d增加，θ不斷變小并最終趨于20°，E也減小至3.87 MV/cm。為保證陰極具有足夠大的E和盡可能小的θ，本文選取d=0.75 μm，即陰極微尖錐頂位于柵極中心處，見(jiàn)圖4(b)。此時(shí)，微尖錐頂附近電場(chǎng)強(qiáng)度為4.03 MV/cm，陰極發(fā)射的電子束發(fā)散角為30°。

圖5E和θ隨d的變化曲線

3.1.2柵孔直徑對(duì)電子發(fā)射性能的影響

圖6給出了d=0.75 μm時(shí)，柵孔直徑D由0.7 μm變化至1.3 μm時(shí)，微尖錐頂處場(chǎng)強(qiáng)E的變化。隨著D增大，E幾乎呈線性趨勢(shì)減小。當(dāng)D=1.3 μm時(shí)，E=3.74 MV/cm；當(dāng)D縮小至0.7 μm時(shí)，E增大至4.35 MV/cm。

圖6E隨D的變化曲線

圖7給出了柵孔直徑D為1.3 μm和0.7 μm時(shí)的電子軌跡。隨著D減小，陰極發(fā)射的電子束被不斷壓縮，發(fā)散角θ減小。但過(guò)小的柵孔會(huì)使陰極發(fā)射的大部分電子被柵極所截獲，導(dǎo)致柵極溫度升高。此外，在實(shí)際工作中要制備出直徑極小的柵孔難度大，成品率低，故本文選取D=1 μm。

3.2 電子聚焦區(qū)的模擬結(jié)果

3.2.1單電位透鏡電位對(duì)電子束軌跡及束斑的影響

根據(jù)上述對(duì)電子發(fā)射區(qū)的模擬結(jié)果，將電子源設(shè)定為附著在柵極G上表面的發(fā)射電流1 mA、電子初始能量150 eV、電子發(fā)散角30°的平面電子恒流源。為保證電子從場(chǎng)發(fā)射陣列陰極的柵極上表面出射時(shí)初始能量和發(fā)散角不發(fā)生明顯變化，加速極A1電位定為1.5 kV。同時(shí)，為保證該微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍在實(shí)際制作和應(yīng)用中不會(huì)出現(xiàn)因相鄰電極間電位差過(guò)大而導(dǎo)致的放電問(wèn)題，將單電位靜電透鏡的F1、F3電極電位均定為4.5 kV，陽(yáng)極Anode電位定為10 kV。通過(guò)調(diào)整單電位靜電透鏡中的F2電極電位，可有效控制電子束會(huì)聚程度。當(dāng)F2電位UF2=0.8 kV時(shí)，電子軌跡和加速陽(yáng)極處截獲束斑直徑如圖8所示。此時(shí)束斑直徑約為400 μm。

(a)柵孔直徑1.3 μm

(b)柵孔直徑0.7 μm

(a)電子束軌跡示意圖

(b)電子束斑直徑

圖9給出了UF2由0.8 kV升高至1.5 kV時(shí)陽(yáng)極處截獲電子束斑的直徑(Φ)?？梢钥闯?，當(dāng)UF2<1.2 kV時(shí)，等位線從兩側(cè)滲入到F2單電位靜電透鏡區(qū)域，使電子束受到強(qiáng)烈的徑向會(huì)聚作用，在到達(dá)陽(yáng)極前形成交叉，Φ>100 μm；隨著UF2升高，等位線滲入F2單電位靜電透鏡區(qū)域的程度逐漸減弱，電子束受到的徑向會(huì)聚作用減弱；當(dāng)UF2=1.2 kV時(shí)，Φ達(dá)到最小值(約50 μm)，此時(shí)的電子軌跡和陽(yáng)極處截獲束斑直徑如圖10所示。

圖9Φ與UF2的關(guān)系

(a)電子束軌跡示意圖

(b)電子束斑直徑

3.2.2陽(yáng)極電位對(duì)束斑直徑和電子能量的影響

陽(yáng)極電位UAN決定電子束最終獲得的能量，其電位越高，電子獲得的最終能量越大。UAN與陽(yáng)極截獲電子束斑直徑Φ的關(guān)系如圖11所示。隨UAN的升高，陽(yáng)極產(chǎn)生的強(qiáng)電場(chǎng)向F3電極區(qū)域滲透，陽(yáng)極與F3電極構(gòu)成的膜孔靜電透鏡的會(huì)聚作用增強(qiáng)，對(duì)通過(guò)F3電極區(qū)域的電子產(chǎn)生很強(qiáng)的徑向束縛力。但在加速陽(yáng)極產(chǎn)生的軸向加速場(chǎng)作用下，電子束通過(guò)單電位靜電透鏡會(huì)聚區(qū)的時(shí)間變短，受到單電位靜電透鏡的會(huì)聚作用減弱。當(dāng)UAN由4.5kV升至15kV時(shí)，Φ由98 μm減小至41 μm，變化范圍較小。其中，當(dāng)UAN大于10 kV時(shí)，Φ減小趨勢(shì)減慢。可以得出結(jié)論：當(dāng)陽(yáng)極電位超過(guò)10 kV時(shí)，電位對(duì)Φ的影響幾乎可以忽略。這樣就可以在保持Φ值幾乎不變的情況下，通過(guò)調(diào)節(jié)陽(yáng)極電位使微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍滿足不同微檢測(cè)器件對(duì)電子束能量的需求。

圖11Φ與UAN的關(guān)系

4 結(jié) 語(yǔ)

作為微檢測(cè)設(shè)備的核心部件，微焦點(diǎn)電子槍越來(lái)越受到基礎(chǔ)類高等教育學(xué)科的重視。本實(shí)驗(yàn)利用計(jì)算機(jī)模擬軟件，在充分結(jié)合實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)具體情況的前提下，簡(jiǎn)單易行地建立了基于科學(xué)研究的教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。使用CST PARTICLE STUDIO軟件，利用分割二次模擬的方法，初步設(shè)計(jì)了一種小型微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電子槍陰極尖錐附近場(chǎng)強(qiáng)、陰極發(fā)射電子束發(fā)散角和陽(yáng)極電子束斑的模擬，并以直觀的形式進(jìn)行展現(xiàn)。使學(xué)生深入理解了場(chǎng)發(fā)射的基本特性和微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍的基本結(jié)構(gòu)及工作原理，為其在真空電子器件等領(lǐng)域的深入學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整其他各類結(jié)構(gòu)參數(shù)，探索各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)微焦點(diǎn)場(chǎng)發(fā)射電子槍性能的影響，進(jìn)一步優(yōu)化其結(jié)構(gòu)。