ANSYS數(shù)值仿真技術(shù)對(duì)《鋼筋混凝土與砌體結(jié)構(gòu)》課程的教學(xué)應(yīng)用研究

文/符媛媛 武漢科技大學(xué)城市學(xué)院 湖北武漢 420000

《鋼筋混凝土與砌體結(jié)構(gòu)》作為土木工程專業(yè)的一門主干課程，具有計(jì)算公式多、計(jì)算量大、知識(shí)面廣、構(gòu)造要求多等特點(diǎn)，一直以來是教學(xué)的難點(diǎn)。土木工程是一門與試驗(yàn)密切掛鉤的學(xué)科，在專業(yè)教學(xué)中涉及到了很多試驗(yàn)，例如：土力學(xué)試驗(yàn)，建筑材料試驗(yàn)，材料力學(xué)試驗(yàn)，結(jié)構(gòu)檢測(cè)試驗(yàn)等，許多課程都在這些試驗(yàn)過程和結(jié)果中得到總結(jié)和驗(yàn)證，《鋼筋混凝土與砌體結(jié)構(gòu)》課程就是典型，在教學(xué)過程中，涉及材料性能，受力原理、結(jié)構(gòu)構(gòu)造，并且涉及簡(jiǎn)單工程實(shí)例的設(shè)計(jì)方法原理施工圖繪制等眾多知識(shí)點(diǎn)，對(duì)構(gòu)件和結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)分析得到理論結(jié)果，對(duì)這門課程的教學(xué)是非常有幫助的，并且這一課程的教學(xué)效果直接影響學(xué)生的實(shí)際工程分析能力以及工程創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，然而普通獨(dú)立院校常常受到試驗(yàn)條件缺乏，設(shè)備落后的影響，導(dǎo)致教學(xué)模式固化，這一課程的試驗(yàn)教學(xué)較少，嚴(yán)重影響學(xué)生理解和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生缺乏工程意識(shí)。

國(guó)內(nèi)外常采用數(shù)值模擬仿真軟件應(yīng)用于工程實(shí)例，幫助分析復(fù)雜的結(jié)構(gòu)受力情況，這種仿真軟件是融結(jié)構(gòu)、熱力學(xué)、流體、電磁和聲學(xué)等于一體的大型通用有限元分析軟件，常應(yīng)用在土木工程中，包括大壩工程、隧道及地下工程、橋梁結(jié)構(gòu)工程、房屋建筑工程、邊坡工程以及基礎(chǔ)工程，分析各類工程結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為和在工程結(jié)構(gòu)施做和使用過程中的力學(xué)行為的有限元分析過程，包括2D和3D的分析，其在實(shí)際工程中的應(yīng)用是非常常見和成熟的。近些年，提出了將數(shù)值模擬仿真軟件應(yīng)用于教學(xué)，將計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)作為高校教學(xué)改革的發(fā)展方向，解決試驗(yàn)條件缺乏的困境。國(guó)內(nèi)已有教育家將數(shù)值模擬仿真軟件應(yīng)用于部分土木工程專業(yè)相關(guān)課程的教學(xué)改革實(shí)踐中，例如在《理論力學(xué)》和《材料力學(xué)》的教學(xué)中引入計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬仿真系統(tǒng)，并達(dá)到較好的教學(xué)效果。本文以《鋼筋混凝土與砌體結(jié)構(gòu)》課程教學(xué)為例，分析計(jì)算機(jī)模擬仿真技術(shù)對(duì)《鋼筋混凝土與砌體結(jié)構(gòu)》課程的教學(xué)應(yīng)用研究，采用數(shù)值模擬仿真軟件應(yīng)用于教學(xué)后能提高課程的教學(xué)效果，便于學(xué)生更直觀的掌握理論知識(shí)，培養(yǎng)出社會(huì)需要的復(fù)合型和創(chuàng)新性人才。

1、《鋼筋混凝土與砌體結(jié)構(gòu)》課程的傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問題

本課程內(nèi)容復(fù)雜、概念多、公式多、理論多、計(jì)算量大、構(gòu)造要求多，不僅學(xué)生難學(xué)，老師也很難教。大多數(shù)高校也沒有足夠的實(shí)驗(yàn)室和設(shè)備可以做各種構(gòu)件的受力分析試驗(yàn)，因此，這門課的講授通常是老師滿堂課的“填鴨式”教學(xué)，即使是態(tài)度十分認(rèn)真的學(xué)生也只能做到了解課堂知識(shí)，但如果換了環(huán)境，具體到一項(xiàng)實(shí)際工程項(xiàng)目，針對(duì)具體項(xiàng)目來設(shè)計(jì)構(gòu)件，從結(jié)構(gòu)分析、內(nèi)力計(jì)算、配筋計(jì)算到繪制配筋圖一系列過程，很少有學(xué)生完成得了，對(duì)這門課的理解仍然是一知半解，不得精髓。這門課就沒有完成從“自主學(xué)”到“自主做”的轉(zhuǎn)換，實(shí)際現(xiàn)狀就是課堂都聽得懂，但是真實(shí)演練時(shí)卻不知從何入手。

近年來，隨著教育觀念的改革，計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展迅速，許多課程都面臨教學(xué)改革，如何豐富課堂內(nèi)容、提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、科技技術(shù)引入課堂教學(xué)中，改變課堂教學(xué)模式。如何能將《鋼筋混凝土與砌體結(jié)構(gòu)》課程脫離老師講、學(xué)生聽的教學(xué)局面，一直以來都引起大家思考的方向。

2、模擬仿真技術(shù)對(duì)《鋼筋混凝土與砌體結(jié)構(gòu)》課程的試驗(yàn)教學(xué)應(yīng)用

數(shù)值模擬仿真技術(shù)在工程實(shí)際中的應(yīng)用是非常廣泛的，對(duì)于復(fù)雜不便于手算分析的大型結(jié)構(gòu)，通常都是采用仿真技術(shù)在計(jì)算機(jī)上來模擬結(jié)構(gòu)受風(fēng)荷載、地震荷載、溫度變化等較難分析的問題?，F(xiàn)將這種現(xiàn)代化技術(shù)與教學(xué)相結(jié)合，彌補(bǔ)試驗(yàn)室問題的短缺，運(yùn)用數(shù)值模擬仿真技術(shù)將結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中建模、對(duì)材料、構(gòu)件和結(jié)構(gòu)可以進(jìn)行多數(shù)值模擬仿真，并且可以通過動(dòng)畫顯示和數(shù)據(jù)輸出，以及可以通過結(jié)果反復(fù)驗(yàn)證、分析、選擇出更優(yōu)化的模型方案。

當(dāng)前在鋼筋混凝土量有限元分析方面，ANSYS中較為常用的模型包括整體式、分離式和組合式三種。此次研究所用模型為分離式，將整個(gè)結(jié)構(gòu)劃分為足夠小的單元，如果具備較強(qiáng)的黏性且不會(huì)出現(xiàn)相對(duì)滑移，則可將其看作剛性連接，也可以不作為聯(lián)結(jié)單元，如此一來可以更好的就微觀機(jī)理對(duì)鋼筋混凝土梁進(jìn)行分析。

2.1 選擇具體單元

利用ANSYS構(gòu)建結(jié)構(gòu)模型時(shí)，應(yīng)先選擇具體單元?；炷翆?shí)體模型有著塑性變形、拉裂、徐變、壓碎等特點(diǎn)，通常會(huì)選用SOLID65單元對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，適用于三維混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土單位。該單元由八個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可建立空間坐標(biāo)系，有X、Y、Z三個(gè)視角，可從任意一個(gè)方向定義混凝土結(jié)構(gòu)含筋量。在構(gòu)建鋼筋結(jié)構(gòu)模型時(shí)，所用單位為L(zhǎng)INK-8，該單元由兩個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，也具備三個(gè)自由視角，同樣可建立空間坐標(biāo)系。然后用BKIN模型將鋼筋的本構(gòu)關(guān)系呈現(xiàn)出來，在分析較大應(yīng)變時(shí)有著良好的應(yīng)用效果，模型中需要用到von-mises屈服準(zhǔn)則，并且需設(shè)定好不同方向所測(cè)得的性能的具體數(shù)值。此次研究在構(gòu)建BKIN模型時(shí)將辛格效應(yīng)考慮在內(nèi)后，假定其兩倍的屈服應(yīng)力為總應(yīng)力所屬范圍。

2.2 明確本構(gòu)關(guān)系

利用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析時(shí)，要先對(duì)混凝土單位的破壞準(zhǔn)則進(jìn)行定義，并明確具體本構(gòu)關(guān)系。基于軟件中所用到的CONCERETE的材料特性，所用到的破壞準(zhǔn)則為Willam-Wamker五參數(shù)破壞準(zhǔn)則，完成材料的應(yīng)力—應(yīng)變模型的構(gòu)建，可以更好的對(duì)SOLID65單元進(jìn)行模擬[2]。對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可以知道其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系并不復(fù)雜，鋼筋受力方式為單軸受力，在模擬鋼筋單元時(shí)，所用到的準(zhǔn)則具體為隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則，應(yīng)力—應(yīng)變模型構(gòu)建形式為雙折線型。

2.3 施加鋼筋預(yù)應(yīng)力

對(duì)于預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)來講，在使用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析時(shí)，通常會(huì)通過從外部向結(jié)構(gòu)上施加荷載的方式，來達(dá)到與鋼筋應(yīng)力等同的效果，通過計(jì)算分析，判斷出結(jié)構(gòu)應(yīng)力的具體分布。而對(duì)于結(jié)構(gòu)中鋼筋和混凝土的受力特性，在分析時(shí)可將內(nèi)力進(jìn)行疊加得到最終結(jié)果。實(shí)際操作時(shí)，設(shè)定一個(gè)溫度作為鋼筋單元的初始溫度，再對(duì)其溫降值做出規(guī)定，鋼筋結(jié)構(gòu)模型會(huì)受到溫度影響而出現(xiàn)收縮變形，所產(chǎn)生的預(yù)拉效應(yīng)便可以作為其預(yù)應(yīng)力。如果用△T表示鋼筋單元的溫降值，分別用E、A、P和α，分別表示鋼筋彈性模量、鋼筋截面積、預(yù)應(yīng)力施加值和鋼筋線膨脹系數(shù)，則存在公式為△T=P/EAα[3]。

2.4 數(shù)值計(jì)算及收斂

在有限元分析中，會(huì)涉及到非線性問題，而增量法和迭代法是最為常用的解題方法。增量法可以適用于多種情況，具有較強(qiáng)的實(shí)用性，對(duì)于荷載—位移之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，可以更加全面、清晰的將其呈現(xiàn)出來，在與加載路徑相關(guān)問題的求解中有著良好的應(yīng)用效果。而迭代法運(yùn)用難度較小，當(dāng)結(jié)構(gòu)承受所有載荷時(shí)，可采用該種方法對(duì)其變化進(jìn)行分析。在ANSYS軟件中，通常會(huì)采用增量的牛頓一拉夫遜方法處理非線性問題，對(duì)鋼筋混凝土梁進(jìn)行有限元分析時(shí)，就非線性迭代的計(jì)算收斂，可用力范數(shù)和位移范數(shù)加以控制，分別存在以下關(guān)系式為：

其中，[KT]為切線剛度矩陣，{Δu}為位移增量，{u}n、{u}n+1為位移矢量，分別表示外荷載矢量和內(nèi)力矢量。根據(jù)上述公式進(jìn)行迭代求解時(shí)，所用方法為波前法，表現(xiàn)為線性特征，如果前一次迭代計(jì)算中的力和位移是不平衡的，則再次進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)會(huì)對(duì)其進(jìn)行平衡處理，經(jīng)過多次迭代計(jì)算和{u}n+1—{u}n之間的差值小于收斂數(shù)值時(shí)，便可以完成非線性運(yùn)算。

對(duì)于鋼筋混凝土的有限元分析來講，在對(duì)收斂數(shù)值進(jìn)行計(jì)算時(shí)，會(huì)受到多種因素的影響，包括收斂準(zhǔn)則、網(wǎng)格密度、子步數(shù)、收斂精度等，運(yùn)算難度較大。如果收斂精度沒有具體要求，則會(huì)以軟件默認(rèn)值1‰為基準(zhǔn)，可根據(jù)實(shí)際情況放寬其范圍，通常在3%～5%之間。同時(shí)，結(jié)合以往工程經(jīng)驗(yàn)，確定最佳的網(wǎng)格密度和子步數(shù)。另外，通過加速收斂可以提高收斂精度，所以可適當(dāng)放寬收斂條件。

2.5 算例分析

此次研究中，所用到的鋼筋混凝土梁結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)支梁，其截面呈矩形，長(zhǎng)、寬、高分別為400cm、20cm和40cm，簡(jiǎn)支梁中主筋數(shù)量為2根，直徑為2cm，與梁結(jié)構(gòu)最低面間隔為28cm，位于梁的正中間，所承受的載荷F=2000N，鋼筋預(yù)應(yīng)力施加值P=2000N?；炷量箟簭?qiáng)度和抗拉前度F和F分別為25.98MPa和2.55MPa，混凝土彈性模量和鋼筋彈性模量E和E分別為3.58E4MPa和2.19E5MPa，鋼筋屈服強(qiáng)度為248 MPa。將上述數(shù)據(jù)代入到ANSYS軟件中，構(gòu)建分離式有限元模型，假設(shè)梁受彎時(shí)截面上混凝土、鋼筋的應(yīng)變符合平截面，且混凝土和鋼筋之間不發(fā)生相對(duì)滑移，變形協(xié)調(diào)。

2.6 結(jié)果與討論

分別對(duì)施加預(yù)應(yīng)力未加荷載、僅施加荷載、應(yīng)力和荷載共同作用三種情況下的簡(jiǎn)支梁撓度進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果分別為-0.231mm、0.978mm、0.746mm，與按結(jié)構(gòu)規(guī)范設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果0.765mm進(jìn)行比較，可知在應(yīng)力和荷載共同作用所得結(jié)果誤差較小，與參照標(biāo)準(zhǔn)僅相差了0.09mm。另外，可以發(fā)現(xiàn)施加預(yù)應(yīng)力未加荷載所得有限元模型值與僅施加荷載模型值之和，幾乎等同于應(yīng)力和荷載共同作用下的有限元模型至，兩者之間的誤差僅為0.001mm，表明通過施加預(yù)應(yīng)力的方法，鋼筋混凝土梁的跨中撓度數(shù)值將會(huì)顯著減小。根據(jù)最終研究結(jié)果可知，利用ANSYS軟件通過構(gòu)建模型，對(duì)鋼筋混凝土梁進(jìn)行有限元分析是切實(shí)可行的，可以得到較為精準(zhǔn)的數(shù)值，值得推廣和應(yīng)用。

總結(jié)：

在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的教學(xué)分析中運(yùn)用有限元法，可以有效傳統(tǒng)教學(xué)試驗(yàn)法中存在的不足，不僅可以得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)構(gòu)，了解結(jié)構(gòu)各項(xiàng)特性，還可以有效解決通過試驗(yàn)所不能處理的問題?；贏NSYS有限元分析法所體現(xiàn)出的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析中得到廣泛應(yīng)用，并且隨著相關(guān)研究的不斷深入，該項(xiàng)技術(shù)在教學(xué)過程中的應(yīng)用也是前景光明的。