談初中數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新教育

古剛毅

摘 要 數(shù)學(xué)是抽象學(xué)科，如果一味按教材教學(xué)，則平淡無(wú)奇，學(xué)生興趣淡然，如果以創(chuàng)新為契機(jī)，則可平中見(jiàn)奇，能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 創(chuàng)新教育

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的不竭動(dòng)力，所以創(chuàng)新是一個(gè)挑戰(zhàn)性的課題。從歷屆中考中的數(shù)學(xué)題可以看出，如果教者只是照本宣科地講授例題，教懂理論，布置課后練習(xí)，學(xué)生全部完成所有習(xí)題，這樣就算全面完成了教學(xué)任務(wù)。這對(duì)班上的下中等生差生來(lái)說(shuō)，夠量了。但對(duì)優(yōu)等生及上中等生，他們要考上高一級(jí)學(xué)校（普高或?qū)I(yè)高中）就還不夠。中考中的那些高層次的題，已超出了課后習(xí)題的難度了。這就必須要培養(yǎng)創(chuàng)新思維，創(chuàng)新思維并非科學(xué)研究中的前無(wú)先例之新，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)只要有創(chuàng)見(jiàn)就是創(chuàng)新，創(chuàng)新教育需要前提條件：一是打好基礎(chǔ)。即不能為創(chuàng)新而創(chuàng)新，不顧基礎(chǔ)的牢固。沒(méi)有牢固的基礎(chǔ)知識(shí)搞創(chuàng)新，那是在沙灘上建高樓，難成。所以那些基礎(chǔ)知識(shí)方面的概念、法制、推理、運(yùn)用，都要一一夯實(shí)。二是要有好的教學(xué)方法。創(chuàng)新須遵循教育規(guī)律，應(yīng)試教育搞不了創(chuàng)新。應(yīng)試教育是以傳授知識(shí)為目標(biāo)，搞教師中心、課堂中心、教材中心、搞注入式，學(xué)生是接受知識(shí)的被動(dòng)者，氣氛不輕松，思維不活躍，焉能創(chuàng)新。只有素質(zhì)教育才能搞創(chuàng)新。素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)遵循年輕一代身心發(fā)展規(guī)律，采取生動(dòng)活潑的方式，科學(xué)有效的途徑，全面提高學(xué)生素質(zhì)。初中學(xué)生的心理狀態(tài)是好奇、好勝、探索欲強(qiáng)。在有了牢固的基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，創(chuàng)新思維正好迎合了他們好奇好勝的心理。只要設(shè)計(jì)的項(xiàng)目難度適當(dāng)，是會(huì)激發(fā)創(chuàng)新興趣的。

（1）情境氛圍的熏陶。創(chuàng)新需要情境氛圍，中國(guó)革命中那些視死如歸的仁人志士，其精神鼓舞著后來(lái)者也英勇無(wú)畏，視死如歸。這是榜樣的力量。所以榜樣營(yíng)造情境氛圍，會(huì)激發(fā)創(chuàng)新情感。

（2）以學(xué)生為主體。創(chuàng)新思維不是教出來(lái)的，是啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)精神產(chǎn)生出來(lái)的。例一，學(xué)習(xí)了平行錢(qián)一些定理性質(zhì)后，出一題，讓學(xué)生證明三角形內(nèi)角和是多少度？這個(gè)要傳授給學(xué)生的知識(shí)，先讓學(xué)生自己證明就富有挑戰(zhàn)性。當(dāng)學(xué)生找不到切入點(diǎn)時(shí)，老師的責(zé)任不是代替而是點(diǎn)撥：可以作輔助線(xiàn)，用平行線(xiàn)理論中角的關(guān)系來(lái)解，這樣降低了難度，學(xué)生會(huì)輕松求證出來(lái)。

如果還有學(xué)生別出心裁地給予證明，就應(yīng)特別給予鼓勵(lì)。有一次一位學(xué)生就提出出剪紙方法來(lái)證明。辦法是先在紙上畫(huà)一個(gè)任意三角形。沿邊線(xiàn)剪下，再剪下另兩個(gè)角，一共鑲嵌在第三角上，這樣就形成一個(gè)平角，剛好180度，老師對(duì)這種創(chuàng)造性證法給予表?yè)P(yáng)，這是從實(shí)踐來(lái)證明的是一種合情、推理的結(jié)果。為什么三角拼接起來(lái)剛好180度呢？再用平行錢(qián)中內(nèi)錯(cuò)角相等和同位角相等的原理從理論上證明。兩全齊美，剪紙拼接是從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用幾何原理證明是用邏輯證明真理。這些都是科學(xué)研究中寶貴的思維。即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維能力。若有創(chuàng)新，必在此類(lèi)思維之中產(chǎn)生。這樣的題讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手，是創(chuàng)新教法，也是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的途徑之一。

例二，學(xué)了兩數(shù)和與差的求積公式（a+b）（a-b）=a2-b2之后，老師出了一道題：16？4，有幾種算法？學(xué)生先列豎式算出結(jié)果=384，但這的確不簡(jiǎn)便。有無(wú)另外的算法，確實(shí)是富于挑戰(zhàn)性的。學(xué)生由好奇好勝的心產(chǎn)生了對(duì)問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力。學(xué)生們紛紛找了出來(lái)。（16+4）？4-4？4=20？4-96=480-96=384，這樣不用立豎式，憑心算就能算出。老師肯定了這樣創(chuàng)新算法。但老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生剛學(xué)了的求積公式來(lái)找到用武之地，便點(diǎn)撥引導(dǎo)說(shuō)，誰(shuí)能用剛學(xué)了的兩數(shù)和與兩數(shù)差的求積公式來(lái)算出？一石激起千層浪，學(xué)生又遇到了挑戰(zhàn)。當(dāng)學(xué)生找不到突破口時(shí)，老師點(diǎn)撥，能否在16與24之間找出一個(gè)“0”數(shù)，再想想“B”數(shù)是什么？學(xué)生茅塞頓開(kāi)，剛才還山窮水盡疑無(wú)路，突然間柳暗花明又一村了。他找到了16與24的中間a數(shù)20，上下差為B數(shù)4，這樣（a+b）（a-b）=（20+4）（20-4）=202-42=400-16=384。學(xué)生在老師指點(diǎn)下獲得成功也倍感高興。因?yàn)檎n本上的這類(lèi)題都是為了證明原理的。如（11+2）祝？1-2）之類(lèi)，但老師出的題是讓他們用所學(xué)知識(shí)去生活中尋找可以解決的問(wèn)題。這才是素質(zhì)教育培養(yǎng)能力的目的。只有把學(xué)生引入學(xué)以致用的生活天地，才能激發(fā)讓知識(shí)也接地氣，產(chǎn)生濃厚興趣。發(fā)展創(chuàng)新思維，這就是啟發(fā)示的作用。當(dāng)把學(xué)生引入創(chuàng)新思維之后，往往會(huì)有創(chuàng)新的副產(chǎn)物，比如上題求解之后，就有學(xué)生提出，如果在自然數(shù)列里，兩數(shù)間差為偶數(shù)，找不出那個(gè)中間數(shù)怎么辦？比如17？4，17與24之差為7，那中間數(shù)就是20.5也可以計(jì)算，但并不簡(jiǎn)便。老師表?yè)P(yáng)了他的發(fā)現(xiàn)，但不作答，叫同學(xué)們幫助解決。很快有了回音，有學(xué)生提出，可以這樣，設(shè)（17-1）？4+24，這樣就可以找出整數(shù)的中間數(shù)20來(lái)。就是（17-1）？4+24=16？4+24=（（20+4）祝？0-4）+24=202-42+24=408，老師肯定，學(xué)生贊美，這又是一個(gè)創(chuàng)新思維的勝利。

以上教法有如下特點(diǎn)：一是教者始終處于主導(dǎo)而不代替的角色，使學(xué)生處于主體思維的地位，二是出題巧妙，具有挑戰(zhàn)性和激發(fā)性。三是師生互動(dòng)，生生互動(dòng)氛圍的形成，這就是創(chuàng)新教法培養(yǎng)創(chuàng)新思維的形式之一，也是有效途徑之一。