淺析愛因斯坦質(zhì)能方程教學(xué)誤區(qū)

丁丹華

[摘 要]針對(duì)高中學(xué)生受經(jīng)典理論思維的束縛及對(duì)相對(duì)論知識(shí)模棱兩可的認(rèn)識(shí)，文章對(duì)愛因斯坦質(zhì)能方程的教學(xué)展開研究，以常見的幾個(gè)教學(xué)誤區(qū)為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解質(zhì)能方程的本質(zhì)含義以及相對(duì)論的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

[關(guān)鍵詞]愛因斯坦；質(zhì)能方程；教學(xué)誤區(qū)

[中圖分類號(hào)] G633.7 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2018）17-0050-01

2017年，安徽考生參加全國統(tǒng)一高考，高考大綱將人教版物理選修3-5定為必考模塊，選修3-3和選修3-4定為選考模塊，考生需要從2個(gè)選考模塊中任選一個(gè)作答。多數(shù)教師建議學(xué)生選擇選修3-3，理由是學(xué)生在平時(shí)模擬測(cè)驗(yàn)中選修3-4得分率相對(duì)較低。這給我們一線教師的教學(xué)帶來了較大的麻煩，選修3-4模塊授課與否？選擇授課，若不把知識(shí)點(diǎn)講透等于沒有授課；選擇不授課，在必考模塊選修3-5教學(xué)中會(huì)遇到較大的困難，因?yàn)樾枰眠x修3-4較多知識(shí)點(diǎn)。例如，質(zhì)能方程教學(xué)內(nèi)容屬于選修3-5，但源于選修3-4相對(duì)論知識(shí)。再者，愛因斯坦提出相對(duì)論時(shí)，在當(dāng)時(shí)沒有科學(xué)家能聽明白，只有一位數(shù)學(xué)家能看懂他的推導(dǎo)過程。因?yàn)樗乃季S完全異于常人，其思想、觀點(diǎn)高于經(jīng)典理論，故沒有人能明白。在當(dāng)時(shí)更沒有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，導(dǎo)致諾貝爾獎(jiǎng)都不敢頒發(fā)給愛因斯坦，因?yàn)楹ε滤慕Y(jié)論是錯(cuò)誤的，會(huì)讓全世界笑話。而對(duì)毫無相對(duì)論基礎(chǔ)的高中學(xué)生而言，理解愛因斯坦質(zhì)能方程肯定會(huì)存在較多誤區(qū)，包括部分一線教師?，F(xiàn)提出幾個(gè)誤區(qū)，與廣大物理教師共同探析。

誤區(qū)一：質(zhì)能方程[E=mc2]違背了質(zhì)量守恒定律

從愛因斯坦質(zhì)能方程[E=mc2]知道，一質(zhì)量對(duì)應(yīng)一個(gè)能量，該式反映質(zhì)量和能量在量值上的關(guān)系，這里的質(zhì)量是廣義的質(zhì)量，包含靜質(zhì)量和各種能量中對(duì)應(yīng)的動(dòng)質(zhì)量，相對(duì)論質(zhì)量[m=m01-vc2]，其中[m0]是物體靜止時(shí)的質(zhì)量，稱為靜質(zhì)量；[v]是物體運(yùn)動(dòng)的速度，c是光速，[m]是物體的總質(zhì)量，它等于靜質(zhì)量加上動(dòng)質(zhì)量。當(dāng)發(fā)生核反應(yīng)時(shí)質(zhì)量發(fā)生虧損，其實(shí)是靜質(zhì)量[m0]減少了，動(dòng)質(zhì)量增加了，簡(jiǎn)單點(diǎn)說，就是靜質(zhì)量轉(zhuǎn)化為動(dòng)質(zhì)量，但物體的總質(zhì)量不變，即靜質(zhì)量和動(dòng)質(zhì)量之和不變。因此質(zhì)能方程[E=mc2]并不違背質(zhì)量守恒定律。

誤區(qū)二：根據(jù)質(zhì)能方程[E=mc2]，質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化，違背了能量守恒定律

從能量定義得知，能量包含靜能和動(dòng)能，而在輕核聚變及重核裂變等核反應(yīng)中釋放的能量，有教師和學(xué)生認(rèn)為是由虧損的質(zhì)量轉(zhuǎn)化而來，導(dǎo)致核反應(yīng)前后總能量不守恒，實(shí)則不然，它是由物體的靜能轉(zhuǎn)化而來。以正負(fù)電子碰撞[0-1e+01e→γ+γ]為例進(jìn)行探究，設(shè)正負(fù)電子靜質(zhì)量為m，光子頻率為[ν]。由[E=mc2]知最后會(huì)得到[2mc2=2hν]，可見[2mc2]是正負(fù)電子反應(yīng)前的靜能，[2hν]是一對(duì)光子的能量，由此可知，核反應(yīng)過程中能量是守恒的。

誤區(qū)三：根據(jù)質(zhì)能方程E=mc2，[γ]光子有能量就應(yīng)該有質(zhì)量，這與[γ]光子質(zhì)量數(shù)為零相矛盾

根據(jù)誤區(qū)二分析知道光子的能量為[hν]，根據(jù)[E=mc2]，可求得[γ]光子動(dòng)質(zhì)量等于[hνc2]，而[γ]光子靜質(zhì)量為0，即[γ]光子質(zhì)量數(shù)為0，但[γ]光子總質(zhì)量不為0，更何況[γ]光子不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以說[γ]光子質(zhì)量數(shù)為零是正確的。

誤區(qū)四：根據(jù)[ΔE=Δmc2]，求[Δm]時(shí)，用原子質(zhì)量代替原子核質(zhì)量

通過物理學(xué)習(xí)得知，原子核的質(zhì)量要遠(yuǎn)大于電子的質(zhì)量，在輕核聚變及重核裂變等核反應(yīng)過程中，由質(zhì)能方程變形式[ΔE=Δmc2]計(jì)算知虧損的質(zhì)量[Δm]也很小，所以電子的質(zhì)量不能忽略不計(jì)，故不能用原子的質(zhì)量代替原子核的質(zhì)量，應(yīng)用“原子的質(zhì)量減去電子的質(zhì)量”，得到的才是原子核的質(zhì)量。

例題 氦原子的質(zhì)量[mHe=4.002603 u]，電子的質(zhì)量[me=0.0005486 u]，質(zhì)子的質(zhì)量為[mp=1.007276 u]，中子的質(zhì)量[mn=1.008665 u]，求質(zhì)子和中子結(jié)合成氦原子核時(shí)釋放的能量是多少？

錯(cuò)解：因?yàn)閇Δm=2（mp+mn）-mHe=0.029279u]

所以[ΔE=Δmc2=27.3 MeV]

正解：因?yàn)閇Δm=2（mp+mn）-mHe+2me=0.0301762u]

所以[ΔE=Δmc2=28.3 MeV]

通過正解和錯(cuò)解的比較，得知根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程的變形式[ΔE=Δmc2]計(jì)算的結(jié)果相差不大，但作為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢韺W(xué)科，應(yīng)該注意科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性。

誤區(qū)五：根據(jù)質(zhì)能方程[ΔE=Δmc2]，計(jì)算時(shí)認(rèn)為[1u=931.5 MeV]

在物理和化學(xué)中u是原子質(zhì)量單位，其中碳12原子質(zhì)量的[112]，用u表示。1u大約等于[1.66×10-27 kg]，而931.5 MeV是能量，二者不可能相等，只能說二者是相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即[1uc2=931.5 MeV]。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 楊鳳樓. 愛因斯坦質(zhì)能方程教學(xué)釋疑[J]. 中學(xué)物理教學(xué)參考，2016，45（6） ：58.

[2] 李繼軍. 從經(jīng)典物理推導(dǎo)愛因斯坦質(zhì)能方程[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，34（1） ：26.

（責(zé)任編輯 易志毅）