在小組合作中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之樂趣

羅美秀

[摘 要]課程標(biāo)準(zhǔn)提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式.小組合作學(xué)習(xí)能有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識、自主學(xué)習(xí)和自主探究的能力，能讓學(xué)生在合作中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之樂趣.

[關(guān)鍵詞]小組合作學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)；樂趣

[中圖分類號] G633.6 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）17-0011-02

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式，提倡轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高.合作意識與合作技能是現(xiàn)代社會人才所必須具備的重要素質(zhì).傳統(tǒng)的教學(xué)方式過于強調(diào)知識與技能的傳授，學(xué)生以被動地接受知識為主要獲取知識的方式，導(dǎo)致學(xué)生過分依賴教師，缺乏探究精神，學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)動力不足.小組合作學(xué)習(xí)，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間通過交流、合作共同完成教學(xué)活動，充分挖掘?qū)W生的潛能，激發(fā)學(xué)生強烈的參與興趣，促進學(xué)生積極思考，使學(xué)生在小組合作中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.

下面我以《直線與圓的位置關(guān)系》的教學(xué)為例，簡談如何在小組合作中讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.

一、課堂摘錄

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題1：一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓、半徑為[30 km]的圓形區(qū)域.已知小島中心位于輪船正西[70 km]處，港口位于小島中心正北[40 km]處.如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險？

師：你們是通過什么方法來判斷輪船是否會有觸礁危險的？

（學(xué)生分小組討論）

生1：看暗礁所在的圓與輪船航線所在直線是否相交.

師：對，非常好，其實這個問題可以歸結(jié)為直線和圓的位置關(guān)系.能不能說得更具體一點呢？

生2：以小島的中心為原點[O]，東西方向為[x]軸，建立直角坐標(biāo)系，其中以[10 km]為單位，得到圓的方程為[x2+y2=9]，直線方程為[4x+7y-28=0].利用點到直線的距離求出圓心到直線的距離[d=286565>3]，直線與圓相離，所以輪船沒有觸礁危險.

師：生2回答得非常好，利用前面學(xué)到的點到直線的距離和圓的半徑進行比較，判斷直線和圓相離.

2.探究直線與圓的位置關(guān)系

師：在初中，我們學(xué)習(xí)了直線與圓的幾種位置關(guān)系？分別是哪幾種呢？

生眾：三種，分別是直線與圓相交、相切和相離.

師：在初中，我們是怎樣來判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？

生3：如果直線與圓有兩個交點，則直線與圓相交；如果直線與圓有一個交點，則直線與圓相切；如果直線與圓沒有交點，則直線與圓相離.

師：你們總結(jié)得非常好！這就是利用直線的方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系的方法和步驟.如果還要求算出交點的坐標(biāo)，則最好選擇第二種方法.

二、教后反思

本節(jié)課主要采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，學(xué)生在課堂上積極探討、交流，變被動接受學(xué)習(xí)為主動探究學(xué)習(xí)，使不同層次的學(xué)生相互啟迪、相互補充和相互學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、合作能力和表達能力.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中平等的參與者、促進者、指導(dǎo)者和評價者.我們要充分利用小組合作學(xué)習(xí)，促進學(xué)生之間相互交流、相互發(fā)展，促進師生之間教學(xué)相長.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2013.

[2] 人民教育出版社課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（必修2）[M].北京：人民教育出版社，2016.

[3] 黃敏.培養(yǎng)學(xué)生合作意識，打造高中數(shù)學(xué)高效課堂[J].新課標(biāo)（下），2007（3）.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）