淺談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高考試題中的呈現(xiàn)方式及復(fù)習(xí)滲透

陳偉杰

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018） 11-0107-01

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高考試題中如何呈現(xiàn)？

（1）數(shù)學(xué)抽象用數(shù)學(xué)思辨呈現(xiàn)；

（2）數(shù)學(xué)運算用量化突出呈現(xiàn)；

（3）邏輯推理用能力立意呈現(xiàn)；

（4）直觀想象用形數(shù)兼?zhèn)涑尸F(xiàn)；

（5）數(shù)學(xué)建模用閱讀理解呈現(xiàn)；

（6）數(shù)據(jù)分析用圖表結(jié)合呈現(xiàn)；

二、在復(fù)習(xí)備考中如何滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？

關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，我們要充分挖掘教材的編排意圖，發(fā)現(xiàn)每一本教材的核心主線，開發(fā)教材試題，使試題的訓(xùn)練功能得以充分體現(xiàn)，讓學(xué)生真正體會高考植根于教材，用好教材“母題”到底是咋回事。核心素養(yǎng)的考查，其本質(zhì)是一種暗流涌動（戰(zhàn)略意圖），從考試的視角看，映射的是巧、快、準(zhǔn)、狠、舍的考試技巧（戰(zhàn)術(shù)運用）。

1.關(guān)于數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)

因為改變命運，先從改變語言開始，所以數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)必須過好語言關(guān)。

①自然語言描述問題要精準(zhǔn)（文字表達(dá)）；

②圖形語言描述問題要直觀（立體幾何）；

③集合語言描述問題要規(guī)范（函數(shù)類）；

④向量語言描述問題要正確（三角類）；

⑤坐標(biāo)語言描述問題要齊全（解析幾何）；

⑥符號語言描述問題要簡潔（數(shù)學(xué)概念）。

2.關(guān)于數(shù)學(xué)運算的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)運算主要包括：理解運算對象、掌握運算法則、探究運算方向、選擇運算方法、設(shè)計運算程序、求得運算結(jié)果等。每一次作業(yè)、考試、學(xué)生都會出現(xiàn)“算錯”這種事情，實際上這不是粗心，這是運算能力較弱的體現(xiàn)。如冪、指數(shù)、對數(shù)運算易錯，數(shù)列中的錯位相減法易錯，導(dǎo)數(shù)運算易錯等。這就要求教師的在備課、設(shè)計教案時要清楚學(xué)生的錯誤原因，通過糾錯讓學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力，能夠有效借助運算方法解決實際問題，能夠通過運算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣；形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。

3.關(guān)于邏輯推理的培養(yǎng)

關(guān)于邏輯推理的復(fù)習(xí)備考，教師應(yīng)把幾何的直觀推理、代數(shù)的有序推理、解題的通性通法與詳細(xì)的案例團(tuán)結(jié)起來，指導(dǎo)學(xué)生整體掌握數(shù)學(xué)解題的通性通法，抓住通性通法的本質(zhì)，科學(xué)有用地實踐解題要求（解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟）。通過有限題目的練習(xí)，形成解題思維鏈，從而達(dá)到解題過程的乖巧伶俐，解題后的反思與優(yōu)化。

4.關(guān)于直觀想象的培養(yǎng)

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程.

數(shù)形結(jié)合是直觀想象的有效載體.在函數(shù)、直線和平面、直線和圓、線性規(guī)劃、圓錐曲線等章節(jié)中的教學(xué)設(shè)計都可以體現(xiàn)出來。教師要注重利用圖形分析，描述事物運動的規(guī)律，從而讓學(xué)生打開解題思路。能夠進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數(shù)形結(jié)合的能力，感悟事物的本質(zhì)。

5.關(guān)于數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程?，F(xiàn)行的教材不論是必修內(nèi)容還是選修內(nèi)容，都非常重視數(shù)學(xué)建模，這對教師的教學(xué)是一個挑戰(zhàn)。在數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要注意運用專題講座的形式，指導(dǎo)學(xué)生積累用數(shù)學(xué)解決實際問題的經(jīng)驗，能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題；能夠針對問題建立數(shù)學(xué)模型，能夠運用數(shù)學(xué)知識求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實背景驗證模型和完善模型，能夠提升應(yīng)用能力，增強創(chuàng)新意識。

6.關(guān)于數(shù)據(jù)分析的培養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識的過程。其內(nèi)容是單獨成冊，如必修3，選修2-3等。高考試題每年必考與之相關(guān)的一道解答題，這也再一次顯示統(tǒng)計這一內(nèi)容的重要性。教師在設(shè)計教學(xué)時可以放開手，嘗試粗略性講解，鍛煉學(xué)生的收集、歸納能力。在這一核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要有意識增強學(xué)生基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實問題的意識，提升學(xué)生數(shù)據(jù)處理的能力，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗。