錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)錨鏈及推進(jìn)器復(fù)合失效研究

劉力宇，王 磊，李 博，徐勝文

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240；2. 高新船舶和深海開發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240)

0 引 言

隨著人類對海洋油氣資源的開發(fā)逐漸向深海轉(zhuǎn)移，海洋平臺(tái)的作業(yè)水深不斷增加，這對浮式海洋結(jié)構(gòu)物的定位技術(shù)提出了更高的要求[1]。傳統(tǒng)的浮式海洋結(jié)構(gòu)物定位方法主要為錨泊定位和動(dòng)力定位。錨泊定位主要應(yīng)用于一般水深的情況下，隨著水深的不斷增加，錨泊定位的應(yīng)用將會(huì)受限。動(dòng)力定位則可以實(shí)現(xiàn)較高的定位精度，且定位成本與水深無關(guān)[2]。

錨泊輔助動(dòng)力定位是一種結(jié)合了前2種定位方式特點(diǎn)的新型定位方式[3]。相較于傳統(tǒng)的錨泊定位，在同等級(jí)海況下，由于推進(jìn)器的作用，錨鏈的受力將得到改善和優(yōu)化，可以防止錨鏈斷裂失效，且提高了定位精度；相較于單獨(dú)的動(dòng)力定位系統(tǒng)，錨鏈的存在將減小推進(jìn)器功率的消耗，并且使得系統(tǒng)更加穩(wěn)定[4–5]。

近些年來，國內(nèi)外都對錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)開展了較多的研究。Aamo[6]提出一種錨鏈張力反饋系統(tǒng)，將錨鏈張力的實(shí)時(shí)測量值作為信號(hào)加入動(dòng)力定位控制系統(tǒng)，以減小錨鏈負(fù)載，避免錨鏈?zhǔn)?，從而提高了錨泊系統(tǒng)的安全性。Chris Jenman[7]分析了錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)需要考慮的主要問題。Nguyen[8]提供了一種根據(jù)環(huán)境載荷自動(dòng)變換定位位置的方法，可以提高定位精度并減小功率消耗。Sue Wang[9]提出在推力器存在的情況下，可以減少純錨泊定位時(shí)錨鏈的數(shù)量并減小錨鏈的重量和尺寸。張峰[10]研究了單纜失效對錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)的影響，王洪超[11]則對錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)在推進(jìn)器失效情況下的定位情況進(jìn)行研究，并提出了幾種系統(tǒng)優(yōu)化的方法。

本文以1艘半潛式海洋平臺(tái)為對象，在錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立錨泊輔助動(dòng)力定位時(shí)域模擬程序，并在給定的海況條件下，對錨鏈和推力器復(fù)合失效的情況進(jìn)行時(shí)域模擬，得到了一些有益結(jié)論，可在工程應(yīng)用中提供一定的參考價(jià)值。

1 錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 坐標(biāo)系及坐標(biāo)變換

在錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中，常用下列3個(gè)坐標(biāo)系描述運(yùn)動(dòng)和受力：

1）大地坐標(biāo)系（XGYGZG）：大地坐標(biāo)系固結(jié)在地球表面，平面XGOGYG與靜水面重合，坐標(biāo)原點(diǎn)即為定位的目標(biāo)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)物的位置及首向在該坐標(biāo)系下表示。

2）動(dòng)坐標(biāo)系（XYZ）：動(dòng)坐標(biāo)系與結(jié)構(gòu)物相固結(jié)并隨其運(yùn)動(dòng)。坐標(biāo)系原點(diǎn)與結(jié)構(gòu)物重心重合，X軸正方向指向船首，Y軸正方向指向左舷，Z軸正方向豎直向上。船舶的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程即在該坐標(biāo)系中求解。

3）參考平行坐標(biāo)系（XVYVZV）：參考平行坐標(biāo)系的原點(diǎn)固定在結(jié)構(gòu)物的定位目標(biāo)點(diǎn)上，且XV軸的正方向指向結(jié)構(gòu)物的目標(biāo)首向。

動(dòng)力定位系統(tǒng)通常只處理結(jié)構(gòu)物在水平面內(nèi)3個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)物在大地坐標(biāo)中的位置和首向可表示為：

圖1 坐標(biāo)系定義Fig.1 Definition of coordinate

大地坐標(biāo)系中船舶的位置和首向與動(dòng)坐標(biāo)系中船舶的運(yùn)動(dòng)速度通過轉(zhuǎn)化矩陣相聯(lián)系：

1.2 波頻運(yùn)動(dòng)方程

在動(dòng)力定位時(shí)域模擬中，通常將結(jié)構(gòu)物的線性波頻運(yùn)動(dòng)和非線性低頻運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分離。波頻運(yùn)動(dòng)是結(jié)構(gòu)物在一階波浪力激勵(lì)下的線性往復(fù)運(yùn)動(dòng)，可寫為：

1.3 低頻運(yùn)動(dòng)方程

低頻運(yùn)動(dòng)是指結(jié)構(gòu)物在風(fēng)力、二階波浪力、流力、推進(jìn)器推力、錨泊系統(tǒng)回復(fù)力等定?；蚓徸冚d荷作用下產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)，可寫為：

1.4 二階波浪力

二階波浪力包含差頻、合頻及平均3部分。動(dòng)力定位系統(tǒng)主要關(guān)注的是差頻及平均部分，即波浪慢漂力和平均波浪力。假設(shè)入射不規(guī)則波可以表示為諧波的疊加組合：

則海洋結(jié)構(gòu)物上作用的二階波浪力（忽略合頻部分）可用二次傳遞函數(shù)QTF表示：

1.5 錨泊系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

錨泊系統(tǒng)一般由一組通過轉(zhuǎn)塔連接或直接連接浮式結(jié)構(gòu)物的錨泊線組成，在錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)中，錨泊系統(tǒng)的作用通常在結(jié)構(gòu)物低頻運(yùn)動(dòng)模型中進(jìn)行考慮。由于在錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)中，錨泊系統(tǒng)起到的是輔助作用，且平臺(tái)偏移較小，可以對錨泊系統(tǒng)進(jìn)行簡化，忽略錨鏈的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，采用求解錨泊線懸鏈線方程的方法進(jìn)行錨鏈張力的計(jì)算，多段成分錨泊線的懸鏈線方程為[12]：

得到單根錨泊線的水平回復(fù)力后，則整個(gè)錨泊系統(tǒng)回復(fù)力向量可寫為：

1.6 控制方法及推力分配

本文中，動(dòng)力定位系統(tǒng)控制器中采用的是比例積分微分（Proportional-Integral-Derivative，PID）控制，動(dòng)力定位系統(tǒng)水平面內(nèi)三自由度PID控制方法可寫成下式：

推力分配是將前述控制器計(jì)算得到的總推力合理分配到各個(gè)推進(jìn)器上，要求消耗功率最小以及實(shí)際推力和目標(biāo)推力誤差最小。本文的推力分配即求解下列最優(yōu)化問題：

其中，目標(biāo)函數(shù)的第1項(xiàng)代表總功率消耗；第2項(xiàng)為實(shí)際推力與目標(biāo)推力間誤差的罰函數(shù)；第3項(xiàng)的目的是減小全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的回轉(zhuǎn)速度，以減小機(jī)構(gòu)間的磨損；最后1項(xiàng)是為了避免推進(jìn)器方向的奇異位置出現(xiàn)。

計(jì)算得到每個(gè)推進(jìn)器的轉(zhuǎn)角以及產(chǎn)生的推力后，各個(gè)推進(jìn)器消耗的功率可通過下式計(jì)算：

2 計(jì)算模型

2.1 半潛平臺(tái)參數(shù)

本文以1艘半潛平臺(tái)為對象，其主要結(jié)構(gòu)包括：下浮體2個(gè)、立柱4根、主甲板、箱型甲板、居住艙樓、井架、井架臺(tái)、起重機(jī)、直升機(jī)平臺(tái)等。平臺(tái)的主要參數(shù)見表1。

2.2 推進(jìn)器布置

如圖2所示，該平臺(tái)動(dòng)力定位系統(tǒng)采用8個(gè)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器并配備導(dǎo)管，編號(hào)依次為T1～T8。其中1，4，5，8號(hào)推進(jìn)器分別距橫向及縱向中心線15.70 m和35.50 m，2，3，6，7號(hào)推進(jìn)器分別距橫向及縱向中心線47.02 m和24.58 m。8個(gè)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器由4個(gè)配電板供電，連接同一配電板的2個(gè)推進(jìn)器均采用對角布置。推進(jìn)器參數(shù)見表2。

表1 半潛平臺(tái)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the semi-submersible platform

圖2 推進(jìn)器布置Fig.2 Layout of the thrusters

表2 推進(jìn)器參數(shù)Tab.2 Main parameters of thrusters

2.3 錨泊系統(tǒng)布置

平臺(tái)采用分布式懸鏈線系泊，如圖3所示。錨泊系統(tǒng)由8根3段復(fù)合式錨鏈組成，從導(dǎo)纜孔至海底錨點(diǎn)各段材料及其長度分別為：頂部錨鏈150 m、中段聚酯纖維纜 2 650 m、底部錨鏈 1 500 m。系泊纜的預(yù)張力為1 185.6 kN，各系泊纜導(dǎo)纜孔位置及海底錨點(diǎn)位置見表3。

2.4 海洋環(huán)境載荷

本文風(fēng)浪流為同向聯(lián)合作用，參數(shù)見表4。環(huán)境載荷方向?yàn)?180°和 135°，計(jì)算水深為 1 500 m。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

本文分別對完整模式、單纜失效模式以及錨鏈推力器復(fù)合失效模式下的錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域模擬。首先對180°和135°風(fēng)浪流方向下完整模式的錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域模擬，進(jìn)而將完整模式下，時(shí)域模擬中出現(xiàn)最大張力的錨鏈設(shè)為后續(xù)研究的失效纜；推力器失效則選取同一配電板上2個(gè)推力器同時(shí)失效的情況。所有計(jì)算工況列于表5。

圖3 錨泊系統(tǒng)布置Fig.3 Layout of the mooring lines

表3 導(dǎo)纜孔及海底錨點(diǎn)坐標(biāo)Tab.3 Coordinates of the mooring lines position

表4 海洋環(huán)境條件Tab.4 Environmental condition

通過時(shí)域模擬得到了半潛平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)情況以及錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)的功率消耗。半潛平臺(tái)偏移距離的時(shí)歷曲線如圖4和圖6所示，半潛平臺(tái)的功率消耗曲線時(shí)歷如圖5和圖7所示，此處僅列出工況1、工況3、工況7、工況9的時(shí)歷曲線。半潛平臺(tái)運(yùn)動(dòng)及錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)功率消耗的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)列于表6和表8，各推進(jìn)器的功率消耗統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)列于表7和表9。

由表6可知，在180°環(huán)境載荷下，單纜失效以及

錨鏈及推力器復(fù)合失效均會(huì)導(dǎo)致定位精度的降低，但影響程度較小。其中，錨泊系統(tǒng)單纜失效下最大偏移半徑增加了4.2%，復(fù)合失效模式下（工況3）最大偏移半徑增加了4.5%。這是由于在單纜失效模式下，動(dòng)力定位系統(tǒng)在定位中起到主要作用，保證了平臺(tái)的定位精度。而推力器失效主要影響的是動(dòng)力定位系統(tǒng)的推力分配，對平臺(tái)定位精度影響較小。所以在錨鏈及推力器復(fù)合失效的模式下，平臺(tái)仍能保持較高的定位精度。

表5 計(jì)算工況Tab.5 Calculation cases

圖4 180°環(huán)境載荷各失效模式下平臺(tái)偏移距離時(shí)歷曲線Fig.4 Offset of the platform under different failure mode in 180° direction

圖5 180°環(huán)境載荷各失效模式下功率消耗時(shí)歷Fig.5 Power consumption of the platform under different failure mode in 180° direction

圖6 135°環(huán)境載荷各失效模式下平臺(tái)偏移距離時(shí)歷曲線Fig.6 Offset of the platform under different failure mode in 135° direction

圖7 135°環(huán)境載荷各失效模式下功率消耗時(shí)歷Fig.7 Power co nsumption of the platform under different failure mode in 135° direction

表6 180°環(huán)境載荷方向平臺(tái)運(yùn)動(dòng)及總功率消耗統(tǒng)計(jì)值Tab.6 The statistic values of the platform motion and platform utilized power in 180° direction

表7 180°環(huán)境載荷方向各推力器功率消耗統(tǒng)計(jì)值Tab.7 The statistic values of the thrusters in 180° direction

同樣，由表6可知，在180°環(huán)境載荷下，單纜失效以及錨鏈及推力器復(fù)合失效模式下，平臺(tái)的總功率消耗相比于完整模式將出現(xiàn)大幅度增長。其中，單纜失效模式下，平臺(tái)平均功率消耗增加94.1%；錨鏈推進(jìn)器復(fù)合失效模式下（工況3），平臺(tái)平均功率消耗增加123.8%。這是由于當(dāng)平臺(tái)處于目標(biāo)定位位置時(shí)，存在單纜失效情況的錨泊系統(tǒng)作用在平臺(tái)上的力并不平衡，存在著使平臺(tái)偏離定位位置和目標(biāo)首向的力和力矩，此時(shí)動(dòng)力定位系統(tǒng)需要提供額外的力和力矩來抵抗這部分載荷。進(jìn)一步的，推進(jìn)器的失效使得推力分配的求解可行域減小了，推力分配沒有達(dá)到最優(yōu)解，且推進(jìn)器數(shù)目減少，剩余6個(gè)工作的推進(jìn)器每個(gè)都需要提供更大的推力，來達(dá)到無推力器失效情況時(shí)8個(gè)推進(jìn)器提供的合力及力矩，造成功率又進(jìn)一步增加。

表8 135°環(huán)境載荷方向平臺(tái)運(yùn)動(dòng)及總功率消耗統(tǒng)計(jì)值Tab.8 The statistic values of the platform motion and platform utilized power in 135° direction

表9 135°環(huán)境載荷方向各推力器功率消耗統(tǒng)計(jì)值Tab.9 The statistic values of the thrusters in 135° direction

由表7可知，在180°環(huán)境載荷下，完整模式下每個(gè)推力器消耗的功率較為均勻，此時(shí)推力系統(tǒng)的功率儲(chǔ)備較大，系統(tǒng)的安全性高。單纜失效模式下各推進(jìn)器消耗的功率出現(xiàn)差異，處于平臺(tái)左舷的4個(gè)推進(jìn)器T1，T2，T7和T8消耗的功率更大，這是由于平臺(tái)在目標(biāo)定位位置和目標(biāo)首向時(shí)，受到錨泊系統(tǒng)作用的方向?yàn)閦軸正方向的力矩，所以左舷的推進(jìn)器要比右舷的推進(jìn)器提供更大的推力，以此抵抗錨泊系統(tǒng)的力矩；在錨鏈及推力器復(fù)合失效的模式下，各個(gè)推進(jìn)器的功率消耗差距進(jìn)一步擴(kuò)大，如在工況4中，T8的平均功率達(dá)到 1 773.38 kW，最大功率更是達(dá)到 2 678.77 kW，此時(shí)該推進(jìn)器處于高負(fù)荷工作狀態(tài)，推進(jìn)器的磨損加大，使得推進(jìn)器壽命降低。

由表8可知，在135°環(huán)境載荷下，單纜失效及錨鏈推進(jìn)器復(fù)合失效同樣將造成平臺(tái)定位精度的降低，但影響非常小。其中單纜失效模式下最大偏移半徑增加了1.5%，復(fù)合失效模式下（工況9）最大偏移半徑增加了1.6%。而且在135°環(huán)境載荷下，平臺(tái)在3個(gè)模式下的定位精度要整體好于180°環(huán)境載荷下的定位精度，這是因?yàn)槠脚_(tái)在180°環(huán)境載荷條件下，其附加質(zhì)量較小，所以更容易在二階波浪力的作用下，產(chǎn)生大規(guī)模的往復(fù)運(yùn)動(dòng)?？偟膩碚f，在135°環(huán)境載荷下，平臺(tái)在復(fù)合失效模式下仍能保持較高的定位精度。

由表8可知，在135°環(huán)境載荷下，單纜失效及復(fù)合失效同樣將導(dǎo)致平臺(tái)的總功率消耗出現(xiàn)大幅度增長。其中單纜失效模式平臺(tái)平均功率消耗增加70.7%，復(fù)合失效模式（工況9）平臺(tái)平均功率消耗增加96.9%。而且在135°環(huán)境載荷下，平臺(tái)在3種模式下的功率消耗要整體高于180°環(huán)境載荷下平臺(tái)的功率消耗，這是因?yàn)槠脚_(tái)處于135°環(huán)境載荷條件時(shí)，平臺(tái)的有效受載荷面積更大，所受外載荷要大于180°環(huán)境載荷下的外載荷。尤其是在首搖方向上，存在著很大的力矩，需要?jiǎng)恿Χㄎ幌到y(tǒng)進(jìn)行抵抗。

由表9可知，在135°環(huán)境載荷下，完整模式及各失效模式下各推進(jìn)器平均功率消耗都較為均勻，但在錨鏈及推進(jìn)器復(fù)合失效的工況9、工況10及工況11中，存在推進(jìn)器的瞬時(shí)最大功率接近推進(jìn)器額定功率4 200 kW的情況。此時(shí)推進(jìn)器的負(fù)載非常大，且與之相連的配電板負(fù)載同樣很大，非常容易出現(xiàn)新的推進(jìn)器失效，從而進(jìn)一步惡化推力分配結(jié)果和功率消耗情況，最終致使平臺(tái)失位。

4 結(jié) 語

本文通過對半潛平臺(tái)錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)錨鏈及推進(jìn)器復(fù)合失效模式的時(shí)域模擬，得到了平臺(tái)完整模式以及不同失效模式下的定位精度以及功率消耗，通過分析復(fù)合失效模式對錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)的影響，可以得到下列幾個(gè)結(jié)論：

1）總體來說，錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)的安全冗余度較高，在平臺(tái)單纜失效和錨鏈及推進(jìn)器復(fù)合失效的情況下，仍然能保持較高的定位精度，保證作業(yè)的安全。

2）在平臺(tái)總的功率消耗方面，錨鏈及推進(jìn)器復(fù)合失效情況下，功率消耗相較于單纜失效時(shí)會(huì)進(jìn)一步增加，使得油耗增加，整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性下降。

3）在單個(gè)推進(jìn)器工作情況上，在錨鏈及推進(jìn)器復(fù)合失效模式中，180°外載荷工況下，各個(gè)推進(jìn)器的工作狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)較大差別，推力系統(tǒng)中將會(huì)出現(xiàn)單個(gè)推進(jìn)器功率消耗特別大的情況。而在135°外載荷工況下，將會(huì)出現(xiàn)個(gè)別推進(jìn)器功率達(dá)到額定功率的情況，這種單個(gè)推進(jìn)器功率消耗劇增的情況將使得整個(gè)推力系統(tǒng)的功率儲(chǔ)備大幅降低，系統(tǒng)安全性降低，且容易出現(xiàn)新的推進(jìn)器失效的情況，造成整個(gè)系統(tǒng)的情況進(jìn)一步惡化，最終可能導(dǎo)致平臺(tái)失位。所以在實(shí)際工程中，要密切關(guān)注這種單個(gè)推進(jìn)器功率消耗劇增的情況。