中專數(shù)學(xué)講評(píng)課的要義與思路探析

陳炎坤

摘 要：中專數(shù)學(xué)講評(píng)課要做到講、評(píng)、練結(jié)合，其要義在于統(tǒng)計(jì)并分析試卷或試題情況，認(rèn)真做好講評(píng)準(zhǔn)備。講評(píng)課的思路分析，不僅包括命題思路和解題思路，還包括以此為基礎(chǔ)的思維拓展，而且，講評(píng)課的思維引導(dǎo)、知識(shí)拓展與鞏固提高等工作必須圍繞學(xué)生這一中心來展開。

關(guān)鍵詞：中專數(shù)學(xué) 講評(píng)課 基本要義 思維拓展

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）02（b）-0165-02

所謂講評(píng)課，是指在教師對(duì)考試或練習(xí)后的試卷內(nèi)容及各種題型進(jìn)行剖析、詳解的過程，目的是使學(xué)生對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容及目標(biāo)有清晰掌握，糾正錯(cuò)誤、查補(bǔ)漏洞，以便在準(zhǔn)確把握該階段學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上促進(jìn)對(duì)知識(shí)的整體理解，并促進(jìn)下一階段的學(xué)習(xí)。本文擬在分析中專數(shù)學(xué)講評(píng)課特點(diǎn)及要點(diǎn)的基礎(chǔ)上，探討做好中專數(shù)學(xué)講評(píng)的具體思路與過程，以期能管窺中專數(shù)學(xué)講評(píng)質(zhì)量提升思想的一斑，并求教于方家。

1 中專數(shù)學(xué)講評(píng)課的特點(diǎn)及要點(diǎn)

中專數(shù)學(xué)講評(píng)課的要點(diǎn)有三個(gè)方面。其一，科學(xué)分析試卷結(jié)構(gòu)及內(nèi)容，既要以具體分析為途徑弄清楚試卷所考核的知識(shí)點(diǎn)分布情況，又要科學(xué)合理地分析其難易程度、命題思路和考核重點(diǎn)[1]。其二，科學(xué)合理地統(tǒng)計(jì)分析學(xué)生答題情況，以便清楚學(xué)生得分點(diǎn)與失分點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生得分情況及錯(cuò)題情況建立學(xué)生檔案，以增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性。其三，根據(jù)分析及統(tǒng)計(jì)情況認(rèn)真準(zhǔn)備講評(píng)課的相關(guān)事宜，包括統(tǒng)籌安排講評(píng)內(nèi)容和思維導(dǎo)向，如重點(diǎn)、難點(diǎn)、思路等，怎樣啟發(fā)學(xué)生思路、怎樣提升學(xué)生綜合試題進(jìn)行情況進(jìn)行分析、解決的能力等，還要兼顧差異性、鼓勵(lì)性、啟發(fā)性。

2 中專數(shù)學(xué)講評(píng)課的思路探析

這里的“思路”不僅包括命題思路，也包括解題思路，以及根據(jù)命題思路和解題思路進(jìn)行的思路拓展。

比如對(duì)于數(shù)學(xué)考試或測(cè)試中的選擇題的講評(píng)，就需要老師說明每道試題的考查目的及知識(shí)覆蓋面，使學(xué)生清楚解答該題所需的知識(shí)儲(chǔ)備及其掌握程度，查缺補(bǔ)漏或鞏固提高并明晰方向。對(duì)于概念類題型，老師在講評(píng)時(shí)就要清楚地告知學(xué)生其考查目的是測(cè)試對(duì)此概念的掌握程度和理解程度，比如概念是否周延、準(zhǔn)確，有無模糊及忽視彼此聯(lián)系之處，是否按規(guī)定使用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)符號(hào)、公式及數(shù)學(xué)語言表述等。而對(duì)于計(jì)算類試題，必須充分考慮試題本身隱含的限定條件，否則易導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。例如，試題[2]arc cos（-x） 大于arc cosx的充要條件為（ ）：（A） x∈（0，1）；（B） x∈（-1，0）；（C）x∈[0，1]；（D） x∈[0，π]，該題實(shí)際是要考查學(xué)生靈活掌握知識(shí)點(diǎn)并進(jìn)行問題分析的能力——而這正是今后中專數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)和命題方向，它兼顧了知識(shí)學(xué)習(xí)、技能習(xí)得、思維推理和能力提升等諸多因素，融合了培養(yǎng)目標(biāo)與教學(xué)改革之需。

其次，在中專數(shù)學(xué)講評(píng)課中，對(duì)于解題思路的探析和展示尤為重要，目的在于引導(dǎo)學(xué)生的思維過程，通過訓(xùn)練使學(xué)生掌握基本思路和技巧，提升邏輯思維能力（包括反向邏輯思維能力）。當(dāng)然，方法的探討也很重要，檢驗(yàn)法、篩選法、特殊值法通常會(huì)被優(yōu)先考慮，之后再嘗試直接法和圖解法。請(qǐng)看例題[2]（選擇題）：有多少個(gè)整數(shù)x滿足方程（x2-x-1）x+2=1？（ ）個(gè)，選項(xiàng)：（A）1；（B）2；（C）3；（D）4；（E）5。根據(jù)教學(xué)實(shí)踐和測(cè)試統(tǒng)計(jì)來看，本題并不是很難，之所以有很多學(xué)生失分是因?yàn)椤八紤]不周”而導(dǎo)致失根或增根。針對(duì)這種情況，教師在講評(píng)時(shí)要采取循循善誘的方法向?qū)W生逐步展示思維過程。具體而言，針對(duì)本題，可分三種情況予以考慮[2]：

故本題正確答案為（D）。

再次，對(duì)于廣度和深度的拓展是中專數(shù)學(xué)講評(píng)課的又一重點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握達(dá)到“全面而系統(tǒng)”，兼顧分析推理和邏輯歸納的能力，強(qiáng)化所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向關(guān)系。這其中，每道題所涉及的內(nèi)容及知識(shí)要點(diǎn)就是將學(xué)生所學(xué)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)起來的“抓手”。下面這道例題[2]比較典型：

求sin225°+cos255°+ sin25°·cos55°的值。

在發(fā)散思維的引導(dǎo)下，讓學(xué)生充分發(fā)揮主動(dòng)性，從不同角度考慮問題，進(jìn)行一題多解。比如可用二倍角降冪公式或配方法，結(jié)合“積化和差”和“和差化積”公式計(jì)算，也可用平方差公式與積化和差公式計(jì)算，還可用立方差公式與三倍角公式求得（結(jié)果為）。以此為基礎(chǔ)，可引導(dǎo)學(xué)生開動(dòng)思維，追問類似

這種思維拓展和學(xué)習(xí)方法，給予學(xué)生思維導(dǎo)向和運(yùn)思路徑分析，有利于其在今后的學(xué)習(xí)生活中不斷提升自我和鍛煉自我，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和培養(yǎng)能力。

最后，數(shù)學(xué)講評(píng)課的對(duì)象是學(xué)生，目的是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和應(yīng)用水平，因此，教師進(jìn)行數(shù)學(xué)講評(píng)的一切行為都應(yīng)圍繞學(xué)生進(jìn)行，關(guān)注學(xué)生對(duì)于講評(píng)效果的反饋和反應(yīng)。故而，老師在講評(píng)過程中要兼顧不同水平段的學(xué)生的理解和接受情況，對(duì)試卷和試題的分析過程中要及時(shí)了解和詢問學(xué)生的疑難點(diǎn)所在，給予學(xué)生記筆記和提問的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維、歸納邏輯和逆向思維[3]，在理解題意、題型、考核要點(diǎn)等問題的基礎(chǔ)上逐步構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)并使之系統(tǒng)化。此外，課堂或課后輔導(dǎo)對(duì)于數(shù)學(xué)講評(píng)課的成功也很重要[4]，其對(duì)象更偏重于接受能力較弱的部分學(xué)生。

3 中專數(shù)學(xué)講評(píng)課的注意事項(xiàng)

首先，應(yīng)注意在考試或測(cè)試結(jié)束并批改成績之后及時(shí)講評(píng)。這是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)知識(shí)的印象會(huì)隨時(shí)間推移逐漸減弱[5]。其次，要以相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行有針對(duì)性的講評(píng)。對(duì)試卷和試題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，找出失誤的原因，以便在講評(píng)時(shí)有針對(duì)性進(jìn)行重點(diǎn)評(píng)析。最后，要以講評(píng)為手段鼓勵(lì)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)并戰(zhàn)勝困難的信心。長遠(yuǎn)來看，講評(píng)課實(shí)質(zhì)意義是總結(jié)并省察包括學(xué)習(xí)情況在內(nèi)的自我發(fā)展?fàn)顩r，以調(diào)整現(xiàn)在并鑒于未來。

參考文獻(xiàn)

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[2] 陳東.淺談如何上好中專數(shù)學(xué)講評(píng)課[J].寧德師專學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2003，15（3）：304-307.

[3] 楊樹春.從一道例題的求解、拓廣與引伸中培養(yǎng)發(fā)散性思維與創(chuàng)造性能力[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1999（8）：9-10.

[4] 張文梅.如何上好數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課[J].教育教學(xué)論壇，2010（18）：69-69.

[5] 邵瑞珍.學(xué)與教的心理學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1990.