淺談如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學解題能力

史德祥

摘 要：根據(jù)課改和高考要求，作為一名高中數(shù)學教師，必須盡最大努力把學生培養(yǎng)成為高素質(zhì)人才。同時，作為新時代的高中生，應該更加注重對解題能力的培養(yǎng)。文章針對高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生解題能力的具體方法進行了詳細闡述，深入挖掘了提升數(shù)學解題能力的有效途徑。

關鍵詞：解題能力； 高中數(shù)學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2018）05B-0098-02

2017年秋季，全國啟動了新一輪的課程改革，數(shù)學在高考中的學科地位顯著提升。多數(shù)高中生感到數(shù)學學習比較吃力，只要問題稍難一些，便束手無策，也經(jīng)常出現(xiàn)學生與家長向教師請求對策的情況。為此，教師必須要摸清學生的階段性學習情況，采取有針對性的措施進行“對癥下藥”，消除學生的畏難情緒，幫助其成長與進步，促進學生解題能力的有效形成。下面從幾個方面進行闡述：

一、深挖教材，注重課本內(nèi)容

（一）重視課本中的習題

教材具有強大的權威性，課本中的習題是由專家經(jīng)過反復推敲而編排的，題目具有啟發(fā)性和引領性，全面地概括了高中數(shù)學解題方法，同時涵蓋了學生必須掌握的解題思想，有利于學生解題能力的形成。所以，首先，教師一定要要求學生重視課本，深挖教材，反復體會題目蘊含的思想與方法，分析題目對自己有哪些能力上的要求，并寫心得體會，加以總結(jié)。其次，由于教師在教學中起著主導作用，“名師出高徒”，所以，教師也需要不斷地給自己“充電”，要吃透教材，培養(yǎng)自己獨特的解題策略與模式，這樣，才能給學生以更好的指導，避免學生走彎路。

（二）重視課本中的概念

認真閱讀并深刻理解課本中的概念，是學好數(shù)學基礎知識的前提，也是學好數(shù)學中的定理、公式、法則與思想方法的重要基礎，直接影響著學生的解題能力。沒有對概念的理解，根本談不上提升解題能力，因為如果學生未能理解課本中的基本概念，就不可能掌握數(shù)學中的公理、定理、公式、法則等，沒有這些基礎，是無法進行計算、推理與論證的。所以，教師一定要深刻認識到這一點。在教學時，不可以把概念硬塞給學生，因為即使教師對各個關鍵詞都做到詳細闡述，學生也只是被動的接受，囫圇吞棗，記憶不深。要時刻提醒學生概念的重要性，并做好教學理念的轉(zhuǎn)變，不斷地研討有效的概念教學法。比如，針對某個概念的教學，可以，創(chuàng)設情景，讓學生參與到活動中來，從中思考、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、交流，繼而掌握概念，這樣，不僅記憶深刻，而且也培養(yǎng)了學生探索與概括的能力?？偨Y(jié)出概念以后，教師要要求學生分析概念的構成要素，并針對關鍵字詞作出解釋，這樣，可以強化學生對概念的理解。另外，教師還要引導學生掌握概念的內(nèi)涵與外延，以及概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生學會比較兩個易混淆的概念，使學生認清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，最后做到綜合應用。這樣，學生通過學習，會增強對概念的理解與把握，從而，有效地提升思維能力，為后續(xù)解題能力的培養(yǎng)作好鋪墊。

二、學生要具備一定的審題能力

學生解題，首先就是要審題。審題能力的高低直接決定了解題的正誤。因此，要求學生必須審題細致，抓住題干中的所有條件與數(shù)據(jù)特點，分析會用到哪些知識點，所求問題是什么？將條件、所用知識點以及所求問題有機地結(jié)合在一起，形成宏觀認識。之后，要分析條件、知識點與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，搞清解題方向。在教學中，教師要有意識地培養(yǎng)學生的審題能力，使其靈活應用審題技巧，尋求問題的切入點，快速而準確地答題。另外，也可以搞個專題訓練，設計一些典型題目，提升學生的審題意識。比如，在講《圖象交點與函數(shù)零點關系》時，教師選擇了這樣一道題：函數(shù)的圖象與軸正半軸有交點，求取值范圍？針對這一問題，首先映入腦海的就是分類討論的思想，圍繞這個思想，完成解題過程，切忌盲目審題，一旦分析不全面就會出現(xiàn)錯誤，也不要讓學生產(chǎn)生畏懼心理，從而停步不前，要鼓勵學生端正學習態(tài)度，提高學生的審題能力。

三、創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的學習興趣

每一位優(yōu)秀教師，總是想盡一切辦法去創(chuàng)設一個恰當?shù)慕虒W情景，從而激發(fā)學生的興趣，吸引學生的注意力，提高學生的積極性，這對學生解題能力的培養(yǎng)至關重要。高中生所學科目過多，而且難度大，極易引起學生厭煩的心理，導致成績嚴重滑坡。數(shù)學學科又比較抽象，它要求學生具有較強的邏輯思維能力和抽象概括能力，不認真、不努力，很容易就跟不上節(jié)拍。所以，教師一定要想方設法地吸引學生的注意力，這是提高解題能力的基本保證。在教學中，筆者一般都會早進教室，打開多媒體放一段歌曲或搞笑視頻，放松學生的心情，釋放疲憊的感覺，輕裝上陣，這樣，會優(yōu)化后面的課堂學習。

另外，講課不能過于死板，要盡量創(chuàng)設一些具有趣味性的情景。比如，筆者在講《用二分法求方程的近似解》時，引入電視中的一個片段“看商品，猜價格”，主持人說道：猜一猜現(xiàn)場這架數(shù)碼相機的價格。觀眾A：4000！主持人：高了！觀眾B：2000！主持人：低了！觀眾C：3000！主持人：還是低了！教師緊接著提問學生：你知道這架相機的價格在什么范圍內(nèi)嗎？學生答道：3000至4000。教師又問道：“再猜一下，你會想到價格為多少會更合理一些呢……通過這個活動，逐步滲透二分法的思想，調(diào)動了學生的積極性。再如，講《隨機事件的概率》這一課時，可以先請幾位同學講述他們及其家長購買彩票的經(jīng)歷，使學生感覺中獎很難，然后，教師根據(jù)彩票規(guī)則算出中獎率，以此告誡學生不要抱著中大獎的心態(tài)去買彩票，更不能沉迷于彩票活動。這樣，通過生活實際使學生認識到概率的重要性。在教學中，創(chuàng)設教學情景能激發(fā)學生的興趣，從而，調(diào)動起整個課堂的學習氣氛，提高教學質(zhì)量，易于使學生形成良好的解題能力。

四、選擇典型例題，開拓學生的發(fā)散性思維

在教學中，教師要花大力氣篩選習題，集體討論并最終敲定所用題目。題目的選取標準除了要能全面體現(xiàn)所學知識點與訓練思路外，還需考慮是否有多種不同的解題策略，從而，拓展學生的發(fā)散性思維。如果能經(jīng)常做到一題多解，那么解題能力必然會提高。

筆者在講“恰成立”問題時，用了以下題目：已知函數(shù)的值域，求取值范圍？學生可以很容易地把恰成立問題轉(zhuǎn)化為值域問題，然后考慮數(shù)形結(jié)合的思想，畫出函數(shù)圖象，在此基礎上利用判別式或最值方法完成兩種解法，教師還可提示學生用“參變量分離”法來解決問題。最終，師生共同總結(jié)出三種方法，有效地培養(yǎng)了學生的解題能力。

五、鼓勵學生準備錯題本，注重錯題總結(jié)

進入高中后，數(shù)學難度加大，許多學生出現(xiàn)了大量錯題，由此產(chǎn)生了巨大的心理壓力，甚至出現(xiàn)了厭學傾向。其實大可不必，換個角度，如果能用好這些錯題，對學生數(shù)學能力的培養(yǎng)會產(chǎn)生巨大的推動作用。教師要告誡學生，不要氣餒，認真分析出錯原因，將錯題整理在本上，再重新做一遍，并在旁邊標注自己的心得體會，平時多擠出一些時間，反復推敲這些錯題，形成深刻認識，必然會提高數(shù)學解題能力。同時，教師要指導學生學會如何整理錯題，對錯題進行分類講解，抓住題目的共同易錯點，并以此為標題，同時要求學生記錄在本上形成理論，后面再補充一些例題，理論與實例結(jié)合，從而，加深學生對易錯點的理解，豐富解題方法，提高解題能力。

總之，教師要注重對學生解題能力的培養(yǎng)，在教學中，要深挖教材，認真研究課本中的題目，領會其思想與方法，重視概念教學，加強學生對知識的理解與掌握，提高學生的審題能力，創(chuàng)設有趣情景引起學生的注意力，同時要精選一些例題，注重一題多解能力的培養(yǎng)，鼓勵學生善于總結(jié)錯題并反復推敲，這樣，會使問題得以有效解決，從而整體提升教學質(zhì)量，促進學生解題能力的形成。

參考文獻：

姜曉潔.培養(yǎng)高中生數(shù)學解題能力的研究[J].聊城大學，2017，（4）.