淺談反思能力的培養(yǎng)

摘 要：著名的數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾指出：數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力是反思。在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的一項(xiàng)重要的思維過(guò)程。學(xué)生的反思意識(shí)亦是促進(jìn)課堂高效發(fā)展的關(guān)鍵。在日常的教學(xué)工作中，如何能夠促進(jìn)學(xué)生自主地形成反思意識(shí)，讓他們將反思當(dāng)成一種習(xí)慣，就需要我們巧妙地給學(xué)生灌輸反思意識(shí)。

關(guān)鍵詞：反思；情境；思維；能力

著名的數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾指出：數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力是反思。在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的一項(xiàng)重要的思維過(guò)程。學(xué)生的反思意識(shí)亦是促進(jìn)課堂高效發(fā)展的關(guān)鍵。在日常的教學(xué)工作中，如何能夠促進(jìn)學(xué)生自主地形成反思意識(shí)，讓他們將反思當(dāng)成一種習(xí)慣，就需要我們巧妙地給學(xué)生灌輸反思意識(shí)。

一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促學(xué)生反思意識(shí)

故事是特別容易引起學(xué)生積極性的情感體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生的求知欲望。它能激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在積極情感的支持下，積極參與認(rèn)知活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，我們要注意創(chuàng)設(shè)故事情境，在故事情境發(fā)生過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)、體驗(yàn)知識(shí)的價(jià)值。

在復(fù)習(xí)《平面圖形面積》時(shí)，我創(chuàng)設(shè)以下故事情境：

我國(guó)清朝時(shí)期的乾隆皇帝是一個(gè)特別喜歡對(duì)對(duì)聯(lián)的人，而且文采好，善于出一些難度較大的對(duì)聯(lián)。有一次在朝堂上出了一個(gè)上聯(lián)：口十心思，思妻、思子、思父母，讓群臣對(duì)出下聯(lián)，群臣中無(wú)人能對(duì)。乾隆暗喜，鼓勵(lì)大家好好想想，并且承諾誰(shuí)的對(duì)子對(duì)的好，封賞其一塊土地。大學(xué)士紀(jì)曉嵐思考片刻，吟出了下聯(lián)：言身才謝，謝天，謝地，謝君王。真是千古絕對(duì)?？墒乔∮行┓椿冢贸鲆粔K羊皮便說(shuō)：“紀(jì)愛(ài)卿，用這塊羊皮去渤海海邊，你能劃去多大的土地，都賞歸你。”一塊羊皮的面積實(shí)在太小了！聰明的紀(jì)曉嵐大學(xué)士苦思冥想，終于想出了一個(gè)好辦法，那就是把羊皮做成細(xì)細(xì)的羊皮條，再用羊皮條去圈地。那么，該怎么圈地，他得到的土地面積才是最大呢？

同學(xué)們注意力高度集中，思維非?；钴S，反思所學(xué)平面圖形的知識(shí)。

學(xué)生甲：正方形的面積最大，圍成正方形。

學(xué)生乙：圓的面積更大，應(yīng)該圍成圓形。

學(xué)生丙：應(yīng)該利用海岸線，圍成半圓，這樣面積肯定最大！

老師：既然大家各自的意見(jiàn)不統(tǒng)一，那看來(lái)我們很有必要通過(guò)計(jì)算剛才大家提到過(guò)的圖形面積來(lái)確定結(jié)果。那好，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)平面圖形的面積吧。

……

這樣的情境，不僅促使學(xué)生主動(dòng)地反思搜索有關(guān)正方形、圓、半圓等的知識(shí)，而且激發(fā)起來(lái)學(xué)生對(duì)于如何計(jì)算這些圖形面積的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的迫切感，印象深刻，經(jīng)久難忘。

二、 發(fā)散思維，促解題多樣性

讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，鼓勵(lì)解題的多樣性。每個(gè)學(xué)生的思維方式是不一樣的、他們各自的興趣愛(ài)好以及發(fā)展?jié)撃芤膊槐M相同，因此在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，允許學(xué)生思維方式的多樣性和思維水平的不同層次。在教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思，用多種方法解決問(wèn)題，如在活動(dòng)課“用小棒搭正方形”中，首先提出搭1個(gè)正方形需要多少根小棒，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，看搭建2個(gè)、3個(gè)……10個(gè)正方形需要多少根小棒，進(jìn)而探索搭建100個(gè)正方形需要多少根小棒。在探索的過(guò)程中，學(xué)生討論，反思，歸納出表達(dá)式：4+3（x-1），x+x+（x+1）。這時(shí)，老師要引導(dǎo)學(xué)生反思還有更簡(jiǎn)單的表達(dá)式嗎？學(xué)生通過(guò)觀察反思上面的2種表達(dá)式，歸納出更簡(jiǎn)便的表達(dá)式：3x+1。學(xué)生自己經(jīng)歷探索、理解和反思的過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識(shí)。

三、 寫(xiě)數(shù)學(xué)日記

讓學(xué)生通過(guò)日記的方式，整理每次的練習(xí)、作業(yè)、試卷的錯(cuò)題，也是培養(yǎng)學(xué)生良好反思意識(shí)的重要途徑。在每次練習(xí)、作業(yè)或測(cè)試后要求學(xué)生整理出在解題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并分析錯(cuò)題原因，提出改進(jìn)措施，于每周全班交流一次。在寫(xiě)數(shù)學(xué)日記的過(guò)程中，充分暴露了學(xué)生的思維過(guò)程，展現(xiàn)了學(xué)生各自思維方法，從而深入了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，利于教師在后續(xù)的教學(xué)才更具有針對(duì)性。如一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓錐的體積公式后，寫(xiě)了一篇數(shù)學(xué)日記，記錄自己在做課堂練習(xí)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤：

3月9日 晴

今天學(xué)習(xí)了圓錐的體積計(jì)算公式：圓錐的體積=底面積×高×1/3

題目：一個(gè)圓錐形沙堆的底面直徑是8分米，高6分米，求沙堆的體積。

錯(cuò)誤答案：8/2=4（分米）

3.14×4×4×6=301.44（立方分米）

錯(cuò)題改正：8/2=4（分米）

（3.14×4×4×6）×1/3=100.48（立方分米）

錯(cuò)題分析：我混淆了圓柱和圓錐的體積公式，求圓錐的體積時(shí)只用它的底面積乘高了，而沒(méi)有乘1/3。

注意：做題要認(rèn)真審題，計(jì)算圓錐的體積時(shí)，不要忘記乘1/3。

學(xué)生通過(guò)寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)、反思，評(píng)價(jià)自己的能力或反思自己解決問(wèn)題的策略，從而不斷提高自己分析解決問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（2002年版）[M].

[2] 童雪.好老師成長(zhǎng)秘訣[M].吉林出版集團(tuán)有限責(zé)任公司，2012.

作者簡(jiǎn)介：朱光華，廣東省惠州市，廣東省惠州市博羅縣羅陽(yáng)鎮(zhèn)第六小學(xué)。