基于能量回歸濾波全變分圖像自適應(yīng)去噪算法

羊梅君

(華南理工大學(xué)廣州學(xué)院 電子信息工程學(xué)院，廣東 廣州 510800)

0 引 言

圖像作為取得信息的主要方法之一，信息的準(zhǔn)確獲取受圖像質(zhì)量的影響[1]。但是，在取得圖像和傳輸圖像的過程中因為設(shè)備、環(huán)境等外部因素的作用，圖像內(nèi)大多含有噪聲[2]。噪聲的存在會影響圖像中有效信息的提取，所以分析圖像前對圖像進行去噪具處理具有十分重要的作用，因此，在圖像處理領(lǐng)域內(nèi)，圖像去噪一直是一個研究比較多的熱點課題。傳統(tǒng)的基于圖像局部方向特性的自適應(yīng)全變分去噪算法[3]，存在速度慢、穩(wěn)定性差的缺點，為了解決這些問題，本文提出了一種基于能量回歸濾波全變分圖像自適應(yīng)去噪算法，結(jié)合了能量回歸濾波能夠保存圖像邊緣的特點，基于參數(shù)P與λ的全變分圖像自適應(yīng)去噪算法保存圖像細節(jié)的優(yōu)勢，實現(xiàn)圖像快速、穩(wěn)定的去噪。

1 基于能量回歸濾波全變分圖像自適應(yīng)去噪算法

1.1 采用能量回歸尺度空間濾波法獲取濾波圖像

1.1.1 空間尺度濾波

(1)

(2)

(3)

(4)

1.1.2 回歸因子的選擇

(5)

那么：

(6)

通過這種方法對源圖像f(n)=f(n1,n2)實施尺度空間濾波計算時，尺度空間濾波算法就可以稱為能量回歸濾波算法[8]。

對能量回歸濾波算法的具體過程進行總結(jié)：

對二維離散圖像f(n1,n2)(1≤n1,n2≤N)及分解層數(shù)J(1≤J≤Iog2N)實施設(shè)置；

在不同尺度上對式(7)、(8)、(9)、實施運算；

C2j(n1,n2)=W2j(n1,n2)·*W2j+1(n1,n2)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

1.2 基于參數(shù)P與λ的全變分圖像自適應(yīng)去噪算法實現(xiàn)圖像去噪

在使用能量回歸濾波法獲取到的濾波圖像上實施基于參數(shù)P與λ的全變分圖像自適應(yīng)去噪算法，實現(xiàn)圖像最終去噪。

首先，對濾波圖像局部功率進行設(shè)置[9]：

(13)

1≤p≤2

(14)

與式(14)相應(yīng)的歐拉-拉格朗日方程描述為：

(15)

(16)

將式(15)等號兩側(cè)都乘以u-u0-C后，于全部圖像Ω局部內(nèi)積分，能夠得到：

(17)

式(17)內(nèi)，Q(x,y)=(u-u0-C)通過式(17)實現(xiàn)的充分必要條件能夠獲取規(guī)整化可信度參數(shù)[12]：

(18)

通過式(18)能夠?qū)ΤＡ緾進行求解?CJ，得到：

(19)

規(guī)整化可信度參數(shù)λ(x,y)的表達式為式(18)。對噪聲分布S(x,y)實施求解的具體過程為：預(yù)設(shè)噪聲為加性高斯白噪聲，含噪圖像能夠描述成：

u0=uc+uNC+un

(20)

式(20)內(nèi)，uc、uNC、un分別表示輪廓圖像、通過紋理和小尺度細節(jié)形成的殘差圖像以及加性高斯白噪聲。那么殘差圖像uR能夠描述成：

(21)

(22)

以上過程是基于參數(shù)P與λ的全變分圖像自適應(yīng)去噪算法運算原理分析部分，對基于參數(shù)P與λ的全變分圖像自適應(yīng)去噪算法實現(xiàn)圖像去噪的具體步驟進行總結(jié)：

采用基于圖像局部方向特性的自適應(yīng)全變分去噪算法從含噪圖像u0中分離出輪廓尺度圖像u，獲取的擴散迭代方程是：

λ(u-u0)

(23)

將獲取的規(guī)整化可信度參數(shù)λ(x,y)代入基于參數(shù)P與λ的全變分圖像自適應(yīng)去噪算法運算原理部分，對含噪圖像u0進行處理，獲取最終的消噪圖像，擴散迭代方程表示為：

λ(x,y)(u-u0)

(24)

2 實驗分析

實驗為了驗證本文提出的基于能量回歸濾波全變分圖像自適應(yīng)去噪算法的有效性，應(yīng)用本文算法觀察不同標(biāo)準(zhǔn)圖像去噪后細節(jié)的保持情況，對不同標(biāo)準(zhǔn)圖像去噪后的結(jié)果局部放大并與原含噪圖像進行對比，對比結(jié)果如圖1所示。

圖1 APFTV去噪結(jié)果對比

通過對圖1的分析可以得到：3個標(biāo)準(zhǔn)圖像在使用本文算法進行去噪后，均實現(xiàn)了對噪聲的消除，并且保留了更多的細節(jié)信息，說明采用本文算法能夠有效的對圖像進行去噪。

實驗為了驗證本文算法的去噪性能，使用包括本文算法和自適應(yīng)非局部數(shù)據(jù)保真項和雙邊總變分的圖像去噪算法在內(nèi)的四種去噪算法對10個測試圖像進行去噪試驗[13]，并對去噪后的峰值信噪比進行對比，得到的結(jié)果見表1。

分析表1可以得到：與其他三種去噪算法相比較，使用本文算法對測試圖像進行去噪后，峰值信噪比均高于其他三種算法。其中，對toys測試圖像進行去噪時，使用本文算法得到的峰值信噪比比使用基于曲率差分的自適應(yīng)全變分去噪算法高約0.5 dB[14]；對einstein圖像進行去噪時，使用本文算法得到的峰值信噪比比使用基于自適應(yīng)投影算法的分數(shù)階全變分去噪算法高約1.9 dB[15]；對zelda圖像進行去噪時，使用本文算法得到的峰值信噪比比使用自適應(yīng)非局部數(shù)據(jù)保真項和雙邊總變分的圖像去噪算法高約1.3 dB。實驗結(jié)果表明，采用本文算法對圖像進行去噪效果極佳。

實驗為了驗證本文算法的穩(wěn)定性，采用“硬閾值”、“軟閾值”和本文算法分別對噪聲強度為30 dB、40 dB、50 dB的圖像進行去噪處理，結(jié)果見表2。

經(jīng)過對表2的分析能夠得到：在噪聲強度為30dB時，采用本文算法得到的峰值信噪比采用硬閾值算法高約1.7 dB；在噪聲強度為40 dB時，采用本文算法得到的峰值信噪比采用軟閾值算法高約1.8 dB；在噪聲強度為50 dB時，采用本文算法得到的峰值信噪比采用軟閾值算法和采用軟值閾值的算法分別高約3.2 dB和0.5 dB。實驗證明：采用本文算法對圖像進行去噪，穩(wěn)定性較高。

表1 不同去噪算法對10個測試圖像去噪的峰值信噪比/dB

表2 不同閾值選擇方法下三種噪聲強度的圖像去噪效果

實驗為了驗證本文算法的速度性能，采用本文算法及結(jié)合全變分的雙邊濾波圖像去噪算法等4種去噪算法對8個測試圖像進行去噪處理，將不同算法所用的時間記錄下來并進行對比，對比結(jié)果如表3所示。

表3 不同去噪方法所花費的時間/s

通過上表能夠看出，在對8個測試圖像進行去噪處理時，與其他三種去噪算法相比較，采用本文算法去噪時使用的時間較短，則表明使用本文算法可以快速的對圖像進行去噪處理。

3 結(jié) 語

文章提出了基于能量回歸濾波全變分圖像自適應(yīng)去噪算法，很好的結(jié)合了能量回歸濾波和全變分圖像自適應(yīng)算法，通過能量回歸尺度空間濾波法獲取濾波圖像，在濾波圖像的基礎(chǔ)上采用基于參數(shù)P與λ的全變分圖像自適應(yīng)去噪算法最終實現(xiàn)圖像去噪。解決了傳統(tǒng)的基于圖像局部方向特性的自適應(yīng)全變分去噪算法在穩(wěn)定性和去噪速度方面處在的問題，經(jīng)實驗證明本文算法能夠快速、穩(wěn)定的獲取更高的風(fēng)致信噪比，使人眼能夠直觀的感受到圖像質(zhì)量的提升,對于醫(yī)學(xué)，工業(yè)及航天等諸多領(lǐng)域都有著極為重要的意義。