一種連續(xù)多脈沖相參海雜波的仿真方法

屈高龍,王文光,翟宇霄

(北京航空航天大學(xué)，北京 100191)

0 引 言

隨著相參雷達(dá)的應(yīng)用日益廣泛，有關(guān)相參積累實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)的研究越來(lái)越多，傳統(tǒng)的脈沖多普勒雷達(dá)信號(hào)處理中，由于積累的脈沖數(shù)較少，脈沖積累的時(shí)間通常比較短，積累效率較高?，F(xiàn)代雷達(dá)面臨的工作環(huán)境日益復(fù)雜，為了檢測(cè)“低可觀測(cè)目標(biāo)”，常采用長(zhǎng)時(shí)間積累技術(shù)，其積累時(shí)間達(dá)秒級(jí)甚至更長(zhǎng)[1]。經(jīng)典的處理如基于FFT的MTD(Moving Target Detection)，積累增益依賴于積累的脈沖數(shù)目，但隨著雷達(dá)分辨率的提高，當(dāng)目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一個(gè)較長(zhǎng)的相參積累時(shí)間間隔內(nèi)會(huì)出現(xiàn)距離走動(dòng)和多普勒擴(kuò)展的情況，基于此，基于Keystone的距離補(bǔ)償[2]以及RFT[3](Randon-Fourier Transform)、RFRFT[4](Randon-Fractional Fourier Transform)等方法應(yīng)運(yùn)而生，通過(guò)不同的方法進(jìn)行距離和多普勒補(bǔ)償，從而獲得較長(zhǎng)的積累時(shí)間。

研究表明，在高分辨率雷達(dá)對(duì)海觀測(cè)時(shí)，低擦遞角或者高海況情況下，海浪失去平衡狀態(tài)，出現(xiàn)浪花，從而產(chǎn)生了破碎波，破碎波的雷達(dá)后向散射會(huì)表現(xiàn)為海尖峰[5]，這時(shí)，雷達(dá)回波強(qiáng)度會(huì)明顯增強(qiáng)，表現(xiàn)為隨機(jī)分布在不同距離、不同角度上的零星的運(yùn)動(dòng)或者靜止目標(biāo)，使海雜波的概率密度曲線表現(xiàn)出較長(zhǎng)的“拖尾”現(xiàn)象，通常海尖峰的持續(xù)時(shí)間較短，且持續(xù)時(shí)間內(nèi)具有較強(qiáng)的相關(guān)性。在目標(biāo)探測(cè)中可能會(huì)將海尖峰判斷為目標(biāo)，導(dǎo)致虛警率的增加[6]。

由于海雜波散射機(jī)理的復(fù)雜性和影響因素的多樣性，目前還沒(méi)有能夠描述各種海況的統(tǒng)一的海雜波仿真模型，代表性的模型主要包括Lee模型，Walker模型和Ward模型(混合高斯模型)[7-9]，Lee模型將海雜波多普勒功率譜表示為幾個(gè)譜分量，分別是與Bragg散射有關(guān)的Gaussian譜分量，與Burst散射有關(guān)的Lorenztian譜分量，以及與Whitecap散射分量有關(guān)的Voigatian譜分量。后來(lái)，Walker將Lee模型進(jìn)行近似和簡(jiǎn)化，采用三個(gè)分量的組合高斯模型描述海雜波的多普勒譜，這三個(gè)分量分別為Bragg分量、白浪以及海尖峰分量，其中海尖峰多在HH極化時(shí)出現(xiàn)[7]。Ward模型假定多普勒譜形狀采用類似于K分布的尺度高斯混合模型，將海雜波的多普勒譜看成被隨機(jī)功率常數(shù)調(diào)制的混合高斯函數(shù)。Watts通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的單個(gè)譜的多普勒頻移和譜寬分析，建立了平均多普勒頻移與強(qiáng)度之間的線性經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，然后分別在多普勒域和時(shí)間域進(jìn)行相干雜波仿真，產(chǎn)生了連續(xù)多普勒譜和具有一定相關(guān)性的相干時(shí)間序列數(shù)據(jù)[10-11]。Michael McDonald等[12-14]人從快變的散斑分量和慢變的紋理分量入手，利用時(shí)空相關(guān)特性對(duì)海雜波進(jìn)行建模，并用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

近年來(lái)已有很多模型用于海雜波特性描述和建模仿真，如K分布模型[9]，復(fù)合高斯模型[15-17]等等。但是這些模型方法主要從幅度統(tǒng)計(jì)特性和功率譜特性上描述海雜波，這不能滿足海雜波背景下相參積累研究對(duì)數(shù)據(jù)相位的需求，完全隨機(jī)產(chǎn)生的海尖峰也與實(shí)際場(chǎng)景不符。

針對(duì)現(xiàn)有海尖峰仿真模型和方法的不足，本文給出了一種能夠反映海尖峰特性、脈間相關(guān)性以及海雜波頻譜特性的連續(xù)多脈沖相參海雜波的仿真方法，該方法將為深入開(kāi)展海雜波背景下的目標(biāo)檢測(cè)，尤其是為海面弱目標(biāo)的長(zhǎng)時(shí)間相參積累算法研究提供仿真數(shù)據(jù)。

1 海雜波的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

GIT模型[18]可以很好地描述實(shí)測(cè)海雜波的反射系數(shù)，K分布是目前最接近描述實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)概率密度分布的一種模型[19]。而針對(duì)多普勒譜的分析也有Walker和Watts等人得到的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。本?jié)針對(duì)海雜波的三個(gè)主要特性：后向散射，幅度統(tǒng)計(jì)特性和多普勒譜進(jìn)行介紹。

1.1 后向散射模型

GIT模型是一種σ0的海雜波經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。該模型在雷達(dá)頻率1～100 GHz，擦地角0.1°～10°的范圍內(nèi)是有效的。

表1 Douglas海況情況

GIT模型的計(jì)算與海況是密切相關(guān)的，在雷達(dá)性能指標(biāo)中，關(guān)于海況的定義經(jīng)常是有歧義的，表1給出了Douglas海況參數(shù)，它是Nathanson[20]在反射系數(shù)表中使用的一種海況等級(jí)。GIT模型有三個(gè)分量組成，海況分量Aw、多徑分量Ai和風(fēng)向分量Au，且每個(gè)分量都包含多個(gè)參數(shù)。對(duì)完全發(fā)展的海表面，風(fēng)速U和海況有一個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)系式[8]：

U=3.16s0.8

(1)

其中SS為Douglas海況。已知平均浪高h(yuǎn)av和風(fēng)速的關(guān)系為：

hav=0.004 52U2.5

(2)

海表面粗糙度參數(shù)定義為：

(3)

其中λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng);φgr為雷達(dá)擦地角，粗糙度σφ可用于估計(jì)多徑分量：

(4)

風(fēng)的影響與風(fēng)向有關(guān)，并且依賴于雷達(dá)擦地角，隨著擦地角φgr的減小而增加，引入風(fēng)向相關(guān)性：

Au=exp(0.2cos(θw)(1-2.8φgr)(λ+0.015)-0.4)

(5)

其中，θw為風(fēng)向與雷達(dá)觀察方向的夾角。

海況的變化包含于最后一個(gè)因數(shù)中：

(6)

則不同極化方式下的GIT模型為：

1.27ln(φgr+0.0001)+9.7

(7)

1.2 海雜波幅度分布模型

海雜波的幅度分布模型有很多，所有這些模型均是通過(guò)函數(shù)形式表示觀測(cè)的分布特性，K分布模型是高分辨率雷達(dá)海雜波建模中常用的模型之一，除了可以在很寬的范圍內(nèi)有效擬合實(shí)際海雜波，而且還可以比較準(zhǔn)確的描述海雜波的脈間相關(guān)特性。

K分布的復(fù)合形式被分解為具有不同去相關(guān)時(shí)間的兩個(gè)雜波分量，一個(gè)是慢變的紋理分量，通常用取平方根的伽馬分布來(lái)表示，具有秒級(jí)的去相關(guān)時(shí)間，并且該相關(guān)性和風(fēng)速等自然環(huán)境有很大關(guān)系，一般不受頻率捷變的影響；第二個(gè)是快變的散斑分量，它是由各個(gè)散射單元中雜波的多路徑散射產(chǎn)生的，具有毫秒級(jí)的去相關(guān)時(shí)間，可以通過(guò)散射體頻率捷變?nèi)ハ嚓P(guān)。K分布的概率密度函數(shù)定義為[21]：

(8)

其中，Kv(·)為v階修正第二類Bessel函數(shù);Γ(·)為伽馬函數(shù);v為形狀參數(shù)，描述K分布的傾斜度。v的取值范圍通常為0.1

1.3 海雜波多普勒譜模型

Walker模型把海雜波的多普勒功率譜表示成兩個(gè)或三個(gè)具有不同均值和方差的高斯分量的線性疊加，這些分量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別對(duì)應(yīng)于Bragg散射、Burst散射、Whitecap散射的多普勒頻移和多普勒帶寬。

對(duì)于HH極化，該模型為：

(9)

對(duì)于VV極化：

(10)

2 連續(xù)多脈沖相參海雜波仿真方法

本文主要在SIRP(Spherically Invariant Random Process)方法K分布海雜波仿真的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從海尖峰重排、脈間相關(guān)處理和譜型濾波三個(gè)方面對(duì)連續(xù)多脈沖相參海雜波仿真，下面分別對(duì)海尖峰重排，脈間相關(guān)處理和多普勒譜型濾波等方面進(jìn)行說(shuō)明。

本文所給出的連續(xù)多脈沖相參海雜波的仿真研究框圖如圖1所示。

圖1 連續(xù)多脈沖相參海雜波的仿真研究框圖

2.1 海尖峰重排

基于SIRP方法產(chǎn)生的K分布海雜波中包含了海尖峰，但是海尖峰在每個(gè)脈沖回波中的位置是完全隨機(jī)分布的，實(shí)際場(chǎng)景中的海尖峰具有一定的存活時(shí)間，而且完全隨機(jī)的海尖峰不能反映出長(zhǎng)時(shí)間積累中海尖峰對(duì)目標(biāo)檢測(cè)造成的影響?；诖耍疚慕o出了一種海尖峰重排的方法：首先從海雜波背景中選擇部分強(qiáng)點(diǎn)作為海尖峰，根據(jù)設(shè)定的存活時(shí)間設(shè)定第一個(gè)脈沖回波中的海尖峰存活時(shí)間，依次對(duì)后續(xù)脈沖回波中的海尖峰進(jìn)行位置重排，保證存活期間海尖峰位置穩(wěn)定。假定第i個(gè)脈沖回波中含有M個(gè)海尖峰。第i+1個(gè)脈沖回波檢測(cè)到海尖峰N個(gè)。當(dāng)N≥M時(shí)，需要對(duì)第i+1個(gè)脈沖回波中的M個(gè)海尖峰位置重排，另外N-M個(gè)海尖峰為新生海尖峰。當(dāng)N

2.2 脈間相關(guān)處理

根據(jù)Walker模型[8]，海雜波數(shù)據(jù)的多普勒譜符合高斯分布，由維納-辛欽定理，對(duì)于具有高斯型功率譜的海雜波，做逆傅里葉變換得到自相關(guān)函數(shù)：

(11)

式中，σv為海浪運(yùn)動(dòng)速度的均方根值，可以根據(jù)GIT模型計(jì)算得到。

按照分布模型產(chǎn)生的不同脈沖的回波數(shù)據(jù)相互獨(dú)立，為使第i個(gè)和第i+1個(gè)脈沖的回波具有一定的相關(guān)性，采用相鄰兩脈沖數(shù)據(jù)加權(quán)疊加的方法，其中的加權(quán)系數(shù)決定了兩幀數(shù)據(jù)的相關(guān)性。對(duì)于仿真的海雜波數(shù)據(jù)，可以利用式(11)得到兩幀數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，然后利用式(12)得到具有一定脈間相關(guān)性的第i+1個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的海雜波：

(12)

式中，ci和ci+1分別為第i個(gè)和第i+1個(gè)脈沖的回波。

2.3 譜型濾波

Walker等人驗(yàn)證了海雜波數(shù)據(jù)的多普勒譜符合高斯分布，由于利用復(fù)合高斯模型產(chǎn)生的仿真數(shù)據(jù)，在進(jìn)行相參積累研究中，同一距離門(mén)上的多個(gè)脈沖回波無(wú)法反映出海雜波本身的多普勒特性，為了保持高斯分布約束，還需要對(duì)海尖峰重排后的數(shù)據(jù)按照距離門(mén)進(jìn)行濾波，使得每個(gè)距離門(mén)的數(shù)據(jù)具有給定的譜型。

仿真采用Walker模型，將海雜波的多普勒譜分解為三種高斯型譜的線性疊加。三種高斯型譜的頻譜峰值和譜寬采用J.L. Whitrow[21]給出的計(jì)算方法，以Bragg成分為例，其譜峰位置和譜寬計(jì)算如下：

(13)

WB=(4.6+0.68Ucosφ)0.021/λ

(14)

(15)

GIT模型與Walker多普勒模型結(jié)合，得到：

(16)

對(duì)于各個(gè)高斯分量的系數(shù)，文獻(xiàn)[21]給出了計(jì)算方法。

(17)

(18)

最后，根據(jù)求得的各個(gè)高斯分量系數(shù)，并利用式(9)或式(10)進(jìn)行多普勒譜濾波。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證所給出的海雜波仿真模型的有效性，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別從幅度統(tǒng)計(jì)特性、相關(guān)性以及多普勒譜特性等方面對(duì)本文給出的仿真方法進(jìn)行比較分析。

本文所用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自CSIR Fynmeet雷達(dá)，其中數(shù)據(jù)CFC17-010是2006年8月3號(hào)在南非的西南海岸線采集所得，該雷達(dá)只有垂直極化方式， 其詳細(xì)參數(shù)如表2所示[22]。

表2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)參數(shù)說(shuō)明

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)CFC17-010是在風(fēng)速13.3 m/s，海浪平均高度2.38 m的海洋環(huán)境下測(cè)得的。

仿真實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)表2設(shè)置雷達(dá)回波持續(xù)時(shí)間59.9488 s，脈沖重復(fù)頻率為5 kHz，波長(zhǎng)0.03 m；根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的海洋環(huán)境，設(shè)置GIT模型海況為6、風(fēng)向與雷達(dá)觀測(cè)方向夾角為π、擦遞角為0.472deg，計(jì)算得到平均浪高約為2.88 m，風(fēng)速約為13.24 m/s，這與實(shí)測(cè)環(huán)境近似；設(shè)置海尖峰至少存活0.06 s，空間寬度跨越2個(gè)距離門(mén)。根據(jù)第三節(jié)給出的方法，得到SIRP仿真數(shù)據(jù)與本文仿真海雜波數(shù)據(jù)的距離-時(shí)間強(qiáng)度如圖2所示。

圖2 SIRP仿真數(shù)據(jù)與仿真海雜波數(shù)據(jù)距離-時(shí)間強(qiáng)度圖

圖2(a)為SIRP方法產(chǎn)生的仿真數(shù)據(jù)距離-時(shí)間強(qiáng)度圖，圖2(b)是本文給出的方法得到的海雜波數(shù)據(jù)的距離-時(shí)間強(qiáng)度圖。

3.1 幅度統(tǒng)計(jì)特性

從圖2(a)可知，根據(jù)K分布模型產(chǎn)生的海雜波數(shù)據(jù)在每個(gè)距離門(mén)內(nèi)的峰值位置是隨機(jī)的，這不能滿足海尖峰存活時(shí)間的要求。采用本文給出的流程，對(duì)SIRP仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行海尖峰重排、脈間相關(guān)、譜型濾波處理。首先用K分布分別擬合仿真海雜波數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)，得到圖3所示的擬合效果。

圖3 仿真海雜波數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)幅度統(tǒng)計(jì)特性對(duì)比

圖3(a)為本文方法得到仿真海雜波數(shù)據(jù)的幅度統(tǒng)計(jì)K分布擬合效果，圖3(b)為實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)K分布擬合效果，可以看出仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)都可以很好地?cái)M合于復(fù)合K分布，且由于海尖峰重排，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均存在尾部偏離現(xiàn)象。

3.2 連續(xù)脈間相關(guān)性

為驗(yàn)證仿真模型的連續(xù)脈間相關(guān)性，對(duì)仿真海雜波數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)分別計(jì)算相鄰脈沖間的相關(guān)系數(shù)并做歸一化處理，結(jié)果如圖4所示。

圖4 仿真海雜波數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)相關(guān)特性對(duì)比

圖4(a)為仿真海雜波數(shù)據(jù)的脈間相關(guān)特性，圖4(b)為實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)的相關(guān)特性，通過(guò)比較，可以看出本文方法可以得到具有一定脈間相關(guān)的海雜波數(shù)據(jù)，且與與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的脈間相關(guān)系數(shù)范圍一致。

3.3 多普勒譜特性

根據(jù)Walker給出的三個(gè)高斯分量的疊加模型，對(duì)仿真海雜波數(shù)據(jù)在多普勒譜上進(jìn)行譜型濾波處理。以第一個(gè)距離門(mén)的數(shù)據(jù)為例，采用64點(diǎn)FFT計(jì)算多普勒譜。結(jié)果如圖5所示。

圖5 仿真海雜波數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)多普勒譜特性對(duì)比

圖5(a)為仿真海雜波數(shù)據(jù)的多普勒譜，圖5(b)為實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)的多普勒譜。可以看出，在近似的環(huán)境下，兩者均具有較窄的譜寬、較明顯的多普勒頻移，且譜寬和峰值位置范圍具有一致性。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)基于幅度統(tǒng)計(jì)特性的海雜波仿真方法不能滿足相參積累的要求的現(xiàn)狀，給出了一種包括海尖峰仿真、脈間相關(guān)處理和譜型濾波等過(guò)程的連續(xù)多脈沖相參海雜波的仿真方法。現(xiàn)有的基于SIRP的K分布海雜波仿真中，海尖峰是完全隨機(jī)分布的，本文基于此，給出了海尖峰重排、脈間相關(guān)和距離門(mén)多普勒濾波處理的具體方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)連續(xù)多脈沖海雜波的仿真。利用實(shí)測(cè)的CSIR數(shù)據(jù)與仿真模型得到的海雜波數(shù)據(jù)的對(duì)比試驗(yàn)表明，本文給出的仿真方法能夠較好的仿真海尖峰的時(shí)間持續(xù)性，具有與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)類似的脈間相關(guān)性和脈間多普勒特性。實(shí)驗(yàn)表明，本文所給出的是一種有效的連續(xù)多脈沖相參海雜波的仿真方法，將為海上弱目標(biāo)的長(zhǎng)時(shí)間相參積累提供有效的仿真數(shù)據(jù)。