基于相位平滑偽距的GNSS時(shí)差監(jiān)測評(píng)估

孔思嘉，劉文祥，胡旖旎，彭 競，王飛雪

(1.國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，長沙 410073； 2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094)

0 引言

目前全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)主要由四大系統(tǒng)組成，包括美國的全球定位系統(tǒng)(Global Positioning Sys-tem，GPS)、俄羅斯的GLONASS、歐洲的Galileo衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)以及中國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)。不同的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)都有各自獨(dú)立的系統(tǒng)時(shí)間，且均可溯源到UTC。但是由于各個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)時(shí)產(chǎn)生的物理機(jī)制、溯源方式和時(shí)間尺度算法都不相同，導(dǎo)致任意2個(gè)GNSS系統(tǒng)的系統(tǒng)時(shí)間都存在一定的差異，該差異被稱為GNSS系統(tǒng)時(shí)間偏差，簡稱為GNSS系統(tǒng)時(shí)差[1]。在采用多個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行定位時(shí)，如果不對(duì)各個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間基準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)一，系統(tǒng)間的時(shí)差會(huì)導(dǎo)致用戶定位解算出現(xiàn)偏差[2-3]，因此要實(shí)現(xiàn)BDS與其他GNSS的兼容互操作，需要對(duì)BDS與其他3個(gè)系統(tǒng)的時(shí)差進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測并向用戶進(jìn)行時(shí)差參數(shù)的廣播。

系統(tǒng)時(shí)差監(jiān)測方法在總體上分為兩大類：直接建立時(shí)間比對(duì)鏈路[4]和空間信號(hào)法[5]。建立比對(duì)鏈路的方法有兩種：1)衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞法。該方法是在2個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的主控站之間建立時(shí)間比對(duì)鏈路，實(shí)現(xiàn)2個(gè)主控站時(shí)間的時(shí)差量測。該方法能夠獲得亞納秒級(jí)的時(shí)差監(jiān)測結(jié)果，但是系統(tǒng)復(fù)雜且經(jīng)濟(jì)成本較高。2)GNSS衛(wèi)星共視法。該方法采用偽距觀測值進(jìn)行計(jì)算，其精度較差，并且該方法需要在2個(gè)測站上同時(shí)觀測同一顆衛(wèi)星，受觀測站位置的影響較大。因此，采用直接建立比對(duì)鏈路的方法并不適用于多系統(tǒng)的時(shí)差監(jiān)測。空間信號(hào)法是利用一臺(tái)標(biāo)定過的多模接收機(jī)接收多系統(tǒng)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行時(shí)差解算，該方法簡單，價(jià)格低廉，是目前GNSS時(shí)差監(jiān)測首選方法。空間信號(hào)法可以采用偽距和精密單點(diǎn)定位兩種方法進(jìn)行計(jì)算，精密單點(diǎn)定位法精度高，可達(dá)到亞納秒級(jí)的精度，但是該方法需要采用精密星歷、精密鐘差且需要較長的收斂時(shí)間[6]，通常只用于事后處理，在實(shí)時(shí)的解算中常常采用偽距單點(diǎn)定位的方法。由于偽距觀測量的觀測噪聲及多徑誤差較大，為降低偽距觀測噪聲以及多徑誤差對(duì)時(shí)差監(jiān)測的影響，本文將采用相位平滑偽距的方法來提高時(shí)差監(jiān)測值的精度，并且通過對(duì)時(shí)差監(jiān)測結(jié)果的評(píng)估來驗(yàn)證相位平滑偽距方法對(duì)提高時(shí)差監(jiān)測精度的有效性。

1 GNSS時(shí)差監(jiān)測原理與方法

對(duì)于任一測站r的接收機(jī)觀測到某一衛(wèi)星j，其在第i個(gè)頻點(diǎn)的偽距觀測量表示為

(1)

在時(shí)差解算中，通常采用無電離層組合以消除電離層誤差[7]；采用Saastamoinen模型對(duì)對(duì)流層誤差進(jìn)行改正；衛(wèi)星鐘差采用廣播星歷中的鐘差改正數(shù)進(jìn)行改正。采用偽距無電離層組合并將式(1)進(jìn)行線性化，可得BDS、GPS、GLONASS和GALILEO四系統(tǒng)的時(shí)差監(jiān)測方程為

(2)

(3)

2 CNMC相位平滑偽距基本原理

CNMC(Code Noise and Multipath Correction)算法是一種相位平滑偽距算法，該算法可以實(shí)時(shí)削弱偽距噪聲及多路徑誤差[8-9]。以B1頻點(diǎn)的偽距觀測值為例，說明相位平滑偽距的過程。GNSS載波相位和偽距觀測方程可表示為：

P1=ρ+c(dtr-dtj)+T+I1+dm+εP

(4)

L1=ρ+c(dtr-dtj)+T-I1+λ1N1+δm+εL

(5)

(6)

式(4)、式(5)、式(6)中，P為偽距觀測值，L為載波相位觀測值，單位為m；dtr為接收機(jī)鐘差，dtj為衛(wèi)星鐘差，T為對(duì)流層延遲，I1為L1頻點(diǎn)上的電離層延遲，N為相位模糊度，λ為波長，dm與δm為多路徑效應(yīng)，ε(P)與ε(L)為觀測噪聲。

由式(4)、式(5)和式(6)可得

(7)

式中，λ3與N3為方程組合后的波長及相位模糊度，η為組合后的多徑和觀測噪聲，f為頻率。

由于多徑誤差和觀測噪聲均具有一定的隨機(jī)性，利用多歷元可以對(duì)其進(jìn)行平滑。考慮到數(shù)據(jù)處理過程的實(shí)時(shí)性，通常假定第一個(gè)歷元的多徑誤差為0，在未發(fā)生周跳的情況下隨著歷元積累，在歷元ti時(shí)的相位模糊度可以表示為

作為造血系統(tǒng)中的惡性疾病,化療是治療急性白血病的臨床主要治療措施,但是進(jìn)行化療時(shí),患者機(jī)體會(huì)受到無選擇性的各種化療藥物的刺激,嚴(yán)重的會(huì)發(fā)生口腔潰瘍和胃腸道反應(yīng)等副反應(yīng),因此在化療過程中給予患者優(yōu)質(zhì)護(hù)理是十分必要的?，F(xiàn)在選取我院收治的急性白血病患者,對(duì)其急性白血病化療實(shí)施優(yōu)質(zhì)護(hù)理后的患者滿意度進(jìn)行分析觀察,并將結(jié)果報(bào)告如下。

λ3N3(ti)=λ3N3(ti-1)+

(8)

平滑后的偽距觀測值為

(9)

不采用遞推公式計(jì)算，CNMC相位平滑偽距可以改寫為

(10)

(11)

3 基于相位平滑偽距的GNSS單站時(shí)差監(jiān)測流程

在進(jìn)行時(shí)差監(jiān)測的過程中可以采用高精度的測地型雙頻多模接收機(jī)。接收機(jī)輸出Rinex格式的觀測文件以及導(dǎo)航電文。接收機(jī)的通道時(shí)延、線纜時(shí)延以及參考信號(hào)時(shí)延可以看作為一個(gè)常量偏差，一般通過相對(duì)校準(zhǔn)進(jìn)行處理。對(duì)BDS、GPS、GLONASS和Galileo這4個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)差監(jiān)測，具體計(jì)算流程如圖1所示。首先讀取觀測文件和星歷文件，對(duì)觀測值進(jìn)行預(yù)處理，包括剔除觀測值中的粗差，對(duì)于載波相位觀測值進(jìn)行周跳探測與修復(fù);其次，利用CNMC算法對(duì)偽距觀測值進(jìn)行實(shí)時(shí)平滑，以降低偽距觀測值的多徑誤差和觀測噪聲;再次，利用衛(wèi)星星歷計(jì)算衛(wèi)星位置，對(duì)平滑后的偽距進(jìn)行各項(xiàng)誤差改正組成觀測方程;最后，利用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并利用計(jì)算殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，殘差檢驗(yàn)合格則輸出時(shí)差監(jiān)測結(jié)果，殘差檢驗(yàn)不合格則利用完好性算法排除故障衛(wèi)星再進(jìn)行計(jì)算。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為測試相位平滑偽距對(duì)時(shí)差監(jiān)測的影響，本文將根據(jù)圖1中的時(shí)差監(jiān)測流程對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。通過偽距平滑前后的時(shí)差監(jiān)測結(jié)果對(duì)比，以及實(shí)測值與BIPM公報(bào)值的一致性，驗(yàn)證基于相位平滑偽距的GNSS時(shí)差監(jiān)測評(píng)估方法的有效性與可靠性。

4.1 偽距平滑前后GNSS時(shí)差監(jiān)測結(jié)果對(duì)比

本實(shí)驗(yàn)采用IGS 九峰(JFNG)站的觀測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)觀測時(shí)間為2017年11月21日至2017年11月25日，采樣間隔為30s，采用BDS、GPS、GLONASS和Galileo這4個(gè)系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)。采用廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星位置，依照?qǐng)D1中的流程進(jìn)行時(shí)差監(jiān)測，并對(duì)BDS與GPS、GLONASS、Galileo的時(shí)差監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行繪圖。其中圖2、圖3、圖4所示為BDS-GPS、BDS-GLONASS和BDS-Galileo的偽距平滑前后系統(tǒng)時(shí)差值，其中藍(lán)色實(shí)線為原始數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果，紅色點(diǎn)線為相位平滑偽距后的計(jì)算結(jié)果。表1、表2、表3所示分別為偽距平滑前后系統(tǒng)時(shí)差標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果及相位平滑偽距方法對(duì)觀測噪聲的降低比率。

年積日原始觀測值/ns相位平滑偽距/ns時(shí)差值噪聲降低率3251.97711.610818.52%3262.10661.737517.52%3271.60881.038635.44%3281.66811.305021.77%3291.87321.477021.15%

表2 BDS-GLONASS時(shí)差監(jiān)測標(biāo)準(zhǔn)差

表3 BDS-GALILEO時(shí)差監(jiān)測標(biāo)準(zhǔn)差

由圖2、圖3、圖4可以看出，采用相位平滑偽距方法的時(shí)差監(jiān)測結(jié)果曲線更為平滑，可以明顯降低觀測噪聲對(duì)時(shí)差監(jiān)測的影響，但是對(duì)于時(shí)差值中的一些近似于系統(tǒng)性的波動(dòng)并沒有很好的改善。觀察圖3，可以發(fā)現(xiàn)，BDS-GLONASS系統(tǒng)時(shí)差曲線中明顯包含了一個(gè)系統(tǒng)性偏差。由于GLONASS的頻分多址系統(tǒng)，導(dǎo)致GLONASS觀測值中包含了接收機(jī)通道時(shí)延偏差[10]。該偏差在進(jìn)行時(shí)差監(jiān)測的過程中會(huì)吸收到時(shí)差監(jiān)測的結(jié)果中，因此在BDS-GLONASS的時(shí)差值中包含了一個(gè)系統(tǒng)性的偏差，所以采用相位平滑偽距方法對(duì)BDS-GLONASS時(shí)差監(jiān)測結(jié)果的噪聲降低并不明顯。觀察圖2和圖4可知，相位平滑偽距方法可以明顯降低噪聲對(duì)于BDS-GPS與BDS-GALILEO時(shí)差監(jiān)測結(jié)果的影響。觀察BDS-GALILEO系統(tǒng)時(shí)差監(jiān)測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在原始觀測值的計(jì)算結(jié)果中有一個(gè)粗差，而平滑后的結(jié)果中并沒有該粗差，因此可以認(rèn)為采用相位平滑偽距方法對(duì)觀測值進(jìn)行預(yù)處理，也可以在一定程度上降低觀測值粗差對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

由表1可知，對(duì)于BDS-GPS系統(tǒng)時(shí)差監(jiān)測，采用相位平滑偽距方法可以將時(shí)差監(jiān)測值的標(biāo)準(zhǔn)差降低至2ns以內(nèi)，觀測噪聲對(duì)時(shí)差監(jiān)測的影響降低17%～35%，時(shí)差監(jiān)測值的噪聲降低明顯；由表2可知，對(duì)于BDS-GLONASS系統(tǒng)時(shí)差監(jiān)測，采用相位平滑偽距方法可以將時(shí)差監(jiān)測值的標(biāo)準(zhǔn)差降低至4ns以內(nèi)，觀測噪聲對(duì)時(shí)差監(jiān)測的影響降低2%～14%，相位平滑偽距對(duì)時(shí)差噪聲的改善并不明顯，具體原因在上文中已經(jīng)說明；由表3可知，對(duì)于BDS-Galileo系統(tǒng)時(shí)差監(jiān)測，采用相位平滑偽距方法可以將系統(tǒng)時(shí)差值的標(biāo)準(zhǔn)差降低至2ns以內(nèi)，觀測噪聲對(duì)時(shí)差監(jiān)測的影響降低14%～39%，時(shí)差監(jiān)測值的噪聲降低明顯。

對(duì)比表1、表2、表3可知，不同天的噪聲降低比率并不相同。造成這一現(xiàn)象的原因可能是由于衛(wèi)星星歷誤差、對(duì)流層誤差、接收機(jī)硬件延遲等系統(tǒng)性誤差的變化導(dǎo)致。相位平滑偽距方法對(duì)于觀測噪聲、多徑誤差等近似隨機(jī)性的誤差有著較好的降低效果，但是對(duì)于系統(tǒng)性誤差并不能夠起到降低的作用，在某些時(shí)候還會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)性偏差變大。因此，基于相位平滑偽距的時(shí)差監(jiān)測算法，可以通過降低偽距觀測噪聲及一部分偽距多徑誤差的方式提高時(shí)差監(jiān)測值的精度，并不能降低系統(tǒng)性誤差對(duì)時(shí)差監(jiān)測結(jié)果的影響。

4.2 選取多組測站值進(jìn)行驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的有效性，選取多個(gè)IGS觀測站的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算。除JFNG站之外，另隨機(jī)選取4個(gè)能夠同時(shí)觀測到GPS、GLONASS、GALILEO和BDS這4個(gè)系統(tǒng)衛(wèi)星的測站，分別為MRO1測站、XMIS測站、LHAZ測站以及MAL2測站。選取觀測時(shí)間為2017年11月21日的原始觀測數(shù)據(jù)，分別采用原始觀測數(shù)據(jù)和相位平滑偽距后的觀測數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)差監(jiān)測值，并對(duì)各個(gè)測站每天的時(shí)差監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。表4、表5、表6所示分別為各個(gè)測站偽距平滑前后系統(tǒng)時(shí)差標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果的具體數(shù)值及相位平滑偽距方法對(duì)觀測噪聲的降低比率。

表4 IGS測站BDS-GPS時(shí)差監(jiān)測標(biāo)準(zhǔn)差

表5 IGS測站BDS-GLONASS時(shí)差監(jiān)測標(biāo)準(zhǔn)差

表6 IGS測站BDS-GALILEO時(shí)差監(jiān)測標(biāo)準(zhǔn)差

由表4、表5、表6可知，對(duì)不同的測站，采用相位平滑偽距的方法可以在一定程度上降低觀測噪聲對(duì)時(shí)差監(jiān)測結(jié)果的影響。對(duì)比不同測站的偽距平滑前后BDS-GPS以及BDS-Galileo的時(shí)差監(jiān)測結(jié)果，顯然采用相位平滑偽距方法可以有效降低系統(tǒng)時(shí)差值的噪聲。而對(duì)于BDS-GLONASS的時(shí)差監(jiān)測值，采用相位平滑偽距的方法只能略微降低時(shí)差監(jiān)測值的噪聲。該結(jié)論與4.1節(jié)的結(jié)論具有一致性，表明基于相位平滑偽距的時(shí)差監(jiān)測方法對(duì)于不同測站的數(shù)據(jù)均能夠取得一個(gè)較好的觀測噪聲抑制作用。

4.3 與BIPM公報(bào)值比較

為了驗(yàn)證本文所提出方法的可靠性，將對(duì)計(jì)算的時(shí)差監(jiān)測結(jié)果與國際計(jì)量局(BIPM)公布的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。BIPM是國際計(jì)量局的簡稱，BIPM的T公報(bào)是BIPM在時(shí)頻領(lǐng)域的官方計(jì)算結(jié)果[7]。目前，T公報(bào)中發(fā)布的時(shí)差數(shù)據(jù)為UTC-GPS以及UTC-GLONASS這2個(gè)值，缺少BDT數(shù)據(jù)，因此在本實(shí)驗(yàn)中只對(duì)T公報(bào)數(shù)據(jù)和實(shí)際計(jì)算的GPS-GLONASS時(shí)差數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。由于T公報(bào)中的時(shí)差數(shù)據(jù)UTC-GPS與UTC-GLONASS這2個(gè)值，因此需要將二者相減才能得到GPS-GLONASS的時(shí)差監(jiān)測值。實(shí)測采用的數(shù)據(jù)為IGS九峰(JFNG)站2017年10月27日至2017年12月5日的數(shù)據(jù)，計(jì)算流程如圖1所示。由于BIPM的時(shí)差數(shù)據(jù)發(fā)布頻率為每天一組，因此對(duì)于取實(shí)測數(shù)據(jù)的單天解的均值作為比較值。計(jì)算結(jié)果如圖5所示，其中藍(lán)色的“□”代表原始數(shù)據(jù)計(jì)算得到的系統(tǒng)時(shí)差值，紅色的“o”代表利用相位平滑偽距后計(jì)算得到的系統(tǒng)時(shí)差值，粉色的“+”代表BIPM的時(shí)差數(shù)據(jù)。

由于BIPM公布的GPS-GLONASS時(shí)差值是由UTC-UTC(USNO)_GPS和UTC-UTC(SU)_GLONASS相減得到，而實(shí)測值是利用空間信號(hào)方法直接接收衛(wèi)星信號(hào)計(jì)算得到，所以實(shí)測值與BIPM的公報(bào)值并不完全一致[11-12]，并且由于本文采用了IGS的公開數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，對(duì)于測站中的線纜及接收機(jī)等部分的延遲并不能準(zhǔn)確獲取。因此，在本文中只對(duì)實(shí)測值與BIPM公報(bào)值的變化趨勢進(jìn)行比較以驗(yàn)證本文提出算法的有效性。在圖5中，采用相位平滑偽距前后的實(shí)測值與BIPM的公報(bào)值在變化趨勢上均保持一致，證明本文提出的基于相位平滑偽距的時(shí)差監(jiān)測方法是可靠的。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于相位平滑偽距的時(shí)差監(jiān)測方法，利用該方法對(duì)同一測站不同時(shí)段以及同一時(shí)段不同測站的觀測數(shù)據(jù)分別進(jìn)行處理，結(jié)果顯示利用相位平滑偽距的方法能夠?qū)DS-GPS與BDS-Galileo這2個(gè)系統(tǒng)時(shí)差值的標(biāo)準(zhǔn)差降低至2ns以內(nèi)，能夠有效降低觀測噪聲對(duì)時(shí)差監(jiān)測的影響。在與BIPM公報(bào)值的比較中，實(shí)測的GPS-GLONASS系統(tǒng)時(shí)差值也能與公報(bào)值保持一致。以上實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明本文提出的基于相位平滑偽距的時(shí)差監(jiān)測方法可以有效抑制觀測噪聲及多徑效應(yīng)對(duì)時(shí)差監(jiān)測的影響。

隨著全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的逐步建成與完善，GNSS各個(gè)系統(tǒng)間的時(shí)差監(jiān)測具有重要意義。為進(jìn)一步提高實(shí)時(shí)時(shí)差監(jiān)測值的精度，可以考慮采用實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位的技術(shù)。由于定時(shí)接收機(jī)的硬件時(shí)延也是影響時(shí)差監(jiān)測的重要部分，如何提高時(shí)延標(biāo)校的精度也需要進(jìn)行更加深入的研究。