余弦曲線橡膠減速帶性能分析

史立康，祝海林，2

（1.常州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.江蘇省綠色過(guò)程裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 常州 213164）

我國(guó)的交通事故率逐年增長(zhǎng)，其中，超速行駛是導(dǎo)致交通事故率增長(zhǎng)的主要因素[1]。道路減速帶是目前世界各國(guó)都廣泛應(yīng)用的交通安全設(shè)施，在其領(lǐng)域內(nèi)有著不可或缺的作用。目前減速帶材料通常為橡膠和鑄鋼兩種，與鑄鋼減速帶相比，橡膠減速帶具有減震、抗壓性好，對(duì)車輛磨損少、噪聲小、無(wú)需每年再涂漆、美觀大方等優(yōu)點(diǎn)，更適合城市道路，因此橡膠材質(zhì)的減速帶更受設(shè)計(jì)者青睞，效果也更好[2-3]。不過(guò)，橡膠減速帶是一把雙刃劍，如果減速帶的結(jié)構(gòu)或布設(shè)方式不合理，不僅不能有效地控制車速、提高道路安全性，甚至還會(huì)帶來(lái)許多安全隱患[4]。因此，探究既能有效控速又能改善行車平順性及乘坐舒適性的新型橡膠減速帶很有必要。

1 減速帶控速機(jī)理及存在問(wèn)題

減速帶控速的基本原理是在行車道上設(shè)置某種凸起設(shè)施，促使駕駛員因擔(dān)心超速行駛致使車輛受損，同時(shí)也因乘坐舒適性迅速下降而主動(dòng)降速，從而提高車輛通過(guò)該路段的安全性[5]。在設(shè)置減速帶時(shí)，不僅要保證車輛平穩(wěn)通過(guò)，不至于失控，也要保證車輛或減速帶不發(fā)生劇烈的震動(dòng)損傷，并且保證駕駛員和乘客沒(méi)有嚴(yán)重的不舒適感，車身、零部件等沒(méi)有斷裂等危險(xiǎn)。理想的道路減速帶應(yīng)該同時(shí)符合兩個(gè)要求：減速帶誘發(fā)振動(dòng)強(qiáng)度能夠引起駕駛者足夠的重視；確保車輛的行駛安全[6]。

我國(guó)迄今為止針對(duì)道路減速帶設(shè)置的法律法規(guī)還未完善，因此一些路段上道路減速帶的設(shè)置還存在不合理現(xiàn)象[7]。車輛在通過(guò)減速帶的瞬間損耗了大量機(jī)械能的同時(shí)還對(duì)車輛零部件造成了損傷。另外，汽車與減速帶間碰撞產(chǎn)生的噪聲會(huì)隨著車速及車重的增大而增大，形成噪聲污染，嚴(yán)重影響周邊居民休息。傳統(tǒng)減速帶的主要缺點(diǎn)是不論車速高低，通過(guò)減速帶時(shí)均會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的顛簸振動(dòng)，不僅降低了乘坐舒適性，而且影響控速效果[8-9]。

2 減速帶形狀與性能分析

當(dāng)車輛高速通過(guò)減速帶時(shí)，減速帶相當(dāng)于給車輪施加了一個(gè)沖擊脈沖信號(hào)，因此減速帶的高度和寬度以及橫截面形狀都會(huì)對(duì)車輛的振動(dòng)產(chǎn)生影響。通過(guò)對(duì)比相同寬度和高度、不同橫截面形狀的兩種橡膠減速帶對(duì)車輛的振動(dòng)影響，可以提出一種既能有效控速、乘坐舒適性也較好的新型橡膠減速帶橫截面形狀[10]。

2.1 傳統(tǒng)圓弧形減速帶

傳統(tǒng)橡膠減速帶截面曲線為圓弧形，如圖1所示。本研究選取的減速帶寬度L＝350 mm，高H＝50 mm，圓弧半徑為r，輪胎半徑為R，車輪接地點(diǎn)B與減速帶起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)1，A′為減速帶終止點(diǎn)。減速帶兩邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則

圖1 傳統(tǒng)圓弧形減速帶碰撞模型

解得r＝331.25 mm。設(shè)圓心坐標(biāo)為（0，b），則b＝r－H＝281.25 mm。圓弧的軌跡方程為

一般的汽車輪胎半徑R為270～320 mm，本文取R＝320 mm。由圖1可知，當(dāng)車輪從減速帶上方通過(guò)時(shí)，輪軸的運(yùn)動(dòng)軌跡是以（0，b）為圓心、r+R為半徑的圓弧，設(shè)車速為v，輪胎與減速帶接觸時(shí)的離地點(diǎn)為B，則AB段長(zhǎng)度L1、車輛垂向速度vy和垂向加速度ay分別為

式中，h泛指車輪在減速帶上的高度。

以車速v＝30 km·h-1為例，在MATLAB中輸入公式并代入相應(yīng)數(shù)值，得出傳統(tǒng)圓弧形減速帶垂直路面方向的速度和加速度變化情況，分別如圖2和3所示。當(dāng)輪胎剛接觸減速帶時(shí)，車輛垂向速度vy從零突變?yōu)橐挥邢迶?shù)值（vy＝vcotθ），此時(shí)加速度ay理論上為無(wú)窮大，即產(chǎn)生了剛性沖擊，車輛將發(fā)生劇烈的顛簸振動(dòng)，這極大地降低了駕乘人員的舒適性。

圖2 圓弧形減速帶輪心垂向速度

圖3 圓弧形減速帶輪心垂向加速度

不同車速下車輛通過(guò)圓弧形橡膠減速帶時(shí)輪心的垂向速度、垂向加速度變化是不同的，如表1所示。

表1 不同車速下車輛通過(guò)圓弧形橡膠減速帶時(shí)輪心的最大垂向速度和最大垂向加速度

2.2 余弦截面減速帶

將圓弧形減速帶兩邊改用余弦曲線（見(jiàn)圖4）可以減弱輪胎與減速帶間以及汽車著地時(shí)產(chǎn)生的沖擊，達(dá)到使超速車輛遭受較大的振動(dòng)沖擊而車速較低的車輛能夠平緩?fù)ㄟ^(guò)的效果。

圖4 新型余弦曲線減速帶截面形狀

該橡膠減速帶L＝350 mm，H＝50 mm，截面兩側(cè)為兩條余弦曲線AB和CD，頂部為一條水平直線BC，減速帶關(guān)于y軸對(duì)稱，B點(diǎn)和C點(diǎn)分別是余弦曲線段1和余弦曲線段3與水平直線BC的切點(diǎn)，D點(diǎn)是A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，以達(dá)到完美切合，滿足行車平順性的要求。

取L1＝L2＝L3，其他尺寸與上述圓弧減速帶相同。根據(jù)對(duì)稱性，本文對(duì)減速帶左側(cè)進(jìn)行分析。AB段垂向速度：

AB段垂向加速度：

CD段垂向速度：

CD段垂向加速度：

式（6）～（9）中，x為推程水平行駛距離，xj為回程水平行駛距離，φ為推程運(yùn)動(dòng)角，φ′為回程運(yùn)動(dòng)角，ω為角速度，φ s為遠(yuǎn)休止角，φ為轉(zhuǎn)角。

以車速v＝30 km·h-1為例，在MATLAB中輸入公式并代入相應(yīng)數(shù)值得出新型減速帶垂直路面方向的速度和加速度變化情況，分別如圖5和6所示。

圖5 余弦曲線減速帶輪心垂向速度

余弦曲線減速帶的垂向速度先是平緩地增大，隨后即緩慢減小為零，期間并無(wú)速度突變，消除了傳統(tǒng)圓弧減速帶對(duì)車輛所產(chǎn)生的剛性沖擊，緩解了不論車速快慢一律劇烈振動(dòng)的情況。

圖6 余弦曲線減速帶輪心垂向加速度

不同車速下汽車通過(guò)余弦曲線橡膠減速帶時(shí)輪心的最大垂向速度和加速度如表2所示。

表2 不同車速下通過(guò)余弦曲線橡膠減速帶時(shí)輪心的最大垂向速度和最大垂向加速度

結(jié)合表1和2繪制出汽車以不同速度分別通過(guò)兩種不同截面形狀的橡膠減速帶時(shí)輪心的最大垂向加速度曲線，如圖7所示。

圖7 不同車速下通過(guò)兩種減速帶的輪心最大垂向加速度

從圖7可以看出，在車輛行駛速度較低的情況下，通過(guò)兩種截面形狀的橡膠減速帶時(shí)，其最大垂向加速度差別不大；當(dāng)車速達(dá)到30 km·h-1左右時(shí)，余弦曲線橡膠減速帶的最大垂向加速度上升趨勢(shì)明顯，駕駛員的乘坐舒適性與行車的平順性將受到巨大的影響，且車速越高，受到的顛簸振動(dòng)越大。

3 結(jié)論

（1）余弦曲線減速帶不會(huì)產(chǎn)生速度突變，最大垂向加速度會(huì)在行駛速度達(dá)到30 km·h-1左右迅速增大，對(duì)超速行駛的車輛懲罰性加大。

（2）余弦曲線減速帶改變了傳統(tǒng)圓弧形減速帶不論車速快慢一律產(chǎn)生劇烈振動(dòng)的情況，低速行駛的車輛可以平穩(wěn)駛過(guò)，乘坐舒適性良好，高速行駛的車輛則會(huì)產(chǎn)生較大的垂向加速度突變，這將降低行車的平順性，警示其不敢超速。

（3）余弦曲線橡膠減速帶可以采用與現(xiàn)階段廣泛使用的圓弧形橡膠減速帶同樣的材料，制作成本低，簡(jiǎn)單可行。