不同潤滑油黏度下風(fēng)機(jī)齒輪箱軸承磨損特性分析

殷玉楓，鹿傳財(cái)，劉海玲，高崇仁

(太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,太原 030024)

風(fēng)能作為一種可再生新能源，其風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的使用年限和故障率關(guān)乎著風(fēng)能的發(fā)展前景。風(fēng)力發(fā)電機(jī)常年在野外工作，溫度、濕度和軸承載荷變化很大[1]，軸承作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的重要零件，其故障在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的故障中占有很大比例。軸承磨損故障對系統(tǒng)非線性振動特性規(guī)律的影響是近年來研究的重點(diǎn),文獻(xiàn)[2]以深溝球軸承為研究對象，從數(shù)值分析角度模擬了磨損故障的非線性振動規(guī)律;文獻(xiàn)[3]在對滾子軸承載荷分布進(jìn)行推導(dǎo)后得出了不同游隙下軸承的使用壽命; 文獻(xiàn)[4]建立一種高精度準(zhǔn)靜態(tài)六自由度摩擦理論模型模擬了圓柱滾子軸承的接觸碰撞，軸承磨損間隙越大，系統(tǒng)的非線性度越大;文獻(xiàn)[5]用擬靜力學(xué)分析的方法對四點(diǎn)接觸球軸承中的球運(yùn)動和滑動摩擦進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[6]提出了一種根據(jù)已磨損零件的實(shí)際載荷計(jì)算球軸承磨損量的方法；文獻(xiàn)[7]根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù),采用擴(kuò)大功能的人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行滾動軸承接觸磨損預(yù)測。

上述文獻(xiàn)對軸承磨損進(jìn)行了大量研究，但未考慮油膜潤滑對于軸承磨損的影響，且國內(nèi)對于風(fēng)機(jī)齒輪箱軸承磨損的研究很少。鑒于此，建立圓柱滾子軸承動力學(xué)模型，通過運(yùn)用彈性流體動力潤滑理論和Hertz接觸理論優(yōu)化求解接觸半寬參數(shù)，并建立了考慮油膜潤滑的軸承磨損數(shù)值仿真模型。以1.5 MW風(fēng)機(jī)齒輪箱軸承NCF2968為例，分析風(fēng)力機(jī)齒輪箱軸承在實(shí)際工況下的磨損量。

1 軸承磨損量數(shù)值仿真計(jì)算

軸承磨損量計(jì)算流程圖如圖1所示，首先通過動力學(xué)理論求得徑向載荷，再通過彈性流體動力潤滑理論和Hertz接觸理論計(jì)算接觸半寬參數(shù)，最后通過建立軸承磨損數(shù)值仿真模型得到軸承磨損量。

圖1 軸承磨損量計(jì)算流程圖

1.1 圓柱滾子軸承動力學(xué)模型

建立圓柱滾子軸承動力學(xué)模型的基本假設(shè)：1)滾子和保持架始終處于平面內(nèi)運(yùn)動，軸向無竄動；2)軸承外圈固定，內(nèi)圈以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動；3)軸承在徑向載荷作用下滾子受載區(qū)在180°以內(nèi)，且載荷對稱分布。

滾子受力模型圖如圖2所示，平衡方程為

圖2 滾子受力分析

(1)

式中:Qij,Qej分別為滾子與內(nèi)、外圈滾道接觸時的流體動壓力；Tij，Tej分別為考慮油膜作用時內(nèi)、外圈滾道對滾子的切向摩擦力；Fmj為保持架對滾子的法向作用力；fm為摩擦因數(shù)；Pij，Pej分別為內(nèi)、外圈與滾子的徑向接觸載荷；Fc為滾子離心力；Dw為滾子直徑；j代表第j個滾子。

保持架平衡方程為

(2)

式中：Dpw為滾子組節(jié)圓直徑；Z為滾子數(shù)量。

滾子與內(nèi)、外滾道接觸的流體動壓力Qij，Qej為[8]

(3)

內(nèi)、外圈的切向摩擦力Tij和Tej為

(4)

滾子離心力為

(5)

式中：m為滾子質(zhì)量；ωt為滾子公轉(zhuǎn)速度。

滾子與內(nèi)、外圈滾道的相對滑動速度為

vij=Rω-ωt-rωcj，

(6)

vej=2rωt+Rωt-rωcj，

(7)

式中：R為內(nèi)圈半徑；r為滾子半徑；ω為軸承角速度；ωc為滾子自轉(zhuǎn)速度。

1.2 接觸半寬求解

對于接觸磨損問題，一般是在未考慮油膜潤滑的情況下求解，其接觸半寬為[9]

(8)

(9)

式中：R1，R2為兩零件在接觸點(diǎn)的曲率半徑；Q為接觸載荷；E1，E2分別為兩零件材料的彈性模量，ν1，ν2分別為兩零件材料的泊松比。

考慮油膜潤滑的線接觸磨損問題時，由于接觸區(qū)域的長度和曲率半徑遠(yuǎn)大于接觸寬度，可認(rèn)為屬于平面應(yīng)力狀態(tài)，相當(dāng)于平直的彈性半無限體受分布載荷的作用。滾動接觸體間的流體壓力造成黏度增加，接觸表面的變形與流體油膜厚度成正比，同時考慮變形和流體動壓潤滑作用，就構(gòu)成了彈性流體動壓潤滑求解的問題。

滾動體接觸區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的油膜厚度為

(10)

式中：h0為最小油膜厚度；w1，w2分別為接觸區(qū)兩物體的接觸位移，考慮到受載區(qū)的寬度比接觸體尺寸小很多，可認(rèn)為w1=w2；y為滾子接觸區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)到滾子中心的距離。

假設(shè)初始黏度η0保持不變，采用含有黏-壓關(guān)系的Reynolds方程，即

(11)

式中：p為壓力；η0為初始條件下的黏度；U為滾子表面的流體移動速度。

對(11)式進(jìn)行微分處理得

，(12)

(13)

由Hertz分布最大壓力曲線關(guān)系得

(14)

式中：b為接觸半寬。

通過(13)，(14)式可得

(15)

由于溫度和壓力的變化，油膜黏度也發(fā)生變化，結(jié)合溫度、壓力與黏度關(guān)系的方程得

(16)

式中：T0為潤滑油初始溫度；T為接觸時的潤滑油溫度；s0，z由潤滑油種類決定。

整理(16)式得

(17)

用η代替(15)式中的η0，再將(14)，(17)式代入(15)式可得接觸半寬為

(18)

1.3 磨損數(shù)值仿真模型

磨損數(shù)值仿真是把一系列連續(xù)過程離散化，其運(yùn)動過程中的一系列離散狀態(tài)可用磨損步長表示，將某一微元時間作為磨損步長，其磨損量不等。把滾子、外圈、內(nèi)圈劃分成一系列有限線段進(jìn)行離散化處理，即磨損量可看作是各接觸點(diǎn)所發(fā)生的有關(guān)形狀變化的離散過程，各零件后一狀態(tài)與前一狀態(tài)的形狀變化為單位時間間隔內(nèi)所產(chǎn)生的磨損量。

圖3 線接觸磨損示意圖

磨損量為有限個磨損步長磨損量的累加。線接觸磨損模型也同樣適用于圓柱滾子軸承磨損量的計(jì)算，其中，滾子與內(nèi)、外圈滾道的接觸點(diǎn)的磨損量數(shù)值仿真模型可表示為[9]

(19)

式中：Δbgi為優(yōu)化后的接觸半寬有限單元線段長度；ε為滑動系數(shù)；m為單位時間的磨損次數(shù)； Δt為時間磨損步長；W為磨損步長內(nèi)的軸承磨損率；k為磨損步長的個數(shù)。

滾子與內(nèi)、外圈滾道接觸的滑動系數(shù)εig,εeg分別為

(20)

(21)

滾子與內(nèi)、外圈滾道接觸磨損時

(22)

(23)

單位時間內(nèi)的磨損次數(shù)

(24)

2 實(shí)例分析

以1.5 MW風(fēng)力機(jī)齒輪箱軸承NCF2968為例，軸承基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。軸承材料主要為Cr15Mo4V，假定軸承各零件材料相同，經(jīng)查閱相關(guān)材料手冊和最新的國內(nèi)外試驗(yàn)資料，得到軸承磨損率為

表1 軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

(25)

式中：P為接觸載荷；T為溫度。

模擬風(fēng)機(jī)實(shí)際工況，在0～600 s內(nèi)對軸承施加徑向載荷，其徑向載荷變化示意圖如圖4所示，內(nèi)圈以220 r/min勻速轉(zhuǎn)動。

圖4 軸承徑向載荷示意圖

2.1 滾子磨損量分析

根據(jù)上述工況得到滾子轉(zhuǎn)速變化如圖5所示。由于零件各個接觸點(diǎn)磨損基本相同，故只研究其中一個接觸點(diǎn)即可。假設(shè)時間磨損步長為60 min，經(jīng)過1×103次循環(huán)(60×103min)后，得到其中一個滾子某個接觸點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周在不同位置的磨損量變化如圖6所示。軸承中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)，水平負(fù)方向?yàn)槠瘘c(diǎn)，軸承沿順時針方向轉(zhuǎn)動。選取合適的單位時間計(jì)算單次磨損狀態(tài)的磨損量。從圖可以看出，滾子旋轉(zhuǎn)一周，接觸位置不斷變化，在不同的位置處，滾子所受徑向載荷不同，其在單位時間內(nèi)的磨損量也不同。當(dāng)在0.8和2.4 rad位置時，滾子與內(nèi)滾道接觸時磨損量為0，而在3.6 rad位置時磨損最嚴(yán)重，說明滾子在該位置承受較大的接觸應(yīng)力。

圖5 滾子轉(zhuǎn)速曲線

圖6 滾子磨損量曲線

2.2 不同潤滑油黏度下軸承磨損量分析

風(fēng)機(jī)工況環(huán)境差異較大，潤滑油難以用一種規(guī)格描述，選取40 ℃下320,460,680 mm2/s 3種運(yùn)動黏度下的潤滑油進(jìn)行分析計(jì)算。由于零件各個接觸點(diǎn)磨損基本相同，故只研究其中一個接觸點(diǎn)即可。為了簡化模型的計(jì)算，以下所有實(shí)例計(jì)算所需的載荷以及轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)均為從圖4、圖5中對應(yīng)隨機(jī)抽取的部分樣本數(shù)據(jù)。通過文中磨損量數(shù)值仿真模型得到軸承各零件在不同運(yùn)動黏度下的磨損量如圖7所示。

從圖7中可以看出，在一定的時間內(nèi)，外圈磨損量最大，滾子其次，內(nèi)圈最小，且潤滑油的黏度對軸承的磨損有較大影響：運(yùn)動黏度過低，油膜承載力會不足；運(yùn)動黏度過大，運(yùn)動過程中摩擦力會變大，溫度升高，都會加劇軸承的磨損。通過3組不同運(yùn)動黏度的潤滑油磨損量對比，可以得到運(yùn)動黏度為460 mm2/s的潤滑油為最適合風(fēng)機(jī)齒輪箱運(yùn)行工況的潤滑油。

圖7 不同運(yùn)動黏度下軸承各零件磨損量

2.3 優(yōu)化前后模型軸承磨損量分析

優(yōu)化前后軸承磨損模型的主要區(qū)別在于Hertz接觸半寬參數(shù)的求解，其中優(yōu)化前的軸承磨損模型的接觸半寬參數(shù)未考慮油膜潤滑的影響。為了分析優(yōu)化前后軸承磨損數(shù)值仿真模型的差異，分別對優(yōu)化前的軸承磨損數(shù)值模型[8]以及優(yōu)化后的數(shù)值仿真模型(選用40 ℃下運(yùn)動黏度為460 mm2/s的潤滑油)進(jìn)行求解，得到優(yōu)化前后軸承各零件的磨損量如圖8所示。內(nèi)圈和滾子的接觸點(diǎn)有時處于無載區(qū)，故磨損量有時為0，外圈磨損量比內(nèi)圈和滾子大。由圖可以看出，優(yōu)化后軸承各零件的磨損量與優(yōu)化前相比減少了10%～15%，更符合實(shí)際工況。

圖8 優(yōu)化前、后軸承各零件磨損量

3 結(jié)束語

建立了滾動軸承動力學(xué)模型計(jì)算出軸承徑向載荷參數(shù)，并基于彈性流體動力潤滑理論和Hertz接觸理論優(yōu)化求解接觸半寬，建立考慮油膜厚度的滾動軸承磨損量的數(shù)值仿真模型。并根據(jù)軸承的實(shí)際工況對3種潤滑油黏度下的軸承磨損量進(jìn)行計(jì)算，得到最佳的潤滑油黏度。并對優(yōu)化前后的軸承磨損量進(jìn)行對比，得出優(yōu)化后的模型更符合實(shí)際工況。研究方法可為今后研究風(fēng)機(jī)齒輪箱軸承的磨損以及風(fēng)機(jī)齒輪箱傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性提供參考。