“好課”背后的“隱患”

姚久德

為了提高學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量，全面提升老師的教學(xué)水平，我校舉行了魅力課堂大公開課活動(dòng)。每周有一位老師講課，全校的領(lǐng)導(dǎo)、老師們都參加聽課、評(píng)課，這項(xiàng)活動(dòng)取得一定的效果。每次活動(dòng)的參加，我都從學(xué)生身上、老師身上學(xué)到很多東西，特別是傾聽老師們的評(píng)課，對(duì)我都有很大的啟發(fā)，從業(yè)務(wù)理論和教學(xué)實(shí)踐兩層面都給了很好的現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)。但是在評(píng)課的過程中，老師們大都“唱贊歌”——“這是一堂好課”。現(xiàn)在以一元二次不等式及其解法（必修5）為例，談?wù)劇昂谜n”背后的“隱患”，如有不當(dāng)，敬請(qǐng)指正。

一、數(shù)學(xué)課堂知識(shí)問題層層引入，鋪設(shè)臺(tái)階密集，真的好嗎？

老師們?cè)谠u(píng)課過程中一致高度贊揚(yáng)“課堂設(shè)計(jì)層層引入，鋪設(shè)臺(tái)階密集，講解思路清晰……”，難道真的好嗎？

這節(jié)課先由幾個(gè)例子引出“一元二次不等式的定義”，再跟蹤幾個(gè)練習(xí)題，由學(xué)生回答，師生共同總結(jié)出一元二次不等式的一般形式： 或 ，接著引出“怎樣求解一元二次不等式”。給出例子① ；② ；③ 。師生共同總結(jié)其解法和步驟：算根→畫圖像→寫出解集。以后就是設(shè)置幾個(gè)例子和課堂練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)、回答、展示解法過程，最后老師總結(jié)。

這種知識(shí)問題設(shè)計(jì)密集的教學(xué)方式有其優(yōu)勢(shì)，適合于學(xué)習(xí)能力一般或水平較低的學(xué)生，但對(duì)部分優(yōu)秀學(xué)生有“吃不飽”的感覺。因?yàn)檫@種設(shè)計(jì)沒有了思維的深刻性，束縛了學(xué)生思維能力的提高。老師講解地細(xì)致入微、面面俱到，沒有了思考的空間，老師講地越詳細(xì)，學(xué)生想地越少，更多地是教師循循善誘，而少了學(xué)生的思維火花。這節(jié)課大量地重復(fù)練習(xí)，而后面兩道思維含量較高的題目匆匆結(jié)束，以致于留下課后思考，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力大打折扣。

我覺得這堂課應(yīng)大膽地放手給學(xué)生，學(xué)生自己學(xué)會(huì)的內(nèi)容，老師不講或少講。上課時(shí)直接拋給學(xué)生幾個(gè)題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成。當(dāng)然這幾道題要精心設(shè)計(jì)，包含這節(jié)課所講地各種類型的一元二次不等式的解法，然后再根據(jù)學(xué)生做題暴露的問題針對(duì)性地講解和練習(xí)。與醫(yī)生給病人的治療方案一樣：診斷學(xué)生問題，提供解決方案。所以教師先不要鋪設(shè)臺(tái)階，而讓學(xué)生自己鋪路搭橋，獨(dú)立思考，暴露問題，從而便于訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有利于突出教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)，提高課堂效率。偉大的數(shù)學(xué)家波利亞說：“教學(xué)生解題實(shí)質(zhì)是意志的教育?！毕嘈艑W(xué)生中蘊(yùn)藏著巨大的智慧，這往往使我們始料未及的。教師的責(zé)任就是為學(xué)生創(chuàng)造條件，使學(xué)生的發(fā)展得到實(shí)現(xiàn)。只有適當(dāng)?shù)卦黾与y度，大膽地放手給學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)到“碰壁”的感覺，才能提高學(xué)生的抗挫能力和培養(yǎng)學(xué)生“堅(jiān)強(qiáng)”的解題意志。同時(shí)，教師在課堂上盡量“不要提示”，要審時(shí)度勢(shì)，想法“累”學(xué)生，從而造就學(xué)生強(qiáng)大的頭腦。但不是提示，為什么不要提示？因?yàn)樘崾臼前丫毩?xí)跳高的學(xué)生托過橫桿去，學(xué)生此刻需要的是糾正錯(cuò)誤的動(dòng)作和發(fā)展彈跳力。例如，在必須2學(xué)習(xí)棱臺(tái)的過程中，先讓學(xué)生自學(xué)，然后讓學(xué)生畫一個(gè)三棱臺(tái)，結(jié)果全班學(xué)生除一人外都畫錯(cuò)了。他們靠自己的感覺，直接畫出側(cè)面是梯形，底面是三角形的幾何體了。因?yàn)閷W(xué)生沒有理解棱臺(tái)的定義，沒有用一個(gè)平行于底面的平面截三棱錐，所以通過學(xué)生的“碰壁”，培養(yǎng)了立體幾何中很重要的數(shù)學(xué)思想方法“割補(bǔ)法”。

教學(xué)是一項(xiàng)“留白”藝術(shù)，教師與其自己不斷地、十分辛苦地講述，不如讓學(xué)生自己去思考和探究。要讓學(xué)生自己“喂飽”自己，學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。所以，筆者認(rèn)為“知識(shí)問題層層引入，鋪設(shè)臺(tái)階密集”未必真的好！

二、數(shù)學(xué)課堂形式多樣，氣氛活躍，真的好嗎？

這堂課采用形式多樣的教學(xué)手段，如分組討論、板演、實(shí)物投影、幻燈片等形式，課堂氣氛活躍，也得到聽、評(píng)課老師的一致好評(píng)，難道真的好嗎？

由于這節(jié)課內(nèi)容簡(jiǎn)單，一元二次不等式的解法是一種工具，之前早已補(bǔ)充應(yīng)用，同時(shí)在初中學(xué)習(xí)一元二次函數(shù)和一元二次方程時(shí)早有鋪墊，所以這節(jié)課的設(shè)計(jì)要選擇恰當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)，便于突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生一看就會(huì)，不用動(dòng)腦思考的題目是“沒有價(jià)值的”，在一片嘈亂的“大合唱”中，提問便失去了意義。這樣課堂就會(huì)造成浮躁的活躍氣氛，非常不利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

“課堂是戰(zhàn)場(chǎng)，但又不是端著刺刀沖鋒硝煙彌漫的山頭?！蔽覀兊膭蓬^，我們的信心，無(wú)論是學(xué)生還是教師都不是喊出來的，而是冷靜地、深刻地思考的結(jié)果，是實(shí)在的、深沉的，而不是表面的、虛假的熱烈。切不可把縝密探討的一堂課演成一場(chǎng)“鬧劇”。腦子里是高強(qiáng)度的拼搏，教室里的氣氛卻是井然有序的安靜。靜謐的氣氛保障了深入的思考，而在達(dá)到這種狀態(tài)的構(gòu)思過程中，情緒是凝重的。教師的信心建立在哪兒？學(xué)生的學(xué)習(xí)勁頭從哪里來？是靠真理、靠功底、靠教學(xué)藝術(shù)。所以思考的熾熱和局面的熱鬧是兩回事。

數(shù)學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生思維為主要目的，學(xué)生只有靜下來，深進(jìn)去才能激發(fā)思維，打開思路，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。所以，在課堂上要努力營(yíng)造這種學(xué)習(xí)氛圍，降低情緒興奮點(diǎn)，提高思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生做課堂的真正主人，把課堂變成學(xué)生正真的舞臺(tái)。在課堂上要慎用形式多樣的教學(xué)手段，例如分組討論要視學(xué)情而定，要視教學(xué)內(nèi)容而定，不恰當(dāng)?shù)姆纸M討論只會(huì)剝奪學(xué)生獨(dú)立思考的權(quán)利，更不能“靜水流深”。教師提出某個(gè)問題或?qū)懗鲆坏李}目后，給出時(shí)間讓學(xué)生分組討論，然后，解決了問題的小組代表站起來回答，筆者認(rèn)為存在著許多弊端。一是一些優(yōu)秀的思考傳播范圍小，而有一些不正確的想法，老師聽不到；二是秩序亂哄哄的，在一些基礎(chǔ)較差的班級(jí)里，甚至?xí)[起來。我們的課堂應(yīng)該籠罩著深沉思考的氣氛；三是最不利的，由于你一言我一語(yǔ)拼接起解答，問題雖然解決了，但每個(gè)人都沒有獨(dú)立完成一個(gè)全過程的思考，沒有得到一定強(qiáng)度的思考鍛煉，思維水平總停留在一個(gè)比較低的水平上。

一味地進(jìn)行探究，課堂便沒有了沉淀；過多地進(jìn)行鞏固，使課堂趨于形式；形式多樣的教學(xué)手段地使用，可能會(huì)形成一顆浮躁的心。課堂教學(xué)的“深刻”要聚焦“認(rèn)知對(duì)象”，不在于技術(shù)形態(tài)，而是一種對(duì)認(rèn)知對(duì)象的內(nèi)涵、外延及各種關(guān)系的正確把握。所以，筆者認(rèn)為形式多樣、氣氛活躍的課堂教學(xué)（如分組討論等），未必真的好。希望在我們的數(shù)學(xué)課堂上，少一些形式，多一些內(nèi)涵；少一些浮躁，多一些深刻。

三、讓學(xué)生做課堂總結(jié)，真的好嗎？

課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在多次的聽課過程中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)課堂小結(jié)由學(xué)生完成。例如在這節(jié)課最后，讓學(xué)生起來做課堂總結(jié)：“這堂課主要講了一元二次不等式的解法，方法和步驟是求根→畫圖→寫解集；用到的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化。”聽起來，學(xué)生總結(jié)地很準(zhǔn)確，很全面。那么一味地讓學(xué)生做課堂小結(jié)，真的好嗎？

一般來說，教師往往重視課堂引入和講解藝術(shù)，相對(duì)忽視小結(jié)藝術(shù)。其實(shí)，恰到好處的課堂小結(jié)能起到畫龍點(diǎn)睛、承上啟下的作用，借此對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生將知識(shí)信息進(jìn)行歸檔存儲(chǔ)，以便于知識(shí)的遷移運(yùn)用及向能力轉(zhuǎn)化。小結(jié)的主要任務(wù)是歸納課本內(nèi)容，提煉思想方法，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。一是要順其自然地引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、技能、思路、方法、注意點(diǎn)、收獲與體會(huì)、問題與困惑等方面進(jìn)行回顧、總結(jié)、反思，讓學(xué)生有感而發(fā)，而不是追求形式化，表面化的迎合教師需要的“體會(huì)與小結(jié)”。二是要把認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的“基本套路”、解決問題的“基本思路”等納入其中，通過小節(jié)使學(xué)生頭腦中形成關(guān)于課本內(nèi)容的一個(gè)清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)（包括相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系等）。所以每位教師要高度重視課堂總結(jié)。函數(shù)、方程、不等式的等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生到底掌握多少？所以這需要教師結(jié)合本節(jié)課的例子再一次挖掘升華，可以留給學(xué)生一定的時(shí)間細(xì)細(xì)體會(huì)。要讓學(xué)生“看到一粒沙中的世界”，抓住知識(shí)的關(guān)鍵部分，讓學(xué)生自己去思考，找出它們之間的相互關(guān)系并且自己去應(yīng)用。方程 的根就是函數(shù) 的零點(diǎn)，所以函數(shù)、方程、不等式這三者之間的關(guān)系實(shí)質(zhì)就是函數(shù)、不等式的關(guān)系，這節(jié)課不等式的解法就是函數(shù)圖像的應(yīng)用。這樣將本節(jié)課的內(nèi)容聚焦到“函數(shù)”這條主線了，便于學(xué)生掌握。從而利用“一元二次不等式的解法”這一成員歸納總結(jié)出“一般不等式的解法”這一大家族的規(guī)律。從而引申出，利用函數(shù)圖像可以解決一元高次不等式、指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式、三角不等式等。“八方聯(lián)系，渾然一體，漫江碧透，魚翔淺底”，站在系統(tǒng)的高度上教學(xué)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間既盤根錯(cuò)節(jié)，又渾然一體。而到后來，知識(shí)好像在手心里，了如指掌的一張網(wǎng)，而不再是一堆雜亂無(wú)章的瓦礫和一片望而生畏的戈壁灘。

所以，筆者認(rèn)為不能一味地讓學(xué)生做“表面”的課堂總結(jié)，教師應(yīng)審時(shí)度勢(shì)，以通過知識(shí)的傳授、思維的訓(xùn)練來發(fā)展學(xué)生的智力素質(zhì)為目的，將本節(jié)課進(jìn)一步精煉提升到學(xué)生能力的最近區(qū)域，從而系統(tǒng)化形成網(wǎng)絡(luò)在大腦中儲(chǔ)存?zhèn)溆谩?/p>

課堂教學(xué)具有“復(fù)雜性”特征，以至于最有經(jīng)驗(yàn)的教師也難以用一種獨(dú)特的秘方來全面掌控課堂教學(xué)。當(dāng)教師和學(xué)生一起探索未知領(lǐng)域，面前展現(xiàn)曲徑通幽、柳暗花明的一幕，師生的體驗(yàn)被源自心靈的生命啟迪所照亮，此時(shí)，教學(xué)成了天下最美的工作。然而，現(xiàn)實(shí)中相當(dāng)多的教師在學(xué)科知識(shí)和教學(xué)知識(shí)的基本層面還不達(dá)標(biāo)，要執(zhí)行新課程的教學(xué)要求，教師所能做的只是在表面上模仿示范課進(jìn)行表演，對(duì)于教學(xué)行為背后的教育內(nèi)涵無(wú)力深入考究，學(xué)生看到的是教師行為、語(yǔ)言和學(xué)生自身表達(dá)的熱鬧場(chǎng)景，難以通過探究、體驗(yàn)、合作等活動(dòng)真正建構(gòu)自己的知識(shí)體系。

百年大計(jì)，教育為本。教育大計(jì)，教師為本。那么，如何排除“好課”背后的“隱患”，真正地上好每堂課是我們每位教師的神圣職責(zé)?！叭绶酃P，三尺講臺(tái)系國(guó)運(yùn)；一顆丹心，一生秉燭鑄民魂”。今天的學(xué)生就是未來實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興中國(guó)夢(mèng)的主力軍，廣大教師就是打造這支中華民族“夢(mèng)之隊(duì)”的筑夢(mèng)人。那么廣大教師就要用好課堂講壇，上“好課”來完成歷史賦予我們的光榮使命。

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