基于組合賦權(quán)法的城市交叉口交通狀態(tài)評(píng)價(jià)

于 泉，孫 瑤

（1.北京工業(yè)大學(xué)北京市城市交通運(yùn)行保障工程技術(shù)研究中心，北京 100124；2.北京工業(yè)大學(xué)北京市交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

0 引言

交通狀態(tài)評(píng)價(jià)是完善城市道路交通管理體系，加強(qiáng)道路交通管理工作的基礎(chǔ)。因此，實(shí)現(xiàn)城市交叉口交通狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)至關(guān)重要。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)交通狀態(tài)進(jìn)行了多種研究[1?5]，傳統(tǒng)的交通狀態(tài)評(píng)價(jià)方法主要有語(yǔ)言學(xué)法和統(tǒng)計(jì)學(xué)法，現(xiàn)階段取得研究成果最多的是道路交通擁擠自動(dòng)判別算法。另外，近年來(lái)模糊數(shù)學(xué)的研究方法[6]在交通領(lǐng)域有了比較多的應(yīng)用，主要是由于交通狀態(tài)的評(píng)價(jià)結(jié)果屬于界限不清楚的問(wèn)題。然而上述研究多針對(duì)路段，并未將交叉口的交通狀態(tài)評(píng)價(jià)列入重點(diǎn)且未能更加精確地確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，從而影響了交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果的精確性和穩(wěn)定性。

因此，本文在進(jìn)行交通狀態(tài)評(píng)價(jià)時(shí)，綜合考慮現(xiàn)有研究的不足，基于組合賦權(quán)法確定權(quán)重以對(duì)城市交叉口交通狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與基于單一方法確定權(quán)重的交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出研究結(jié)論。

1 交通狀態(tài)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

交通狀態(tài)評(píng)價(jià)是智能交通的一部分，對(duì)于交通誘導(dǎo)及交通控制等各個(gè)方面具有重要意義。目前，各大、中、小城市道路都已安裝感應(yīng)線圈，實(shí)時(shí)記錄城市交叉口的交通量和時(shí)間占有率數(shù)據(jù)。本文選取交通量和時(shí)間占有率作為城市交叉口交通狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將城市交叉口交通狀態(tài)劃分為暢通、輕微擁擠、擁擠、嚴(yán)重?fù)頂D4種[7]。分別利用熵權(quán)法、變異系數(shù)法、層次分析法及組合賦權(quán)法確定交通狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，然后以k均值聚類法確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)的聚類中心為基礎(chǔ)，采用線性內(nèi)插法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)，對(duì)城市交叉口的交通狀態(tài)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，并基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)判定在不同的權(quán)重確定方法下城市交叉口交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

1.1 城市交叉口交通狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

選擇合適的交通參數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)是城市交叉口交通狀態(tài)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。評(píng)價(jià)指標(biāo)的合理選取可以提高模型的實(shí)用性且能有效反映交叉口交通狀態(tài)。交通流中最重要的3個(gè)參數(shù)是交通量、速度、密度，由于密度不能通過(guò)檢測(cè)器直接獲得，所以選擇可用檢測(cè)器直接測(cè)得的時(shí)間占有率來(lái)代替密度。由于交通量數(shù)據(jù)容易獲取且對(duì)交叉口交通狀態(tài)變化較為敏感，因此本文將交通量和時(shí)間占有率作為交通狀態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。交通量Q是指在單位時(shí)間內(nèi)，通過(guò)道路上的某一地點(diǎn)或某一斷面實(shí)際交通參與者的數(shù)目，又稱為交通流量或者流量[8]。時(shí)間占有率O是指某一斷面上車(chē)道被車(chē)輛占有的時(shí)間與總觀測(cè)時(shí)間的比值，以百分?jǐn)?shù)表示[9]。

1.2 城市交叉口交通狀態(tài)分級(jí)

交通狀態(tài)有多種分類方法，但目前還沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和量化定義。本文參考《美國(guó)道路通行能力手冊(cè)》[10]服務(wù)水平的等級(jí)劃分，將城市交叉口交通狀態(tài)劃分為4類：暢通、輕微擁擠、擁擠、嚴(yán)重?fù)頂D。交叉口交通狀態(tài)分級(jí)表如表1所示。

表1 交叉口交通狀態(tài)分級(jí)表

1.3 權(quán)重的確定

1.3.1 熵權(quán)法

熵用來(lái)表征一個(gè)系統(tǒng)無(wú)序程度。如果一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵越小，那么這個(gè)指標(biāo)提供的信息量則越大，在綜合評(píng)價(jià)中起到的作用則會(huì)越大，權(quán)重也就越高[7]。熵權(quán)法的權(quán)重計(jì)算步驟如下。

（1）數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。給定交通量為X1，時(shí)間占有率為X2。假定對(duì)交通量和時(shí)間占有率數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后的值是Y1和Y2，那么計(jì)算公式如下[7]：

（2）求各指標(biāo)的信息熵。根據(jù)信息熵在信息論中的定義，一組數(shù)據(jù)的信息熵Ej為[7]：

式（2）～（3）中，n為評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)。如果pij=0，則定義：

（3）確定各指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)計(jì)算信息熵的公式，分別計(jì)算交通量和時(shí)間占有率的信息熵?；谛畔㈧赜?jì)算交通量和時(shí)間占有率的權(quán)重，權(quán)重Wi的計(jì)算公式為[7]：

式中：k為評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)。

1.3.2 變異系數(shù)法

變異系數(shù)法以待評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異程度大小為基礎(chǔ)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)[11]。變異系數(shù)法確定權(quán)重的步驟如下。

（1）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的均方差D，計(jì)算公式如下[11]：

式中：xij為第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)第i個(gè)方案的數(shù)值；xj為第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值。

（2）計(jì)算待評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)Cj，計(jì)算公式如下[11]：

（3）對(duì)每個(gè)待評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量進(jìn)行歸一化處理，可得到每個(gè)待評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重wj，每個(gè)待評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量W=(w1,w2,…,wm),wj＞0,j=計(jì)算公式如下[11]：

1.3.3 層次分析法

層次分析法是一種定性與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的決策方法。本文結(jié)合文獻(xiàn)[12]中對(duì)單層次評(píng)價(jià)因子權(quán)重的計(jì)算結(jié)論，確定交通量和時(shí)間占有率的權(quán)重分別是0.25,0.75，判斷矩陣如表2所示。

表2 判斷矩陣表

1.3.4 組合賦權(quán)法1（熵權(quán)法和層次分析法）

將熵權(quán)法和層次分析法求得的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均求解組合權(quán)重，計(jì)算公式如下：

式中：α為加權(quán)系數(shù)，且α∈[0,1]。

1.3.5 組合賦權(quán)法2（熵權(quán)法和變異系數(shù)法）

將熵權(quán)法和變異系數(shù)法求得的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均求解組合權(quán)重，計(jì)算公式如下：

式中：α為加權(quán)系數(shù)，且α∈[0,1]。

1.4 聚類中心及隸屬度函數(shù)的確定

1.4.1 K-均值聚類

本文對(duì)交通量和時(shí)間占有率進(jìn)行K?均值聚類分析，以確定交通量和時(shí)間占有率的聚類中心。K?均值聚類分析的步驟如下，算法流程見(jiàn)圖1。

（1）輸入：包含n個(gè)對(duì)象的數(shù)據(jù)庫(kù)和簇的數(shù)目k；

（2）任意選擇k個(gè)對(duì)象為初始的簇中心；

（3）以簇中待評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)的平均值為基礎(chǔ)，將每個(gè)待評(píng)價(jià)指標(biāo)賦予最類似的簇；

（4）計(jì)算每個(gè)簇中待評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值；

（5）直到各簇中對(duì)象的平均值不再改變；

（6）輸出k個(gè)簇，使平方誤差準(zhǔn)則最小。

圖1 K-均值聚類算法流程圖

1.4.2 交通量和時(shí)間占有率的隸屬度函數(shù)

本文采用線性內(nèi)插法構(gòu)造隸屬度函數(shù)，假設(shè)在某個(gè)交通狀態(tài)下，評(píng)價(jià)指標(biāo)交通量為x，隸屬度函數(shù)是r(x)，那么交通量的隸屬度函數(shù)為：

式（11）～（14）中：r1j(x)為交通量對(duì)于第j類的隸屬度函數(shù)；kj為第j類的聚類中心值，j=1,2,3,4；時(shí)間占有率的隸屬度函數(shù)r2j(x)（j=1,2,3,4）與之類似。

1.5 綜合評(píng)價(jià)

綜合評(píng)價(jià)的最終結(jié)果是權(quán)重集與隸屬度矩陣的乘積。

在綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B=(b1,b2,b3,b4)中b1,b2,b3,b4分別對(duì)應(yīng)暢通、輕微擁擠、擁擠、嚴(yán)重?fù)頂D的重要程度。確定評(píng)判結(jié)果的常用方法是最大隸屬度原則，B=(b1,b2,b3,b4)為模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果，根據(jù)最大隸屬度原則，{bi}所對(duì)應(yīng)的下標(biāo)i即為評(píng)價(jià)對(duì)象的最終評(píng)價(jià)等級(jí)。此結(jié)果只實(shí)現(xiàn)了對(duì)交通狀態(tài)的定性分析，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)交通狀態(tài)的量化分析，本文采用加權(quán)平均法來(lái)實(shí)現(xiàn)。權(quán)系數(shù)是模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B中的元素bi。假定判斷集是{f1,f2,f3,f4}={1,2,3,4}，那么由加權(quán)平均法可知：

式（16）中，μ為待評(píng)價(jià)交叉口交通狀態(tài)的量化結(jié)果。本文將它定義為交通狀態(tài)量化結(jié)果指數(shù)，因?yàn)樵趯?shí)際情況中，交通狀態(tài)不會(huì)突然發(fā)生變化，它是一個(gè)連續(xù)且不間斷變化的過(guò)程。而交通狀態(tài)量化指數(shù)μ的引入則充分考慮了實(shí)際情況，提高了交通狀態(tài)評(píng)價(jià)模型的合理性。根據(jù)μ判斷交通狀態(tài)等級(jí)，交通狀態(tài)量化結(jié)果擁堵等級(jí)劃分如表3所示。

表3 交通狀態(tài)量化結(jié)果擁堵等級(jí)劃分表

1.6 交通狀態(tài)評(píng)價(jià)流程

根據(jù)交通狀態(tài)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建過(guò)程，得到交通狀態(tài)評(píng)價(jià)流程圖，如圖2所示。

2 交通狀態(tài)評(píng)價(jià)模型分析

本文的數(shù)據(jù)來(lái)源于北京市昌平區(qū)政府街—亢山路交叉口，交通量及時(shí)間占有率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表4所示。

圖2 交通狀態(tài)評(píng)價(jià)流程圖

表4 交通量及時(shí)間占有率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

本文選取早上8:00—9:00的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)間隔為5min，分為12個(gè)時(shí)段。運(yùn)用Matlab和Ex?cel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。以5min為時(shí)間間隔，分別基于熵權(quán)法、變異系數(shù)法、層次分析法、組合賦權(quán)法1（熵權(quán)法和層次分析法）和組合賦權(quán)法2（熵權(quán)法和變異系數(shù)法）對(duì)北京市昌平區(qū)政府街—亢山路交叉口的交通狀態(tài)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，交通狀態(tài)量化結(jié)果如表5所示?；诓煌臋?quán)重確定方法得到的交叉口交通狀態(tài)變化趨勢(shì)如圖3～圖7所示。

表5 交通狀態(tài)量化結(jié)果

表5（續(xù)）

圖3 基于熵權(quán)法確定權(quán)重的交通狀態(tài)變化趨勢(shì)圖

圖4 基于層次分析法確定權(quán)重的交通狀態(tài)變化趨勢(shì)圖

圖5 基于變異系數(shù)法確定權(quán)重的交通狀態(tài)變化趨勢(shì)圖

圖6 基于組合賦權(quán)法1確定權(quán)重的交通狀態(tài)變化趨勢(shì)圖

圖7 基于組合賦權(quán)法2確定權(quán)重的交通狀態(tài)變化趨勢(shì)圖

針對(duì)上述基于不同的權(quán)重確定方法得到的交通狀態(tài)變化趨勢(shì)結(jié)果做平穩(wěn)性分析，方差計(jì)算結(jié)果如表6所示，方差對(duì)比如圖8所示。

表6 方差計(jì)算結(jié)果表

圖8 基于不同的權(quán)重確定方法評(píng)價(jià)結(jié)果的方差對(duì)比圖

根據(jù)上述分析對(duì)比結(jié)果可知，基于熵權(quán)法、層次分法、變異系數(shù)法、組合賦權(quán)法1及組合賦權(quán)法2確定權(quán)重的交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果方差分別為0.387 4,0.442,0.467 9,0.298 8,0.334 1。綜上所述，基于組合賦權(quán)法1（熵權(quán)法和層次分析法）確定權(quán)重的交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果穩(wěn)定性及適應(yīng)性最好，基于組合賦權(quán)法2（熵權(quán)法和變異系數(shù)法）確定權(quán)重的交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果穩(wěn)定性及適應(yīng)性次之。但其穩(wěn)定性及適應(yīng)性均高于基于單一權(quán)重確定方法的交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果。

3 結(jié)語(yǔ)

本文分別基于熵權(quán)法、變異系數(shù)法、層次分析法及組合賦權(quán)方法確定交通狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，對(duì)城市交叉口的交通狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明：基于組合賦權(quán)法確定權(quán)重的交通狀態(tài)評(píng)價(jià)與基于單一方法確定權(quán)重的交通狀態(tài)評(píng)價(jià)相比，精確性和穩(wěn)定性更高，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中表現(xiàn)出更好的適應(yīng)性，并且基于組合賦權(quán)法1（熵權(quán)法和層次分析法）的城市交叉口交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果精確性、穩(wěn)定性及適應(yīng)性最高，在今后進(jìn)行城市交叉口交通狀態(tài)評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)首先選用基于組合賦權(quán)法1確定權(quán)重的方法進(jìn)行城市交叉口交通狀態(tài)評(píng)價(jià)。

本文的第1個(gè)不足之處在于，權(quán)重的確定方法有很多，但本文僅僅基于熵權(quán)法、變異系數(shù)法、層次分析法、熵權(quán)法與變異系數(shù)法組合賦權(quán)和熵權(quán)法與層次分析法組合賦權(quán)來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。第2個(gè)不足之處在于，在實(shí)際生活中，影響交通狀態(tài)的因素有很多，比如天氣狀況和節(jié)假日等，人們的出行方式會(huì)受到這些因素的影響進(jìn)而影響交通狀態(tài)。因此，未來(lái)應(yīng)對(duì)交通狀態(tài)的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)因?yàn)橥饨绮豢煽匾蛩禺a(chǎn)生何種影響及影響程度進(jìn)行研究。