以實踐和應(yīng)用為導(dǎo)向的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)研究

【摘要】介紹了我院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)現(xiàn)狀，針對此現(xiàn)狀提出三點改進(jìn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)措施。

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計 教學(xué)現(xiàn)狀 改革措施

【Abstract】This paper analyzes the current teaching status of probability theory and mathematica statistics of Jingchu university of technology and several methods to improve it.

【Keywords】probability theory and mathematical statistics； the current teaching status； reform suggestions

【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）22-0140-02

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是研究和探索隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門學(xué)科，是理工科院校的學(xué)生的一門公共基礎(chǔ)課，和社會經(jīng)濟生活實際聯(lián)系非常緊密。著名的數(shù)學(xué)家拉普拉斯說：“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實質(zhì)上只是概率問題”。應(yīng)用是概率論與數(shù)理統(tǒng)計最大的特色，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，針對該學(xué)科應(yīng)用特點來組織教學(xué)過程，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在理論聯(lián)系實際中體會到學(xué)習(xí)的樂趣、知識的價值。

一、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)現(xiàn)狀

目前我校的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》工科類教學(xué)時數(shù)為32學(xué)時，由于課時的限制，在教學(xué)中更注重理論知識的講授，并且講授內(nèi)容以抽象的概率論為主，這大大降低了我校學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這與我校的辦學(xué)模式強調(diào)校企合作，突出特色優(yōu)勢專業(yè)；課程設(shè)置上強化實訓(xùn)，提高學(xué)生的實踐應(yīng)用能力相矛盾，而如何革新教法，強化實踐，突出概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程特色可以考慮從以下幾點入手。

二、以實踐與應(yīng)用為導(dǎo)向的教學(xué)改革措施

1.案例教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的很多概念都來源于實際生活，因此教師在教學(xué)中，切忌定義、定理和證明的堆壘，而是在教學(xué)中可以從每個概念的直觀背景入手，精心選擇有趣的實例激發(fā)學(xué)生的興趣。比如，在講授頻率穩(wěn)定性時，我們可以考慮把26個英文字母出現(xiàn)的頻率作為案例進(jìn)行講解，在課前讓每位同學(xué)找一篇長度超過千個字符的英文文章進(jìn)行統(tǒng)計，把統(tǒng)計的結(jié)果反饋給老師，老師通過多媒體演示大家統(tǒng)計的結(jié)果，對于統(tǒng)計的結(jié)果老師要引導(dǎo)學(xué)生觀察思考為什么同一個字母在不同文章中出現(xiàn)的頻率有微小的區(qū)別，但每個字母發(fā)生的頻率區(qū)別又不大的原因；在講解古典概型時，可以利用估計池塘魚的數(shù)量進(jìn)行講解，這樣既應(yīng)用古典概型解決實際問題，又對參數(shù)估計的思想有所了解[1]；講解全概公式的應(yīng)用時，可以利用敏感性問題的調(diào)查作為案例講解，這樣既對全概公式的應(yīng)用有所創(chuàng)新，又對抽樣調(diào)查有一定的了解；在講解貝葉斯公式時，利用“狼來了”作為案例講解，既從數(shù)量的角度如何刻畫了孩子的信任度，同時也說明了概率是可以看作信任程度的度量；講解正態(tài)分布時可以考慮公交車門的高度應(yīng)該如何設(shè)計作為實例；在講解期望的概念時，利用驗血新技術(shù)作為案例進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生了解我們只需要抓住變量的特征（部分信息），就得到了我們所需的信息，這是從數(shù)據(jù)到模型的轉(zhuǎn)換，是數(shù)理統(tǒng)計研究的主題；講解方差的概念時，借助信號-噪聲模型，說明進(jìn)行重復(fù)觀察得到觀察值并對它們作平均，可以降低噪聲的方差，從而大大的提高了信號對噪聲的功率比，可以實現(xiàn)強噪聲背景下的弱信號的接受，這就和物理專業(yè)、電子專業(yè)聯(lián)系起來，和學(xué)科之間聯(lián)系得更加緊密，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和目的性。最好能夠通過和學(xué)生交流，了解學(xué)生的專業(yè)需求，獲得和學(xué)生專業(yè)相關(guān)的案例，總而促進(jìn)學(xué)生將概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識應(yīng)用到自己的研究領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。通過案例教學(xué)，可以把理論與實踐結(jié)合起來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，促使他們做出分析與決策，變被動聽課為積極思考，啟發(fā)了學(xué)生的思維[2]。

2.授課形式的多樣化，優(yōu)化教學(xué)效果

現(xiàn)今是“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線網(wǎng)絡(luò)視頻課程非常得多，合理利用學(xué)校的在線網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，通過上傳的各種圖片、視頻、文字教學(xué)文件，包括授課教師基本情況、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)實施計劃等，此外上傳一些國內(nèi)外名校的課件網(wǎng)頁鏈接以及可供下載的統(tǒng)計軟件、自測習(xí)題，學(xué)生根據(jù)自己的課堂學(xué)習(xí)情況，有選擇地參與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)該門課程搭建橋梁，從而極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力選擇學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)層次，學(xué)習(xí)完全可以根據(jù)自己課堂學(xué)習(xí)的具體情況安排網(wǎng)上學(xué)習(xí)。借助已有的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺來組織教學(xué)，既能幫助學(xué)生總結(jié)方法、拓寬思路的學(xué)習(xí)方式，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的時間和空間，同時又能節(jié)約大量的教學(xué)時間，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、主動性和參與性，有利于學(xué)生個性的發(fā)展，同時也促進(jìn)了教師的教學(xué)改革[4]。

我們也可以通過和每個學(xué)院的教學(xué)科溝通聯(lián)系，利用學(xué)生的課程實訓(xùn)時間讓學(xué)生做一些調(diào)查實踐活動，比如泊松分布可以描述單位時間服務(wù)機構(gòu)服務(wù)過的人數(shù)，可以讓學(xué)生親自調(diào)查、收集及整理數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)，也可以讓學(xué)生調(diào)查自習(xí)時間和學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系，自己建立統(tǒng)計模型，鍛煉學(xué)生解決問題的能力，還可以讓學(xué)生利用概率與數(shù)理統(tǒng)計解決自己專業(yè)的相關(guān)問題，鍛煉實踐和應(yīng)用能力，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新能力。

3.將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)，增強學(xué)習(xí)的趣味性

將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)內(nèi)容中，有助于學(xué)生了解某些理論產(chǎn)生的背景、過程，便于學(xué)生更好的掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的概念、思想方法及其發(fā)展過程。比如講解期望的概念時，可將“賭資分配”的歷史娓娓道來，一方面讓學(xué)生體會這門課是因為解決實際問題產(chǎn)生的，另一方面也可以讓學(xué)生明白今天相對完整和獨立學(xué)科體系是經(jīng)歷了許多曲折才形成的[5]。比如講解頻率穩(wěn)定性時還舉例高爾頓板，同時可以講解高爾頓的生平和其在生物統(tǒng)計上的研究成果，高爾頓是第一次將概率統(tǒng)計等數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于生物學(xué)，將生物進(jìn)化、返祖、遺傳、自然選擇、隨機交配等問題，用回歸和相關(guān)工具，系統(tǒng)地將生物進(jìn)化數(shù)量化；講解伯努利分布時，可以介紹貝努利家族的非凡成就，概率中提出了有名的貝努利大數(shù)定律和彼得堡問題。在教學(xué)中講述一點歷史起源以及學(xué)科演變過程，將幫助學(xué)生認(rèn)識其發(fā)展過程，可以開闊眼界、增長見識，意會數(shù)學(xué)中的美，讓學(xué)生浸潤在數(shù)學(xué)文化氛圍中。

4.改革課程考核方式

傳統(tǒng)的考核方式為期末一次性考試，教師按照教學(xué)大綱命題，這種考核方式不利于形成學(xué)生的應(yīng)用概率統(tǒng)計解決問題的能力，可以嘗試改革傳統(tǒng)的考核方法，把對學(xué)生的考查分為平時考查，學(xué)期論文和期末考試三部分。平時考查主要考查學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)情況，包括作業(yè)，課堂思考等，學(xué)期論文考查學(xué)生是否對這門課程有系統(tǒng)的理解和掌握，能否提出問題，思考問題，解決問題；期末考試考查學(xué)生對知識的綜合掌握，扎實的理論基礎(chǔ)，是創(chuàng)新的保證。分清主次，控制好基礎(chǔ)理論比例，傳統(tǒng)題和創(chuàng)新題共存，著重考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教師根據(jù)這三方面的內(nèi)容綜合評定學(xué)生的學(xué)科成績[6]。

三、結(jié)束語

總之，概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門應(yīng)用性很強的課程，因此在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重理論與實際相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，提高自身的科研和教學(xué)技能，改革教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。只有不斷進(jìn)行長期試驗、總結(jié)和提高，才能推動教學(xué)改革的發(fā)展，才能培養(yǎng)出社會所需要的創(chuàng)新性人才[5]。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱松強.在概率論教學(xué)中融入統(tǒng)計思想的幾點嘗試[J]，吉林教學(xué)學(xué)院學(xué)報，2017， 9：42-44

[2]周洪偉，崔鳳琴.案例法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)中的應(yīng)用和研究[J]，科教導(dǎo)刊，2014，10：04-05

[3]佟孟華.網(wǎng)絡(luò)課程在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用[J]，寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2007，3：01-02

[4]劉超.概率統(tǒng)計教學(xué)的問題和思考[J]，高等數(shù)學(xué)研究，2013，04：69-71

[5]馬金鳳，湯燁.將數(shù)學(xué)史及實際案例融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教法研究[J]，當(dāng)代教育理論與實踐，2013，（5）：135-136

[6]郭長軍，龐彥軍. 以應(yīng)用為導(dǎo)向的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)研究[J]，河北工程大學(xué)學(xué)報，2014，2：8-101

作者簡介：

劉華（1979-），女，漢族，湖北十堰人，荊楚理工學(xué)院數(shù)理學(xué)院講師，碩士。