淺談提高《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)質(zhì)量的方法

【摘要】大學(xué)的高等數(shù)學(xué)被列為最重要的一門(mén)基礎(chǔ)課程，本文從如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，從哪些方面精心設(shè)計(jì)講課內(nèi)容，網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代下如何增加課堂教學(xué)手段多樣化等方面著手，對(duì)提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量的方法展開(kāi)探討。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 教學(xué)質(zhì)量 方法

【中圖分類(lèi)號(hào)】O13 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）22-0127-02

高等數(shù)學(xué)作為理工類(lèi)、經(jīng)管類(lèi)最重要的一門(mén)基礎(chǔ)課程，它以其具有的基礎(chǔ)性、工具性和廣泛的應(yīng)用價(jià)值不僅為大學(xué)生的發(fā)展奠定基礎(chǔ)，更有利于培養(yǎng)大學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，甚至于可以?xún)?yōu)化大學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)。

然而與初高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)的課堂教育有課堂大、時(shí)間長(zhǎng)、進(jìn)度快等特點(diǎn)，這種從簡(jiǎn)單基礎(chǔ)到復(fù)雜抽象的思維轉(zhuǎn)換對(duì)于每一個(gè)剛進(jìn)入大學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)都意味著挑戰(zhàn)。但作為教師，能夠把數(shù)學(xué)教得好，讓學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣盎然而不是望而生畏，乃是教師的職責(zé)所在。因此提高《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)質(zhì)量就顯得尤為重要，本人結(jié)合實(shí)際教學(xué)中的體會(huì)，就教學(xué)質(zhì)量的提高問(wèn)題從以下幾個(gè)方面展開(kāi)論述。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性

學(xué)習(xí)心理學(xué)我們都知道有“首因效應(yīng)”這樣的名詞，它強(qiáng)調(diào)的是事物給人的第一印象所起的作用往往是最大的。對(duì)于高等數(shù)學(xué)的第一節(jié)課，我們可以先不急著學(xué)習(xí)書(shū)本內(nèi)的內(nèi)容，而應(yīng)該利用心理學(xué)中的這種首因效應(yīng)，把一些充滿(mǎn)奇特的數(shù)學(xué)之美展現(xiàn)在學(xué)生眼前，比如可以展示一些巧妙的數(shù)學(xué)規(guī)律：

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1111

1234×9+5=11111

讓學(xué)生在驚奇與喜悅中愛(ài)上數(shù)學(xué)，進(jìn)而引起他們對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的求知欲望。

其次，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的另一個(gè)原因是不知道學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)對(duì)今后工作及學(xué)習(xí)能帶來(lái)哪些影響，其實(shí)不然，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有其更深層的意義，是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)進(jìn)而用數(shù)學(xué)思維來(lái)解決工作生活中的實(shí)際問(wèn)題，比如教師可以講述歷史上有名的“丁渭修宮”的故事，引導(dǎo)學(xué)生怎樣從數(shù)學(xué)的角度去看問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，這樣一個(gè)看似與數(shù)學(xué)毫無(wú)關(guān)系的問(wèn)題，解決它卻需要具備一定的邏輯推理的意識(shí)和能力，而這恰恰是數(shù)學(xué)素質(zhì)的體現(xiàn)，進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)好數(shù)學(xué)在潛移默化中可以給工作生活帶來(lái)的便利。

最后一些學(xué)生不知道學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)與他們本專(zhuān)業(yè)學(xué)科有什么聯(lián)系，認(rèn)為公共課沒(méi)那么重要，這時(shí)任課教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)的需求層次有一定的了解，通過(guò)對(duì)各專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)課的老師進(jìn)行訪談了解各專(zhuān)業(yè)課上用到多少高數(shù)知識(shí)，涉及到哪些方面，這樣不但在傳授知識(shí)上可以做到游刃有余，同時(shí)也能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科對(duì)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)起到重要的支撐作用。

二、注重從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的銜接與過(guò)渡

初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)最大的區(qū)別在于思維能力的改變，初等數(shù)學(xué)研究的是常量，學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)往往是表面的、具體的和形象的，而高等數(shù)學(xué)是要求用抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)具體事物進(jìn)行概括，例如數(shù)列極限中用？著-N語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)當(dāng)n無(wú)限變大時(shí)數(shù)列an無(wú)限趨于一個(gè)固定的常數(shù)，這就要求學(xué)生有較高水平的抽象思維能力和空間想象能力，否則就會(huì)感到很難聽(tīng)懂。

因此對(duì)教師來(lái)說(shuō)注重初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過(guò)渡和銜接是非常必要的。教師首先應(yīng)該弄清初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上發(fā)生的重大變化，為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊。其次教師在初期講課時(shí)注意放緩點(diǎn)進(jìn)度，適當(dāng)降低難度，例如在講解數(shù)列極限的時(shí)候可以先給出兩個(gè)數(shù)列分別用列表法和描點(diǎn)法讓學(xué)生觀察變化趨勢(shì)，從直觀上體會(huì)無(wú)限接近的含義，再給出抽象定義，這樣一步一步逐漸深入的培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

三、改進(jìn)教學(xué)方法，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的課程及知識(shí)的不斷增長(zhǎng)，定理的證明與理解也越來(lái)越抽象，這容易使一部分學(xué)生產(chǎn)生厭煩的情緒，從而導(dǎo)致失去學(xué)習(xí)興趣，跟不上課堂節(jié)奏。因此為了能夠長(zhǎng)期吸引學(xué)生的注意力，持續(xù)保持對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這就需要教師在教學(xué)方法和手段的運(yùn)用、數(shù)學(xué)思想的滲透及教學(xué)內(nèi)容的精心設(shè)計(jì)上多花費(fèi)心思以增強(qiáng)課堂的趣味性和吸引力。

孔子曾提出過(guò)“不憤不啟，不悱不發(fā)”，所以在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上注重設(shè)置問(wèn)題情境，采用靈活多樣的啟發(fā)式教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，從而讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題。例如在講解不定積分的定義之前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考對(duì)于已知曲線方程求斜率、運(yùn)動(dòng)方程求速度等問(wèn)題可以用什么來(lái)解決，那這些問(wèn)題的逆問(wèn)題是什么，我們又該怎么解決。通過(guò)這些問(wèn)題一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入不定積分的學(xué)習(xí)，從而啟發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)不定積分的興趣。

教師作為教材與學(xué)生之間的橋梁，在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上還應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)方法的挖掘，例如強(qiáng)調(diào)積分法、微分法、定積分應(yīng)用中的元素法，曲線積分中的“加邊法”“挖洞法”等教學(xué)方法幫助學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本理論。

另外因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)大量的講解抽象的概念、定理、推論及公式，很容易讓學(xué)生感到疲憊，久而久之不利于維持對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)及興趣。針對(duì)這種情況，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候適當(dāng)插入一些本節(jié)課所涉及到的一些數(shù)學(xué)家的故事，還可以講解一些有趣的數(shù)學(xué)符號(hào)的來(lái)源，比如積分符號(hào)其實(shí)是sum中把首字母s拉長(zhǎng)而得到的，引入級(jí)數(shù)的概念時(shí)可以插入反應(yīng)數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)悖論“阿基里斯與龜”的視頻短片等等，以此來(lái)緩解教學(xué)課堂緊張的學(xué)習(xí)氣氛。

四、多媒體與網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代下增加課堂教學(xué)手段的多樣化

課堂上教師唱“獨(dú)角戲”的情況發(fā)生，會(huì)大大降低了課堂效率。伴隨著網(wǎng)絡(luò)信息的快速發(fā)展，手機(jī)的普遍使用，除了使用多媒體，更可以把教學(xué)軟件引入到課堂中來(lái)，將手機(jī)轉(zhuǎn)變成課堂上幫助學(xué)習(xí)的工具。筆者所在學(xué)校的部分學(xué)院開(kāi)啟了新穎的教學(xué)模式，教學(xué)軟件能夠很好的將現(xiàn)代信息技術(shù)融入到課堂，授課教師可以通過(guò)教學(xué)軟件上傳課堂PPT，這樣可以有效避免學(xué)生用手機(jī)拍照的麻煩，同時(shí)教師還可以上傳自己的講課視頻，習(xí)題等資料，學(xué)生只需要登陸賬號(hào)點(diǎn)擊“課程”就可以獲取資源，這樣便于學(xué)生自己課后對(duì)不懂的問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)進(jìn)行觀看復(fù)習(xí)。每節(jié)課還有在線考試功能，教師講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可以當(dāng)堂在線做測(cè)驗(yàn)，點(diǎn)擊提交便可以查看自己的分?jǐn)?shù)，便于學(xué)生了解自己對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)的掌握。對(duì)于課堂內(nèi)容或習(xí)題如有疑問(wèn)還可以給老師留言，也可以發(fā)起話(huà)題進(jìn)行討論，甚至還可以在教學(xué)軟件上的PPT上點(diǎn)擊“不懂”按鈕，或發(fā)送彈幕，那么在課堂討論期間，教師就可以根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整授課進(jìn)度，更好的把握課堂重點(diǎn)難點(diǎn)，不但能夠更有效的和學(xué)生溝通交流，更大大提高了課堂效率，增強(qiáng)了課堂趣味性。

五、結(jié)束語(yǔ)

無(wú)論是社會(huì)的需求還是個(gè)人對(duì)自我價(jià)值實(shí)現(xiàn)的需求，作為教師必須要求學(xué)生一開(kāi)始就應(yīng)該打好基礎(chǔ)，同時(shí)教師還應(yīng)該在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索發(fā)現(xiàn)嘗試，提高教學(xué)質(zhì)量，為社會(huì)培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才。

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作者簡(jiǎn)介：

李海榮（1989—）女，助教，碩士，從事微分方程及穩(wěn)定性研究。