高中數(shù)學課程標準與數(shù)學考試大綱 在運算能力要求方面的比較

葛云云

摘 要：從概念、目標、適用時段、關(guān)注點等方面說明高中數(shù)學課程標準與數(shù)學考試大綱在運算能力要求方面的聯(lián)系與區(qū)別，從而對平時教學中學生運算能力的要求及高考對學生運算能力的要求有一定的指導作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學考試大綱；運算能力；比較

從縱向看課程標準是指導教師怎么教，教什么，教到什么程度，是教師教學的標準?？荚囌f明是指導學生怎么考，考什么，考到什么程度。數(shù)學課程標準中運算能力的要求與數(shù)學考試說明中運算能力的要求并不矛盾。因為數(shù)學考試說明是遵循教育部《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》和江蘇省《普通高中課程標準教學要求（數(shù)學）》編制的，但高考數(shù)學要考查考生進入高校繼續(xù)學習的潛能，試卷必須具有選拔功能，試卷的題目對運算水平、推理水平、知識含量會提出更高的要求。分析每年的試卷發(fā)現(xiàn)對運算能力的考查要高于課程標準對運算能力的要求。所以高考考試說明源于課程標準，又高于課程標準。

比如，數(shù)學必修5中第三章《不等式》中一節(jié)內(nèi)容“一元二次不等式”，課程標準對這節(jié)的要求是：①經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。②通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應函數(shù)、方程的聯(lián)系。③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計求解的程序框圖。在實際教學中按照課程標準的要求給出2課時學習這節(jié)內(nèi)容，知識的由來，認識和應用都應建立在學生原有知識的基礎(chǔ)上教學，教學目標、教學重難點、教學內(nèi)容、教學過程都嚴格按照課程標準的要求執(zhí)行，這樣的教學才能符合學生的認知規(guī)律，你不能因為高考要重點考這個知識點，你就隨意拿出一道含有考查一元二次不等式這個知識點的綜合題讓學生做，那么你就違背了教育教學規(guī)律，學生的知識和能力肯定不會有收獲。但我們知道考試說明對“一元二次不等式”的考查要求是C級要求。（對知識的考查要求依次分為了解A、理解B、掌握C三個層次，了解就是要求對所列知識的含義有最基本的認識，并能解決相關(guān)的簡單問題。理解就是要求對所列知識有較深刻的認識，并能解決有一定綜合性的問題。掌握就是要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能解決綜合性較強的或較為困難的問題。）必做題部分A級考點29個，B級考點36個，C級考點8個。附加題部分A級考點11個，B級考點36個，無C級考點。C級是對知識考查的最高要求，此要求可以從試卷的深度和廣度兩方面理解。首先C級考點的深度可以理解為考點體現(xiàn)在綜合性較強的或較為困難的題目中，也可能難度不太大，但出現(xiàn)此考點的題目較多。比如，對“一元二次不等式”的考查，2013年考卷中有四題，分別是14，17，18，20題。2012年考卷中有四題，分別是12，13，17，18題。

高考考試說明對運算能力的考查要求是在學生學完所有必修和選修內(nèi)容之后對學生提出的，這時學生已學完所有知識，能力等待提高，因此，高三復習教學中可以按照考試說明的要求訓練學生。泰州姜堰區(qū)教研部對“高中數(shù)學教學效率”進行了調(diào)研，很多老師反映“進度跟不上”“教學內(nèi)容太多”，不少學生抱怨“數(shù)學太難、要求太高”“沒興趣”。然而教研部通過聽課、查閱作業(yè)發(fā)現(xiàn)，不少學校沒有遵循“學生的認知規(guī)律”，忽視了學生的原有基礎(chǔ)，不切實際地加大難度，把高三完成的教學任務(wù)下放到高一，把二輪復習的內(nèi)容放到一輪，從而學生不斷地犯錯，老師則不停地講，形成了“惡性循環(huán)”。比如，調(diào)研中發(fā)現(xiàn)有所學校高一“集合”的一節(jié)課上有這樣一道例題：已知A={（x，y）|y=x2-2x-2，x∈R}，B={（x，y）|y=x2-2x，x∈R}，求A∩B。求解A∩B，這里需解“二元二次方程組”，而解“二元二次方程組”，初中是不作要求的，這樣就脫離了學生的現(xiàn)有基礎(chǔ)，再說解“二元二次方程組”到了高二學完了解析幾何必然水到渠成，學生自然會理解和掌握，高一講解，學生只能是一知半解，浪費時間，適得其反。雖然各校都重視了初高中的銜接工作，但仍很不到位。銜接內(nèi)容沒有針對性、時效性，各校之間的銜接內(nèi)容較為混亂。初中教學的培養(yǎng)目標未必都是面向普通高中，因而，初中數(shù)學的教學并不能滿足普通高中的要求，必然會產(chǎn)生脫節(jié)現(xiàn)象，因而，學生進入高中后需加強初高中的銜接。初中教學更多的是實驗操作、體驗感受，淡化了運算、弱化了推理，而“運算能力”是高中最重要的能力，必須要補上，并加強。初高中銜接內(nèi)容具體放在哪個時間段講解訓練，需要認真實施考查，需要吻合課程標準要求，這樣才能提高學生的運算能力。

新課程的理念注重現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合。很多教師怕計算器的過多使用影響學生運算能力的發(fā)展，而課標中的很多章節(jié)需要使用計算器或計算機幫助教學。使用計算器或計算機幫助學生理解數(shù)學概念、探索數(shù)學結(jié)論，還應鼓勵學生使用現(xiàn)代技術(shù)手段處理繁雜的計算、解決實際問題，以取得更多的時間和精力去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。這些能力的發(fā)展對學生的終身發(fā)展是有益的，并不能因為高考數(shù)學考試不讓學生使用計算器就在平時教學中否定它，運算能力的發(fā)展也不會因為計算器的使用得不到提高。

參考文獻：

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？誗編輯 溫雪蓮