基于博弈模型的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈利益分配優(yōu)化研究

文/李迎春 簡雙

1.引言

鑒于我國農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)組織者——農(nóng)戶具有小、散、無序的特點，農(nóng)戶合作經(jīng)營及擴大規(guī)模等理念很難深入。隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展和人民生活水平的提高，消費市場的需求也逐漸擴大，原來農(nóng)戶經(jīng)營的模式已經(jīng)逐漸不適應(yīng)時代的發(fā)展。為了更好地適應(yīng)市場經(jīng)濟和農(nóng)產(chǎn)品的安全生產(chǎn)與可持續(xù)發(fā)展，出現(xiàn)了集體化、專業(yè)化、組織化、社會化相結(jié)合的新型經(jīng)營體系—農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社，這是今后農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)發(fā)展的必然選擇。其中，北京市蔬菜種植農(nóng)業(yè)合作社在2017年已達1571家之多。鑒于此，本文選取農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社為對象進行分析。農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社對市場信息等敏感性較弱，獲取市場信息途徑少，容易出現(xiàn)季節(jié)性農(nóng)產(chǎn)品出現(xiàn)滯銷現(xiàn)象，同時供應(yīng)商需要保證貨源，及時供應(yīng)和農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量安全，因此農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社和批發(fā)商都愿意在農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)之前通過合同訂單來規(guī)避風(fēng)險。但是在合同執(zhí)行的過程中，由于市場的較大波動，雙方各自根據(jù)自己利益最大化的原則，都可能有違約的傾向。

余星對近年來訂單農(nóng)業(yè)風(fēng)險管理研究發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外學(xué)者對“公司+農(nóng)戶”訂單農(nóng)業(yè)中大部分基于博弈論的角度去研究，較少考慮供應(yīng)鏈整體風(fēng)險的轉(zhuǎn)移，提出在實際約束情況下同時考慮期貨期權(quán)套期保值的行為，并建議把政府直接補貼轉(zhuǎn)換成期權(quán)金或期貨保證金間接補貼。秦開大、李騰針對“農(nóng)戶+公司”型的農(nóng)業(yè)訂單，在市場需求、農(nóng)戶產(chǎn)出、批發(fā)價格波動等多種不確定因素下，基于傳統(tǒng)的訂單合同批發(fā)價格，分析研究了“保底收購，隨行就市”政策下供應(yīng)鏈的整體效益變化情況；焦民赤、薛興利等人針對農(nóng)戶與公司等利益主體常發(fā)生違約傾向行為，利用博弈論方法，推出農(nóng)戶與公司行為選擇的混合戰(zhàn)略納什均衡點，進而從不同角度提出避免發(fā)生違約行為的建議。凌六一、郭曉龍等人研究了隨機性的產(chǎn)出與需求情況下，通過無風(fēng)險、需求風(fēng)險、產(chǎn)出風(fēng)險、產(chǎn)出-需求四種共擔(dān)合同對供應(yīng)商到制造商整條供應(yīng)鏈上利潤的影響，結(jié)果表明，補貼形式的不同只會在量上影響決策，并未對本質(zhì)上的結(jié)論產(chǎn)生變化。凌六一、胡中菊等人通過構(gòu)建博弈模型，研究農(nóng)戶與公司在合約和合約與現(xiàn)貨并存的兩種市場情況下的決策特點，結(jié)果表明組合市場下兩方的交易總量和利潤總量比單一市場均有所提高。羅琨超針對現(xiàn)實情況下訂單契約實施過程中存在著機會主義導(dǎo)致違約率居高不下的現(xiàn)象通過建立博弈模型，分析了“農(nóng)戶+公司”訂單合同風(fēng)險產(chǎn)生本質(zhì)原因，提出大幅度提高違約金及設(shè)計了在長期重復(fù)博弈模型下“嚴酷戰(zhàn)略”的方法。涂國平、冷碧濱利用靜態(tài)博弈模型得出“公司+農(nóng)戶”違約根本原因是存在著市場風(fēng)險，得出價格波動區(qū)間。通過引入期貨期權(quán)對其原有模式進行優(yōu)化，可以從根本上解決公司和農(nóng)戶的違約行為，規(guī)避了市場風(fēng)險，穩(wěn)定了農(nóng)產(chǎn)品市場。

綜上所述，在關(guān)于訂單農(nóng)業(yè)中的相關(guān)文獻中，基本都是考慮“農(nóng)戶+企業(yè)”的經(jīng)營模式的博弈分析，農(nóng)戶相對于企業(yè)有很大的局限性以及劣勢，同時在關(guān)于訂單合同的博弈分析中，都是基于合同價格一定條件下的交易雙方的博弈分析。在制造業(yè)中，合同交易雙方為了降低原材料市場價格對合同價格的沖擊，常常制定彈性合同價格來規(guī)避雙方因為合同交易價格受市場價格影響的違約行為的發(fā)生。本文是對蔬菜生產(chǎn)合作社與批發(fā)商的博弈分析，蔬菜生產(chǎn)合作社相對于農(nóng)戶更具有談判優(yōu)勢，并且在合同定價上引入彈性系數(shù)，當(dāng)市場價格波動幅度較大時，合同交易價格隨著彈性系數(shù)有所調(diào)整，減小市場價格對合同交易價格的沖擊，降低違約行為的發(fā)生，促進蔬菜供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)穩(wěn)定發(fā)展。

2.博弈模型的建立

農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社與批發(fā)商之間的合作基本上是通過訂單契約形式聯(lián)接的，這種契約形式的聯(lián)接目的是保障雙方的收益，形成有效的合作關(guān)系，實現(xiàn)互利共贏的局面。訂單合同契約作為聯(lián)接蔬菜供應(yīng)鏈上游和下游的紐帶，是實現(xiàn)蔬菜供應(yīng)鏈中利益分配的有效形式，對訂單合同契約模型的研究，有助于蔬菜供應(yīng)鏈上游與下游建立良好的合作關(guān)系。

2.1 合同價格定值條件下博弈模型分析

我們假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社作為蔬菜的生產(chǎn)者A，蔬菜的批發(fā)商B，這兩個企業(yè)均屬于有限理性，都會追求自己的利益最大化，蔬菜的市場信息為雙方共有的信息，蔬菜的交易量q由B決定，蔬菜的批發(fā)商B通過收購農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社A的蔬菜，然后將蔬菜進行銷售處理。在蔬菜生產(chǎn)種植前B與A達成遠期交易合同，合同擬定蔬菜的交易價格為p1，違約需要承擔(dān)的單位違約金為ε，雙方的決策行為均為履約或者違約。其中A的單位生產(chǎn)成本為 sc，B銷售單位蔬菜承擔(dān)的運營成本為 fc，蔬菜的市場價格為P，P為隨機變量，蔬菜市場需求為t，t為隨機變量，f（t）為其密度函數(shù)，（t）為分布函數(shù)，B對蔬菜的銷售價格為（w＞p），在滿足一定的市場需求后，B剩余的蔬菜以單位價格γ處理。則雙方履約條件下，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社獲得的收益：

批發(fā)商B獲得的收益函數(shù)

B的期望收益函數(shù)

當(dāng)市場價P高于交易合同價格P1，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社更加傾向于發(fā)生違約行為，是否違約取決于違約獲得的收益，此時生產(chǎn)合作社收益為

如果 RA2＞RA1，A的決策行為為違約，則批發(fā)商B的收益為

B的期望收益為

當(dāng)市場價P低于交易合同價格P1時，A與B進行博弈，B為了獲得最低成本會考慮違約的行為，如果B違約獲得的收益為

且 RB2＞RB1則B會選擇違約，B違約的期望收益函數(shù)

A獲得的收益 R ′A1=pq-csq + εq

A與B博弈獲得的收益如表1所示。

表1 合同價格定值條件下A與B的博弈矩陣

在合同價格為定值條件下，對A與B的博弈分析可知，A與B雙方履約的基礎(chǔ)是蔬菜合同交易價格與蔬菜市場的差值與違約金密切相關(guān)。違約金的制定并不能有效約束違約行為的發(fā)生，如果違約金的定值過大，雙方合同的簽訂受到影響。同時由于市場價格的不確定性，合同價格難以保證與市場價格相同，蔬菜價格波動較大時，都可能造成雙方違約情況的發(fā)生，使蔬菜供應(yīng)鏈合作的局面難以維持，不能形成有效的利益共同體，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社的弱勢地位也不會得到改變。因此為了形成合作雙贏的有利局面，降低市場價格對合同價格的影響，在合同價格中引入彈性系數(shù)，降低市場價格的波動對合同價格的沖擊作用。

2.2 A與B優(yōu)化后的博弈模型

2.2.1 A與B雙方交易價格函數(shù)的確定

對應(yīng)的α 的取值集合α=（α1,α2,α3...），如當(dāng)-p∈（θ1,θ2），對應(yīng)的α=α1,，α的值為雙方簽訂合同時博弈的結(jié)果，避免雙方交易時合同糾紛情況的發(fā)生。在市場價格p ＜時，B按照p +α（-p）的價格收購A的蔬菜，且α滿足p +α（-p）＜w-cf，在保證自己能夠獲得利潤的同時，承擔(dān)市場價格過低給A帶來的市場風(fēng)險，減小農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社的損失，同時參數(shù)α的設(shè)定又可以避免蔬菜市場價格與合同價格差距過大而導(dǎo)致B違約的機會行為的發(fā)生；市場價格在≤p≤的范圍內(nèi)波動時，取A與B的合同交易價格，市場價格的波動在雙方可接受的范圍內(nèi)。在市場價格p ＞時，A為了獲得更高的收益，更加傾向于將蔬菜直接出售給市場，交易合同價格取p-α （p-）時，根據(jù)α的設(shè)定值，可以減少市場價格P與差距過大對合同交易的沖擊，降低A違約情況的發(fā)生，對于批發(fā)商B來說降低了蔬菜的獲得成本。因此價格函數(shù) u（ p）的設(shè)置可以使合同的交易雙方共同承擔(dān)市場價格變動的風(fēng)險，在可接受較小利益損失下獲得長久的合作關(guān)系。

2.2.2 A和B的合同收益分析

2.2.2.1 B的合同收益分析

由于批發(fā)商B確定蔬菜收購量q，因此先對批發(fā)商B進行收益分析，交易價格的設(shè)定根據(jù)市場價格有三種不同的情形，批發(fā)商B的收益函數(shù)相對應(yīng)也有三種不同的情形。

情形3：p ＞ p

B的期望收益函數(shù)為

對（1）式B的期望收益函數(shù)求市場需求q的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)：

由于w＞r，所以-wf（ q ）+ rf（ q ）＜0。因此B關(guān)于q的期望收益函數(shù)為凸函數(shù)，存在最優(yōu)訂購量 q*，令

可得：

因此我們可以看到，蔬菜的最優(yōu)訂購量q*與蔬菜市場價P、A與B的補貼均值差價、B的零售價w、B的剩余蔬菜零售價r、參數(shù)值α有關(guān)。

對B的期望收益函數(shù)做靜態(tài)分析：

1、（2）式對w求導(dǎo)：

因此，批發(fā)商B的零售價w與蔬菜的最優(yōu)訂購量 q*正相關(guān)，w越大時，批發(fā)商B有更大的最優(yōu)收購量 q*。

2、（2）式對r求導(dǎo)：

因此在滿足市場需求后，蔬菜降價處理后的價格值越大，蔬菜的最優(yōu)訂購量 q*越大，對應(yīng)的B的利潤期望 E（RB）越大。

3、（2）式對求導(dǎo)：

2.2.2.2 A的合同收益分析

A的利潤函數(shù)為

A的期望利潤函數(shù)為

在A對B的蔬菜訂購量q一定時，對（3）式求導(dǎo)得

表2 彈性合同價格下A與B的博弈矩陣

綜上分析，當(dāng)市場價格波動較大時，在簽訂合同時，雙方的博弈即是關(guān)于彈性系數(shù)α的博弈。雙方根據(jù)自己的談判優(yōu)勢確立在不同市場價格P與合同價格區(qū)間的差值定義的集合，確定與I的集合相對應(yīng)彈性系數(shù)α的集合α=（α1,α2, α3...），批發(fā)商B根據(jù)α的值確定自己最優(yōu)的訂購量 q*達成最終的合同交易。單位違約金ε的確定可以根據(jù)期望補貼價格和期望優(yōu)惠價格差值確定，使在市場價格P小于合同價格下限滿足εq＞（-p）q，在市場價格P大于合同價格上限時滿足從而保證訂單合同契約價格在雙方可接受的情況?下有效實施。在定值情況下，雙方違約的區(qū)?間在市場價格在p[p1-ε，p1+ε]，A和B不會發(fā)生違約，但p[p1-ε，p1+ε]時，A或B會發(fā)生違約。在彈性條件下，A和B都不會發(fā)生違約，在合同規(guī)定的條件下完成交易，大大減少了農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社與批發(fā)商之間的風(fēng)險，避免了市場上供需不平衡的局面，保障雙方的收益，形成有效的合作關(guān)系，實現(xiàn)互利共贏的局面。彈性價格下的訂單有助于蔬菜供應(yīng)鏈上游與下游建立良好的合作關(guān)系，使得供應(yīng)鏈整體利益達到優(yōu)化。

3.結(jié)語

隨著農(nóng)業(yè)化市場的大發(fā)展，在實際實踐中，“公司＋農(nóng)戶”模式逐漸被“農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社+批發(fā)商”的模式所取代。“農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社+批發(fā)商”型訂單農(nóng)業(yè)對于穩(wěn)定農(nóng)戶生產(chǎn)者和批發(fā)商的收益、食品質(zhì)量安全的保障以及減小市場價格波動風(fēng)險具有一定的研究意義和實踐價值。因此，本文基于訂單合同，從供應(yīng)鏈整體角度出發(fā)，構(gòu)建Stackelberg主從博弈模型，引入合同價格彈性系數(shù)以及合同價格的浮動區(qū)間，分析了批發(fā)商和農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社各自的行為決策和利潤所得，比較了市場價格波動對供應(yīng)鏈決策與利潤的影響等。同時分析了批發(fā)商如何根據(jù)自己的零售價格、彈性系數(shù)確定自己的最優(yōu)訂購量，以及批發(fā)商對農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社的期望補貼價格與農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社對批發(fā)商的期望優(yōu)惠價格的差值對農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)合作社考慮彈性系數(shù)的影響。本文解決了訂單合同價格受市場價格波動較大時對合同交易的影響，有利于蔬菜等農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的發(fā)展協(xié)調(diào)運行。