一種新的軌距動態(tài)檢測方法研究

熊仕勇，陳春俊，王　鋒，林　嚴

(1. 西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031；2. 西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

隨著我國城市軌道交通的迅速發(fā)展，軌道基礎設施的狀態(tài)檢測是保證列車運營安全的前提，軌道檢測車(簡稱軌檢車)能對軌道的幾何參數(shù)進行實時檢測，其中軌距檢測是軌道檢測項目中最重要的參數(shù)之一。我國對軌距的定義是：鋼軌踏面下16 mm范圍內(nèi)2股鋼軌工作邊之間的最小距離，我國現(xiàn)運營鐵路及城市軌道交通標準軌距為1 435 mm[1]，本文對軌距的檢測嚴格按照軌距的定義來計算軌距值。早期的軌距動態(tài)檢測是采用光電傳感器和伺服機構進行檢測，這種檢測方法極易受振動、天氣等環(huán)境因素的影響。國外鐵路發(fā)達國家對軌道的檢測采用了計算機網(wǎng)絡、激光攝像、光纖通信、高速光纖數(shù)字陀螺、數(shù)字濾波等技術[2]。目前，隨著傳感器技術的發(fā)展，激光攝像傳感器得到了廣泛應用，我國軌檢車引進了基于激光和攝像技術的檢測方法。史紅梅等[3]提出一種基于二維激光位移傳感器的軌距檢測方法，該方法對軌形輪廓數(shù)據(jù)進行曲率角計算、平滑及利用圖像匹配等技術，把軌形輪廓向軌道基準坐標系下轉(zhuǎn)換，選用軌頂踏面下16 mm點計算軌距。同樣，鄭樹彬等[4]提出一種基于雙目立體視覺技術的軌距檢測方法，采用4臺CCD攝像機和2個扇形光源，該方案增加了經(jīng)濟成本的同時，也容易受列車振動因素影響，對圖像處理技術要求高，不利于快速實時檢測。閔永智等[5]提出一種基于PNDT提取軌道輪廓中心線定位軌距測量點方法，該方法對噪點去除具有很高的要求，且采用閥值分割技術對圖像處理會丟失大量信息。本文提出一種軌距檢測新方法，該方法將按照軌距定義尋找軌頂踏面下16 mm內(nèi)2股鋼軌工作邊之間的最小距離作為軌距測量值，建立2個激光攝像式傳感器之間的空間姿態(tài)非線性標定模型，提出鋼軌輪廓特征曲線的概念，與傳統(tǒng)尋找輪廓特征點方法不同，不是把實測輪廓與標準輪廓進行匹配，而是利用特征曲線快速尋找輪廓特征點，降低了對圖像噪點處理的要求，檢測方法具有一定的抗干擾能力。該方法只用到了2個激光攝像式傳感器，不需要其他輔助傳感器來對車體振動進行修正，檢測結(jié)果不受車體側(cè)滾運動影響，具有穩(wěn)定性高、結(jié)構簡單、在線計算實時性強和檢測精度高等特點。

1　檢測系統(tǒng)工作原理

激光攝像及圖像處理技術在軌道不平順檢測中的應用，使得我國軌道檢測技術實現(xiàn)了質(zhì)的飛越。激光攝像式傳感器的應用實現(xiàn)了鋼軌輪廓的連續(xù)動態(tài)測量[14]，基于激光攝像及圖像處理技術的鋼軌軌距動態(tài)檢測方法需要連續(xù)在線檢測鋼軌輪廓。激光攝像式傳感器用于在線檢測鋼軌輪廓，其原理如圖1所示。1號，2號激光攝像傳感器安裝在專用檢測梁上，檢測梁與檢測車轉(zhuǎn)向架焊接連接，激光攝像式傳感器的安裝需滿足能同時對鋼軌頂面、側(cè)面及軌腰進行攝像檢測。

圖1　激光攝像式傳感器鋼軌輪廓測量Fig.1　Measurement of rail profile by laser camera transducer

檢測用激光攝像式傳感器由線型激光器與面陣式CCD攝像機構成。如圖2中(a)所示，激光Z軸可測范圍 300 mm，線性度為量程的±0.1%，X軸方向起始范圍130 mm，終止范圍240 mm，X軸方向線性度為量程的±0.1%，檢測一幀鋼軌輪廓圖像包含1 280個坐標點。線型激光器發(fā)射線型激光切面，在激光切面內(nèi)形成一個梯形可測范圍平面，在切面激光的梯形可測范圍內(nèi)的激光投射在鋼軌表面形成鋼軌輪廓線，利用三角測距原理及圖像處理算法，攝像機同步收集鋼軌輪廓激光線形，實現(xiàn)連續(xù)在線測量鋼軌輪廓。如圖2中(b)所示，實測鋼軌輪廓圖像。

2　2個相機空間姿態(tài)非線性標定模型

2.1　標定模型建立

本文軌距精確計算的前提是對1號，2號2個激光攝像傳感器的空間姿態(tài)關系進行精確標定。對2個激光攝像式傳感器空間姿態(tài)關系標定，即建立2個攝像機圖像像素坐標系之間的映射關系。

圖2　鋼軌激光輪廓Fig.2　Rail profile

圖3　2個激光攝像式傳感器標定示意圖Fig.3　Calibration of two laser camera sensors

如圖 3所示，2個攝像機坐標系分別為Oc1xc1yc1zc1和 Oc2xc2yc2zc2，圖像像素坐標系分別為Oe1xe1ye1ze1和Oe2xe2ye2ze2。設R和T分別為2號攝像機像素坐標系Oe2xe2ye2到1號攝像機像素坐標系Oe1xe1ye1的旋轉(zhuǎn)矩陣及平移向量，為攝像機的外部參數(shù)，由于2個攝像機相對位置固定安裝于檢測梁上，因此其空間姿態(tài)關系具有不變特性；(α，β，γ，u0，v0)為內(nèi)部參數(shù)。理想情況下，假設1號，2號攝像機可測視角中任何一點(xw，yw，zw)在1號攝像機中對應圖像像素坐標為(xe1，ye1)，在2號攝像機中對應圖像像素坐標為(xe2，ye2)，且由于2個激光器安裝在同一平面，因此1號，2號攝像機像素坐標系處于同一個空間平面內(nèi)。

考慮實際攝像機鏡頭存在徑向畸變、偏心畸變和薄棱畸變[10?12]，攝像機為非線性模型。因此，攝像機的理想像素坐標(xe，ye)會發(fā)生畸變，設畸變后對應的像素坐標變?yōu)?u，v)，在工程應用中，考慮二階徑向畸變已能達到很高精度?；円蜃尤缡?3)所示，式中前3項分別為徑向畸變因子、薄棱畸變因子和偏心畸變因子，其中r2=u2+v2。

因此，畸變像素坐標與理想像素坐標之間的關系可表示為

將式(3)、式(4)代入式(2)可建立 2個攝像機空間姿態(tài)關系的非線性模型表達式，如式(5)所示。

2.2　標定操作

對軌距的計算，首先對1號，2號攝像機進行標定操作獲得2個攝像機像素坐標系間的空間姿態(tài)關系，關鍵要解決的問題是找到標定數(shù)據(jù)對。如圖1所示，2個激光攝像式傳感器的激光切面不會有重合區(qū)域，不能直接找到標定數(shù)據(jù)對。下面提出一種標定操作方法，尋找足夠多的標定數(shù)據(jù)對，解決2個攝像機姿態(tài)關系標定問題。

實際標定操作圖解如圖4所示。在檢測梁靜態(tài)下，把帖有足夠多吸光紙的反光板(標定尺)水平放置在軌道上，圖中激光切面投射在反光板上，由于吸光紙的存在使得在攝像機中得到一條間斷的直線，如圖5所示，利用最小二乘擬合便能得到間斷直線在各自像素坐標系中的函數(shù)表達式。假設1號，2號攝像機中間斷直線函數(shù)關系表達式分別為f1(x)，f2(x)，標定尺上某斷點p1在1號攝像機像素坐標系中的坐標e1=(x1，y1)，斷點p2在2號攝像機像素坐標系中的坐標e2=(x2，y2)，斷點p1與p2之間的距離為s，則可推導出標定尺上斷點位置p1在2號攝像機像素坐標系中的坐標為：

坐標點 p1和1p′便可構成標定數(shù)據(jù)對，用該方法可得到足夠多的標定數(shù)據(jù)對，然后利用式(5)2個攝像機空間姿態(tài)的非線性關系模型求解出式(2)中系數(shù)(α1，α2，…，α6)，最后得到2個激光攝像式傳感器空間姿態(tài)關系。

圖4　攝像機標定操作圖解Fig.4　Camera calibration operation

圖5　實測標定尺圖像Fig.5　Measured calibration ruler image

3　軌距計算方法

3.1　輪廓特征曲線及特征點定義

如圖2所示，鋼軌輪廓圖像由一條二維離散曲線P[p(j)=(x(j), y(j)), (j=1～n)]來表示，其中n為輪廓數(shù)據(jù)點總數(shù)。由于檢測車振動影響，實測鋼軌輪廓數(shù)據(jù)在其像素坐標系中的位置坐標具有隨機性，考慮到鋼軌輪廓上任意一點相對其他點之間的位置關系不受振動影響具有不變特性，為了表征鋼軌輪廓圖像各坐標點之間的這種不變特性提出了鋼軌輪廓特征曲線的概念。作為鋼軌輪廓特征曲線需具備以下2個屬性：

1) 特征曲線上任一點與鋼軌輪廓物理位置上一點具有一一對應關系。

2) 特征曲線能表征鋼軌輪廓點內(nèi)部之間不變的物理位置關系，與坐標系無關。

本文給出一種實現(xiàn)特征曲線的方法，以鋼軌輪廓上任一點(p(i) = (x(i),y(i) ) ,i ∈ [1 + R ,n - R ]的前后第R個點 p (i - R ) = ( x(i - R ) ,y(i - R ))，p(i + R )=(x(i + R ) ,y(i + R ))之間的距離值s(i)作為p(i)點的特征距離。

鋼軌輪廓上所有點的特征距離便可構成特征曲線。定義鋼軌輪廓數(shù)據(jù)特征曲線f(i)為：

利用式(7)求解標準輪廓特征曲線如圖6所示，圖6(a)是對標準鋼軌輪廓曲線解析式離散化后模擬激光攝像圖像，圖6(b)是標準輪廓對應的特征曲線。

圖6　標準輪廓及其特征曲線Fig.6　Standard profile and characteristic curve

分析標準輪廓特征曲線可知，曲線上任一點的縱坐標數(shù)值大小表征了實測輪廓數(shù)據(jù)上該點前后第R個點之間的距離大小，該數(shù)值越小，表明這3個點所處位置越緊密。由于激光攝像導致軌形數(shù)據(jù)分段，特征曲線包含明顯凸起部分。

特征曲線不受檢測車運行振動的影響，但陽光干擾會使得激光圖像產(chǎn)生噪點，噪點的存在會使得特征曲線形成凸起“毛刺”，通常含有噪點的特征距離會偏大。本文根據(jù)特征曲線上的特征點來尋找實測激光輪廓圖像特征點。綜上分析， 特征曲線上特征點可定義為：(f?1(min[f (i)]),min[f (i)])，該點的含義是鋼軌輪廓數(shù)據(jù)上該點與其前后第R個點所處位置最緊密，對應鋼軌輪廓物理位置如圖7所示。則實測輪廓特征點為：

根據(jù)特征曲線及特征點的定義對實測輪廓尋找特征點結(jié)果如圖7所示，可以看到，圖像噪點的存在不影響尋找結(jié)果。從圖6中鋼軌特征曲線來看，亦可選擇鋼軌軌頭斷點作為輪廓特征點。

圖7　實測輪廓特征點Fig.7　Measured rail profile feature points

3.2　軌距值計算

假設1號，2號攝像機像素坐標系中的輪廓曲線 分 別 為 P1= [ p1( j) = ( x1( j),y1(j) ) ,( j = 1 ～ n )]，P2= [ p2( j) = ( x2( j),y2(j) ) ,( j = 1 ～ n )]，特征點坐標分別為：

其中：k表示特征點在其像素坐標系中位置點數(shù)。利用2個激光攝像式傳感器空間姿態(tài)關系R和T，把2號攝像機軌形圖像映射到1號攝像機像素坐標系下，則2號攝像機輪廓圖像在1號攝像機像素坐標系中的曲線= R × p2(j ) + T,(j=1～ n)]，特征點= R × Q2+T，在1號攝像機像素坐標系中，定義p1(k)和個坐標點之間的距離為g(k)，由軌距定義得到計算軌距Gmin的表達式為：

式中：坐標點數(shù)m由激光攝像機2個像素坐標點間距及標準輪廓特征點到距離軌頂踏面下 16 mm之間的距離決定。

4　試驗

4.1　試驗驗證

為驗證本文所提出的軌距計算方法，采用GJ-4型軌道檢測車進行設置障礙試驗，在新建的地鐵線路上進行設障，檢測梁安裝如圖8所示。

首先進行激光攝像式傳感器標定操作，如前文圖4所示采集得到1號，2號攝像機標定尺圖像以標定2個攝像機空間姿態(tài)關系。

圖8　檢測梁裝置實物圖及現(xiàn)場人工設障復核Fig.8　Detection beam physical map and manual setting barrier

在無砟軌道上人工預先設置了軌距不平順值，為了盡量消除靜態(tài)測量與動態(tài)檢測之間的差異，動態(tài)檢測必須進行如下考慮：

1) 如圖8所示，選擇在無砟軌道上檢測，鋼軌具有更高的穩(wěn)固性。

2) 動態(tài)檢測前，對設障路段進行多次來回壓道。

最后利用檢測車進行重復檢測，檢測車檢測完畢后又進行了人工第2次復核檢測。最后得到圖9所示軌距動態(tài)檢測結(jié)果曲線及表1設障結(jié)果比對。

圖9　軌距不平順動態(tài)檢測結(jié)果Fig.9　Dynamic test results of track gauge irregularity

表1　試驗結(jié)果比對Table1　Comparison of test results

綜合表1結(jié)果及大量檢測試驗對比，該方法檢測誤差相對目前軌道檢測行業(yè)所規(guī)定的1 mm精度要求，具有更高的檢測精度。采用靜態(tài)測量去驗證動態(tài)檢測結(jié)果有失一定的精度，通過對試驗條件的限制，盡可能地消除這種靜態(tài)與動態(tài)檢測差異特性。后續(xù)會研究這種動態(tài)與靜態(tài)檢測的差異特性，準確掌握該方法的檢測性能，不斷提高測量精度。

4.2　誤差分析

新方法檢測誤差來源主要有2個方面。

1) 激光攝像式傳感器檢測誤差，激光傳感器在X軸方向線性度為±0.2%，綜合范圍量程為185 mm，在Z軸方向線性度為±0.1%，量程為300 mm，則激光傳感器在X軸方向最大測量誤差為0.37 mm，Z軸方向最大測量誤差0.3 mm。

2) 傳感器與檢測梁不能實現(xiàn)完全剛性連接，在運行振動情況下產(chǎn)生微小偏移導致2個激光傳感器之間的空間姿態(tài)關系相對發(fā)生改變，從而影響檢測精度。這對裝備的工裝提出了更高的要求。

5　結(jié)論

1) 本文所提出的軌距檢測新方法對于當前高速發(fā)展的軌道交通和高速鐵路具有很重要的意義，能對軌道幾何參數(shù)進行動態(tài)快速檢測。

2) 提出鋼軌激光輪廓特征曲線的概念，利用輪廓特征曲線可快速尋找實測激光輪廓特征點、在線計算實時性強。該方法降低了對圖像噪點處理的要求，具有一定的抗干擾能力。

3) 該方法只用到2個激光攝像式傳感器，檢測結(jié)果不受車體側(cè)滾運動影響，不需要其他輔助傳感器來對車體振動進行修正，結(jié)構簡單；大量重復試驗說明該系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定性；相對目前軌道檢測行業(yè)所規(guī)定的1 mm精度要求，該方法具有更高的檢測精度。