雙曲冷卻塔風致響應機理分析

田永勝，丁大益，鄒云峰，何旭輝，陳政清，牛華偉

(1. 中國五洲工程設計集團有限公司，北京 100053；2. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；3. 湖南大學 風工程試驗研究中心，湖南 長沙 410082)

冷卻塔是普遍用于火電廠與核電站中循環(huán)水冷卻的重要構筑物。冷卻塔塔體高、阻風面積大，風荷載是其控制性荷載，常在風荷載作用下發(fā)生較大的響應甚至破壞[1]。1965?11?01，英國渡橋電廠3座高115 m的冷卻塔在僅33.99～37.57 m/s風速作用下發(fā)生倒塌，引起了工程界對冷卻塔風致干擾效應的極大關注[2?3]。事實上，冷卻塔只是電廠中諸多構筑物之一，由于相鄰冷卻塔或建筑物的干擾，群塔周圍的流場特性會與單塔不同，即產生干擾效應。但我國冷卻塔相關設計規(guī)范未對干擾因子取值作出明確規(guī)定，嚴重制約著我國冷卻塔的建設與發(fā)展。迄今為止，風洞試驗是研究冷卻塔風致干擾效應的主要有效手段之一。Orlando[4]研究了雙塔干擾下的風壓分布，得到了風壓干擾因子；顧志福等[5]分析了雙塔干擾下冷卻塔表面的平均和脈動風壓分布，并將干擾分為尾流影響、綜合弱影響和鄰近影響3個區(qū)域；張彬乾等[6]研究了某電廠雙塔干擾對平均風壓分布的影響；沈國輝等[7?8]研究了雙塔、倒品字形三塔干擾狀態(tài)下的阻力系數、升力系數和底部剪力系數隨塔間距、風向角的變化規(guī)律；趙林等[9]通過由等效阻力系數得到的等效風荷載比例系數研究了某電廠實際布局的冷卻塔干擾效應。以上成果主要是通過剛體模型測壓試驗研究干擾狀態(tài)下冷卻塔表面的風壓分布規(guī)律或力系數的變化，但冷卻塔屬于典型空間結構，其風振響應不僅與荷載大小有關，還與荷載的分布形式密切相關，因此由荷載得到的干擾因子并不能完全反映干擾效應對響應的影響。如何考察冷卻塔風致干擾效應需要對其風振響應機理進行分析，確定影響冷卻塔風致響應大小的荷載參數。本文基于中、德冷卻塔相關設計規(guī)范外表面風壓曲線的 Fourier級數表達式，從各階諧波對阻力系數和風振響應的貢獻對冷卻塔風振響應機理進行分析，為深入認識冷卻塔風振響應機理和正確考察其風致干擾效應提供參考與理論依據。

1　規(guī)范介紹與分析

我國現行的冷卻塔相關設計規(guī)范有《工業(yè)循環(huán)水冷卻設計規(guī)范》(GB/T 50102—2003)[10]和《火力發(fā)電廠水工設計規(guī)范》(DL/T 5339—2006)[11]，二者風荷載取值一致，以下簡稱“中國規(guī)范”。設計師按德國規(guī)范VGB-R 610Ue[12]于2001年建成目前世界第一的超大型冷卻塔(塔高 200 m，底部直徑約152 m)，運營至今，沒有發(fā)生任何損壞。文獻[13]對2國規(guī)范風荷載取值差異進行了詳盡比對，表明二者取值原則基本一致。中國規(guī)范分別給出了光滑和加肋雙曲冷卻塔兩條平均風壓系數分布曲線，表達式采用Fourier級數八項式(式(1))。德國規(guī)范則按表面粗糙度大小給出了6條曲線，并采用分段函數式表達，但 Gould[14]指出德國曲線也可用 Fourier級數多項式表達以便設計輸入，因此本文采用最小二乘法將德國規(guī)范曲線擬合為Fourier級數八項式，將中、德規(guī)范曲線的表達形式統(tǒng)一起來。中、德規(guī)范曲線及各階諧波系數比較分別如圖 1和表 1所示。

式中：ai為i次諧波系數；θ為與來流方向的夾角。

圖1 中德規(guī)范風壓曲線比較Fig.1　Wind pressure coefficient in China and German codes

圖2所示為德國規(guī)范VGB-K1.0各諧波分量的風壓系數比較，從圖2可以看出，a0為直流分量，相當于均勻作用在冷卻塔徑向的壓力，由于a0為負值，其作用表現為吸力；ai為第 i次諧波的風壓系數，由于系數a7較小使得7次諧波風壓系數在0附近波動，其形狀近似為直線；各項之和便為 VGBK1.0風壓曲線。

表2給出的是由規(guī)范曲線各諧波分量相應的風壓系數沿圓周積分得到的順風向阻力系數與總阻力系數的比較。從表2可以看出，順風向阻力系數完全由一階諧波的風壓系數貢獻，其他各階諧波風壓系數對總阻力系數的貢獻為 0。事實上，從各階諧波阻力系數計算表達式(式(2))來看，僅當i=1時，Cdi才不為0，因此總阻力系數Cd=iCd∑=Cd1=a1π/2。

由各階諧波對阻力系數的貢獻分析可知：直流分量引起圓截面均勻膨脹但沒有剛體位移，一階分量使得冷卻塔發(fā)生剛體位移而圓截面沒有發(fā)生局部變形，高階分量使圓截面發(fā)生局部變形但沒有剛體位移。各階諧波產生的徑向位移分量示意圖3如所示。由此可見，冷卻塔的截面阻力系數對結構總體位移的貢獻僅為剛體位移。

圖2　各諧波分量風壓曲線比較Fig.2　Pressure curves of each harmonic component

表1　規(guī)范曲線傅里葉多項式各項系數Table1　Fourier coefficients of each harmonic for specification curve

表2　規(guī)范曲線各諧波阻力系數分量Table2　Cd of each harmonic component

圖3　各諧波徑向位移分量示意圖Fig.3　Radial displacement of each harmonic component

2　工程背景與有限元模型

某核電站擬建冷卻塔塔頂標高200.20 m，喉部標高156.70 m，進風口標高12.59 m，塔頂直徑96.60 m，喉部直徑94.60 m，底部直徑153.00 m，風筒采用分段等厚，最小厚度在喉部斷面，壁厚0.25 m，最大厚度在下環(huán)梁位置，壁厚 1.4 m，由均勻分布的52對直徑為1.4 m的人字柱支撐。

有限元模型采用大型通用有限元分析軟件ANSYS建模，風筒采用shell63殼單元模擬，人字柱采用beam188 Timoshenko梁單元模擬，支柱上端節(jié)點與殼體末節(jié)圓的有關節(jié)點位置保持一致，邊界條件為人字柱底端固結。劃分網格時，子午向根據模板節(jié)數劃分，環(huán)向等分為人字柱對數的適當倍數，保證適當的網格密度以確保計算結果的準確性。圖4所示為有限元模型及一階模態(tài)分析結果，結構基頻為0.808 Hz。

圖4　有限元模型及一階模態(tài)Fig.4　Finite element model and first mode

3　響應結果分析

子午向應力等其它響應結果與位移響應的變化規(guī)律基本一致，限于篇幅，本文僅以位移響應結果對冷卻塔風振響應機理進行分析。圖5所示為中國有肋曲線各階諧波分量在喉部處產生的位移響應計算結果，可以看出，各階諧波產生的位移分量分布情況與圖3的分析結論一致，即直流分量引起圓截面均勻膨脹，一階分量使得冷卻塔發(fā)生剛體位移，高階分量使圓截面發(fā)生局部變形。

各諧波分量在 0°(最大正壓區(qū))和 70°(最小負壓區(qū))子午線產生的位移如圖6所示。從圖6(a)中可以發(fā)現，各規(guī)范曲線的一階諧波分量位移均沿高度增大，同一高度的位移隨規(guī)范曲線的阻力系數增大而增大，這是因為一階諧波作用效果表現為阻力，冷卻塔結構在該分量的作用下發(fā)生類似于豎立懸臂梁的變形，變形大小隨高度增加，且阻力越大，撓度也越大。從圖6(b)中可以看出，直流與高階諧波分量產生的位移沿高度變化呈“喉部附近大，兩端小”的分布趨勢，此現象可解釋為，直流與高階諧波分量作用結果表現為殼體局部變形，變形大小與殼體局部剛度大小有關，底部是冷卻塔壁厚最大的區(qū)域，因而該區(qū)域的剛度是結構中最大的，而中段是冷卻塔壁厚最薄的部分，故其剛度最小，頂部雖然壁厚較薄，大小與中段相當，但頂部的剛性環(huán)大大增強了該區(qū)域的剛度，因此不難理解殼體的局部變形發(fā)生在喉部附近；與一階諧波分量位移相反，同一高度上的直流與高階諧波分量位移隨規(guī)范曲線的阻力系數增大而減小，這是因為殼體局部變形大小與局部風壓大小更為密切，事實上，隨著規(guī)范曲線的阻力系數增大，其最小風壓系數幅值變小，最大局部荷載減小，故殼體局部變形也變小?？傮w位移的分布規(guī)律與直流與高階諧波分量位移基本一致(圖 6(c))，表明冷卻塔風致變形以殼體局部變形為主。

圖5　中國有肋曲線各階諧波分量位移(喉部)Fig.5　Radial displacement of each harmonic component for rib curve in China code (Throat)

圖6　總位移及各諧波分量位移Fig.6　Total displacement and component for each component

圖7所示為一階諧波分量的0°和70°子午線位移占總位移的百分比，可以看出，一階諧波分量位移比重大多在 10%以下，隨著阻力的增加略有增大；與總位移的分布趨勢相反，一階諧波分量比例沿高度變化呈“中間小，兩端大”的分布趨勢。圖8給出的是各規(guī)范曲線的各階諧波分量位移百分比的比較，可以看出不同規(guī)范曲線的各階諧波分量位移百分比基本一致，比重最大的為第三階諧波，約為55%，其次為第二階諧波，約為35%，而一階諧波僅約為5%。

圖7　一階諧波分量位移百分比Fig.7　Percentage of first-order harmonic displacement

圖8　各諧波分量位移百分比(中段平均)Fig.8　Percentage of each harmonic displacement(middle average)

從圖9可以清楚的看出，一階諧波分量位移隨阻力的增大而增大，但其占總位移的最大比重也不過為 7%，而直流與高階諧波分量位移雖然隨阻力系數的增大而減小，但其最小比重也在93%以上，“此長”遠小于“彼消”，故總位移隨阻力系數的增大而減小。

圖9　一階諧波、直流與高階諧波分量位移百分比(中段平均)Fig.9　Percentage of first-order and high-order harmonic displacement (middle average)

4　結論

1) 阻力系數完全由一階諧波貢獻且大小等于一階諧波系數的π/2倍，其大小與整體風壓分布并無絕對關系。

2) 冷卻塔風振響應以殼體局部變形為主，由阻力產生的剛性變形不超過總響應的10%，而其它諧波產生的殼體局部變形占總響應的90%以上。冷卻塔總體響應與阻力系數大小并無絕對關系，而與風壓分布特征密切相關。

3) 由阻力系數得到的荷載干擾因子并不能真實反映干擾效應對冷卻塔風振響應的影響，冷卻塔的風致干擾應以風振響應來考察。