重載鐵路路基低液限粉土動力變形特性試驗研究

饒有權(quán)，楊　奇，聶如松

(1. 中南大學(xué) 湖南中大設(shè)計院有限公司，湖南 長沙 410075;2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

重載鐵路是我國能源運輸?shù)拇笸ǖ?，日益增長的運輸量需要加大重載列車軸重、編組和行車速度，這勢必導(dǎo)致路基所受動荷載幅值增大，頻率提高和歷時增長，但我國重載鐵路路基建造依照標準(普通鐵路規(guī)范)低，以朔黃重載鐵路為例，其路基填料以低液限粉土為主，粉土力學(xué)、水理等性質(zhì)較差，導(dǎo)致既有路基病害多發(fā)，這直接影響了路基的承載變形性能和長期穩(wěn)定性，亟待開展既有重載鐵路路基服役狀態(tài)的評估和加固研究，其中路基填料的動力變形特性研究又是這項工作的基礎(chǔ)。20世紀50年代開始，人們就開始關(guān)注交通荷載作用下路基填料土的動力特性。Heath[1]通過對倫敦黏土進行三軸試驗，得到了永久應(yīng)變與振動次數(shù)的關(guān)系特征，將其分為破壞型與穩(wěn)定型2個類別。Hardin等[2]針對細粒土進行了循環(huán)三軸試驗，試驗結(jié)果表明土的動剪切模量和阻尼比與應(yīng)力幅值、飽和度、土料粒徑和土料性質(zhì)等因素有關(guān)，并得到了最大動剪切模量、孔隙比與圍壓之間的關(guān)系。Ali 等[3]通過應(yīng)力控制的循環(huán)三軸試驗，研究了振動過程中動應(yīng)變、動孔壓的發(fā)展情況，探討了固結(jié)比對重塑粉土液化特性的影響。Monismith等[4]針對路基在重復(fù)交通荷載下路面結(jié)構(gòu)發(fā)生永久變形，建立了一個循環(huán)累積變形與固結(jié)條件、動應(yīng)力值及振動循環(huán)次數(shù)等因素之間關(guān)系的指數(shù)模型。Dareeju等[5]通過一系列改進的多軸剪切試驗，研究了加載條件、加載頻率等對移動荷載作用下路基材料變形的影響。并提出了一個預(yù)測軌道路基材料循環(huán)塑性變形的經(jīng)驗公式，該公式與荷載循環(huán)次數(shù)有關(guān)。羅會[6]結(jié)合大廣高速公路河北段，通過室內(nèi)試驗研究了低液限粉土的物理性質(zhì)和工程特性，著重從力學(xué)性質(zhì)、水理性質(zhì)和動力學(xué)性質(zhì)方面對低液限粉土的工程特性進行了研究。肖軍華[7]研究了黃河沖積粉土在列車循環(huán)荷載作用下的動強度變化規(guī)律，并分析了動應(yīng)力幅值、加載頻率、圍壓和含水率對粉土動力特性的影響；嚴棟等[8]針對京滬高鐵飽和粉土的液化特性，在室內(nèi)對加固前后不同密度的飽和粉土進行了不同圍壓條件下一系列振動三軸液化試驗，獲得了不同密度飽和粉土的抗液化強度曲線、動強度及超靜孔隙水壓力的增長規(guī)律。嚴紅[9]針對武廣高鐵武漢試驗段的重塑粉質(zhì)黏土進行了動靜三軸試驗，研究了不同加載方式對動強度的影響。李華明[10]通過循環(huán)振動三軸剪切試驗，研究了高速鐵路飽和粉土液化地基加固前后的液化動力特性和超靜孔壓發(fā)展變化規(guī)律。目前，細粒土動力特性試驗研究中，一般都是針對某一特征類土進行研究，但考慮重載鐵路荷載特性并針對路基填料為低液限粉土的動力特性研究工作較少。本文針對朔黃重載鐵路代表性路基(西柏坡段)的低液限粉土填料，利用室內(nèi)動三軸試驗，研究荷載頻率、動應(yīng)力比、固結(jié)度以及含水率等參數(shù)對低液限粉土動力變形特性的影響及規(guī)律，建立穩(wěn)定型和破壞型累積軸向應(yīng)變?振次關(guān)系的經(jīng)驗公式，可為在役重載鐵路路基狀態(tài)評估和加固提供基礎(chǔ)支撐。

1　試驗方案

1.1　列車荷載模擬

本次試驗采用單向振動三軸儀。為了使試驗中施加的動應(yīng)力 σd能夠最大限度的模擬重載鐵路列車荷載作用下的路基土的實際受力狀態(tài)，試驗動力加載的波形、幅值和頻率等關(guān)鍵參數(shù)確定如下。

1.1.1加載波形

嚴棟等[8,11?12]研究表明，對于高速鐵路和重載鐵路，列車荷載作用下路基土中產(chǎn)生的豎向動應(yīng)力可以近似用正弦波形進行模擬?；诖?，本文采用正弦波動力加載來近似模擬重載列車作用下路基土體中所受動應(yīng)力。

1.1.2加載頻率

列車荷載作用引起路基土中動應(yīng)力的頻率f受多因素影響，包括列車運行速度、車長、轉(zhuǎn)向架、軸距等，根據(jù)文獻[13?16]的研究結(jié)論并結(jié)合我國重載鐵路設(shè)計運行時速 v(不超過 100 km/h)和單節(jié)車廂長度l(客車23.5～25.5 m，貨車11～16 m，長大貨物車10.2～28 m)的特點，依據(jù)頻率計算公式f=v/l，獲得本試驗動力加載頻率取值為：f=1，3，5和7 Hz。

1.1.3 動荷載幅值

動荷載幅值的大小由路基中動應(yīng)力大小來確定，動應(yīng)力主要由列車荷載作用產(chǎn)生。列車型號類別不同，以及軸重和運行速率不同，產(chǎn)生動應(yīng)力大小也明顯不同。根據(jù)《重載鐵路設(shè)計規(guī)范(試行)》(2010發(fā)布)，對于重載鐵路軸重為25 t及以上的既有改建線路與軸重為30 t及以上的新建線路，根據(jù)文獻[17]所提方法進行計算，獲得25 t軸重下鐵路路基中最大動應(yīng)力不超過45 kPa；30 t軸重下最大動應(yīng)力低于55 kPa。結(jié)合朔黃重載鐵路運行能力，試驗加載動應(yīng)力幅值取值為30 kPa和60 kPa。

1.2　試驗方法與過程

1.2.1試驗儀器

試驗采用DDS-70電磁式振動三軸儀：動力通過電磁式激振器施加，振動荷載軸向施加，經(jīng)試樣底部傳遞施加；試驗可調(diào)荷載頻率范圍0～10 Hz；可施加最大軸向動荷載為1 372 N；試驗所用試樣為標準圓柱體：高80 mm、直徑39.1 mm。

1.2.2試驗用土的物理參數(shù)

土樣為朔黃重載鐵路西柏坡路段的路基填料土，基本物理參數(shù)見表1。

表1　試驗土樣的基本物理參數(shù)Table1　Physical parameters of the soil

1.2.3動力試驗參數(shù)

動力試驗參數(shù)匯總?cè)绫?。

表2　試驗參數(shù)Table2　Test parameters

1.2.4試驗步驟

試驗試樣均為重塑土樣。試驗步驟主要包括：制作直徑39.1 mm，高80 mm的標準圓柱土樣；采用抽氣飽和的方法進行飽和度控制。先進行等壓固結(jié)，固結(jié)壓力為路基填料所受側(cè)壓，固結(jié)完成，關(guān)閉排水閥門，再施加軸向應(yīng)力，隨后施加正弦波荷載。試樣的累積軸向應(yīng)變達到10%或者振動次數(shù)達到預(yù)設(shè)最大值，試驗結(jié)束。

2　試驗數(shù)據(jù)整理與分析

2.1　頻率對累積軸向應(yīng)變-振動次數(shù)關(guān)系的影響

整理分析試驗數(shù)據(jù)可知不同動應(yīng)力比r(動應(yīng)力比為動應(yīng)力與圍壓值之比)，不同固結(jié)比 Kc和不同含水率條件下，頻率對土體變形的影響變化趨勢一致。獲得壓實系數(shù)K均為0.91、固結(jié)比Kc與飽和度Sr均為1.0，動應(yīng)力比r=0.25和0.50，不同頻率f=1，3，5和7 Hz條件下的累積軸向應(yīng)變?振動次數(shù)關(guān)系和不同振動次數(shù)下累積軸向應(yīng)變?頻率關(guān)系分別如圖1和圖2所示。

分析圖1～2可知：

1) 圖1(a)中4組試樣的累積軸向應(yīng)變?振次關(guān)系曲線均為穩(wěn)定型：在振次達到5 000次時，累積軸向應(yīng)變均到達基本穩(wěn)定。頻率1 Hz對應(yīng)的最大應(yīng)變?yōu)?.62%，頻率3Hz對應(yīng)的最大應(yīng)變?yōu)?.24%，頻率5 Hz對應(yīng)的最大應(yīng)變?yōu)?.42%，頻率7 Hz對應(yīng)的最大應(yīng)變?yōu)?4.42%，4組試樣最后變形均未達到破壞標準值。加載頻率越大，穩(wěn)定前累積軸向應(yīng)變的變化速率大，穩(wěn)定時最大累積軸向應(yīng)變也越大。

2) 圖1(b)中4組試樣的累積軸向應(yīng)變?振次關(guān)系曲線均為破壞型，達到了10%的破壞標準值，加載頻率1 Hz對應(yīng)最大振次95次，頻率3Hz對應(yīng)最大振次63次，頻率5 Hz對應(yīng)最大振次41次，頻率7 Hz對應(yīng)最大振次28次。頻率越大，累積軸向應(yīng)變的速率越大。

圖1　不同頻率條件下的累積軸向應(yīng)變?振動次數(shù)關(guān)系曲線Fig.1　Curves of cumulative axial strain-vibration times for different frequencies

圖2　不同振動次數(shù)條件下累積軸向應(yīng)變?頻率關(guān)系曲線Fig.2　Curves of cumulative axial strain-frequency for different vibration times

3) 破壞型最大振次隨頻率的增加基本呈線性減少。機理分析如下：循環(huán)荷載作用下，每次加載后的卸載階段，土體均會回彈，使得土體強度都會有一定的恢復(fù)，但是頻率越高，土體自身強度恢復(fù)的時間就越短，土體強度恢復(fù)值越低，從而導(dǎo)致頻率越高，應(yīng)變的速率越大，對應(yīng)相同荷載和振次下的軸向變形亦越大。

2.2　固結(jié)比對累積軸向振動次數(shù)-應(yīng)變關(guān)系的影響

在頻率、含水率、振動次數(shù)以及動應(yīng)力比為定值的條件下分析固結(jié)比對振動次數(shù)?累積軸向應(yīng)變關(guān)系的影響，取2組試驗結(jié)果進行分析：一組動應(yīng)力比r為0.25；另外一組動應(yīng)力比r為0.50。壓實系數(shù)K均為0.91，振動頻率f均為7 Hz，飽和度Sr均為1.0，固結(jié)比取值為Kc=1.0，1.5和2。根據(jù)試驗獲得的不同固結(jié)比條件下，累積軸向應(yīng)變關(guān)-振次關(guān)系如圖3所示。

1) 分析圖3(a)可知，此3組試樣的累積軸向應(yīng)變?振次關(guān)系曲線均為穩(wěn)定型：在振次增加達到10 000次時，最大應(yīng)變值基本不變。固結(jié)比Kc=1.0對應(yīng)的最大應(yīng)變?yōu)?.82%，固結(jié)比Kc=1.5對應(yīng)的最大應(yīng)變?yōu)?.11%，固結(jié)比Kc=2.0對應(yīng)的最大應(yīng)變?yōu)?.00%，3組試樣最后變形均未達到破壞標準。固結(jié)比越小，應(yīng)變速率越大，最大應(yīng)變也越大。

2) 分析圖3(b)可知，此3組試樣的累積軸向應(yīng)變?振次關(guān)系曲線均為破壞型：累積軸向應(yīng)變達到10%的破壞標準值，固結(jié)比Kc=1.0對應(yīng)最大振次18次，固結(jié)比 Kc=1.5對應(yīng)最大振次 35次，固結(jié)比Kc=2.0對應(yīng)最大振次55次，固結(jié)比越小，應(yīng)變速率越大，破壞型的最大振次越小。

圖3　不同固結(jié)比條件下累積軸向應(yīng)變?振動次數(shù)關(guān)系曲線Fig.3　Cumulative axial strain-vibration times under different consolidation ratios

機理分析如下：固結(jié)比越大，施加在粉土試樣上的固結(jié)應(yīng)力越大，固結(jié)程度越高，試樣也就越密實，從而相同幅值和頻率動荷載作用下，試樣密實度越高相同振動次數(shù)下對應(yīng)的振動變形就越小，動強度值越高。

2.3　動應(yīng)力比對振動次數(shù)?累積軸向應(yīng)變關(guān)系的影響

頻率、含水率、振動次數(shù)以及固結(jié)比為定值，壓實系數(shù)K=0.91、振動頻率f=7 Hz，飽和度Sr=1.0，固結(jié)比Kc=2.0，3.0。為研究動應(yīng)力比對振動次數(shù)?累積軸向應(yīng)變關(guān)系的影響，動應(yīng)力比取值為r=0.25，0.50。試驗獲得的累積軸向應(yīng)變?振動次數(shù)關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4　不同動應(yīng)力比條件下累積軸向應(yīng)變?振動次數(shù)關(guān)系曲線Fig.4　Cumulative axial strain-vibration times under different dynamic stress ratios

分析圖4可知：

1) 在 r=0.50時，試樣變形隨著振動次數(shù)的增加而增加，但當較少振動次數(shù) N=41(圖 4(a))和N=65(圖4(b))時試樣變形到達了變形破壞標準值，并迅速增加直至破壞。累積軸向應(yīng)變與振次的關(guān)系曲線為破壞型。

2) 在 r=0.25時，試樣變形隨著振動次數(shù)先緩慢增加；然后趨于穩(wěn)定，在預(yù)設(shè)振動次數(shù)內(nèi)沒有破壞。累積軸向應(yīng)變與振次的關(guān)系曲線為穩(wěn)定型。分析可知，動應(yīng)力比對累積軸向應(yīng)變?振動次數(shù)關(guān)系曲線有顯著影響：直接影響累積軸向應(yīng)變-振動次數(shù)關(guān)系類型，相同圍壓下，振動次數(shù)相同時，動應(yīng)力幅值越大，軸向累積變形越大。對于一定埋深的路基填料存在某一臨界動應(yīng)力值，當動應(yīng)力大于該值時，土體的累積應(yīng)變會不斷明顯增長直到破壞；當動應(yīng)力小于該值時，土體的累積應(yīng)變會在一定振次條件下穩(wěn)定，不再產(chǎn)生新的累積變形。

2.4　飽和度對振動次數(shù)-累積軸向應(yīng)變關(guān)系的影響

為了分析飽和度對振動次數(shù)?累積軸向應(yīng)變曲線關(guān)系的影響，取頻率、振動次數(shù)以及固結(jié)比為定值進行分析。參數(shù)如下：頻率f=1 Hz，固結(jié)比Kc=1.0，動應(yīng)力比r分別為0.42，0.67，0.67和0.75，飽和度分別Sr為1.00，0.75，0.50和0.25。根據(jù)試驗得到不同飽和度條件下累積軸向應(yīng)變?振動次數(shù)關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5　不同飽和度條件下累積軸向應(yīng)變?振動次數(shù)關(guān)系曲線Fig.5　Curves of cumulative axial strain-vibration times at different saturation levels

分析圖5可知：相同振動次數(shù)下飽和度越高，對應(yīng)的累積軸向應(yīng)變越大。隨著飽和度的增大(含水率增大)，達到相同破壞標準值時所需的振動次數(shù)越少。這表明重載鐵路路基工程要及時排水，避免填料受雨水浸泡而降低路基的動力變形穩(wěn)定性。

3　累積軸向應(yīng)變?振次關(guān)系經(jīng)驗公式

3.1　 “穩(wěn)定型”關(guān)系經(jīng)驗公式

典型的“穩(wěn)定型”試驗數(shù)參數(shù)和數(shù)據(jù)如表3。

根據(jù)累積軸向應(yīng)變?振動次數(shù)關(guān)系，采用張勇[18]經(jīng)驗公式(1)進行擬合：

式中：ε為累計軸向應(yīng)變；N為振動次數(shù)；a，b和c為擬合參數(shù)。

采用張勇經(jīng)驗公式進行擬合所獲得的參數(shù)和相關(guān)系數(shù)如表4所示，擬合曲線如圖6所示。

表4　張勇經(jīng)驗公式擬合參數(shù)表Table4　Fitting parameters of Zhangyong formula

圖6　基于張勇經(jīng)驗公式的擬合曲線Fig.6　Fitting curves of stable type based on Zhangyong formula

分析圖6和表4可知，張勇經(jīng)驗公式擬合相關(guān)系數(shù)R2均大于0.94，說明其能較好的擬合“穩(wěn)定型”累積軸向應(yīng)變?振動次數(shù)關(guān)系。

3.2　“破壞型”關(guān)系經(jīng)驗公式

對于破壞型累積軸向應(yīng)變?振次關(guān)系曲線，在有限振動次數(shù)內(nèi)累積軸向應(yīng)變迅速增長，直到破壞。典型的破壞型試驗參數(shù)和數(shù)據(jù)如表5。

根據(jù)累積軸向應(yīng)變?振動次數(shù)關(guān)系，采用Monismith指數(shù)公式(2)[4]進行擬合

式中：ε為累計軸向應(yīng)變；N為振動次數(shù)；a，b為擬合參數(shù)。

表5　 “破壞型”試驗參數(shù)和數(shù)據(jù)Table5　Data and parameters of damage type

采用Monismith指數(shù)公式進行擬合所獲得的參數(shù)和相關(guān)系數(shù)如表6所示；擬合曲線如圖7所示。

表6　Monismith指數(shù)公式擬合參數(shù)Table6　Fitting parameters of Monismith exponential formula

圖7　基于Monismith指數(shù)公式的擬合曲線Fig.7　Fitting curves of stable type based on Monismith exponential formula

分析圖7和表6可知，Monismith指數(shù)公式擬合相關(guān)系數(shù)均大于0.98，說明Monismith指數(shù)公式能很好的擬合“破壞型”累積軸向應(yīng)變?振動次數(shù)關(guān)系。

4　結(jié)論

1) 低液限粉土填料的軸向累積應(yīng)變?振次關(guān)系曲線可分為穩(wěn)定型和破壞型。軸向累積軸向應(yīng)變隨動應(yīng)力幅值增大而增大，動應(yīng)力超過臨界動應(yīng)力值，累積軸向應(yīng)變明顯增長直到破壞。累積軸向應(yīng)變隨振動頻率的增大而增大。

2) 累積軸向應(yīng)變隨固結(jié)比的增大而減小；隨飽和度(含水率)增加而增加，飽和度的越大(含水率越大)，達到相同破壞標準值時所需的振動次數(shù)越少，這表明路基應(yīng)及時排水，避免填料受雨水浸泡而降低路基的動力變形穩(wěn)定性。

3) 建立了穩(wěn)定型和破壞型累積軸向應(yīng)變?振次關(guān)系的經(jīng)驗公式：分別為張勇經(jīng)驗公式和Monismith指數(shù)公式。