鐵路小半徑曲線外軌側(cè)磨影響因素分析

陳　峰 ，張金雷 ，王子甲

(1. 北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2. 北京市軌道交通線路安全與防災(zāi)工程技術(shù)研究中心，北京 100044)

自鐵路問世至今，鋼軌的磨耗問題就日益嚴(yán)重。據(jù)有關(guān)部門調(diào)查統(tǒng)計(jì)，我國小半徑曲線上的鋼軌有98%的鋼軌報(bào)廢是由于側(cè)磨超限導(dǎo)致的[1]，而石太線自2010年5 000 t重載列車開行以來，小半徑曲線換軌周期更是大幅縮短10%～25%[2]，這極大增加鐵路工作者的工作量和維修成本，促使鐵路工作者及相關(guān)學(xué)者對(duì)該問題進(jìn)行深入研究。目前對(duì)鋼軌磨耗的研究根據(jù)文章的主要研究?jī)?nèi)容可大致分為以下幾個(gè)方面。

1) 從輪軌關(guān)系的角度分析鋼軌磨耗的形成機(jī)理。

曾樹谷等[3]從輪軌關(guān)系、摩擦系數(shù)和輪緣角等幾個(gè)方面分析了其對(duì)小半徑曲線尤其是大坡道地段外軌側(cè)磨的影響，并重點(diǎn)分析了外軌超高和軌距加寬對(duì)外軌磨耗的影響原理，指出設(shè)置適量的欠超高有利于減緩?fù)廛墏?cè)磨。孫國瑛等[4?5]詳細(xì)闡述了鋼軌側(cè)磨的形成機(jī)理，并將鋼軌側(cè)面磨耗分為3個(gè)階段：初期劇烈磨耗階段、中期穩(wěn)定磨耗階段和后期劇烈磨耗階段，據(jù)此不同階段可制定相應(yīng)的技術(shù)措施減磨。此外，孫國瑛等[6]還重點(diǎn)研究了磨耗因子在中期穩(wěn)定階段的應(yīng)用。沈志云[7?8]詳細(xì)介紹了中國嚴(yán)重的外軌側(cè)磨問題，并通過定義輪軌磨損指數(shù)和數(shù)值分析，定量的給出了輪軌磨損程度的動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)。馬培德等[9]采用鋼軌力學(xué)和車輛動(dòng)力學(xué)的方法研究了軌道幾何參數(shù)包括軌距、曲線外軌超高和軌底坡對(duì)鋼軌側(cè)面磨耗的影響，并提出了加大內(nèi)軌軌底坡和采用磨耗型車輪踏面等減磨措施。鐘智豐[10]采用 SIMPACK軟件建立了列車?軌道模型，在改變某一軌道幾何參數(shù)如列車速度、軸重、輪軌摩擦因數(shù)等的條件下，利用列車通過曲線時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，分析該參數(shù)對(duì)磨耗功率的影響。

2) 從統(tǒng)計(jì)分析的角度通過觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)研究鋼軌磨耗的影響因素。

范鐵華等[11]通過京廣線小半徑曲線鋼軌側(cè)面磨耗的8年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了牽引方式對(duì)小半徑曲線上股鋼軌側(cè)面磨耗的影響。Povilaitien?等[12?13]首次將影響外軌側(cè)磨的因素分為不受控制、部分受控制和完全受控制3類，并對(duì)立陶宛鐵路曲線進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，精準(zhǔn)地分析了軌距對(duì)曲線外軌側(cè)磨的影響。婁平等[14]通過分析哈爾濱鐵路局管轄范圍內(nèi)25條線路曲線地段外股不同軌種鋼軌側(cè)面磨耗的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，獲得不同軌種的鋼軌側(cè)面磨耗速率與曲線半徑以及側(cè)面磨耗值與累計(jì)通過總重的規(guī)律。周宇等[15]觀察了3條城市軌道交通小半徑曲線沿里程分布的外軌側(cè)磨隨時(shí)間累積的變化情況，并詳細(xì)分析了磨耗的變化趨勢(shì)，計(jì)算了該曲線的外軌側(cè)磨平均發(fā)展率。馮浩[16]通過對(duì)包蘭線小半徑曲線鋼軌側(cè)面磨耗和累計(jì)通過總量的統(tǒng)計(jì)分析，指出鋼軌的側(cè)磨量隨運(yùn)量的增加而增加，但在不同階段，鋼軌側(cè)面磨耗的速率不同。劉豐收[17]通過對(duì)京津城際等高速鐵路鋼軌磨耗的長(zhǎng)期跟蹤測(cè)量，從軌頭外形隨時(shí)間變化的角度出發(fā)，分析了鋼軌直線地段垂直磨耗與運(yùn)量的關(guān)系，并指出高速鐵路半徑相對(duì)較小的曲線段同樣磨損嚴(yán)重，嚴(yán)重影響鋼軌使用壽命。

3) 從減磨的角度分析和總結(jié)減緩鋼軌磨耗的措施。

曹桂生[18]總結(jié)了石太線將減緩鋼軌磨耗的措施，包括實(shí)設(shè)超高適當(dāng)偏低、適當(dāng)增加軌底坡坡度、加強(qiáng)線路維修，保證曲線質(zhì)量、曲線鋼軌接頭鋪設(shè)枕下大膠墊、加強(qiáng)曲線鋼軌涂油工作。劉啟躍[19]重點(diǎn)分析了輪軌潤(rùn)滑技術(shù)、磨耗型車輪踏面和曲線軌頭非對(duì)稱打磨對(duì)減緩鋼軌側(cè)磨所起的作用。金鼎昌[20]針對(duì)磨耗型踏面的設(shè)計(jì)原則、設(shè)計(jì)方法步驟及其合理選擇進(jìn)行了詳細(xì)闡述。ZHAI等[21]基于軌道動(dòng)力相互作用的原理，提出了用于重載鐵路的軌道輪廓非對(duì)稱磨削的設(shè)計(jì)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明軌道磨削后軌道磨損減輕了30%～40%。魏曉斐[2]重點(diǎn)分析了鋼軌非對(duì)稱廓形打磨的施工技術(shù)方案，并選取石太線2條相似曲線進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)觀測(cè)，結(jié)果表明上股側(cè)磨月均減緩0.22 mm，具有較好的減磨效果。

從以上3個(gè)方面可以看出，既有的研究已將鋼軌磨耗的形成機(jī)理和影響因素研究得比較透徹，同時(shí)也有大量關(guān)于某一減磨措施的針對(duì)性研究，但部分研究缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的支撐驗(yàn)證，而且截至目前，并沒有人使用具體數(shù)據(jù)量化曲線五大主點(diǎn)的磨耗情況，且鮮有人從統(tǒng)計(jì)分析的角度將鋼軌使用年限和曲線順坡率對(duì)小半徑曲線外軌側(cè)磨的影響量化。本文作為第2個(gè)方面的補(bǔ)充研究，將依據(jù)石太線的大量的鋼軌臺(tái)賬數(shù)據(jù)，分析側(cè)磨沿曲線五大主點(diǎn)的變化規(guī)律以及鋼軌使用年限和曲線順坡率對(duì)側(cè)磨的影響，彌補(bǔ)該方面研究的不足。

1　數(shù)據(jù)與方法

本文所用數(shù)據(jù)為2016年4月獲取的石太線井南工務(wù)段部分曲線五大主點(diǎn)的外軌側(cè)磨數(shù)據(jù)及石家莊工務(wù)段管內(nèi)鋼軌臺(tái)賬數(shù)據(jù)，整理后部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1和表2所示。

表1　曲線五大主點(diǎn)外軌側(cè)磨數(shù)據(jù)Table1　Data of the side wear of five main points on the curve mm

石太線為有砟軌道結(jié)構(gòu)，自 2010年起開行5 000 t重載列車。此外，從鋼軌臺(tái)賬數(shù)據(jù)中得知，石太線石家莊工務(wù)段管內(nèi)共有曲線406條，其中曲線半徑小于等于300 m的有96條，占曲線總數(shù)的23.65%，最小曲線半徑280 m。從五大主點(diǎn)磨耗數(shù)據(jù)中得知，所用井南工務(wù)段數(shù)據(jù)經(jīng)處理后共有 45條小半徑曲線，上行曲線17條，下行曲線28條。其中最小半徑300 m，最大半徑710 m。

本文的研究方法基于控制變量法，但由于獲取的數(shù)據(jù)量有限，采用嚴(yán)格的控制變量法進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選導(dǎo)致數(shù)據(jù)量更少，不具有說服力，因此對(duì)控制變量法做如下擴(kuò)展，定義廣義控制變量法，即將某些自變量控制在對(duì)因變量影響很小的某一范圍內(nèi)，來分析其他變量對(duì)因變量的影響。采用該種研究方法能盡量減小其他因素對(duì)側(cè)磨的影響，從而分析某一研究因素對(duì)側(cè)磨的影響，以彌補(bǔ)數(shù)據(jù)量的不足。

表2　鋼軌臺(tái)賬數(shù)據(jù)Table2　Data of rail parameter

2　分析與結(jié)果

2.1　小半徑曲線五大主點(diǎn)外軌側(cè)磨規(guī)律分析

與列車在直線上行駛不同，列車通過曲線時(shí)，由于欠超高或過超高的存在，必然使得機(jī)車車輛輪對(duì)在曲線上做摩擦功，導(dǎo)致鋼軌側(cè)面和輪緣的磨耗。此部分僅綜合所有影響磨耗的因素考慮五大主點(diǎn)的側(cè)磨趨勢(shì)，所得數(shù)據(jù)并非某條曲線的實(shí)際側(cè)磨，所以不必考慮單一因素對(duì)側(cè)磨的影響，上下行方向五大主點(diǎn)的平均外軌側(cè)磨及其所占的比例和發(fā)展趨勢(shì)如表4和圖1所示。

表3　五大主點(diǎn)平均外軌側(cè)磨值及其所占比例Table3　Avarage side wear of the five main point and its percentage

圖1　上下行五大主點(diǎn)外軌平均側(cè)磨趨勢(shì)圖Fig.1　Trend of average side wear of the five main point upward and downward

從圖1中可以看出，沿里程增大的方向即從ZH點(diǎn)到HZ點(diǎn)，上下行的曲線外軌側(cè)磨均為先增大，后減?。辉谇€的兩端點(diǎn)即ZH點(diǎn)和HZ點(diǎn)，外軌側(cè)磨最小，僅占五大主點(diǎn)總側(cè)磨的10%左右；在曲線兩端的緩和曲線段，由于曲線的曲率逐漸增大，外軌側(cè)磨發(fā)展速率最快；在HY點(diǎn)和YH之間的圓曲線段，鋼軌磨耗比較平均，但總體較其他部分的磨耗值更大；總之，從圖中可以看出圓曲線段外軌側(cè)磨所占比例更高，而緩和曲線段外軌側(cè)磨發(fā)展速率則更快。

與馮浩[16]研究的鋼軌側(cè)面磨耗和累計(jì)通過總量的關(guān)系所得到的結(jié)果不同的是，石太線下行是輕車方向，上行是重車方向，但下行平均外軌側(cè)磨明顯大于上行平均外軌側(cè)磨。主要原因是下行輕車方向鋼軌磨耗發(fā)展速率較慢，換軌頻率也相對(duì)更低，平均5～6年，鋼軌磨耗長(zhǎng)時(shí)間累積，導(dǎo)致本次其測(cè)量值大于上行方向。

為驗(yàn)證以上部分結(jié)論，對(duì)石太線 K55+874～K56+159的小半徑曲線外軌側(cè)磨值進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，每5 m 1個(gè)測(cè)點(diǎn)，結(jié)果如圖2所示。

圖2　曲線沿里程方向外軌側(cè)磨曲線圖Fig.2　Side wear of the curve along the mileage direction

通過圖2同樣可得，曲線外軌側(cè)磨在緩和曲線段斜率較大，發(fā)展速率最快，在圓曲線段比較平均，但從整體上看側(cè)磨處于較高的水平。由于多方面因素的影響，側(cè)磨最大值并不一定出現(xiàn)在QZ點(diǎn)，但是我們可知曲線外軌側(cè)磨嚴(yán)重點(diǎn)部位主要集中在圓曲線上。

2.2　外軌側(cè)磨與鋼軌使用年限的關(guān)系

此部分采用廣義控制變量法分析使用年限與鋼軌側(cè)磨的關(guān)系，即在行別、鋼軌軌源、曲線半徑、外軌超高、順坡率等主要因素相同或相近的情況下來分析。此次分析行別為上行，鋼軌為PG4淬火軌，曲線半徑在280～350 m之間，外軌超高為60，65，70和75 mm 4種，順坡率在0.8‰～1.2‰之間，篩選后將外軌最大側(cè)磨與使用年限的關(guān)系利用普通最小二乘估計(jì)進(jìn)行回歸，結(jié)果如圖3所示，其中19 mm為石太線外軌側(cè)磨上限。

圖3　鋼軌使用年限與外軌側(cè)磨的關(guān)系Fig.3　Relationship between the life of rail and the side wear

式中：Y為外軌側(cè)磨，mm；X為使用年限，月。

下面對(duì)該回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。實(shí)質(zhì)上，在一元線性回歸分析中，回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)具有相同作用[22]，同時(shí)回歸方程顯著性檢驗(yàn)中F統(tǒng)計(jì)量等于回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)中 t統(tǒng)計(jì)量的平方[23]，即 F=t2，所以此處僅采用統(tǒng)計(jì)量 R2對(duì)回歸方程的擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn)、采用F統(tǒng)計(jì)量對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，并對(duì)該方程進(jìn)行殘差分析。模型輸出結(jié)果如表4～5和圖4～5所示。

2.2.1回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

從輸出結(jié)果表4中可以看出，斜率和截距的標(biāo)準(zhǔn)差都小于1，調(diào)整R2為0.827 46，接近于1，這說明該回歸方程的擬合優(yōu)度較高，樣本點(diǎn)在回歸線周圍較密集。

回歸方程為：

表4　回歸方程擬合優(yōu)度表Table4　Goodness of fit of regression equation

2.2.2回歸方程的顯著性檢驗(yàn)

從輸出結(jié)果表5中可以看出，在給定的顯著性水平α=0.05的情況下，回歸方程顯著性F檢驗(yàn)的概率p=8.42×10?13遠(yuǎn)小于α，外軌側(cè)磨與使用年限的線性關(guān)系非常顯著。

表5　方差分析表Table5　Analysis of variance

2.2.3殘差分析

由圖4和圖5可知，殘差主要集中在0附近，符合均值為0的正態(tài)分布，說明該回歸方程能較好的解釋外軌側(cè)磨與使用年限的關(guān)系。

圖4　回歸方程殘差數(shù)量分布圖Fig.4　Distribution of residual number of the regression equation

圖5　回歸方程殘差累計(jì)概率分布圖Fig.5　Distribution of residual cumulative probability of the regression equation

2.2.4小結(jié)

通過式(1)及圖3可知，當(dāng)Y≥0時(shí)，X≥4.256 3，故新軌使用前4～5個(gè)月，外軌側(cè)磨基本為0 mm，之后外軌側(cè)磨隨使用年限基本成線性增加，月均磨耗量為0.785 82 mm。經(jīng)調(diào)查，石太線側(cè)磨上限為19 mm，所以要保證Y≤19 mm，再結(jié)合回歸方程和圖分析可得，鋼軌使用年限為25～28個(gè)月之后，外軌側(cè)磨會(huì)超限。

據(jù)此對(duì)新軌的養(yǎng)護(hù)維修提出如下建議：對(duì)石太線而言，在新軌使用前期，需按照相關(guān)規(guī)定定期監(jiān)測(cè)維修，而在鋼軌使用約2年之后，為保證行車安全，必須加強(qiáng)對(duì)鋼軌磨耗的測(cè)量，此時(shí)的測(cè)量頻率要遠(yuǎn)大于前期，一旦發(fā)現(xiàn)鋼軌側(cè)磨超限，及時(shí)申請(qǐng)換軌。

2.3　外軌側(cè)磨與曲線順坡率的關(guān)系

此部分同樣采用廣義控制變量法分析曲線順坡率與鋼軌側(cè)磨的關(guān)系，即在行別、鋼軌材質(zhì)、使用年限、外軌超高、曲線半徑等主要因素相同或相近的情況下來分析。此次分析行別為上行、鋼軌為PG4淬火軌，鋪軌年份為2015年上半年，外軌超高為50～80 mm之間，曲線半徑在300～400 m之間，篩選匯總后所得結(jié)果如表6和圖6所示。

圖6　曲線順坡率與外軌側(cè)磨的關(guān)系Fig.6　Relationship between slope rate and side wear

由圖6分析可得，外軌側(cè)磨隨順坡率的變化曲線近似呈拋物線型，曲線順坡率在0.6‰～1.0‰之間時(shí)，外軌側(cè)磨處于較低的水平，當(dāng)順坡率變大或變小時(shí)，外軌側(cè)磨都會(huì)上升，當(dāng)曲線順坡率為 0.9‰時(shí)，外軌側(cè)磨出現(xiàn)了最低值。

根據(jù)目前的觀測(cè)結(jié)果分析，這可能是由于對(duì)于相同的超高設(shè)置，當(dāng)順坡率較小時(shí)，會(huì)過度增大緩和曲線長(zhǎng)度，進(jìn)而致使列車運(yùn)行狀態(tài)長(zhǎng)時(shí)間處于變化階段，而當(dāng)順坡率較大時(shí)，則會(huì)過度減小緩和曲線長(zhǎng)度，進(jìn)而造成列車運(yùn)行狀態(tài)變化過快，2種情況均會(huì)增大外軌側(cè)磨，導(dǎo)致外軌側(cè)磨隨順坡率的變化呈拋物線型，只有采用適當(dāng)?shù)捻樒侣屎途徍颓€長(zhǎng)度，才會(huì)使外軌側(cè)磨保持在較低的水平，而經(jīng)觀測(cè)數(shù)據(jù)可知，順坡率在 0.9‰左右時(shí)外軌側(cè)磨處于較低的水平。

所以根據(jù)分析結(jié)果，在進(jìn)行線路設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量將順坡率設(shè)置在0.6‰～1.0‰之間，順坡率偏大或偏小時(shí)應(yīng)對(duì)該段緩和曲線加強(qiáng)監(jiān)測(cè)養(yǎng)護(hù)，避免外軌側(cè)磨發(fā)展過快而超限，影響行車安全。

表6　不同順坡率對(duì)應(yīng)的外軌平均側(cè)磨表Table6　Corresponding side wear of different slope rates

3　結(jié)論

1) 小半徑曲線五大主點(diǎn)外軌側(cè)磨沿里程方向先增大后減?。粓A曲線段側(cè)磨所占比例較高，而緩和曲線段側(cè)磨發(fā)展速率最快。

2) 小半徑曲線新軌在使用前4～5個(gè)月，外軌側(cè)磨基本為0 mm，之后隨使用年限基本呈線性增長(zhǎng)，月均側(cè)磨0.785 82 mm。

3) 小半徑曲線外軌側(cè)磨隨順坡率的增大先減小后增大，在曲線順坡率為0.6‰～1.0‰之間時(shí)，外軌側(cè)磨處于較低的水平。

由于數(shù)據(jù)數(shù)量與質(zhì)量的原因，本文并沒有采用嚴(yán)格的控制變量法，而是對(duì)其加以擴(kuò)展提出廣義控制變量法；其次，由于外軌側(cè)磨受多種因素的綜合影響，本文結(jié)論僅是針對(duì)石太線部分小半徑曲線已有的觀測(cè)結(jié)果得出的，至于能否推廣到國內(nèi)大部分小半徑曲線還有待根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)一步觀察、考證，但是文中所涉及的一些方法具有一定的參考意義。