數(shù)學課堂分層教學中的練習設計策略

何小華

（安徽省宿松縣孚玉中心小學，安徽宿松　246500）

引　言

2011年版《義務教育數(shù)學課程標準》提出教師的教育教學應面向全體學生，以學生已有的經驗、能力、志趣以及認知發(fā)展水平為基礎，因材施教[1]。在數(shù)學教學中，教師應充分考慮教材內容、實際教學情況、學生的興趣愛好、理解和接受能力等多方面的因素，進行分層教學，盡量使不同水平的學生都得到發(fā)展。在分層教學中，練習是關鍵環(huán)節(jié)，教師應巧妙設計相應的練習，進而提升分層教學的質量。

一、練習設計具有層次性，滿足不同學生的學習需求

每位學生都是獨立的個體，在生活經驗、家庭背景和個性等方面或多或少會存在差異，學生的學習態(tài)度和知識水平等也因此而不同。因此，教師在設計練習時應考慮到每一位學生的情況，尊重學生的個體差異，根據(jù)由易到難、由簡單到復雜的原則設計練習題，從而使不同層級學生的學習需要均得到滿足。要讓每位學生經過努力學習之后，感受到成功的喜悅，發(fā)現(xiàn)學習的樂趣，從而更加積極主動地參與到數(shù)學學習活動當中。

以“整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)”的教學為例，教師可設計以下具有層次性的練習題?；A版：40×0.36×0.25，1.26×101；升級版：（25.6×0.2）×50，0.25×3.12×2×4；綜合運用版：（100-2）×0.78，25×3.4+25×0.6；發(fā)展版：23×8×0.25×0.4×125，2.45-0.3×24.5-6×0.245。教師要求學生根據(jù)自己的能力選擇適合的題目版本進行運算，可嘗試挑戰(zhàn)難度大的版本。

以上設計的練習題分為4個層次，難易程度不一致，不同學習水平的學生都能通過自己的努力，計算出符合自己能力的算式的答案，每一層級的學生都可以體會到解題的快樂，學生均有成就感，對數(shù)學的學習積極性更高。

二、練習設計具有針對性，引導學生明確學習目標

教師在設計課堂教學目標和練習目標時，應以數(shù)學教學的總體目標為基本的出發(fā)點，所設計的目標盡可能體現(xiàn)各種教學知識之間的層次性以及協(xié)調性；同時，教師還應根據(jù)具體的教學情況以及不同學習水平的學生的學習需要，進而設計具有針對性的數(shù)學練習。

以“分數(shù)除法”的課堂教學為例，教師可以先向學生講解“分數(shù)乘法的逆運算就是分數(shù)除法”這一知識點，告訴學生A除以B等于A乘以B的倒數(shù)；之后教師再引導學生運用分數(shù)乘法的計算法則，對算式進行運算。教師可通過以下例子進行分層教學。

教師向學生提問：“同學們，把 6個西瓜平均分成2等份，那么每份共有多少個西瓜？”教師問完以后，學生很容易就通過“6÷2=3”這一算式得出答案；之后教師再向學生發(fā)問：“把1個西瓜平均分成2份，那么每份有多少個西瓜？”學生思考片刻后列出“1÷2=？”的算式，學生回答教師：“1個西瓜平均分成2份，每份就是半個西瓜，應該是個西瓜?！苯處煷鸬溃骸胺浅：茫∪羰窃侔褌€西瓜平均分成2份呢？每份又應該是多少？”有學生回答：“剛才老師說過，A除以B等于A乘以B的倒數(shù)，那么就等于教師道：“這位同學記住了老師剛才說的話，太棒了！現(xiàn)在老師讓同學們猜一猜之間有什么規(guī)律?！?/p>

在教師的引導下，學生自己進行思考、猜測以及計算，一步步地驗證，最終得出這樣的結論：A（任何一個數(shù)）除以B（另一個數(shù)），實際上就是A乘以B的倒數(shù)，不管A是整數(shù)、小數(shù)還是分數(shù)。這種具有針對性和目標明確的教學設計有助于學生更好地掌握數(shù)學知識，學習效果更好。

三、練習設計富含趣味性，激發(fā)學生對數(shù)學練習的興趣

《論語》有云：“好之者不如樂之者”——喜愛知識的人比不上以知識為樂趣的人，表明興趣是學生學習的最大推動力，是學生最好的老師[2]。因此，在教學中，數(shù)學教師應根據(jù)學生的年齡特點以及心理特點，設計充滿趣味性的問題，吸引學生的注意力，讓他們對解決數(shù)學問題產生興趣，進而找到數(shù)學學習的樂趣。當學生將數(shù)學學習視為樂趣后，即使沒有教師的時刻督促，學生也會自發(fā)自覺地投入數(shù)學問題的探究活動中，學生的學習能力也可以隨之提高。

以“因數(shù)和倍數(shù)”的教學為例，為鍛煉以及提升學生的形象思維能力，教師可設計“找朋友”的游戲。教師先讓學生找出一個數(shù)的部分倍數(shù)朋友以及這個數(shù)的所有因數(shù)朋友，接著讓學生找出第二個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)朋友，最后讓學生找出這兩個數(shù)之間共同的朋友。這種由淺至深的游戲設計，與學生的“跳一跳摘果子”的心理很貼切，學生的興趣較高。在游戲中，學生也認識到一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)有限而倍數(shù)個數(shù)無限。在充滿趣味的游戲環(huán)節(jié)的推動下，教學課堂的氣氛更加活躍，學生在這種輕松愉快的氛圍中可以充分體驗到數(shù)學學習的快樂，對數(shù)學知識的學習效果更好。

四、練習設計具有開放性，啟迪學生學會舉一反三

開放性練習對學生的發(fā)散思維能力、探究能力以及創(chuàng)新能力均具有明顯的提升作用，是檢測學生學習能力的重要途徑之一。開放性練習的答案以及解決方法不唯一，不限制學生的思考空間和思考方向，學生積極進行合理思考，思維能力得到鍛煉，學習興趣也被充分調動，學習能力也隨之提升。因此，在課堂練習中，教師可以合理設計開放性練習，激發(fā)學生的求知欲以及探索精神，學生的知識面得以拓寬，數(shù)學素養(yǎng)更高。

以“可能性”的教學為例，教師可設計以下開放性情境。體育委員去體育用品專賣店買足球，看中兩款不同價格的足球，其中一款80元一個，另一款100元一個；選好足球后，體育委員交給收銀員800元錢且沒有找零，那么這兩款足球中，體育委員各買了多少個？有多少種可能？學生經過認真思考、假設和運算，最后得出多種不同的答案。之后教師再向學生提問：“小明拿20元錢去文具店買學習用具，其中練習本每本1元、圓珠筆每支2.5元、筆記本每本4元，這三種學習用具小明都買了，且花光了20元錢，請問每種文具買了幾件？”這樣的開放性練習有利于培養(yǎng)全面思考問題的能力，學生能夠融會貫通，學生對數(shù)學知識的運用能力也會隨之更高。

在教學中，數(shù)學教師應適當設計開放性練習題，拓寬學生的思考空間，訓練他們的思考能力，提升他們對數(shù)學知識的綜合運用能力；使學生能夠舉一反三，深化對數(shù)學知識的認識，并將數(shù)學知識應用于日常生活中。

結　語

綜上，在數(shù)學分層教學中，教師應尊重學生的差異，以滿足不同層級學生的學習需求為目標，從層次性、針對性、趣味性以及開放性四個方面來設計練習題，進而提升分層教學的效果，優(yōu)化學生的學習質量。