淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)破解概念的對策

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念很多，本人發(fā)現(xiàn)：學(xué)生只有正確理解概念，分析概念，掌握概念，才能使學(xué)生靈活應(yīng)用概念解決數(shù)學(xué)問題；教師若能充分重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，在概念教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匕盐蘸脗魇谥R與增長能力的關(guān)系，充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體體驗(yàn)、主動積極的思維和情感活動，才能循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中感悟、在體驗(yàn)中創(chuàng)造、在體驗(yàn)中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫助學(xué)生認(rèn)識、理解、體驗(yàn)和掌握數(shù)學(xué)概念，促使其能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念靈活處理相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；對策

數(shù)學(xué)概念是客觀事物中數(shù)與形本質(zhì)屬性的反映，它不僅是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，而且是進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷和推理的邏輯基礎(chǔ)。《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。然而，現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，受應(yīng)試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，在教學(xué)中或輕描淡寫地講概念，或反復(fù)以題練概念，這樣常常造成學(xué)生概念理解不清、不深，從而嚴(yán)重影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的拓展。

一、 高中數(shù)學(xué)概念化教學(xué)的現(xiàn)狀

一直以來，教師受到應(yīng)試教育的制約和影響，數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)的教學(xué)方式就是題海戰(zhàn)術(shù)，從未重視過對數(shù)學(xué)概念的深入解讀，導(dǎo)致學(xué)生難以將概念有機(jī)地運(yùn)用到解題過程中，造成兩者的脫節(jié)。在很多老師的眼中，數(shù)學(xué)概念僅僅是一個學(xué)術(shù)名詞，只要對概念進(jìn)行解釋，學(xué)生強(qiáng)制性記憶，就算完成了概念教學(xué)的工作。完全沒有認(rèn)識到：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，作為一種學(xué)術(shù)觀念而存在的概念的真實(shí)意義，并且概念也是一種利用數(shù)學(xué)方式進(jìn)行解決問題的方法。教師自認(rèn)為完成概念教學(xué)工作后，讓學(xué)生馬不停蹄地開始解題，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的印象模棱兩可，無法對概念進(jìn)行一個全面、深刻、透徹的理解，直接導(dǎo)致學(xué)生很難將概念在具體的解題過程中熟練的應(yīng)用，最終造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的舍本逐末、本末倒置。

二、 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

（一） 采取循序漸進(jìn)的原則

教師在教授高中數(shù)學(xué)知識前，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生回顧初中階段所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，學(xué)生溫故初中知識的基礎(chǔ)的同時，自然平穩(wěn)過渡到高中階段數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。在這一階段的教學(xué)實(shí)踐中，難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容，教師不能急功近利、急于求成，要始終遵循“以生為本”的原則，通過循循善誘、循序漸進(jìn)的方式，貼近學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)域，讓學(xué)生在分析，思考，探究中對知識的掌握。比如，在對函數(shù)中的值域和最值問題進(jìn)行講解時，教師應(yīng)秉持先易后難、層層推進(jìn)的教學(xué)原則，先講解一些難度不大一次函數(shù)的值域和二次函數(shù)的最值。再講解一些配方法、單調(diào)性法等一些求最值或者值域的方式，在這個循序漸進(jìn)的過程中逐漸清除學(xué)生的畏難心理。

（二） 通過材料本質(zhì)加深對概念的理解

在教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)概念，應(yīng)該以客觀條件為基礎(chǔ)，創(chuàng)造建設(shè)具體的環(huán)境情景，提出具體的問題。列舉一些能夠直接反映概念內(nèi)涵并可以將概念形象、直觀體現(xiàn)出來的具體例子，讓學(xué)生通過具體的事例加深對概念的理解，從心里對抽象的概念形成一個感官上的認(rèn)識，通過大量材料的閱讀，透過對材料的研究了解到深處的本質(zhì)內(nèi)容。比如，在對“異面直線”的具體概念進(jìn)行講解時，教師要從源頭開始講解，展現(xiàn)這一概念誕生的具體歷史背景。例如學(xué)生在長方體的模型中指出兩條直線，這兩條直線之間既不相互平行，同時也不相交，老師順勢導(dǎo)出異面直線的概念，讓學(xué)生自己思考異面直線定義，將時間還給同學(xué)們，讓他們?nèi)グl(fā)揮想象力與邏輯思維能力，展開熱烈的討論，在給出一個初步的答案后，繼續(xù)讓學(xué)生補(bǔ)充、修改，最后得出一個邏輯嚴(yán)密、言簡意賅、簡明扼要的答案：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。特點(diǎn)：既不平行，也不相交。在完成概念的定義后，讓學(xué)生畫出實(shí)際生活環(huán)境中存在的異面直線，然后把異面直線和同面直線的草圖作對比。學(xué)生們不但將異面直線與實(shí)際生活緊密地聯(lián)系在一起牢牢記住，而且還通過生動形象的過程深刻體會到概念從無到有的整個過程，領(lǐng)會了概念與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)，不再抽象，而變得形象。

（三） 加強(qiáng)函數(shù)符號教學(xué)

在進(jìn)行函數(shù)概念教學(xué)時，要加強(qiáng)對函數(shù)符號的抽象理解：f：A→B，y=f（x），x∈A，f（x）∈B。其中對應(yīng)關(guān)系f是什么？對于此概念的突破主要是要利用學(xué)生已有的認(rèn)知，對學(xué)過的函數(shù)知識進(jìn)行全面的分析回顧，利用一些實(shí)例來讓學(xué)生了解對應(yīng)法則f的本質(zhì)含義。這樣學(xué)生才能體會到限制變量x以及y的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來刻畫出變量之間的關(guān)系。舉個例子：求解y=的對應(yīng)關(guān)系，很多學(xué)生無法描述清楚，可以利用一些數(shù)學(xué)語言讓學(xué)生進(jìn)行描述，算術(shù)平方根可以利用抽象的符號f進(jìn)行表示，依照具體到抽象的方式進(jìn)行處理，以大量形式多樣的實(shí)際問題為依托，這樣會用抽象符號f（x）來表示其背景，促進(jìn)學(xué)生對知識本質(zhì)的理解。對應(yīng)法則f，自變量為x，另外，f（x）是數(shù)集B中的一個數(shù)字，以此來讓學(xué)生體會到f的對應(yīng)關(guān)系，使其了解不同函數(shù)中f的具體意義。

（四） 進(jìn)行針對性的概念訓(xùn)練

數(shù)學(xué)概念形成之后，應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行有針對性的概念型問題訓(xùn)練，通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵，認(rèn)識概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用。例如，學(xué)習(xí)完“向量的坐標(biāo)”這一概念之后，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算，提出問題：已知平行四邊形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，試求頂點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)生展開充分的討論，不少學(xué)生運(yùn)用平面解析幾何中學(xué)過的知識（如兩點(diǎn)間的距離公式、斜率、直線方程、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等），結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，提出了各種不同的解法，有的學(xué)生應(yīng)用共線向量的概念給出了解法，還有一些學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過向量坐標(biāo)的概念，把點(diǎn)的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)聯(lián)系起來，就很巧妙地解答了這一問題。教學(xué)中，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，能加深對概念的理解與運(yùn)用。例如學(xué)習(xí)正棱錐的概念后，可以提出如下問題并思考：①側(cè)棱相等的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）②底面是正多邊形的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）③各側(cè)面與底面所成的二面角都相等的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）這樣對正棱錐的概念更清楚了。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對概念的理解應(yīng)該以教材為基礎(chǔ)，在教材的基礎(chǔ)上發(fā)揮創(chuàng)造性。對于教材之中存在不合時宜的內(nèi)容，應(yīng)該果斷地進(jìn)行刪減，不僅如此，還要刪除教材中干擾教學(xué)、脫離實(shí)際應(yīng)用的例子，在概念化教學(xué)時要堅持去粗取精、寧缺毋濫的原則，提高概念化教學(xué)的整體意識，使學(xué)生產(chǎn)生心靈上的共鳴，最終達(dá)到領(lǐng)會數(shù)學(xué)核心概念的終極目的。

參考文獻(xiàn)：

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[2]魯建麗.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)對策研究[J].速讀旬刊，2017（11）.

作者簡介：

李天村，貴州省黔南布依族苗族自治州，貴州省三都民族中學(xué)。