高聚物錨固體與土體黏結(jié)特征試驗(yàn)與數(shù)值模擬

劉　恒，王復(fù)明，石明生

（鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州　450001）

1　研究背景

隨著國(guó)內(nèi)外基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的高速發(fā)展，錨桿在隧道工程、地下工程和邊坡防護(hù)等工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1］。由于錨桿工作的巖土環(huán)境復(fù)雜多樣，以水泥砂漿為代表的傳統(tǒng)錨固材料在固化過(guò)程中易干縮開(kāi)裂，導(dǎo)致錨桿強(qiáng)度降低或因桿體銹蝕而過(guò)早失效，從而影響錨固工程的穩(wěn)定。現(xiàn)階段對(duì)于錨固材料的改良，大多是在水泥砂漿中添加改性劑，減少水泥基錨固體的干縮現(xiàn)象，雖說(shuō)也取得了一系列的成功應(yīng)用［2-4］，但此類改良并未改變有水參與反應(yīng)的本質(zhì)，因此錨固性能提升有限。

具有自膨脹特性的高聚物是將雙組份液態(tài)聚氨酯通過(guò)注漿設(shè)備在一定壓力和溫度下反應(yīng)生成的固化物，是一種優(yōu)良的錨固材料，其主要特點(diǎn)為：（1）高聚物材料在固化過(guò)程中體積膨脹，可完全充滿鉆孔，有利于增大錨固體與基體間的作用力；（2）高聚物材料不透水［5］，對(duì)鋼制桿體而言是隔水材料，可以防止桿體銹蝕，提高耐久性；（3）高聚物材料彈性較好，能夠和土體協(xié)調(diào)變形，抗拉強(qiáng)度高，不易開(kāi)裂；（4）高聚物材料的固化時(shí)間為15～30 s，并無(wú)需養(yǎng)護(hù)［6-7］，因此有利于縮短施工工期；（5）高聚物材料固化過(guò)程中完全沒(méi)有水參與反應(yīng)，注漿設(shè)備需要的工作面小，尤其適用于濕陷性黃土、膨脹土以及各類應(yīng)急搶險(xiǎn)錨固支護(hù)工程。石明生等［8］曾在工程現(xiàn)場(chǎng)以高聚物為錨固材料，開(kāi)展錨桿拉拔試驗(yàn)，并將常規(guī)水泥砂漿錨固材料設(shè)置為對(duì)比組，發(fā)現(xiàn)高聚物和土體間具有更大的黏結(jié)力，施工后即可提供強(qiáng)度，證實(shí)了高聚物錨固材料的經(jīng)濟(jì)性和高效性。隨后，石明生等［9-10］在粉土中開(kāi)展了高聚物錨固試驗(yàn)，研究高聚物密度、鉆孔孔徑等因素對(duì)高聚物-土體黏結(jié)強(qiáng)度的影響。但是，目前高聚物錨固體和土體相互作用機(jī)理仍然不清楚，界面黏結(jié)強(qiáng)度參數(shù)也不完善。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，采用大比尺模型試驗(yàn)測(cè)試高聚物錨固體與不同狀態(tài)土體的黏結(jié)強(qiáng)度值，為高聚物錨固注漿設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支持，并利用顆粒流軟件，從細(xì)觀角度分析土體應(yīng)力分布、傳遞特征以及孔隙率變化的特征。

2　高聚物錨固體與土體黏結(jié)試驗(yàn)

2.1試驗(yàn)過(guò)程采用大比尺模型開(kāi)展高聚物錨固體的拉拔試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖1所示。大型擊實(shí)筒為壁厚12 mm、內(nèi)徑800 mm、高1 000 mm的鋼桶，用于擊實(shí)土體并提供側(cè)限。擊實(shí)筒中央布置外徑100 mm、長(zhǎng)900 mm鋼管，用于錨桿孔的成型（圖1（a））。

試驗(yàn)前對(duì)螺紋鋼筋進(jìn)行除銹，并焊接對(duì)中支架，支架的作用是確保桿體居中并增大桿體和高聚物錨固體間的作用力。在鋼筋上沖切2個(gè)對(duì)稱的深3 mm、寬6 mm的凹槽，將7個(gè)耐高溫（高聚物固化溫度大于150℃）應(yīng)變片交替粘貼到凹槽中，應(yīng)變片間距10 cm。隨后，在大型擊實(shí)筒中填土，取土場(chǎng)地原位土層參數(shù)如表1所示。采用10 kg輕型錘自由落體的方法進(jìn)行分層擊實(shí)，每層填土分別測(cè)試含水量和密度，用于計(jì)算并判定其物理狀態(tài)。填土擊實(shí)完成后，抽出鋼管，形成錨桿孔。在孔中植入鋼筋及注漿管，植入方式如圖1（b）所示。注漿管有2根，分別用于封孔注漿和錨固注漿［11］，短管為封孔注漿管，管底在封孔布袋中，向布袋中注入適量高聚物漿液，布袋膨脹把孔口封閉。封孔的目的是防止高聚物自膨脹時(shí)從孔口溢出，確保高聚物材料在固定的空間內(nèi)完成硬化，達(dá)到控制高聚物密度的目的。本文試驗(yàn)設(shè)計(jì)高聚物錨固體密度0.12 g/cm3，封孔高聚物密度0.2 g/cm3。封孔注漿完成后，進(jìn)行錨固注漿，注漿完成20 min內(nèi)即進(jìn)行拉拔試驗(yàn)。

圖1　試驗(yàn)裝置

表1　試驗(yàn)土樣物理性質(zhì)指標(biāo)

試驗(yàn)時(shí)，采用液壓千斤頂加反力框架分級(jí)加載（圖1（c）），將應(yīng)變片導(dǎo)線接入CM-2B應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)采集錨桿應(yīng)變。本文試驗(yàn)主要研究高聚物錨固體與土體的相互作用，加載前將封孔段挖除，有效錨固長(zhǎng)度為70 cm。加載分級(jí)數(shù)由加載端位移控制，在某級(jí)荷載下，如果位移穩(wěn)定，則繼續(xù)加載；若位移不收斂且持續(xù)增加，則停止加載。

本文試驗(yàn)填筑不同狀態(tài)土體共19組，錨固體系的破壞形式均為錨固體被拔出，鋼筋和錨固體間未產(chǎn)生相對(duì)位移。拉拔荷載作用下，無(wú)論是粉土層還是粉質(zhì)黏土層，均出現(xiàn)孔口周圍填土隆起的現(xiàn)象，卸載后回彈，說(shuō)明填土隨高聚物錨固體向上移動(dòng)，孔口附近土體位移較大；粉土表面產(chǎn)生大量徑向裂紋，土體邊緣環(huán)向開(kāi)裂，形成錐形破壞面。本文19組試驗(yàn)中高聚物注漿量相同，試驗(yàn)完成后將高聚物錨固體取出，分別在其上、中、下不同位置采樣測(cè)試高聚物密度，結(jié)果顯示錨固體密度下部大上部小，整體上相對(duì)均勻，為0.115～0.128 g/cm3，平均密度約為0.12 g/cm3，接近設(shè)計(jì)值。

2.2試驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1低密度高聚物錨固體與不同狀態(tài)土體黏結(jié)強(qiáng)度本文試驗(yàn)獲得的不同狀態(tài)土體與高聚物錨固體的界面黏結(jié)強(qiáng)度如表2所示。

表2　不同狀態(tài)土體與錨固體黏結(jié)強(qiáng)度

由于試驗(yàn)土層為重塑土，土體結(jié)構(gòu)性遭到破壞，且容易受含水量的影響，試驗(yàn)得出的界面黏結(jié)強(qiáng)度略小于實(shí)測(cè)值（中密度粉土與密度為0.12 g/cm3高聚物錨固體黏結(jié)強(qiáng)度現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試值為80～140 kPa）。

2.2.2拉拔荷載-位移關(guān)系曲線試驗(yàn)得出的錨桿加載端荷載-位移曲線如圖2、圖3所示，從圖中可以看出，在分級(jí)加載條件下，粉土層和粉質(zhì)黏土層錨桿加載端荷載-位移曲線的變化都可分為三個(gè)階段：加載初期（OA段），曲線近似直線段，此時(shí)土體和高聚物材料黏結(jié)較好，錨固界面處于彈性階段；隨著荷載的增大（AB段），曲線為漸變曲線，其斜率逐漸減小，錨固界面進(jìn)入彈塑性變形階段，部分區(qū)域達(dá)到極限平衡狀態(tài)，形成塑性區(qū)；隨著荷載的繼續(xù)增加（曲線BC段），高聚物材料和土體截面脫黏并產(chǎn)生相對(duì)滑移，此時(shí)錨桿抗力主要是高聚物材料和土體界面摩擦力，荷載增量較小時(shí)位移增量就十分明顯，荷載-位移曲線演化成近水平線，殘余強(qiáng)度與峰值強(qiáng)度相當(dāng)，幾乎無(wú)界面軟化現(xiàn)象。

加載端荷載-位移可以擬合為指數(shù)函數(shù)關(guān)系：

式中：a為極限拉拔荷載；b為衰減因子；u為加載端位移。

圖2　粉土中加載端拉拔試驗(yàn)加載端荷載-位移曲線

圖3　粉質(zhì)黏土中拉拔試驗(yàn)加載端荷載-位移曲線

2.2.3錨桿軸力和黏結(jié)應(yīng)力分布根據(jù)錨桿各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變數(shù)據(jù)可計(jì)算得出錨桿軸力、錨固界面黏結(jié)應(yīng)力沿錨固段的分布曲線，如圖4所示。軸力從加載端到自由端逐漸減小，自由端軸力并不為0，約為加載端軸力值的8%。當(dāng)荷載較小時(shí)（P=3.05kN），界面黏結(jié)應(yīng)力由加載端向自由端遞減；隨著拉拔荷載的增大，界面黏結(jié)應(yīng)力由加載端先急劇增大至峰值，又迅速衰減趨于穩(wěn)定值，峰值點(diǎn)位于距加載端0.3 m處。本次試驗(yàn)未獲得隨著荷載增大，界面黏結(jié)應(yīng)力峰值向自由端移動(dòng)的現(xiàn)象，主要原因是模型試驗(yàn)錨桿長(zhǎng)度較短，當(dāng)加載端錨固界面產(chǎn)生開(kāi)裂時(shí)，迅速擴(kuò)展到自由端，錨固體和土體產(chǎn)生間的滑移相對(duì)較大。根據(jù)文獻(xiàn)［12］的結(jié)論，錨桿彈性模量越大，錨固體彈性模量越小，則界面黏結(jié)應(yīng)力集中程度也越小。圖4也證實(shí)了這一點(diǎn)：由于高聚物彈性模量遠(yuǎn)小于水泥砂漿的彈性模量，因此相較于水泥砂漿錨固體，無(wú)論是鋼筋軸力和錨固界面黏結(jié)應(yīng)力，應(yīng)力集中程度相對(duì)較小，錨固末端鋼筋軸力和界面黏結(jié)應(yīng)力并未趨近于0。

3　高聚物錨固體系的顆粒流數(shù)值模擬

3.1模型建立二維顆粒流程序（PFC2d）是一種采用離散單元法對(duì)細(xì)觀顆粒介質(zhì)運(yùn)動(dòng)及相互作用進(jìn)行數(shù)值模擬的軟件系統(tǒng)。與連續(xù)介質(zhì)力學(xué)不同，顆粒運(yùn)動(dòng)不受變形協(xié)調(diào)的約束，只需滿足平衡方程［13-14］。該方法通過(guò)微細(xì)觀參數(shù)變化研究材料的宏觀力學(xué)行為，克服了傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型的宏觀連續(xù)性假設(shè)，是目前研究巖土力學(xué)破壞機(jī)理問(wèn)題的一種有效手段。

圖4　各級(jí)荷載作用下錨桿軸力、錨固界面黏結(jié)應(yīng)力分布

顆粒大小對(duì)PFC2d模型宏觀特性有一定的敏感性，但如果最大直徑和最小直徑的比值選取得當(dāng)，可以消除這種敏感性，因此沒(méi)有必要采用精細(xì)的直徑來(lái)模擬材料不是很精確的特性。對(duì)于較大的模型，顆粒數(shù)量太多，會(huì)超出計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力，耗時(shí)且不經(jīng)濟(jì)。因此，模擬時(shí)采用量綱分析原理（即π定理）并結(jié)合相似性原理，將室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行縮尺模擬，以達(dá)到減少計(jì)算量的目的［15］。為確定數(shù)值模型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨葡禂?shù)，選擇以下參數(shù)建立方程：室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ透逪，錨固體直徑B，重力加速度g，土中應(yīng)力σ，土體位移S，土體重度γ，土體壓縮模量E，錨固體長(zhǎng)度L?？杀硎緸椋?/p>

取相似系數(shù)Cg=10，則Cσ=CE=1，CS=CL=CB=CH=0.1，建立顆粒流數(shù)值模型如圖5所示。

模型箱尺寸為100 mm×100 mm，錨桿桿體（鋼筋）由17個(gè)半徑為2 mm的顆粒組成，高聚物錨固體和土體顆粒同時(shí)生成，半徑為0.24～0.75 mm，錨固體和土體有效接觸長(zhǎng)度為70 mm，與模型試驗(yàn)70 cm有效錨固長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)。高聚物材料和土體的細(xì)觀參數(shù)根據(jù)常規(guī)三軸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定，鋼筋細(xì)觀參數(shù)則根據(jù)拉伸試驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定，根據(jù)標(biāo)定結(jié)果，高聚物材料和土體均取接觸黏結(jié)模型，鋼筋取平行黏結(jié)模型，各材料細(xì)觀參數(shù)如表3所列。在土體顆粒中布置10行4列直徑為10 mm的測(cè)量圈［15］，運(yùn)算過(guò)程中用以記錄土體中應(yīng)力和孔隙率變化情況。

圖5　顆粒流模型及測(cè)量圈布置

3.2極限荷載的確定模型平衡完成后，對(duì)錨桿頂端顆粒施加豎直向上的集中力，實(shí)現(xiàn)加載過(guò)程。運(yùn)算時(shí)，定義錨桿徑向?yàn)閤方向，軸向?yàn)閥方向。

在室內(nèi)模型試驗(yàn)中，主要根據(jù)某級(jí)荷載下加載端位移情況判斷錨桿是否發(fā)生黏結(jié)滑移。因此，在采用PFC2d模擬時(shí)，也根據(jù)加載端位移來(lái)確定極限荷載。在加載過(guò)程中，記錄每一級(jí)上拔荷載作用下錨桿的位移與時(shí)步的關(guān)系。在某級(jí)荷載下，如果錨桿位移-時(shí)步曲線末端為近似水平線并趨于穩(wěn)定（如圖6（a）），則說(shuō)明該級(jí)荷載下位移收斂，可施加下一級(jí)荷載；反之，如果曲線末端為向上傾斜（如圖6（b）），則說(shuō)明錨桿位移不再收斂，錨固體系有失穩(wěn)趨勢(shì)，取上一級(jí)荷載為極限荷載。經(jīng)上述原理分析，最終確定張拉極限荷載為25 kN，每級(jí)荷載5 kN。模擬加載時(shí)，監(jiān)測(cè)不平衡力大小以及錨桿端部位移來(lái)控制每級(jí)荷載下模型運(yùn)行的步數(shù)，當(dāng)不平衡力較小時(shí)位移才有可能穩(wěn)定，此時(shí)方可施加下一級(jí)荷載。根據(jù)簡(jiǎn)化模型的運(yùn)行結(jié)果，最終取每級(jí)荷載下循環(huán)4000步。

表3　土體、錨固體數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)

圖6　不同荷載條件下加載端時(shí)步-位移曲線

3.3模擬結(jié)果分析

3.3.1土體應(yīng)力分析圖7為模型在15 kN拉拔荷載作用下達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，各測(cè)量圈y向應(yīng)力的分布曲線。

圖7　錨桿軸向土體y向應(yīng)力分布曲線

從圖7可以看出，錨固段加載端附近（測(cè)量圈1-6）土體中應(yīng)力為壓應(yīng)力，從加載端起，壓應(yīng)力迅速增大，峰值壓應(yīng)力位于測(cè)量圈4的位置，隨后急劇減小至0，以測(cè)量圈6為界，形成拉-壓應(yīng)力交界面；錨固段末端附近（測(cè)量圈6-9）土體中的y向應(yīng)力為拉應(yīng)力，峰值拉應(yīng)力位置接近錨固體底部與土體接觸面（測(cè)量圈7）；當(dāng)有多根錨桿共同作用時(shí)，錨固段末端的拉應(yīng)力區(qū)相互疊加，容易造成錨根附近土體發(fā)生受拉破壞。

錨固體周圍土顆粒中測(cè)量圈監(jiān)測(cè)得出的剪應(yīng)力分布曲線如圖8、圖9所示。由圖8可以看出，從加載端到自由端（測(cè)量圈1到7），土體剪應(yīng)力呈先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)拉拔荷載超過(guò)極限荷載時(shí)，峰值點(diǎn)向自由端移動(dòng)并持續(xù)增大。土體剪應(yīng)力變化規(guī)律與室內(nèi)模型試驗(yàn)中計(jì)算得出的界面黏結(jié)力相同，峰值點(diǎn)的位置及大小也近似，但數(shù)值并不相同，其原因是在模型試驗(yàn)中，應(yīng)變片測(cè)試結(jié)果為一點(diǎn)應(yīng)變，計(jì)算得出的界面黏結(jié)力為一點(diǎn)應(yīng)力，而數(shù)值模型中測(cè)量圈獲得是所包含土顆粒的平均剪應(yīng)力，因此土體剪應(yīng)力和界面黏結(jié)力結(jié)果有偏差。由于真實(shí)的破壞面并非平面，且產(chǎn)生在土體一側(cè)，因此土體平均剪應(yīng)力分布有一定的參考價(jià)值。由圖9可以看出，在拉拔荷載作用下，錨固體附近土體剪應(yīng)力較大，隨著和錨固體距離的增大，剪應(yīng)力大致呈負(fù)指數(shù)規(guī)律衰減。

圖8　各級(jí)荷載下土體剪應(yīng)力軸向分布　

圖9　拉拔荷載20kN下土體剪應(yīng)力徑向分布

圖10　土體孔隙率隨時(shí)步變化

3.3.2土體孔隙率變化土體在拉力或剪力的作用下，顆粒將轉(zhuǎn)動(dòng)或產(chǎn)生反向位移，導(dǎo)致接觸面積減小，孔隙率增大；當(dāng)土體受壓應(yīng)力作用時(shí)，顆粒則相向移動(dòng)，接觸面積增大，孔隙率降低。因此，土體顆粒孔隙率變化與應(yīng)力變化有直接聯(lián)系［16］。由測(cè)量圈獲得的錨固體周圍土體顆粒孔隙率的變化情況如圖10所示，其中測(cè)量圈1和2位于加載端附近，測(cè)量圈7和8位于則接近自由端。由圖10可以看出，在加載端（測(cè)量圈1和2），由于土體受壓力作用，因此孔隙率隨時(shí)步降低；而在自由端（測(cè)量圈7和8），土體受拉力作用，孔隙率隨時(shí)步逐漸增大。對(duì)于錨固段拉、壓力交界面附近土體，由于拉壓應(yīng)力狀態(tài)與荷載等級(jí)及平衡狀態(tài)有關(guān)，孔隙率也會(huì)有增大和減小的波動(dòng)狀態(tài)。

4　結(jié)論

通過(guò)中心拉拔的大比尺模型試驗(yàn)，測(cè)試了高聚物錨固體與土體黏結(jié)特性，同時(shí)從細(xì)觀力學(xué)角度出發(fā)，采用顆粒流軟件（PFC2d），建立了“錨桿桿體-高聚物錨固體-土體”的三介質(zhì)數(shù)值模型，對(duì)高聚物錨固體系進(jìn)行了仿真模擬，探討了土體顆粒的響應(yīng)過(guò)程，結(jié)論如下：（1）土層中高聚物錨固體加載端位移與拉拔荷載近似呈指數(shù)關(guān)系，錨桿殘余強(qiáng)度與峰值強(qiáng)度相當(dāng)，無(wú)界面軟化現(xiàn)象；接觸界面黏結(jié)應(yīng)力非均勻分布，沿錨固深度先增后減，由于高聚物材料彈性模量較小，因此相較于水泥砂漿錨固體，錨桿軸力和界面黏結(jié)應(yīng)力集中程度較小。（2）錨固段區(qū)域內(nèi)分別存在壓應(yīng)力和拉應(yīng)力集中區(qū)：加載端附近土體受壓，孔隙率有降低趨勢(shì)；自由端附近土體受拉，孔隙率有所增大；拉壓應(yīng)力區(qū)的交界面隨荷載水平變化有所變化，拉、壓應(yīng)力區(qū)交界面附近土體的孔隙率隨壓力變化有所波動(dòng)。（3）荷載較低時(shí)，土體剪應(yīng)力沿錨固深度減?。浑S著拉拔荷載的增大，土體剪應(yīng)力先增大，后減小，最終趨于穩(wěn)定；距離錨固體越遠(yuǎn)，土體剪應(yīng)力越小，并呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)降低的規(guī)律。（4）在錨桿相關(guān)試驗(yàn)中，錨固界面黏結(jié)應(yīng)力測(cè)試一般采用間接計(jì)算獲得，而錨固體周圍土體隨拉拔荷載作用的變化則更為復(fù)雜，影響因素更多，測(cè)試元件不易布置。借助顆粒流模擬模型研究錨桿界面應(yīng)力徑向傳遞和土體動(dòng)態(tài)變化，是一種先進(jìn)可行的手段。