產(chǎn)業(yè)集群升級潛力的省域梯度劃分方法與實證

夏紅云

（周口師范學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河南 周口466001）

0 引言

我國經(jīng)濟(jì)經(jīng)過三十多年的持續(xù)快速增長，進(jìn)入新世紀(jì)以來逐步進(jìn)入結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型期、動能轉(zhuǎn)換期和增速換擋期，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)急需優(yōu)化調(diào)整。在今后一段時期內(nèi)我國要盡快實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級，最大程度發(fā)揮產(chǎn)業(yè)集群升級對國民經(jīng)濟(jì)的拉動作用?，F(xiàn)有學(xué)者主要使用聚類分析法研究產(chǎn)業(yè)集群現(xiàn)象，白化權(quán)函數(shù)是當(dāng)前聚類分析的主要工具[1]。從現(xiàn)有研究成果來看[2-5]，目前學(xué)者們所用的聚類方法主要是針對離散型函數(shù)，無法通過微積分的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，本文試圖通過對曲線進(jìn)行光滑處理把傳統(tǒng)聚類分析方法從離散型函數(shù)拓展到連續(xù)型函數(shù)，使用歐氏距離法測度預(yù)測曲線和實際曲線的距離，大大擴大了聚類分析法的使用范圍，提高了測度的精準(zhǔn)度，并使用我國產(chǎn)業(yè)集群的省級面板數(shù)據(jù)對產(chǎn)業(yè)集群升級潛力進(jìn)行省域梯度劃分。

1 函數(shù)設(shè)定

傳統(tǒng)函數(shù)型聚類方法主要基于白化權(quán)函數(shù)，基本設(shè)計思路為首先假設(shè)存在n個聚類對象，設(shè)定m個聚類指標(biāo)進(jìn)行評價，把n個聚類對象分為s個不同的灰類，分析對象的數(shù)值在如下區(qū)間?xij：

白化權(quán)函數(shù)的一般形式為：

上限和下限形式的白化權(quán)函數(shù)的形式可以表述為：

中間形式的白化權(quán)函數(shù)形式可以表述為：

上述函數(shù)形式認(rèn)為可以基于聚類算法利用分析對象的均值進(jìn)行綜合分析，通過使用上述構(gòu)建的白化權(quán)函數(shù)計算分析對象的測度值，這種測度值稱為白化權(quán)值[6]。由于分析對象包含很多個觀測值，每個觀測值都不通，用均值進(jìn)行測度會降低精準(zhǔn)性。本文進(jìn)行一對一形式的拓展研究，即為每一個觀測值尋找一個白化權(quán)值，根據(jù)白化權(quán)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，首先找出區(qū)間的最大值和最小值，然后再尋找唯一對應(yīng)的白化權(quán)值，基本原則為：如果分析對象的觀測值太大或太?。ū?1)的值小或者比(4)的值大）時，設(shè)定白化權(quán)值為0，當(dāng)分析對象的觀測值在第一轉(zhuǎn)折點和第二轉(zhuǎn)折點之間時，白化權(quán)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)分析對象的觀測值在第三轉(zhuǎn)折點和第四轉(zhuǎn)折點之間時，白化權(quán)函數(shù)單調(diào)遞減。構(gòu)建的拓展白化權(quán)聚類函數(shù)形式為：

上下限形式的白化權(quán)函數(shù)形式可以拓展為：

中間形式的白化權(quán)函數(shù)形式可以拓展為：

2 計算步驟

2.1 求解連續(xù)型函數(shù)

使用上述拓展的白化權(quán)函數(shù)進(jìn)行聚類計算，聚類計算之前首先根據(jù)分析對象的樣本值區(qū)間分布進(jìn)行分類，本文遵循傳統(tǒng)的分類方法按照評級劃分把分析對象分為s個灰類[7]。由于使用的白化權(quán)函數(shù)聚類方法屬于函數(shù)形式，要求樣本值是連續(xù)型，而收集的樣本值數(shù)據(jù)是離散型，無法進(jìn)行積分計算，需要對白化權(quán)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。對函數(shù)進(jìn)行光滑處理可以使離散型函數(shù)接近連續(xù)型函數(shù)形式，使用B樣條基函數(shù)Φk(t)通過加權(quán)處理進(jìn)行光滑轉(zhuǎn)換。由于不同樣本值可能存在較大差異，即搜集的觀測值存在一定的振幅，樣本值中的太大和太小的值不符合研究目的，根據(jù)白化權(quán)函數(shù)的上限函數(shù)和下限函數(shù)對B樣條基函數(shù)進(jìn)行正交化修勻，這樣可以提高函數(shù)的測度精準(zhǔn)度。為了衡量所構(gòu)建的白化權(quán)函數(shù)在聚類分析時的精準(zhǔn)度，構(gòu)建可能度矩陣進(jìn)行測度，可能度pkai的基本公式為：

基于最大概率的基本原理，當(dāng)可能度最大時測度值的精準(zhǔn)度最高，通過以下公式表述：

2.2 歐氏距離的相似度處理

根據(jù)光滑處理后的類連續(xù)型函數(shù)，可得出無數(shù)條光滑的曲線，為了選擇擬合度最高的曲線，根據(jù)聚類原理對所得曲線進(jìn)行相似度分析，構(gòu)建歐氏距離分析相似度，歐氏距離最小時表示相似度最大，歐式距離D的計算公式為：

使用B樣條基函數(shù)對歐氏距離公式展開處理可得：

對上述函數(shù)進(jìn)行微積分處理可得如下形式：

該公式用于測度兩條曲線之間的相似度，實際分析時經(jīng)常遇到需要對無數(shù)條曲線的相似度進(jìn)行測度，此時曲線函數(shù)形式為xi(t)和zi(t)，i可以是任意的正常數(shù)n，上述公式可以進(jìn)行拓展研究多條曲線的相似度：

微積分處理后的公式變?yōu)椋?/p>

可以使用上述公式分析任意數(shù)量曲線的相似度，以確定哪條曲線最接近于實際。

3 產(chǎn)業(yè)集群潛力的省域梯度劃分

由于我國地域遼闊地區(qū)之間存在較為明顯的發(fā)展不平衡現(xiàn)象，因此不同省份之間產(chǎn)業(yè)發(fā)展存在很大不同，本文通過函數(shù)聚類方法對產(chǎn)業(yè)集群升級潛力進(jìn)行省域梯度分析，根據(jù)潛力大小分為潛力極大、潛力大、潛力一般和潛力弱四個灰類[8]（見表1）。

表1 產(chǎn)業(yè)集群升級潛力劃分標(biāo)準(zhǔn)

本文數(shù)據(jù)來源為《中國統(tǒng)計年鑒》，時限為2000—2016年。根據(jù)原始數(shù)據(jù)初步建立白化權(quán)函數(shù)如下：

使用構(gòu)建的白化權(quán)函數(shù)對上述四個灰類的區(qū)間進(jìn)行劃分研究，以便使用此標(biāo)準(zhǔn)為30個省級行政單位劃分到不同區(qū)間。

其中i（i=1,2,3,4）表示潛力極大、潛力大、潛力一般和潛力弱四個灰類，把白化權(quán)函數(shù)帶入相應(yīng)的區(qū)間根據(jù)公式求出可能度矩陣P：

使用B樣條基函數(shù)求解最小歐氏距離（見表2），從表2的計算結(jié)果可以看出四大灰類的歐氏距離都非常小，最大的為潛力弱灰類0.0064，最小的為潛力極大灰類0.0047表示所尋找的光滑曲線擬合度較高。

表2 最小歐氏距離

基于函數(shù)型聚類方法計算的我國產(chǎn)業(yè)集群升級潛力的省域梯度結(jié)果見表3，從表3可以看出，所有的可能度值均在0.90以上表示預(yù)測值出現(xiàn)的概率均在90%以上，歐氏距離最大值為0.0068，最小值為0.004，表示通過對曲線進(jìn)行光滑處理后與真實值的距離很小。從產(chǎn)業(yè)集群升級潛力指數(shù)來看，潛力極大的省級行政單位有4個：上海、浙江、福建和廣東，這4個省級行政單位均處于東南沿海，表示這些地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)較為合理，具有極大的升級潛力，已經(jīng)接近或超過發(fā)達(dá)國家的產(chǎn)業(yè)升級指數(shù)。潛力弱的省級行政單位有5個：遼寧、吉林、青海、寧夏、新疆，這些省級行政單位分布在西部地區(qū)和東北老工業(yè)基地，表示該地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)存在較大的不合理性，需要進(jìn)行深度的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，否則將會嚴(yán)重影響產(chǎn)業(yè)集群的發(fā)展。潛力大的省級行政單位有9個：北京、天津、河北、山東、江蘇、湖北、湖南、重慶、海南，這些地區(qū)均處于東部沿海地區(qū)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)需要進(jìn)步優(yōu)化升級，產(chǎn)業(yè)集群的發(fā)展具有較大潛力。潛力一般的省級行政單位有12個：山西、內(nèi)蒙古、黑龍江、安徽、江西、河南、廣西、陜西、甘肅、四川、云南、貴州，這些地區(qū)均處于中部或西部地區(qū)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)亟待優(yōu)化升級，否則將會影響產(chǎn)業(yè)集群潛力的發(fā)揮。從全國來看，平均的產(chǎn)業(yè)集權(quán)升級潛力指數(shù)為77.3627，屬于潛力大這一層級，但是在這一層級中處于較低位置。表示從整體來看，我國產(chǎn)業(yè)集群具有較大的發(fā)展?jié)摿?，但目前產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)還不是很合理，需要進(jìn)一步優(yōu)化資源配置提升產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層級。同時存在較為明顯的地區(qū)發(fā)展不均衡現(xiàn)象，東部地區(qū)產(chǎn)業(yè)集群升級潛力較大，中西部和東北地區(qū)產(chǎn)業(yè)集權(quán)升級潛力相對較弱。

表3 產(chǎn)業(yè)集群升級潛力的省域梯度測度結(jié)果

4 結(jié)束語

由于傳統(tǒng)聚類分析法主要針對離散型函數(shù)進(jìn)行測度，無法使用微積分的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，致使其在實際應(yīng)用中受到很大局限，本文通過對曲線進(jìn)行光滑處理把傳統(tǒng)聚類分析方法從離散型函數(shù)拓展到連續(xù)型函數(shù)，使用歐氏距離法測度預(yù)測曲線和實際曲線的距離，提高了測度的精準(zhǔn)度?；诤瘮?shù)型聚類法使用我國產(chǎn)業(yè)集群的省級面板數(shù)據(jù)對我國產(chǎn)業(yè)集群升級潛力進(jìn)行省域梯度研究。研究結(jié)果認(rèn)為：從全國來看，平均的產(chǎn)業(yè)集權(quán)升級潛力指數(shù)為77.3627，屬于潛力大這一層級，但是在這一層級中處于較低位置。從各個灰類分布來看，產(chǎn)業(yè)集群升級潛力極大的省級行政單位有4個，產(chǎn)業(yè)集群升級潛力大的省級行政單位有9個，產(chǎn)業(yè)集群升級潛力一般的省級行政單位有12個，產(chǎn)業(yè)集群升級潛力弱的省級行政單位有5個，呈現(xiàn)“兩頭小，中間大”的分布格局，即我國的產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展程度很高和很低的地區(qū)相對較少，處于中間區(qū)域的地區(qū)相對較多。今后應(yīng)該進(jìn)一步優(yōu)化資源配置提升產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層級，更好地發(fā)揮產(chǎn)業(yè)集群升級潛力。