基于X-12-ARIMA調(diào)整的中國(guó)CPI波動(dòng)檢驗(yàn)

顧光同

（1.浙江農(nóng)林大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院；2.浙江省農(nóng)民發(fā)展研究中心，杭州 311300）

0 引言

近年來(lái)，全球經(jīng)濟(jì)在發(fā)展過(guò)程中曾經(jīng)一度出現(xiàn)流動(dòng)性過(guò)剩、能源商品價(jià)格上漲以及在大宗商品市場(chǎng)上的過(guò)度投機(jī)行為，從而造成全球通貨膨脹高企。而2008年以來(lái)，美國(guó)次貸風(fēng)暴引發(fā)全球金融危機(jī)，又使全球的經(jīng)濟(jì)面臨潛在的通縮風(fēng)險(xiǎn)。在全球經(jīng)濟(jì)格局發(fā)生轉(zhuǎn)變的背景下，中國(guó)的通貨膨脹問(wèn)題受到政策制定部門和學(xué)術(shù)界普遍關(guān)注,而消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)(CPI)，由食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、醫(yī)療保健及個(gè)人用品、交通和通信、娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)和居住八大子成分組成，是反映與居民生活有關(guān)的商品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來(lái)的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，通常作為判斷通貨膨脹水平的指標(biāo)，分析市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和政府制定政策的一個(gè)重要參考指標(biāo)也成為不少學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。因此找到CPI近年來(lái)的結(jié)構(gòu)性變化中的統(tǒng)計(jì)特征，得到對(duì)于通脹的整體性認(rèn)識(shí)，對(duì)國(guó)家制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策提出建設(shè)性意見(jiàn)具有十分重要的意義。

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)[1-6]的研究梳理可以發(fā)現(xiàn)關(guān)于CPI的研究，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者主要將焦點(diǎn)放在影響通貨膨脹的因素、通貨膨脹動(dòng)態(tài)傳導(dǎo)機(jī)制及通貨膨脹持久性等方面。極少人關(guān)注CPI自身的統(tǒng)計(jì)特征?；谏鲜鰡?wèn)題，本文將嘗試以CPI的統(tǒng)計(jì)特征為切入點(diǎn)，對(duì)我國(guó)CPI數(shù)據(jù)做出相應(yīng)的分析并提出建議。

1 研究方法

1.1 描述性分析

描述性統(tǒng)計(jì)分析是對(duì)調(diào)查總體所有變量的有關(guān)數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)性描述，主要包括數(shù)據(jù)頻數(shù)分析、數(shù)據(jù)離散程度分析、數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)分析、數(shù)據(jù)分布以及一些基本的統(tǒng)計(jì)圖形。在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的時(shí)候，一般首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的規(guī)律，從而選擇進(jìn)一步分析的方法。本文采用數(shù)據(jù)離散程度分析、數(shù)據(jù)分布分析和折線圖等直觀地對(duì)我國(guó)CPI和八大類子成分指標(biāo)進(jìn)行描繪，以初步了解這些指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特征和走勢(shì)。此外，本文還將結(jié)合當(dāng)時(shí)的國(guó)家經(jīng)濟(jì)形勢(shì)分析CPI走向的形成原因。

1.2 X-12-ARIMA法

X-12-ARIMA是當(dāng)前國(guó)際上被廣泛接受的季節(jié)性調(diào)整程序，該程序是在傳統(tǒng)的基于移動(dòng)平均的X-11方法基礎(chǔ)上，引入了預(yù)調(diào)整模塊regARIMA。具體方法如下：首先通過(guò)建立帶有回歸元的ARIMA模型對(duì)序列進(jìn)行前向預(yù)測(cè)和后向預(yù)測(cè)、擴(kuò)充數(shù)據(jù)，以保證在使用移動(dòng)平均進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整的過(guò)程中數(shù)據(jù)的完整性；同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)做更加豐富的預(yù)處理，檢測(cè)和修正不同類型的異常值，估計(jì)并消除日期（如節(jié)假日，交易日等）因素的影響；最后對(duì)季節(jié)性調(diào)整的效果進(jìn)行嚴(yán)格的診斷檢驗(yàn)。

廣義的波動(dòng)檢驗(yàn)要求數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)季節(jié)性調(diào)整的，所以在廣義波動(dòng)檢驗(yàn)之前首先在EVIEWS6.0軟件的基礎(chǔ)上運(yùn)用X-12-ARIMA對(duì)CPI和八大類指標(biāo)進(jìn)行預(yù)處理，糾正月度時(shí)間序列中隱含的由季節(jié)性因素引起的季節(jié)影響，以觀察其潛在趨勢(shì)的過(guò)程。

1.3 廣義波動(dòng)檢驗(yàn)

廣義的波動(dòng)檢驗(yàn)是對(duì)給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合并從中獲得經(jīng)驗(yàn)過(guò)程，在殘差或估計(jì)中捕捉波動(dòng)的方法。廣義的波動(dòng)檢驗(yàn)包含了使用標(biāo)準(zhǔn)化殘差累計(jì)總和的CUSUM過(guò)程、分析移動(dòng)殘差和的MOSUM過(guò)程和對(duì)未知的回歸系數(shù)進(jìn)行估計(jì)的Estimates-based過(guò)程，而本文主要采用CUSUM過(guò)程[7]。

CUSUM過(guò)程是遞歸殘差的累計(jì)總和:

其中n=n-k是遞歸殘差的數(shù)量，[]tn是tn的整數(shù)部分。在零假設(shè)下經(jīng)驗(yàn)波動(dòng)過(guò)程的極限過(guò)程wn(t)為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)（或Wiener過(guò)程）w(t)。

CUSUM過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)邊界b(t)分別為λ(1+2t)和λ，其中t表示時(shí)間，λ表示常數(shù)閾值。如果CUSUM經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的路徑跨越這些邊界，零假設(shè)“不存在結(jié)構(gòu)性變化”在顯著水平α上被拒絕，則可以斷定數(shù)據(jù)存在結(jié)構(gòu)性變化。

基于上述方法，本文將CPI分別與八大類子成分指標(biāo)（食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、醫(yī)療保健及個(gè)人用品、交通和通信、娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)和居住）分別建立直線方程并檢驗(yàn)是否存在結(jié)構(gòu)性變化。

1.4 自回歸模型的最小二乘法

自回歸（AR）模型的參數(shù)估計(jì)是時(shí)間序列分析的基本問(wèn)題[8]，是在模型結(jié)構(gòu)和滯后階數(shù)已確定的條件下，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。通過(guò)建立實(shí)際時(shí)間序列的“最佳”擬合模型和分析變量隨時(shí)間變化的歷史過(guò)程以揭示該序列的變化發(fā)展規(guī)律。觀測(cè)值{xi，i=0，±1，±2，...}，白噪聲序列表示為{}at，回歸系數(shù)用φj(j=1，2，...，p)表示，則AR模型：

記：

則AR(p)模型可以表示為：

由最小二乘原理可以得到模型的參數(shù)估計(jì)為：

那么可得到噪聲的估計(jì)為：

本文在通過(guò)AIC準(zhǔn)則確定最優(yōu)模型的基礎(chǔ)上，計(jì)算出系數(shù)的估計(jì)值、擬合優(yōu)度R2和偏相關(guān)系數(shù)平方值Pt2，并與格點(diǎn)自助法的結(jié)果進(jìn)行比較以確定總體CPI和八大類子成分指標(biāo)的慣性水平。

1.5 格點(diǎn)自助法

格點(diǎn)自助法[9]的提出是解決置信區(qū)間的構(gòu)造問(wèn)題。當(dāng)抽樣分布的總體未知或統(tǒng)計(jì)量的分布未知時(shí)，格點(diǎn)自助法較傳統(tǒng)的自助法更優(yōu)。其基本思想是計(jì)算每一個(gè)網(wǎng)格的參數(shù)對(duì)應(yīng)的臨界值分布，并根據(jù)不拒絕的原則形成置信區(qū)間。

定義樣本 X產(chǎn)生于條件參數(shù)下的分布Gn(x|α，η)=P(Xn≤x|α，η)，該分布取決于參數(shù)α和η的大小，用代表α的估計(jì)值。那么給定零假設(shè)Ho∶α0=α，則退化的假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Sn(α)在(α，η)參數(shù)條件下的分布函數(shù)為:

其中n表示樣本容量，記 qn(θ|α，η)為 Fn的反函數(shù)，則有：

由概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)可知，qn(θ|α，η)為統(tǒng)計(jì)量 Sn(α)的分位數(shù)函數(shù)，固定 (α，η)的分位函數(shù) qn(θ|α，η)是真值 θ 的增函數(shù)。

格點(diǎn)分位數(shù)函數(shù)為 q*n(θ|α)=qn(θ|α，(α))，那么在給定置信水平β下格點(diǎn)自助法的統(tǒng)計(jì)量Sn(α)的置信區(qū)間為：

其中，θ1=1-(1-β)/2和 θ2=(1-β)/2，故β=θ2-θ1。這個(gè)置信區(qū)間被定義為一系列的參數(shù)值，且置信區(qū)間被設(shè)為等尾的，其是兩個(gè)單側(cè)置信區(qū)間的交叉部分，等尾也就是在每一個(gè)方向上的錯(cuò)誤概率相等。

置信區(qū)間Cg形式可能是分隔開(kāi)的，空的或者可能包含了整個(gè)參數(shù)區(qū)間。但在大多數(shù)的例子中，Cg都是一個(gè)簡(jiǎn)單的區(qū)間，其左側(cè)末端 aL是 Sn(α)和 q*n(θ2|α)的交點(diǎn)，右側(cè)末端 aU是 Sn(α)和 q*n(θ1|α)的交點(diǎn)。

格點(diǎn)自助法無(wú)論在平穩(wěn)模型還是局部有單位根的模型，都能提供正確的置信區(qū)間，與其他方法相比較有著其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。故本文同時(shí)運(yùn)用格點(diǎn)自助法和最小二乘法對(duì)總體CPI和八大類指標(biāo)的自回歸模型進(jìn)行分析，目的是定量化挖掘這些指標(biāo)的慣性特征。

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)的來(lái)源

經(jīng)2001年調(diào)整后，我國(guó)CPI指數(shù)統(tǒng)一執(zhí)行國(guó)家統(tǒng)計(jì)局規(guī)定的八大類體系，包括食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健及個(gè)人用品、交通和通信、娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)、居住[10]。本文在中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)選取2001年1月至2015年10月的CPI和八大子成分的月度同比時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行研究。為了行文方面，本文把八大類子成分的英文分別表示為：Food，Alcohol，Clothes，Equipment，Healthcare，Transport，Entertainment，living。

2.2 數(shù)據(jù)分析和結(jié)果

2.2.1 描述性分析

對(duì)CPI和八大類子成分指標(biāo)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見(jiàn)表1，可知食品的均值105.36和標(biāo)準(zhǔn)誤差0.41都是最高的，而居第二位的是居住。在數(shù)據(jù)離散程度方面，食物以29.42高居方差的第一位，是波動(dòng)次大的居住類的4倍，而其最大值為123.3，最小值為96.7，這也論證了其是八大類子成分中數(shù)據(jù)離散程度最高的。居住是離散程度居次高的一個(gè)指標(biāo)，該類的方差為7.46，僅為食物的1/4左右，最大值為107.7，最小值為94.2，然后是總體CPI、娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)、家庭設(shè)備用品及服務(wù)等。在偏度方面，總體CPI、食物、煙酒及用品、衣著和娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)為正偏離，呈現(xiàn)右邊尾部要比左端尾部長(zhǎng)的特點(diǎn)。而家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健及個(gè)人用品、交通和通信和居住則為負(fù)偏離。在峰度上，總體CPI和八大類子成分指標(biāo)的峰度值除了家庭設(shè)備用品及服務(wù)類7.85＞3較陡峭外，其他類該值＜3，呈現(xiàn)不足峰、分布較平坦的特點(diǎn)。

表1 總體CPI和八大類子成分的統(tǒng)計(jì)特征

為了分析CPI和八大類子成分的走勢(shì)，本文繪制了CPI和八大類子成分指數(shù)時(shí)序圖，見(jiàn)圖1所示?？芍似陂g我國(guó)CPI和八大類子成分的走勢(shì)呈現(xiàn)出相當(dāng)明顯的差異，但總體上這些指標(biāo)的增長(zhǎng)與波動(dòng)還是較劇烈的，尤其是煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健及個(gè)人用品等從2001年1月份以來(lái)，波動(dòng)的幅度是一輪高過(guò)一輪。

圖1 CPI和八大類指數(shù)時(shí)序圖

在2001年1月到2005年12月期間，總體的CPI同比指數(shù)從2001年初的101.2降至2002年4月的98.7，再升至2004年6月的105，呈現(xiàn)至少5%的波動(dòng)。而食品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健及個(gè)人用品和居住在2002年左右呈現(xiàn)出小幅度的下滑趨勢(shì)，在2003年又開(kāi)始回升。煙酒及用品則在2002年呈現(xiàn)出微小的上升趨勢(shì)并且在2003年下滑，至于娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)在2001年至2002年間有較大的下滑，之后便無(wú)明顯的波動(dòng)。由此可知這段時(shí)間內(nèi)我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平較為穩(wěn)定，保持著高增長(zhǎng)、低通脹的良好局面，而這與央行采取穩(wěn)健的財(cái)政政策和穩(wěn)定的貨幣政策有著很大的關(guān)系[11]。

2006年1月至2010年12月的CPI指標(biāo)可謂是“風(fēng)云驟變”。CPI第一次的高調(diào)上漲是從2007年7月開(kāi)始至2008年6月，CPI指數(shù)直線上漲，其原因是此期間受國(guó)際大宗商品價(jià)格波動(dòng)、中國(guó)股市等諸多因素影響，使得過(guò)高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在2007年的數(shù)據(jù)上體現(xiàn)出來(lái)，并且一度達(dá)到108.7的峰值。與此同時(shí)，八大類子成分指標(biāo)除了娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)，其余指標(biāo)也出現(xiàn)不同程度的上漲，嚴(yán)重的通貨膨脹已經(jīng)成了現(xiàn)實(shí)。而后因?yàn)槭芙鹑谖C(jī)影響，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)水平回落。2008年6月至2009年1月，由美國(guó)次貸危機(jī)所引發(fā)的全球性金融危機(jī)以及國(guó)家經(jīng)濟(jì)回調(diào)政策的影響，我國(guó)CPI指數(shù)呈現(xiàn)逐月回落的現(xiàn)象。食品、家庭設(shè)備用品及服務(wù)和居住等指標(biāo)在此期間也大幅下滑，其他指標(biāo)同樣有小幅度下降的現(xiàn)象。經(jīng)濟(jì)危機(jī)后經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇是2009年1月左右開(kāi)始的。由于居住、食品醫(yī)療保健及個(gè)人用品、交通和通信等價(jià)格猛烈上漲的強(qiáng)力推動(dòng)，CPI指數(shù)再一次瘋狂上升，指數(shù)曾一度達(dá)到7%左右。

在2011年以后，居住指標(biāo)先有一定幅度上升，在2011年8月份以后出現(xiàn)回落一直持續(xù)到現(xiàn)在，其他成分也在2012年前后出現(xiàn)下滑的情況，這也是前期中央政策諸多宏觀調(diào)控政策開(kāi)始奏效的前奏。但是，獨(dú)特的是煙酒及用品類指數(shù)從2015年5月開(kāi)始反而開(kāi)始大幅上升，醫(yī)療保健及個(gè)人用品類也有小幅攀升，這也反映出在中國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)下行進(jìn)入新常態(tài)下，老百姓生活開(kāi)支成本反而增加了。

由以上的描述性分析可知，總體CPI和八大類指標(biāo)之間無(wú)論是在統(tǒng)計(jì)特征還是在動(dòng)態(tài)走勢(shì)上都有相當(dāng)顯著的差異。這些不同的特點(diǎn)暗示，CPI總體數(shù)據(jù)和八大類子成分指標(biāo)數(shù)據(jù)可能存在更為豐富的信息，非常有必要對(duì)其進(jìn)行更深入的分析。

2.2.2 廣義的波動(dòng)檢驗(yàn)

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

季節(jié)性調(diào)整就是對(duì)原始時(shí)間序列中隱含的由季節(jié)性因素引起的季節(jié)影響加以糾正，觀察其潛在趨勢(shì)的過(guò)程。季節(jié)調(diào)整后的時(shí)間序列是趨勢(shì)、循環(huán)和不規(guī)則因素的合成。季節(jié)性調(diào)整通常有現(xiàn)成的程序，X-12-ARIMA就是當(dāng)前國(guó)際上最為流行的季節(jié)調(diào)整程序。廣義的波動(dòng)檢驗(yàn)要求數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)季節(jié)性調(diào)整的，故首先在Eviews6.0軟件的基礎(chǔ)上運(yùn)用X-12-ARIMA對(duì)CPI和八大類指標(biāo)進(jìn)行預(yù)處理。

在X-12-ARIMA程序的輸出報(bào)告中給出了11個(gè)用于質(zhì)量控制的M統(tǒng)計(jì)量和最終的Q值，當(dāng)Q值小于1，則表明季節(jié)性調(diào)整的效果良好，否則，則表示調(diào)整的效果欠佳。以CPI指標(biāo)為例，經(jīng)調(diào)整的CPI指標(biāo)最后的Q值為0.94，小于1，因此可以認(rèn)為CPI指標(biāo)數(shù)據(jù)的季節(jié)性調(diào)整效果良好，可接受。至于其余八大類指標(biāo)的結(jié)果Q值均小于1，因此季節(jié)性調(diào)整的總體效果較好。

（2）廣義的波動(dòng)檢驗(yàn)

由上文描述性分析可知，中國(guó)總CPI波動(dòng)在2013年2月以后趨于平緩，盡管CPI少數(shù)子類仍然存在一定波動(dòng)。事實(shí)上，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局最新的CPI月度數(shù)據(jù)可知，2015年年底到2016年8月的CPI漲幅在2%上下平緩波動(dòng)。考慮到CPI變化信息的豐富性，本文將主要基于2001年1月至2013年2月數(shù)據(jù)，用中國(guó)CPI指標(biāo)數(shù)據(jù)分別與八大類子成分建立關(guān)系方程進(jìn)行廣義的波動(dòng)性檢驗(yàn)[12]。實(shí)證表明CPI及其子類的廣義波動(dòng)時(shí)序值均未超過(guò)上下邊界，經(jīng)驗(yàn)波動(dòng)過(guò)程的顯著性檢驗(yàn)的P值分別為0.07、0.5163、0.7119、0.7752、0.3099、0.3546、0.463 和 0.3246，都大于0.05。

對(duì)于食物類CPI的直線方程波動(dòng)檢驗(yàn)而言，在2006年至2008年期間該類波動(dòng)一度突變逼近波動(dòng)邊界，而且其波動(dòng)幅度是八大類中最大的，后又在2008年回升遠(yuǎn)離邊界。煙酒及用品類CPI的直線方程波動(dòng)檢驗(yàn)顯示，其波動(dòng)在2001年至2006年的前期相對(duì)較為平穩(wěn)，而在后期就有兩個(gè)明顯的峰值，一個(gè)大于0，一個(gè)小于0。而衣著類CPI的直線方程波動(dòng)檢驗(yàn)和家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)類CPI的直線方程波動(dòng)檢驗(yàn)兩者較為相似，波動(dòng)幅度都體現(xiàn)了存在兩個(gè)峰值，但不同的是，衣著類CPI的直線方程波動(dòng)檢驗(yàn)的峰值在2008年至2012年間，家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)類CPI的直線方程的波動(dòng)檢驗(yàn)的峰值則主要集中在2006年至2010年間。而其他時(shí)間兩波動(dòng)都顯得較為平穩(wěn)。醫(yī)療保健及個(gè)人用品類CPI的直線方程波動(dòng)檢驗(yàn)、交通和通信類CPI的直線方程波動(dòng)檢驗(yàn)和娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)類CPI的直線方程波動(dòng)檢驗(yàn)三者均呈現(xiàn)出三處較為明顯的峰值，這三類CPI的波動(dòng)所對(duì)應(yīng)的每個(gè)峰值所處的年份也十分相近。此外，這三類CPI的波動(dòng)處于中間的峰值都明顯地高于另兩個(gè)峰值。至于居住類CPI的直線方程波動(dòng)檢驗(yàn)則十分復(fù)雜，但實(shí)證發(fā)現(xiàn)，該類CPI在2006年左右有一個(gè)較大的負(fù)的峰值。

2.2.3 格點(diǎn)自助法

（1）時(shí)間序列模型的確定

本文在模型的選取上嚴(yán)格遵循“從一般到特殊”的基本原則，通過(guò)CPI及其子類的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)進(jìn)行滯后階數(shù)判斷，發(fā)現(xiàn)時(shí)期內(nèi)的總體CPI和八大類成分指標(biāo)的自相關(guān)圖中呈拖尾狀，且自相關(guān)系數(shù)遞減到零的速率極為緩慢。而在CPI和八大類成分指標(biāo)的偏相關(guān)函數(shù)滯后20階中，偏相關(guān)系數(shù)在1階或2階之后都進(jìn)入到兩倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，呈現(xiàn)截尾的特點(diǎn)。此外，通過(guò)AIC值最小為最優(yōu)的準(zhǔn)則最終確定，總體CPI和八大類子成分指標(biāo)最優(yōu)的滯后期數(shù)為2期。

（2）格點(diǎn)自助法和最小二乘法

依據(jù)上文方法和確定的模型，表2報(bào)告了總體CPI和八大類子成分AR(2)模型的系數(shù)估計(jì)結(jié)果。作為比較，把格點(diǎn)自助估計(jì)法和最小二乘法兩種不同估計(jì)方法獲得的結(jié)果同時(shí)歸納在表2中。

表2 CPI和八大類子成分AR(2)模型系數(shù)的估計(jì)

首先，從可以系數(shù)φ1的點(diǎn)估計(jì)值來(lái)看，除了娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)類CPI，總體CPI和其余的八大類子CPI成分的最小二乘估計(jì)值要明顯大于具有統(tǒng)計(jì)無(wú)偏性的格點(diǎn)自助法估計(jì)值。仔細(xì)比較兩種不同估計(jì)方法的結(jié)果可以看到，兩者之差最小的是交通和通信，為1.2%左右，而家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、醫(yī)療保健及個(gè)人用品、居住三個(gè)子成分指標(biāo)對(duì)應(yīng)的差異幅度高達(dá)50%以上，而其他指標(biāo)對(duì)應(yīng)的最小二乘點(diǎn)估計(jì)值與格點(diǎn)自助法的估計(jì)值偏差也在10%以上。而從系數(shù)φ2的點(diǎn)估計(jì)看，兩種方法的估計(jì)值甚至出現(xiàn)了正負(fù)差異。在格點(diǎn)自助法的估計(jì)值中，除了交通和通信、娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)指標(biāo)，其余均為正值，而在最小二乘法的所有估計(jì)結(jié)果里，除了交通和通信、娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)指標(biāo)，其余都為負(fù)值。由此一來(lái)，φ2的估計(jì)值在兩種方法中的偏差幾乎達(dá)到200%。

這里理解系數(shù)φ1、φ2事實(shí)上也是一種慣性指標(biāo)，反映前期的指標(biāo)值對(duì)當(dāng)期值的影響。從慣性的絕對(duì)水平上看，總體指標(biāo)和八大類子成分指標(biāo)中慣性最強(qiáng)的是家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)，其格點(diǎn)自助無(wú)偏點(diǎn)估計(jì)值為0.982，即使是在最小二乘估計(jì)值的最優(yōu)結(jié)果中也高居第二位。這說(shuō)明，在八大類子成分中，家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)在受到隨機(jī)干擾因素沖擊之后，持續(xù)的時(shí)間最長(zhǎng)。而在分析的所有指標(biāo)中，交通和通信的慣性最弱，低于總體CPI指標(biāo)9個(gè)百分點(diǎn)左右，且其偏相關(guān)系數(shù)的平方為0.616也是最小的。

從格點(diǎn)自助法計(jì)算出來(lái)的φ1的90%的置信區(qū)間來(lái)看，總體CPI和八大類子成分指標(biāo)對(duì)應(yīng)的結(jié)果都包含單位1，這便暗示著前一期指標(biāo)的情況對(duì)當(dāng)期的影響非常之大，即慣性極強(qiáng)。而φ2的90%的置信區(qū)間數(shù)值總體上雖然小于φ1的90%的置信區(qū)間，但也都包含了大于零的部分，所以可以確定是存在一定慣性的。

3 結(jié)論與建議

本文著重研究了總體CPI和八大類子成分的統(tǒng)計(jì)特征、走勢(shì)、波動(dòng)情況和慣性水平等情況。為了確保研究結(jié)果真實(shí)可靠，本文運(yùn)用了基礎(chǔ)的描述性分析和X-12-ARIMA季節(jié)性調(diào)整程序[13]、廣義波動(dòng)檢驗(yàn)和格點(diǎn)自助法對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行探索和分析,得出如下結(jié)論：

第一，總體CPI和八大類指標(biāo)之間無(wú)論是在統(tǒng)計(jì)特征還是在動(dòng)態(tài)走勢(shì)都有相當(dāng)明顯的差異。其中在統(tǒng)計(jì)特征方面，子成分食物和居住的均值，標(biāo)準(zhǔn)誤差和方差都分別高居第一、二位；在走勢(shì)方面，總體上CPI和八大類指標(biāo)的增長(zhǎng)與波動(dòng)還是較劇烈的，尤其是煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健及個(gè)人用品等從2001年1月以來(lái)，增長(zhǎng)的幅度是一輪高過(guò)一輪。而總體CPI指標(biāo)受國(guó)內(nèi)外經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響呈現(xiàn)“風(fēng)云驟變”的特點(diǎn)。

第二，我國(guó)CPI在2001年1月以來(lái)沒(méi)有結(jié)構(gòu)性變化。但CPI與八大類建立的直線方程波動(dòng)情況各不相同。其中，食物類CPI直線方程曲線曾一度極為逼近邊界，且波動(dòng)情況最為劇烈。

第三，我國(guó)總體CPI和八大類子成分指標(biāo)的慣性水平顯著不同。慣性水平最強(qiáng)的是家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)，即其在受到隨機(jī)干擾因素沖擊之后，持續(xù)的時(shí)間最長(zhǎng)。慣性最弱的子成分是交通和通信。此外，從計(jì)量方法角度，本文的結(jié)果說(shuō)明，與新近發(fā)展起來(lái)的格點(diǎn)自助估計(jì)法相比，傳統(tǒng)的最小二乘估計(jì)方法不能準(zhǔn)確刻畫不同成分指標(biāo)的慣性特征，并且在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常給出錯(cuò)誤的統(tǒng)計(jì)推斷。

基于上述結(jié)論，本文提出以下建議：

（1）在制定CPI有關(guān)政策和目標(biāo)時(shí)，需將不同子成分指標(biāo)間存在的不同統(tǒng)計(jì)特征、波動(dòng)情況和慣性特征納入考慮范圍，這樣才能使制定的政策達(dá)到理想的目標(biāo)。如果我國(guó)相關(guān)政府部門只單一地根據(jù)加總之后的總體CPI來(lái)制定相關(guān)政策，則可能難以達(dá)到既定的政策目標(biāo)。特別是根據(jù)格點(diǎn)自助估計(jì)法的結(jié)果，中央銀行在計(jì)算目標(biāo)通貨膨脹水平時(shí)，應(yīng)該賦予慣性強(qiáng)、波動(dòng)大的子成分更大的權(quán)重，而對(duì)于慣性弱、波動(dòng)小的子成分指標(biāo)，則可以適當(dāng)降低權(quán)重，從而避免社會(huì)福利損失。

（2）及時(shí)更新統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法，確保研究結(jié)果的真實(shí)可靠。

（3）格點(diǎn)自助估計(jì)法無(wú)論是在平穩(wěn)模型還是局部有單位根的模型都能提供正確的置信區(qū)間。而與最新發(fā)展起來(lái)的格點(diǎn)自助法想比，傳統(tǒng)的最小二乘估計(jì)不能精確刻畫中國(guó)CPI和八大類子成分模型的自回歸系數(shù)，并且得出的結(jié)果與無(wú)偏的格點(diǎn)自助法存在很大的出入。因此，在今后分析相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，更為先進(jìn)和準(zhǔn)確的方法應(yīng)該得到更廣泛的應(yīng)用。