數(shù)學(xué)思維在臨帖中的應(yīng)用

摘要：生命苦短，用在書法上的時間畢竟有限，用到臨帖上的時間還會更少。我們需要探索一種高效而且可操作性較強的臨帖方法。文理分科教學(xué)使很多理科生忽視了人文修養(yǎng)，隨著高校書法專業(yè)的擴大招生，越來越多的理科生加入書法藝考的行列，他們沒有美術(shù)生的線條基礎(chǔ)，缺乏文科生的文史功底，這些成了制約理科生學(xué)習(xí)書法的因素。其實，理科生可以結(jié)合數(shù)學(xué)優(yōu)勢，提高臨帖效率，縮短差距。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；書法；輔助線；角度；比例；坐標

關(guān)于臨帖的著作，通常有以下三種觀點。第一種觀點，是從感性上去論述。如虛實、濃淡、正欹，概念太抽象。如“正欹”，到底什么才算是“正”？不正都可以理解為“欹”，臨帖時是不能隨便“欹”的，需要有個“角度”的概念。第二種觀點，是從程序上去論述，提出先“對臨”，再“背臨”，最后“意臨”。操作性不強。比較害人的是第三種觀點，主張機械重復(fù)，“五體都要學(xué)，不能朝三暮四，淺嘗輒止”，乍看，挺勵志的。但生命苦短，用在書法上的時間畢竟有限，用到臨帖上的時間還會更少。一輩子能精通一種書體已不錯，像王羲之那樣諸體皆妙的書法超人，歷史上才有幾個？因此，需要探索一種高效而且可操作性較強的臨帖方法。文理分科教學(xué)使很多理科生忽視了人文修養(yǎng)，隨著高校書法專業(yè)的擴大招生，越來越多的理科生加入書法藝考的行列，他們沒有美術(shù)生的線條基礎(chǔ)，缺乏文科生的文史功底，這些成了制約理科生學(xué)習(xí)書法的因素。其實，理科生可以結(jié)合數(shù)學(xué)優(yōu)勢，提高臨帖效率，縮短差距。本文將從數(shù)學(xué)的角度，分別從點、線、角度、面、比例、坐標等方面探究數(shù)學(xué)思維在書法臨帖中的應(yīng)用。

一、 書法筆畫的基點——點

孫過庭《書譜》云“一點成一字之規(guī)，一字乃終篇之準”，從書法筆畫上看，點畫是其他各種筆畫的縮寫。從構(gòu)成分析來看，“點”是一切形態(tài)的基礎(chǔ)，點是線條的開始或終結(jié)，也可以是由連續(xù)排列的點構(gòu)成整個線條，是最基本的形態(tài)單位，沒有上下左右的連續(xù)性和方向性。當平面內(nèi)有多個點時，點與點之間就會產(chǎn)生聯(lián)系，人的視覺會把不相連的點連接起來，按照一定的秩序產(chǎn)生流動感。若將每個字的點畫動態(tài)貫穿起來，則字的結(jié)構(gòu)更為緊湊。

書法的“點”是一種基本筆畫——“點”畫。在不同的書體、字體中它有多種多樣、形態(tài)豐富的變化。如：“方點”“圓點”“不規(guī)則點”等等。如張懷瓘在《書斷》中提到魏晉鐘繇書法“點畫之間，多有異趣”。（如圖1）

因此，在臨帖時，除了注意“點”的形狀，還要觀察它與其他筆畫構(gòu)成的相對大小、距離和角度。

二、 書法藝術(shù)表現(xiàn)的載體——線

書法是線的“舞蹈”，線是點進行移動形成的軌跡，具有位置、方向、長度、粗細等方面的變化。因而它具有非常豐富的形態(tài)。主要可以分為長線、短線、直線、曲線、粗線、細線等等幾種對比形態(tài)，臨習(xí)過程中運用對比處理不同的線不失為一個好方法。書法中線的應(yīng)用體現(xiàn)在三個方面：

（一） 畫中線

書法的筆畫大都是“線”形的，如：“橫”“豎”“撇”“捺”等?！熬€”型的筆畫有很復(fù)雜的書寫技法，起筆、行筆、轉(zhuǎn)筆、收筆都有很多變化，產(chǎn)生了比“點”畫更豐富的形態(tài)效果和表象意味。

從理論上講，“線”的形態(tài)組合變化是無窮盡的，千百年來，無數(shù)的書家正是在不斷嘗試這些組合變化。創(chuàng)造自己的線條風(fēng)格，而不同的書體，也呈現(xiàn)出各自典型的線條特征：楷書——厚重的線；魏碑——方折的線；行草書，或糾結(jié)盤桓的曲線、或縱橫開闔的長短線；篆書——粗細均勻、整齊劃一的曲線。（如圖2）

可以認為，書法藝術(shù)是典型的線條藝術(shù)，是線條在舞蹈，是書法藝術(shù)生命之根本所在。

（二） 虛構(gòu)線

有的筆畫是在快寫時自然形成的“連帶”，有的可以說只屬于一個具體筆畫的一部分，有的虛構(gòu)線根本就不存在，需要用眼睛去“畫”，可是卻不能忽略。這些線條可以稱為“虛構(gòu)線”?！疤摌?gòu)線”在結(jié)構(gòu)中起到辨識的作用，或在章法中起到定位的作用?？梢詫⒉煌墓P畫自然地整合到一個有生命的字里，或?qū)⒉煌淖肿匀徽铣捎猩淖髌?。巧用虛?gòu)線，可以提高臨帖的準確性。

1. 連帶線

書寫中出現(xiàn)了“連帶”用筆，產(chǎn)生了行草書。“連帶”并不是字的本身筆畫，這種“連帶”筆畫線條加強了字與字的聯(lián)系和呼應(yīng)，使每行字有機生動地聯(lián)系起來，形成了“行氣”。書法家處理字與字、行與行的位置關(guān)系即“布局”，產(chǎn)生了行列的線條感。

2. 外延線

有些書法家的字結(jié)構(gòu)差別不大，初學(xué)者可以根據(jù)某個特定筆畫的外延線的區(qū)別來辨別和臨寫。如下圖為楷書四大家之三寫的楷書“宮”字，可以運用橫鉤外延線的不同來臨寫和檢驗自己書寫的效果。（如圖3）

3. 輔助線

（1）延長線

有些筆畫不能寫得太長，但是指向也不能忽略，往往失之毫厘差之千里。比如在寫《九成宮》“為”字的底鉤和“心”字的鉤時，就先用眼睛給鉤端作延長線，看其指向什么位置，在書寫時就那樣確定方向，可以提高單字臨寫的準確性。

（2）垂線

有的人寫的字，重心嚴重偏移，沒碰就要倒下，是因為沒用用好垂線的作用。比如，很多初學(xué)者在臨寫楷書“之”字時，捺畫的最后一個折筆處，沒把握好點，往往是拖出去很遠才折筆提筆。以《大字陰符經(jīng)》的“之”之為例，我們可以利用作垂線的方法，在例字撇畫的起點做垂線，確定好捺畫切筆的位置，臨寫時，及時提筆即可。同樣，寫《九成宮》的“乃”字時，事先用眼睛做好垂線，確定鉤畫的最低點，則不會寫得太失真。

（3）水平線

一個字的字頭或字腳高低位置的確定，需要用到水平輔助線。比如，有的初學(xué)者在臨寫《多寶塔》的“筆”字和“時”字時，巧用水平線，可以處理好字頭、字腳的相對位置。（如圖4）

（三） 組合線

當兩條以上的線呈現(xiàn)在一個字的時候就會產(chǎn)生角度關(guān)系，不同的角度亦會產(chǎn)生不同的藝術(shù)特征，險絕、端莊、平正等各具姿態(tài)（如圖5）。

筆畫的長度、角度決定了這個字的基調(diào)，也決定了這個字的基本形。反過來我們在臨帖等學(xué)習(xí)過程中通過對所臨字的筆畫的角度、長度以及相互之間的比例關(guān)系的分析與確定，很容易讓學(xué)習(xí)者準確抓住字的基本造型。

三、 決定書法的險絕與平正——角度

數(shù)學(xué)中的角按其度數(shù)的大小可以分為銳角、直角、鈍角和平角，漢字中的很多筆畫和結(jié)構(gòu)可以用角和角度來幫助學(xué)生理解。比如橫畫可以近似地認為是180°的平角，豎畫與中橫線相交要成90°的直角，某些筆畫在書寫時并不成完全的水平或垂直，此時則可以用“角度”來幫助學(xué)生準確地掌握筆畫的傾斜程度。撇、捺與水平線的夾角一般成銳角，走之旁的“了”與水平線要成大于90°的鈍角等。

中國書法之所以被稱為藝術(shù)，是因為它有統(tǒng)一和變化。比如橫畫，在書寫時，一般都是略微的向上傾斜（即左低右高），這是一般規(guī)律。在《麻姑仙壇記》里，橫畫就比較平。如“撫”“顏”“相”字。一般來說，一個字的最下面一橫，都比較平，如《九成宮》的“其”、《倪寬贊》的“書”、《仇鍔墓志銘》的“伍”?！洞笞株幏?jīng)》里的有些字（如“可”）和《集王圣教序》的“者”字，最下面的橫則是左高右低。如果沒有把握這些規(guī)律，一味的水平或左低右高，寫出來的字重心就不會平衡，或者顯得呆滯。又如，在楷書里，一般鉤都是銳角，如果寫成直角或者鈍角，則與原貼相去甚遠。（如圖6）

四、 書法的二維坐標構(gòu)圖——面

單字的外輪廓幾何圖形主要有正方形、長方形、三角形、菱形、梯形、倒梯形、不規(guī)則形等（如圖7）。

主要根據(jù)構(gòu)字疏密強烈對比的需要、取勢姿態(tài)的需要、不同字體及筆意運用的需要、服從章法的需要，臨習(xí)創(chuàng)作過程中我們將漢字的最靠外的幾個點用線連接起來即可構(gòu)成各式各樣的三角形、正方形、長方形、斜方形、不規(guī)則多邊形等平面圖形，具化漢字的外形結(jié)構(gòu)。在下筆臨帖之前，除了注意筆畫的筆勢、連帶，還要注意單字的幾何形狀。

五、 單字完美造型的保證——比例

書法藝術(shù)是具有中國特色的一種造型藝術(shù)。書法藝術(shù)的吸引力和書法美的要素，主要體現(xiàn)在形質(zhì)與性情兩大方面。所謂形質(zhì)，就是外在形態(tài)，外在形態(tài)主要可從線條與間架結(jié)構(gòu)上去賞鑒。中國書法的結(jié)構(gòu)問題，劃分為“字法”（即單個字的結(jié)構(gòu)問題）和“章法”（即一篇字的布局問題）。單個字的“字法”，也被稱作“結(jié)體”。結(jié)體是書法中字的構(gòu)成的技法問題，也是構(gòu)成的美學(xué)問題。

美是我們經(jīng)常相遇的話題。人們對美的要求雖然受到不同性格修養(yǎng)和不同偏愛的制約，但也有一定的共同性。比如，適當?shù)谋壤?，能讓人產(chǎn)生美感。一個人的面孔如果是個正方形，恐怕大家都共同感到不美。在一個接近2∶3的長方形里畫一個蛋形的輪廓或瓜子形的輪廓，這將是美男和美女的最標準的頭部外形。日常生活中各種物品最普遍的長寬比例大約是2∶3。比如一本書、一個窗口、一張復(fù)印紙、一只手提箱等等，這個比例歐洲人稱之為“黃金分割律”。中國漢字被稱為方塊字，它的絕大部分書體和大部分字的外形比例基本上也是在接近2∶3的長方形框架之中。

在書法中，合體字的左右結(jié)構(gòu)中，左窄右寬型結(jié)構(gòu)的左右寬度比例為1∶2，如柳體的“時”“侍”“揚”字，左中右結(jié)構(gòu)的中窄左右寬的字，左中右寬度比例為2∶1∶2，如柳體的“誕”字。在具體臨寫的實踐過程中，根據(jù)字的自然天性，選擇相應(yīng)的比例原則，可以寫出符合審美規(guī)律的合體字。

六、 米字格定位的根據(jù)——坐標

在用米字格練習(xí)單字時?？梢韵扔醚劬捶蹲值木唧w某個點在米字格的什么位置，其他的筆畫以之為參照點，定位在其什么方位多少度的什么位置。臨寫時按等比例或放大或縮小比例臨寫，基本上不會出現(xiàn)太大的誤差。

以上從點、線、角度、面、比例、坐標六個方面探討了數(shù)學(xué)思維在臨帖中的應(yīng)用。可以看出，書法臨帖與數(shù)學(xué)思維有著直接的聯(lián)系。書法臨帖，從局部到整體、再從整體到局部無不體現(xiàn)出點、線、角度、面、比例、坐標六要素復(fù)雜而有機的形態(tài)變化。通過對書法臨帖中數(shù)學(xué)知識滲透的探討，結(jié)合實踐表明，書法臨帖中蘊藏著數(shù)學(xué)思維，書法人通過點、線、角度、面、比例、坐標的數(shù)學(xué)概念的有效運用，準確復(fù)原原貼面貌，用數(shù)學(xué)思維研究，書法臨摹將會更為理性、高效。

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作者簡介：

王天垂，貴州省黔南布依族苗族自治州，貴州省黔南州三都高級中學(xué)。