平直翅片流道流動傳熱的數(shù)值模擬和結(jié)構(gòu)優(yōu)化

張　勇， 侯雨田

(陜西科技大學(xué) 機電工程學(xué)院， 陜西 西安　710021)

0　引言

板翅式換熱器是一種結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕巧的高效換熱器，其在制冷、石油化工、空氣分離、航空航天、動力機械和超導(dǎo)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，被公認是高效新型換熱器之一[1].對于板翅換熱器已有很多學(xué)者從理論角度進行了研究[2-4].在結(jié)構(gòu)方面，翅片是板翅式換熱器最基本的元件，翅片結(jié)構(gòu)除了為換熱設(shè)備提供支撐作用外也作為傳熱的“二次表面”直接決定換熱設(shè)備的性能，換熱性能的優(yōu)劣會對工業(yè)生產(chǎn)過程帶來極大的影響.

Kays和London[5]在上世紀40年代開始就針對56種翅片結(jié)構(gòu)進行了廣泛和深入的實驗研究，并得到了56種翅片的傳熱和阻力曲線圖.Aliabadi等[6]以水為工質(zhì)對多種翅片通道的傳熱性能進行了實驗研究，并分析比較了不同的翅片評價標(biāo)準(zhǔn).文鍵等[7]利用數(shù)值模擬研究了平直翅片的結(jié)構(gòu)參數(shù)和入口雷諾數(shù)Re對表面?zhèn)鳠崤c流動阻力特性的影響，發(fā)現(xiàn)翅片高度增加則傳熱因子j和摩擦因子f均增加，因為翅高上升會增加二次傳熱面積，但同時增大了流固摩擦面積，而翅片厚度對換熱性能提升則存在一個最優(yōu)值.董其伍等[8]采用數(shù)值模擬的方法得出了在七種不同高度、厚度和間距的翅片流道內(nèi)流體的平均努塞爾數(shù)和壓降隨雷諾數(shù)的變化曲線.董軍啟等[9]也針對平直翅片的傳熱和流動阻力特性進行了實驗研究，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)擬合了j、f因子的實驗關(guān)聯(lián)式.

邊界層的產(chǎn)生會降低傳熱效果，通過破壞翅片流道內(nèi)邊界層，可以達到強化傳熱的目的，因此除了對傳統(tǒng)翅片結(jié)構(gòu)的傳熱特性進行研究探討之外，如何設(shè)計出更加高效的新型翅片結(jié)構(gòu)也是國內(nèi)外學(xué)者在強化傳熱研究方面關(guān)注的重點之一.孔松濤等[10]提出一種混沌流翅片，可以使流體在層流狀態(tài)出現(xiàn)類似湍流的傳熱效果.劉景成等[11]基于鯊腮形狀提出了一種新型仿生翅片，能夠增大流體流動的湍流效應(yīng)，可以使流體在不同流道內(nèi)相互穿梭.李娟等[12,13]提出一種新型橫排多孔三角形翅片，并利用數(shù)值模擬和實驗相結(jié)合的方法分析了其熱力學(xué)性能.楊鳳葉等[14]提出了一種新型變角度百葉窗翅片，并利用數(shù)值模擬將其與勻角度百葉窗翅片進行了對比研究.Buyruk等[15]利用數(shù)值模擬研究了翅片角度為30 °、60 °和90 °時矩形翅片對板翅式換熱器傳熱強化的影響.

本文提出一種帶有交叉擾流柱和前端削薄的交叉擾流片的翅片結(jié)構(gòu)，主要利用數(shù)值模擬的方法研究新結(jié)構(gòu)對傳熱和壓降的影響，為平直翅片的優(yōu)化設(shè)計提供參考.

1　模型的建立

1.1　物理模型及求解方法

板翅式換熱器的換熱芯體由隔板、翅片及封條釬焊組成，由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，僅選取其中一段流道作為研究單元，如圖1和圖2所示.選取文獻[5]中編號為11.1的平直翅片結(jié)構(gòu)作為研究單元(翅片高度H=6.2 mm，翅間距b=2.2 mm，水力直徑Dh=3.08 mm，隔板厚度δ=0.15 mm，所選研究單元長度L=200 mm)，并對其結(jié)構(gòu)進行改進，在其內(nèi)部加裝交叉排列的擾流柱和前端削薄的擾流片結(jié)構(gòu)，如圖3所示.其中擾流柱直徑為1 mm，相互間隔20 mm；擾流片長10 mm，相互間隔10 mm.采用CAD軟件進行三維建模，對于平直翅片和加裝擾流柱、擾流片的翅片結(jié)構(gòu)均采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對邊界層處網(wǎng)格加密，最終網(wǎng)格數(shù)均在400萬以上.

圖1　所選翅片研究單元

圖2　計算模型結(jié)構(gòu)

在計算中，流體沿z軸負方向流入，Kays和London的實驗中換熱器主要材料為鋁,導(dǎo)熱系數(shù)為237 W/m·K，熱蒸氣作為熱流體，空氣作為被加熱流體，因此計算流體設(shè)為空氣，其動力粘度為1.84×10-5pa·s，密度為1.177 kg·m-3，定壓比熱容為1 005 J/(kg·K)，干空氣的導(dǎo)熱系數(shù)按0.024 2 W/(m·K)計算.進口邊界條件設(shè)為速度入口,速度分別設(shè)為2.03 m/s、3.05 m/s、4.06 m/s、5.08 m/s、6.09 m/s、7.11 m/s，溫度恒定300 K，出口為壓力出口，壁面無滑移，上下壁面設(shè)為373 K恒溫壁面，兩側(cè)為對稱面可以減小計算量，流固接觸面為耦合壁面.對于不可壓縮流體，矩形通道內(nèi)流體流動應(yīng)滿足以下控制方程[16]：

(a)交叉擾流柱結(jié)構(gòu)

(b)交叉擾流片結(jié)構(gòu)圖3　新型翅片結(jié)構(gòu)單元

(1)連續(xù)性方程：

(1)

(2)動量守恒方程:

(2)

(3)能量守恒方程：

(3)

式(1)、(2)、(3)中：ux、uy、uz為流體沿x、y、z方向的速度分量；U為速度矢量；μ為流體的動力粘度；T為溫度；S代表動量方程的源項；K為流體導(dǎo)熱系數(shù)；ST為粘性耗散項；Cp為比熱容.

平直翅片內(nèi)流體流動可以近似看作平板間流動，本文所研究的雷諾數(shù)范圍均在1 400以下，利用FLUENT 15.0對翅片流道內(nèi)的流動和傳熱進行數(shù)值模擬.采用低雷諾數(shù)k-ε模型進行計算，壓力與速度耦合采取SIMPLE算法，為保證計算精確度，空間離散相采用二階迎風(fēng)格式，當(dāng)能量方程殘差值小于10-6，其他殘差值小于10-4時，或當(dāng)連續(xù)性方程和動量方程、能量方程的變量殘差值不隨迭代次數(shù)增加而明顯變化時可認為計算收斂.

1.2　數(shù)據(jù)計算

板翅式換熱器研究中，傳熱因子j和阻力因子f的定義方程為：

j=StPr2/3

(4)

(5)

式(4)中：Pr為普朗特數(shù)，St為斯坦頓數(shù).

式(5)中：Δp為壓降，u為流速，L為流道長度，ρ為流體密度，u為流速.

(6)

(7)

努塞爾數(shù)Nu:

(8)

式(6)、(7)、(8)中：μ為流體動力粘度，Cp為流體比熱，K為流體導(dǎo)熱系數(shù)，qw為熱流密度，G為質(zhì)量流速，Tm為平均溫度，Tw為壁面溫度，h為對流傳熱系數(shù).

2　網(wǎng)格無關(guān)性及模型驗證

為驗證計算模型的準(zhǔn)確性和可靠性，首先基于文獻[5]建立11.1平直翅片數(shù)值模型，網(wǎng)格數(shù)量分別采用1205044、1723293、2367574、2914648、3651526、4195549、4964233和5010693在雷諾數(shù)為1400時進行無關(guān)性驗證，如圖4所示.得出當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量高于3651526時，所得結(jié)果已經(jīng)趨于平穩(wěn)，因此選用更精細的4195549數(shù)量網(wǎng)格進行計算，而對于擾流柱和擾流片結(jié)構(gòu)，其計算網(wǎng)格已分別達到7092431和5920412，滿足計算精度的要求.經(jīng)過計算后與其實驗數(shù)據(jù)進行對比，如圖5所示.傳熱因子模擬結(jié)果均高于實驗結(jié)果，阻力因子模擬結(jié)果均低于實驗結(jié)果，推測偏差是由簡化計算及恒定壁溫的理想化條件導(dǎo)致.其中傳熱因子的平均誤差為6.6%，阻力因子的平均誤差為-10.2%，表明該數(shù)值模型具有一定的準(zhǔn)確性，為新結(jié)構(gòu)傳熱性能的研究和預(yù)測提供了依據(jù).

圖4　網(wǎng)格無關(guān)性驗證曲線

圖5　平直翅片數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果對比

3　計算結(jié)果及分析

3.1　溫度場的分析

圖6、圖7、圖8分別給出平直翅片、加擾流柱和擾流片結(jié)構(gòu)的翅片流道在x=2 mm處截面溫度云圖，可以看出在平直翅片中，靠近壁面處的流體溫度遠高于通道中心區(qū)域流體的溫度，這是因為翅片上下壁面產(chǎn)生了邊界層，阻礙了流體的進一步傳熱，而在加裝擾流柱和擾流片結(jié)構(gòu)的流道內(nèi)，流體內(nèi)部換熱效果得到增強，流體中心區(qū)域溫度明顯上升，高于平直翅片內(nèi)的溫度，擾流結(jié)構(gòu)能夠增強對流體的擾動，使流體產(chǎn)生適量漩流，并周期性的阻礙邊界層的穩(wěn)定生成，因而強化了傳熱效果.

圖6　平直翅片流道溫度分布圖

圖7　加擾流柱翅片流道溫度分布圖

圖8　加擾流片翅片流道溫度分布圖

3.2　流場速度的分析

圖9和圖10為分別在x=1.9 mm和y=4 mm截面處雷諾數(shù)為400時的速度分布圖，圖11為速度矢量圖.由圖9和圖10可以看出在流通截面減小時流體流速明顯上升，在擾流結(jié)構(gòu)與邊界層接觸部位，邊界層的發(fā)展受到阻礙并變薄，因此邊界層處的流動速度得到提升.當(dāng)流通面積收縮和放大時,流體動能與壓力能之間發(fā)生轉(zhuǎn)換,通常這種變化是可逆的,但當(dāng)流體經(jīng)過收縮斷面產(chǎn)生邊界層分離，下游速度分布發(fā)生變化，動量速率變化從而引起相應(yīng)的壓力變化，而這也是換熱器芯體壓降產(chǎn)生的主要原因之一.圖11顯示了流體繞圓柱和擾流片的流動方向變化，可以看出在圓柱后部有少量流動脫離和漩渦產(chǎn)生，擾流片尾部則較為穩(wěn)定.

圖9　擾流柱結(jié)構(gòu)流道速度分布圖

圖10　擾流片結(jié)構(gòu)流道速度分布圖

圖11　擾流結(jié)構(gòu)速度分布圖

3.3　翅片特性參數(shù)的分析

將模擬計算的結(jié)果進一步處理，可以得到三種翅片結(jié)構(gòu)下的傳熱因子j和阻力因子f隨雷諾數(shù)變化的曲線，如圖12、圖13所示.三種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的壓降Δp隨雷諾數(shù)的變化曲線如圖14所示.努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線如圖15所示.

由圖12可以看出，新型翅片結(jié)構(gòu)的傳熱因子均高于傳統(tǒng)平直翅片，而當(dāng)Re小于900時，擾流柱結(jié)構(gòu)的傳熱因子大于擾流片結(jié)構(gòu)，當(dāng)Re大于900之后，擾流柱結(jié)構(gòu)的傳熱因子小于擾流片結(jié)構(gòu).三種翅片結(jié)構(gòu)的傳熱因子都隨著雷諾數(shù)的增大而降低.由圖13可以看出，阻力因子也都隨著雷諾數(shù)的增大而降低，兩種新型結(jié)構(gòu)翅片的阻力因子也均高于傳統(tǒng)平直翅片，其中擾流片結(jié)構(gòu)的阻力因子最高.

對于壓降而言，流體流入換熱器芯體時，流通面積變化會導(dǎo)致壓力能與動能的可逆轉(zhuǎn)換，但邊界層分離影響了下游速度的分布，從而導(dǎo)致動量速率和壓力的變化.該壓力變化與流體與傳熱表面之間的粘性摩擦損失共同引起了壓降的產(chǎn)生.將板翅式換熱器芯體進口壓力損失Δp′及芯體內(nèi)壓力損失Δpcf加起來再減去出口壓力回升Δp″即可得換熱器芯體的壓降[17]:

Δpcore=Δp′+Δpcf-Δp″

(9)

由圖14可以看出，三種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的壓降均隨著雷諾數(shù)增大而上升，擾流片結(jié)構(gòu)產(chǎn)生壓降最高，擾流柱結(jié)構(gòu)次之，推測是由于二次傳熱表面積增加從而摩擦損失增加所致.而平直翅片產(chǎn)生的壓降整體較小，因此對于翅片的設(shè)計和選用需要考慮其傳熱性能和對壓降帶來的影響，根據(jù)不同的工況綜合考慮.

圖12　三種翅片傳熱因子隨雷諾數(shù)變化曲線

圖13　三種翅片阻力因子隨雷諾數(shù)變化曲線

圖14　三種翅片壓降隨雷諾數(shù)變化曲線

圖15表示三種結(jié)構(gòu)下平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)變化的曲線，努塞爾數(shù)均隨雷諾數(shù)的增大而增大，兩種新結(jié)構(gòu)下的努塞爾數(shù)曲線很接近，表明這兩種結(jié)構(gòu)下對流換熱強度基本相當(dāng)，都高于傳統(tǒng)平直翅片.

圖15　三種翅片努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)變化曲線

3.4　新翅片結(jié)構(gòu)j、f與Re關(guān)聯(lián)式

根據(jù)新結(jié)構(gòu)翅片在本文所研究雷諾數(shù)的范圍內(nèi)j因子和f因子的值，利用Origin9.0軟件擬合出j因子和f因子與雷諾數(shù)Re的關(guān)聯(lián)式.

對于添加擾流柱結(jié)構(gòu)翅片：

j=0.021 39Re-0.130 5

(10)

f=6.114 21Re-0.578 94

(11)

對于添加擾流片結(jié)構(gòu)翅片：

j=0.01 188Re-0.044 86

(12)

f=20.319 22Re-0.707 43

(13)

擬合式(10)、(11)、(12)、(13)的擬合度分別為0.97、0.99、0.79、0.99，在低雷諾數(shù)范圍內(nèi)能夠較準(zhǔn)確的預(yù)測新結(jié)構(gòu)翅片的性能.

4　結(jié)論

本實驗采用數(shù)值模擬的方法建立了11.1平直翅片的計算模型，經(jīng)過驗證，該模型計算所得j因子和f因子平均誤差為6.6%和-10.2%，說明該模型在研究和預(yù)測改進翅片結(jié)構(gòu)的傳熱性能上具有一定的準(zhǔn)確性.并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合了兩種新結(jié)構(gòu)翅片的j、f因子與雷諾數(shù)Re的關(guān)聯(lián)式，在實驗采用的雷諾數(shù)范圍內(nèi)能夠準(zhǔn)確完成對新結(jié)構(gòu)的性能預(yù)測.

通過在平直翅片內(nèi)部加裝交叉擾流柱和擾流片結(jié)構(gòu)可以對流體流動達到周期性的擾動，并且在一定程度上阻礙壁面邊界層的穩(wěn)定生成，邊界層厚度減薄，擾流結(jié)構(gòu)與壁面連接處的邊界層速度得到提升，加劇了對流體的擾動使流體中心區(qū)域溫度得到了上升，強化了傳熱效果.

三種結(jié)構(gòu)的j因子和f因子均隨著雷諾數(shù)的上升而下降.當(dāng)雷諾數(shù)小于900時，擾流柱結(jié)構(gòu)j因子高于擾流片結(jié)構(gòu)；雷諾數(shù)大于900時，擾流片結(jié)構(gòu)j因子高于擾流柱結(jié)構(gòu).阻力因子方面，擾流片結(jié)構(gòu)的f因子大于擾流柱結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)平直翅片f因子最低.壓降均隨著雷諾數(shù)的增加而上升，擾流片結(jié)構(gòu)的壓降要高于擾流柱結(jié)構(gòu)，在對不同結(jié)構(gòu)翅片選用時，除了關(guān)注其傳熱效果之外，壓降也是化工過程需要考慮的一個重要因素.