擾流片式推力矢量控制的氣動(dòng)力學(xué)研究

王曉輝，劉志勇，褚學(xué)森

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082）

0 引 言

推力矢量控制（TVC）技術(shù)，是一種通過(guò)控制火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴流的方向，獲得控制力進(jìn)行飛行控制的非傳統(tǒng)的控制技術(shù)。研究表明，推力矢量控制在水下可獲得比空氣中更高的工作效率。同時(shí)，對(duì)于水下發(fā)射，推力矢量控制技術(shù)也是實(shí)現(xiàn)潛射導(dǎo)彈全天候、全方位打擊的重要技術(shù)之一，如高海情下水下發(fā)射導(dǎo)彈的姿態(tài)調(diào)整和彈道修正，導(dǎo)彈水平發(fā)射后彈道可快速偏轉(zhuǎn)垂直出水，以實(shí)現(xiàn)全方位打擊等。

相較于其他類型的推力矢量系統(tǒng)，擾流片式推力矢量控制噴流偏轉(zhuǎn)角大、響應(yīng)速度快，工作可靠[1]，對(duì)水下發(fā)射復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境有較好的適應(yīng)性，同時(shí)它體積小、質(zhì)量輕，對(duì)于推力矢量裝置輕量化要求較高的潛射導(dǎo)彈，也是比較合適的。

1 擾流片式推力矢量控制原理

擾流片式推力矢量控制是在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口設(shè)置擾流片，通過(guò)阻塞出口使噴管內(nèi)形成的不均勻的壓力場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)變推力矢量控制的。

依據(jù)氣動(dòng)力學(xué)原理，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)庠趪姽芎聿窟_(dá)到聲速后，在擴(kuò)張段內(nèi)繼續(xù)膨脹加速，形成超聲速流動(dòng)。超聲速流動(dòng)中，當(dāng)流動(dòng)方向被迫突然變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生斜激波，原理如圖1所示。

圖1超聲速流動(dòng)偏轉(zhuǎn)與斜激波Fig.1 The deflection of supersonic flow and oblique shock wave

圖2超聲速流動(dòng)偏轉(zhuǎn)與脫體激波Fig.2 The deflection of supersonic flow and detached shock wave

理想氣體假設(shè)下，其波角ε、流動(dòng)偏轉(zhuǎn)角δ、波前馬赫數(shù)Ma1存在如下關(guān)系：

流動(dòng)偏轉(zhuǎn)角δ存在最大值δm，當(dāng)流動(dòng)偏轉(zhuǎn)角δ超過(guò)與Ma1對(duì)應(yīng)的最大流動(dòng)偏轉(zhuǎn)角δm時(shí)，斜激波將向上游移動(dòng)，形成脫體激波，原理如圖2所示。

擾流片式推力矢量控制，即采用相同的氣動(dòng)原理。擾流片進(jìn)入噴管出口流場(chǎng)，阻塞部分出口面積，超音速燃?xì)饬鲃?dòng)產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。由于流動(dòng)偏轉(zhuǎn)角δ＞δm，直接導(dǎo)致在噴管擴(kuò)張段內(nèi)形成脫體斜激波，并伴隨有邊界層分離。分離區(qū)和激波后的壓力遠(yuǎn)大于擾動(dòng)前的壓力，在噴管內(nèi)壁面產(chǎn)生不均勻的壓力分布。高壓區(qū)與擾動(dòng)前的壓力差在垂直噴管軸向方向即為側(cè)向力，沿軸線方向則產(chǎn)生推力損失。

以單片圓弧凸形擾流片進(jìn)行擾流片推力矢量原理的驗(yàn)證性研究，其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

假設(shè)燃?xì)饬鲃?dòng)為理想氣體的定常流動(dòng)，忽略燃?xì)馀c噴管壁面的摩擦傳熱，采用基于密度的耦合隱式求解RNGk-ε湍流模型。相應(yīng)的邊界條件為：噴管入口為總壓、總溫入口，噴管、擾流片壁面均為絕熱、無(wú)滑移壁面，遠(yuǎn)場(chǎng)邊界為環(huán)境壓力及溫度，計(jì)算參數(shù)如表1所示。

圖3擾流片工作示意Fig.3 Schematic of thrust vector control with spoiler

擾流片進(jìn)入噴管出口流場(chǎng)形成阻塞作用時(shí)，在噴管擴(kuò)張段內(nèi)形成脫體斜激波，并伴隨有邊界層分離，超音速燃?xì)饬鲃?dòng)產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。分離區(qū)和激波后的壓力遠(yuǎn)大于擾動(dòng)前的壓力，在噴管內(nèi)壁面產(chǎn)生不均勻的、類似楔形的壓力分布[2-4]。如圖4-5所示，分別為擾流片對(duì)噴管出口面積，面積阻塞率K=8%、K=16%時(shí)，噴管內(nèi)壁面的壓強(qiáng)分布圖。

表1計(jì)算參數(shù)Tab.1 Computational parameters

圖4 K=8%噴管內(nèi)壁壓強(qiáng)分布Fig.4 Inner wall’s pressure distribution of nozzle(K=8%)

圖5 K=16%噴管內(nèi)壁壓強(qiáng)分布Fig.5 Inner wall’s pressure distribution of nozzle(K=16%)

擾流片式推力矢量控制，通過(guò)對(duì)擾流片燃?xì)獬隹诿娣e的阻塞率的控制，使得噴管擴(kuò)張段內(nèi)不均勻的壓力場(chǎng)的范圍、量值相應(yīng)地變化，從而實(shí)現(xiàn)變推力矢量控制。

2 燃?xì)饬鲃?dòng)與擾流片的相互作用

2.1 推力矢量控制下擾流片與燃?xì)饬鲃?dòng)的相互作用

以擾流片面積阻塞率K=8%時(shí)燃?xì)饬鲃?dòng)為研究對(duì)象，擾流片形成阻塞作用，燃?xì)饬鲃?dòng)偏轉(zhuǎn)如圖6所示。

圖6 K=8%燃?xì)饬鲃?dòng)偏轉(zhuǎn)速度云圖Fig.6 Velocity contours of gas flow deflection

圖7擾流片附近流線圖Fig.7 Stream line diagram near the spoiler

擾流片附近局部流動(dòng)流線圖、Ma數(shù)云圖如圖7-8所示。

擾流片附近的局部流動(dòng)顯示：擾流片以平行于噴管出口端面方向進(jìn)入噴管出口流場(chǎng)，在噴管擴(kuò)張段內(nèi)擾流片側(cè)形成脫體斜激波，并伴隨有邊界層分離；而擾流片迎流面?zhèn)纫灿懈襟w激波生成，與脫體激波同側(cè)相交形成新的激波，向燃?xì)馍淞骱诵膮^(qū)延伸。擾流片作用下形成的斜激波延伸，直至與噴管出口射流斜激波異側(cè)相交，使擾流片后的燃?xì)馍淞骷げㄏ到Y(jié)構(gòu)也不再對(duì)稱，向擾流片相反一側(cè)偏轉(zhuǎn)。

燃?xì)饬髦髁鹘?jīng)斜激波產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，近擾流片側(cè)燃?xì)馐艿綌_流片的阻擋，一部分經(jīng)過(guò)脫體斜激波、擾流片附體斜激波多次偏轉(zhuǎn)后，匯入燃?xì)庵髁?；另一部分形成與燃?xì)庵饕D(zhuǎn)方向相反的回流，經(jīng)環(huán)繞偏轉(zhuǎn)后匯入燃?xì)庵髁鳌?/p>

相應(yīng)地，擾流片在燃?xì)庾饔孟?，燃?xì)庥髅嫘纬煞蔷鶆虻膲毫Ψ植迹貏e是在擾流片頂部附體激波后會(huì)形成局部高壓。擾流片迎流面的壓力分布如圖9所示。

同時(shí)，在燃?xì)庾饔孟?，擾流片側(cè)向、其附體激波后也會(huì)形成局部高壓，如圖10所示。與噴管擴(kuò)張段脫體激波后局部高壓形成的側(cè)向力原理一致，擾流片側(cè)向的局部高壓，也是推力矢量控制側(cè)向力的一個(gè)來(lái)源。

圖9擾流片壓力分布云圖Fig.9 Pressure contours of the spoiler

圖10擾流片側(cè)向壓力分布云圖Fig.10 Pressure contours of the spoiler’s side

隨著擾流片偏轉(zhuǎn)、擾流片面積阻塞率增大，斜激波波角隨之增大，激波強(qiáng)度增強(qiáng)。噴管與擾流片側(cè)向的局部高壓的周向范圍增大，而使總的側(cè)向力增加。

擾流片厚度為5 mm，擾流片面積阻塞率K=8%和K=16%時(shí)，擾流片附近激波的波角對(duì)比如圖11所示。

圖11 K=8%和K=16%時(shí)擾流片前斜激波波角對(duì)比Fig.11 Comparison of the oblique shock wave’s wave angles(K=8%and K=16%)

圖12 K=8%和K=16%時(shí)擾流片側(cè)向局部壓力分布對(duì)比Fig.12 Comparison of the pressure distribution on the spoiler’s side(K=8%and K=16%)

相應(yīng)地，燃?xì)庾饔孟聰_流片側(cè)向壓力分布如圖12所示，面積阻塞率K=8%和K=16%時(shí)，擾流片側(cè)向力分別為31.61 N和40.94 N。

2.2 非推力矢量控制下擾流片與燃?xì)饬鲃?dòng)的相互作用

擾流片式推力矢量控制由擾流片偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生推力矢量；而擾流片不偏轉(zhuǎn)時(shí)，擾流片應(yīng)位于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管燃?xì)馍淞魍?，它是不?huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)工作的。

以上原理性研究了擾流片式推力矢量控制，擾流片不偏轉(zhuǎn)時(shí)，燃?xì)饬鲃?dòng)、局部Ma云圖如圖13-14所示。

圖13擾流片未偏轉(zhuǎn)燃?xì)饬鲃?dòng)速度云圖Fig.13 Velocity contours of gas flow without spoiler’s deflection

圖14擾流片未偏轉(zhuǎn)擾流片附近Ma云圖Fig.14 Mach number contours of gas flow without spoiler’s deflection

氣動(dòng)流動(dòng)顯示，上述擾流片式推力矢量控制，擾流片不偏轉(zhuǎn)時(shí)也會(huì)對(duì)燃?xì)饬鲃?dòng)產(chǎn)生影響。其氣動(dòng)力學(xué)原理為：燃?xì)饨?jīng)噴管持續(xù)膨脹加速，在噴管擴(kuò)張段內(nèi)形成超聲速流，由于噴管擴(kuò)張半角的存在，沿?cái)_流片厚度方向上，即側(cè)向?qū)⑴c噴管擴(kuò)張段壁面形成凹角，使近壁面?zhèn)鹊娜細(xì)饬鲃?dòng)偏轉(zhuǎn)并產(chǎn)生斜激波。

斜激波后燃?xì)鈮嚎s、減速，在擾流片側(cè)向形成局部高壓。擾流片側(cè)向壓力、溫度分布如圖15所示。此時(shí)，燃?xì)饬鲃?dòng)形成對(duì)擾流側(cè)向力為16.60 N。

擾流片不偏轉(zhuǎn)、推力矢量控制非工作狀態(tài)下，燃?xì)馐艿綌_流片的影響在擾流片側(cè)向形成局部高壓，即燃?xì)鉀](méi)有充分膨脹加速轉(zhuǎn)化為燃?xì)鈩?dòng)能，在擾流片影響下產(chǎn)生了推力損失。火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在未進(jìn)行推力矢量控制時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生推力損失，是十分不利的。

3 擾流片側(cè)向引起推力損失的消除

圖15擾流片未偏轉(zhuǎn)擾流片壓力云圖Fig.15 Pressure contours of the spoiler without spoiler’s deflection

依據(jù)氣動(dòng)力學(xué)原理，超聲速燃?xì)夂诵牧鲃?dòng)在擾流片前緣分離，避免因流動(dòng)偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生激波，即可消除擾流片側(cè)向引起的推力損失?；谝陨显瓌t，除需考慮上文提及的噴管擴(kuò)張段擴(kuò)張半角外，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管流動(dòng)處于欠膨脹狀態(tài)下，噴管出口還會(huì)產(chǎn)生一系列的膨脹波，因而還需考慮超音速燃?xì)饬髌绽侍?邁耶（Prandtl-Meyer）流動(dòng)的流動(dòng)偏轉(zhuǎn)角。

圖16超聲速流動(dòng)偏轉(zhuǎn)與膨脹波Fig.16 The deflection of supersonic flow and expansion waves

在無(wú)摩擦固體表面上，當(dāng)超聲速流動(dòng)遇到尖凸角時(shí)，由于物理邊界條件的要求，流動(dòng)方向必須順應(yīng)邊界變化發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這種擾動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生膨脹波。流動(dòng)偏轉(zhuǎn)是逐步進(jìn)行的，完成偏轉(zhuǎn)后所有的膨脹波將組成扇形膨脹區(qū)。這種繞尖凸角的膨脹流動(dòng)，稱為普朗特-邁耶流動(dòng)[5]。其基本原理如圖16所示。

理想氣體假設(shè)下，超聲速流的普朗特-邁耶流動(dòng)的流動(dòng)偏轉(zhuǎn)角δ，與初始馬赫數(shù)Ma1對(duì)應(yīng)的普朗特-邁耶角ν1，膨脹后馬赫數(shù)Ma2對(duì)應(yīng)的普朗特-邁耶角ν2的關(guān)系為：

暫不考慮水下噴流尾部空泡有限空間對(duì)燃?xì)馍淞鞯挠绊懀约拔膊靠张莸拿}動(dòng)、脫落等復(fù)雜的物理過(guò)程引起的壓力脈動(dòng)。水下發(fā)射推力矢量控制用以快速調(diào)整彈道，至水面處推力矢量控制的助推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)停止工作。因此，水面壓力即為火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作環(huán)境的最低的外界反壓。

水面壓力作為外界反壓時(shí)，通過(guò)對(duì)噴管欠膨脹自由射流的計(jì)算，即可獲得近壁面?zhèn)鹊娜細(xì)馄绽侍?邁耶流動(dòng)的最大流動(dòng)偏轉(zhuǎn)角δ=14.5°，同時(shí)考慮噴管擴(kuò)張段的擴(kuò)張半角β=13°，即可得到擾流片側(cè)向應(yīng)與發(fā)動(dòng)機(jī)噴管軸線的夾角 θ=δ+β=27.5°。

圖17 θ=13°時(shí)的燃?xì)饬鲃?dòng)速度云圖Fig.17 Velocity contours of gas flow(θ=13°)

圖18 θ=27.5°時(shí)的燃?xì)饬鲃?dòng)速度云圖Fig.18 Velocity contours of gas flow(θ=27.5°)

擾流片仍采用平行于發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口端面的運(yùn)動(dòng)方式，擾流片側(cè)向與噴管軸線夾角分別為θ=β=13°、θ=27.5°時(shí)，燃?xì)饬鲃?dòng)速度云圖如圖 17-18所示。

數(shù)值模擬表明，擾流片側(cè)向傾斜，傾角大于擴(kuò)張半角與發(fā)動(dòng)機(jī)欠膨脹超聲速流動(dòng)在出口壁面處的流動(dòng)偏轉(zhuǎn)角之和，即可避免對(duì)燃?xì)夂诵纳淞鞯挠绊憽Ｏ鄳?yīng)地，擾流片側(cè)向傾斜，也近乎消除了燃?xì)馍淞鲗?duì)擾流片的影響。傾斜角θ=13°和θ=27.5°時(shí)，擾流片側(cè)向壓力分布對(duì)比如圖19所示。

在非推力矢量控制狀態(tài)下，擾流片側(cè)向傾斜，避免了對(duì)燃?xì)夂诵纳淞鞯挠绊懀谷細(xì)獾呐蛎浖铀倭鲃?dòng)不再受到擾流片的影響，消除了由擾流片側(cè)向引起的推力損失。

4 R-73擾流片式推力矢量控制

由上述對(duì)原理性擾流片式推力矢量控制的氣動(dòng)力學(xué)研究，可以看出對(duì)于擾流片式推力矢量控制，俄羅斯R-73空空導(dǎo)彈所采用的擾流片及其致偏裝置的設(shè)計(jì)理念，是十分值得借鑒的。

R-73空空導(dǎo)彈（AA-11射手）是俄羅斯研制的第四代紅外制導(dǎo)空空導(dǎo)彈，它首次將推力矢量控制技術(shù)應(yīng)用于輕量化要求很高的空空導(dǎo)彈，其推力矢量控制裝置、致偏裝置框架及其擾流片如圖20-21所示。

圖20 R-73推力矢量控制裝置Fig.20 The thrust vector control system for R73 missile

圖21 R-73致偏裝置及擾流片F(xiàn)ig.21 The deflection execution device and the spoiler for R73 missile

R-73擾流片式推力矢量控制裝置，擾流片兩兩成對(duì)，擾流片安裝于致偏裝置上，繞與噴管軸線成直角相交的兩條直線定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使相對(duì)的擾流片一進(jìn)一出，相鄰的擾流片同進(jìn)同出，實(shí)現(xiàn)推力矢量的控制。

以發(fā)動(dòng)機(jī)噴管軸線為基準(zhǔn)，擾流片斜裝，保證非推力矢量控制時(shí)，其側(cè)向的傾斜角度即為前文所述，大于噴管擴(kuò)張半角及噴管欠膨脹燃?xì)饬鲃?dòng)狀態(tài)下超聲速流動(dòng)的流動(dòng)偏轉(zhuǎn)角之和，保證了非推力矢量控制下，擾流片不會(huì)對(duì)燃?xì)夂诵牧鲃?dòng)產(chǎn)生影響。

擾流片兩側(cè)切角45°，在其最大偏轉(zhuǎn)位置處，相鄰擾流片可合并為一體。擾流片頂端是以噴管出口為基準(zhǔn)的凹圓弧面，擾流片的燃?xì)庥髅鎰t為以噴管出口圓弧為基準(zhǔn)，繞致偏裝置旋轉(zhuǎn)軸而形成旋轉(zhuǎn)曲面。

采用R-73導(dǎo)彈推力矢量控制的致偏裝置及擾流片的設(shè)計(jì)形式，進(jìn)行擾流片與燃?xì)庀嗷プ饔脭?shù)值研究。其單片擾流片非推力矢量控制狀態(tài)，與推力矢量控制狀態(tài)示意如圖22所示。

圖22推力矢量控制狀態(tài)示意Fig.22 The different states of thrust vector control

非推力矢量控制狀態(tài)下，燃?xì)饬鲃?dòng)、局部Ma分布和擾流片壓力分布如圖23所示。

數(shù)值模擬結(jié)果表明，采用R-73導(dǎo)彈推力矢量控制的致偏裝置及擾流片斜裝的設(shè)計(jì)形式，非推力矢量控制狀態(tài)下，可通過(guò)斜裝角度避免擾流片側(cè)向?qū)θ細(xì)夂诵牧鲃?dòng)的影響，消除由于擾流片側(cè)向引起的推力損失。

圖23非推力矢量控制狀態(tài)燃?xì)馀c擾流片的相互作用Fig.23 The interaction between the gas and the spoiler in non-thrust vector control state

推力矢量控制狀態(tài)下，燃?xì)饬鲃?dòng)、局部Ma分布和擾流片壓力分布如圖24所示。

采用R-73導(dǎo)彈推力矢量控制的致偏裝置及擾流片斜裝的設(shè)計(jì)形式，在推力矢量控制狀態(tài)下，燃?xì)饬髌D(zhuǎn)規(guī)律、激波結(jié)構(gòu)以及擾流片迎流面的壓力分布規(guī)律，均與前文原理性研究的圓弧凸形擾流片式推力矢量控制的結(jié)論相一致，表明擾流片結(jié)構(gòu)、安裝形式和偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方式的改變并未影響其氣動(dòng)力推力矢量的作用效果。

R-73導(dǎo)彈推力矢量控制的設(shè)計(jì)形式，在保持氣動(dòng)力推力矢量控制效果的基礎(chǔ)上，對(duì)非推力矢量控制狀態(tài)下擾流片引起的推力損失的消除，本質(zhì)上屬于輕量化設(shè)計(jì)范疇。R-73導(dǎo)彈擾流片式推力矢量控制的設(shè)計(jì)形式，可作為水下點(diǎn)火發(fā)射推力矢量控制裝置的參考。

圖24推力矢量控制狀態(tài)燃?xì)馀c擾流片的相互作用Fig.24 The interaction between the gas and the spoiler in thrust vector control state

5 結(jié) 語(yǔ)

本文基于氣體動(dòng)力學(xué)中激波的相關(guān)原理，通過(guò)數(shù)值模擬，研究了擾流片式推力矢量控制的工作原理、燃?xì)饬鲃?dòng)及偏轉(zhuǎn)，以及燃?xì)馀c擾流片之間的相互作用。

對(duì)擾流片式推力矢量控制，基于氣體動(dòng)力學(xué)中膨脹波，以及超聲速普朗特-邁耶流動(dòng)的基本原理，獲得了減小擾流片對(duì)燃?xì)夂诵纳淞饔绊?、消除擾流片側(cè)向引起的推力損失的方法，驗(yàn)證了R73空空導(dǎo)彈的擾流片式推力矢量控制裝置的氣動(dòng)設(shè)計(jì)。R73導(dǎo)彈的擾流片式推力矢量控制裝置，對(duì)于水下推力矢量控制裝置輕量化、小型化研究具有重要的參考價(jià)值。