基于Halbach陣列作動(dòng)器的柴油機(jī)低頻振動(dòng)傳遞控制

王 飛，俞孟薩，翁震平，何 琳，李 彥

（1.船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214082；2.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢 430064；3.船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430064）

0 引 言

機(jī)械噪聲是民用船舶和艦艇的主要噪聲源，而柴油機(jī)則是機(jī)械噪聲的主要貢獻(xiàn)者，對(duì)其振動(dòng)進(jìn)行控制一方面可以降低其本身的輻射噪聲，另一方面可以降低其通過基座傳遞給甲板或者潛艇殼體的振動(dòng)，繼而降低殼體聲輻射。

Fischer等[1]以兩級(jí)隔振系統(tǒng)為對(duì)象討論了此噪聲的傳遞路徑及如何最小化其影響的措施，同時(shí)還對(duì)具有開放和封閉底部的浮筏及完全封閉的發(fā)電機(jī)組所產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行了討論。結(jié)果表明若不存在側(cè)翼機(jī)載噪聲，則隔振效果取決于安裝系統(tǒng)的剛度及浮筏與設(shè)備的重量比。而有限的測(cè)試結(jié)果表明在發(fā)電機(jī)組下方放一個(gè)簡(jiǎn)單的屏障即可有效降低機(jī)載側(cè)翼噪聲，在200 Hz以上的頻率范圍內(nèi)提高隔振效果。Clunis和Bradley[2]對(duì)60 kW柴油發(fā)電機(jī)噪聲和振動(dòng)隔離系統(tǒng)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了概略性的討論，內(nèi)容則包括設(shè)計(jì)目標(biāo)、測(cè)試和器件研制等。Zhang等[3]對(duì)航空和航海中的常見振源和隔振措施進(jìn)行了分析。就理論而言，當(dāng)設(shè)備的振動(dòng)頻率高于隔振設(shè)備的倍時(shí)效果最佳，從而對(duì)于低頻振動(dòng)采用完全的被動(dòng)隔振措施是不合適的。Giua等[4]所提出的半主動(dòng)隔振兩步設(shè)計(jì)方法能夠盡可能地使控制力接近目標(biāo)控制力；另外，其在文中還討論了彈簧和阻尼器的非線性特性以近似目標(biāo)主動(dòng)控制律。Ahuja和Gupta[5]提出了一種針對(duì)浮筏利用電流變液阻尼器實(shí)現(xiàn)的可變阻尼的半主動(dòng)控制方案。通過分析激勵(lì)信號(hào)特性設(shè)計(jì)模糊邏輯控制器獲得最佳隔振效果。所設(shè)計(jì)的半主動(dòng)控制系統(tǒng)在時(shí)變信號(hào)下，每個(gè)時(shí)間區(qū)間對(duì)應(yīng)一個(gè)不同的最優(yōu)阻尼比。MATLAB仿真結(jié)果表明相比被動(dòng)隔振措施該控制方案更為有效。Johnson和Daley[6-7]設(shè)計(jì)了一種在500 Hz以下對(duì)安裝位置的局部位移呈現(xiàn)零剛度特性的作動(dòng)器-智能彈簧（Smart Spring），實(shí)驗(yàn)表明其對(duì)于降低傳遞到殼體上的振動(dòng)及衰減輻射噪聲具有比較重要的應(yīng)用價(jià)值。Daley等[8]提出了一種重復(fù)控制算法，并將其應(yīng)用到由“Smart Spring”構(gòu)成的主動(dòng)基座，借助干擾信號(hào)的周期特性，所提出的算法融合零相移濾波可以在目標(biāo)頻率獲得50 dB的隔振效果。Yang等[9]通過同步控制調(diào)整安裝在浮筏上的多個(gè)旋轉(zhuǎn)或往復(fù)設(shè)備的相位以最小化從浮筏傳遞到類殼結(jié)構(gòu)上的振動(dòng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明可以降低安裝在類殼結(jié)構(gòu)上的22個(gè)誤差傳感器的加速度響應(yīng)的均方和13.2 dB并在某些諧波頻率取得最高達(dá)51 dB的振動(dòng)控制效果。Li等[10]對(duì)于將主動(dòng)振動(dòng)控制技術(shù)應(yīng)用于Collins級(jí)潛艇的隔振基座上的可行性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速頻率和一次、二次諧波分別可以取得88%，95%和97%的控制效果。Gabbert和Ringwelski[11]使用壓電材料對(duì)四缸柴油機(jī)進(jìn)行振聲控制，建立包括柴油機(jī)、壓電作動(dòng)器、聲流體、振聲耦合和控制器影響在內(nèi)的有限元模型，接著基于復(fù)特征值分析對(duì)含有大量自由度的FE模型進(jìn)行降階操作，繼而將得到的模型變換為狀態(tài)空間模型，以方便實(shí)施復(fù)雜的控制算法。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均驗(yàn)證了所建模型與控制策略的有效性。Olsson[12]從發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)內(nèi)部激勵(lì)和對(duì)象非線性方面考慮發(fā)動(dòng)機(jī)主動(dòng)隔振問題。所用的控制策略以激勵(lì)的主要譜成分為控制對(duì)象，并使用干擾狀態(tài)估計(jì)的反饋實(shí)現(xiàn)窄帶隔振，可在發(fā)動(dòng)機(jī)不發(fā)生大的偏移的情況下在穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)均實(shí)現(xiàn)滿意的力傳遞控制。

1 柴油機(jī)低頻振動(dòng)傳遞控制系統(tǒng)

在工況一定的情況下，柴油機(jī)低頻線譜雖然復(fù)雜，但是卻是穩(wěn)態(tài)的，適宜于使用前饋控制。相比反饋控制，前饋控制系統(tǒng)完全穩(wěn)定，不需要考慮控制系統(tǒng)的失穩(wěn)可能。

在振動(dòng)噪聲的前饋控制中，LMS和RLS是兩種比較常用的算法。其中RLS算法適宜于信號(hào)穩(wěn)定且自相關(guān)矩陣具有較寬范圍的特征值的場(chǎng)合。顯然柴油機(jī)的低頻振動(dòng)不滿足這種情況，因此在此使用LMS算法對(duì)柴油機(jī)低頻振動(dòng)傳遞進(jìn)行控制。

LMS算法的基本原理是與其利用梯度的平均估計(jì)間斷更新濾波器系數(shù)，不如在采樣時(shí)利用梯度的瞬時(shí)估計(jì)更新梯度（即所謂的統(tǒng)計(jì)梯度），這個(gè)更新量等于瞬時(shí)誤差e（）n對(duì)濾波器系數(shù)w的導(dǎo)數(shù)，即

其中：x（）n為參考輸入信號(hào)。

其中：α=2 μ是收斂系數(shù)，一般α的取值滿足以下條件即可保證算法的收斂性。

其中：λmax是的最大特征值，其中等于即x（n）的均方值，在實(shí)踐中一般可以通過平均過從而，自適應(yīng)算法變?yōu)槿個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)得到。

本文的控制對(duì)象是WD618船用柴油機(jī)（圖1），其各項(xiàng)指標(biāo)為：額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min，額定功率220 kW，怠速為650 r/min。進(jìn)氣方式為增壓中冷，屬于水冷、直列、四沖程型。氣缸數(shù)為6，氣缸直徑126 mm，活塞行程155 mm，采用水冷強(qiáng)制循環(huán)。排量 11.596 L，凈重 1 100 kg，主尺度 1 488 mm×872 mm×1 258 mm。

對(duì)其低頻振動(dòng)進(jìn)行控制所采用的作動(dòng)器是基于Halbach陣列研發(fā)的主被動(dòng)混合隔振器（BK17AVI1500），如圖2所示。Halbach陣列是工程上的近似理想結(jié)構(gòu)，基于這種磁體結(jié)構(gòu)可在保證有效作動(dòng)的情況下大幅縮小作動(dòng)器的體積與重量，且Halbach磁陣列所具有的高功率密度特性可大幅降低功率消耗。其各項(xiàng)指標(biāo)為：尺寸210 mm×210 mm×300 mm，重量45 kg，有效推力1 500 N，峰值推力2 000 N，額定功耗：900 W，可承受靜載荷：400 kg。安裝方式如圖3所示。

圖1 WD618船用柴油機(jī)Fig.1 WD618 diesel for ships

圖2自研的基于Halbach陣列主被動(dòng)混合隔振器Fig.2 Self-developed active-passive isolator based on Halbach array

圖4額定工況下柴油機(jī)、機(jī)腳、安裝基座及甲板 的振動(dòng)情況（三分之一倍頻程） Fig.4 The vibration levels of diesel,feet,base and deck under nominal work condition(1/3 Oct)

圖5額定工況下柴油機(jī)、機(jī)腳、安裝基座及甲板 的振動(dòng)情況（線譜）Fig.5 The vibration levels of diesel,feet,base and deck under nominal work condition(linear spectra)

額定工況下柴油機(jī)、機(jī)腳、安裝基座及甲板的三分之一倍頻程和線譜分別如圖4和圖5所示。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)：

（1）即使不開主動(dòng)控制，BK17AVI1500型主被動(dòng)混合隔振器的被動(dòng)元件仍對(duì)柴油機(jī)振動(dòng)有大約20 dB的隔振效果；

（2）甲板的振動(dòng)在200 Hz以下小于基座振動(dòng)，但是高于200 Hz時(shí)會(huì)逐漸大于基座振動(dòng)；

（3）柴油機(jī)、機(jī)腳、安裝基座及甲板的振動(dòng)強(qiáng)度均在60 Hz作用達(dá)到最高。

（4）柴油機(jī)振動(dòng)線譜復(fù)雜，不僅在柴油半級(jí)的諧波上12.5，25，37.5，50，...Hz有峰值，而且在兩個(gè)半級(jí)諧波之間也有峰值，給柴油機(jī)的低頻線譜控制增加了難度。

2 控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

使用LMS算法需要對(duì)LMS的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，即確定合適的濾波器系數(shù)和步長，方法是通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行確定，

由于被動(dòng)隔振元器件在高頻已經(jīng)具有較優(yōu)的隔振效果，所以在此將主動(dòng)控制的關(guān)注頻率范圍定在200 Hz以下。

圖7期望信號(hào)和經(jīng)低通濾波后的期望信號(hào)Fig.7 Signals of desired and after low pass filtering

圖8經(jīng)LMS控制后的控制信號(hào)、期望信號(hào)和誤差信號(hào)曲線（μ=0.000 2，N=256）Fig.8 Comparison among control output,desired signal and error(μ=0.000 2,N=256)

圖9期望信號(hào)和誤差信號(hào)的頻譜對(duì)比 （μ=0.000 2，N=256）Fig.9 Comparison between desired signal and error in frequency domain(μ=0.000 2,N=256)

首先對(duì)參考信號(hào)和期望信號(hào)進(jìn)行低通濾波，將柴油機(jī)的垂向振動(dòng)作為參考信號(hào)，基座的振動(dòng)信號(hào)作為期望信號(hào)，以額定工況（1 500 RPM）為例，則濾波結(jié)果分別如圖6和圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)低通濾波后，高于低通濾波器設(shè)定頻率（200 Hz）的信號(hào)已經(jīng)被去除，方便下一步的控制。

在MATLAB中利用LMS進(jìn)行仿真計(jì)算，則期望曲線和經(jīng)LMS控制后的控制輸出曲線、誤差曲線的時(shí)域和頻域?qū)Ρ确謩e如圖8和圖9所示。

當(dāng)μ=0.000 2時(shí)，濾波器系數(shù)對(duì)誤差的影響如圖10所示；進(jìn)一步增加濾波器系數(shù)，系統(tǒng)將變得不穩(wěn)定，即濾波器系數(shù)并不是越多越好。

濾波器系數(shù)N=256時(shí)步長對(duì)誤差的影響如圖11所示，可見減小步長并不一定會(huì)減小誤差，而增加步長到一定程度又會(huì)使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖 10 μ=0.000 2時(shí)濾波器系數(shù)對(duì)誤差的影響Fig.10 The effect of filter coefficient on error(μ=0.000 2)

圖11 N=256時(shí)步長對(duì)誤差的影響Fig.11 The effect of step on error(N=256)

綜合圖10和圖11可以將LMS的濾波器系數(shù)和步長分別設(shè)為256和0.000 2。

200 Hz以下主動(dòng)隔振與被動(dòng)隔振的效果對(duì)比如圖12所示，其中AVI-Stiffness表示不開主動(dòng)控制情況下僅使用彈性元件的隔振效果，可以發(fā)現(xiàn)：

①使用LMS自適應(yīng)前饋控制可以在控制作用頻帶取得相比被動(dòng)隔振更優(yōu)的隔振效果；

②使用LMS并不能在所關(guān)注的頻率范圍內(nèi)，對(duì)所有的頻率均取得相同的控制效果，而是有的控制效果很好，有的則稍好于被動(dòng)隔振，甚至在某個(gè)頻率不如被動(dòng)隔振。這些均與此頻率在參考信號(hào)中所占的比重有關(guān)，即與其所在原信號(hào)中的能量占比有關(guān)，占比越大，濾波器系數(shù)在迭代中對(duì)此的側(cè)重就越大，則控制效果也就越好。

圖12主動(dòng)隔振與被動(dòng)隔振仿真效果對(duì)比Fig.12 Vibration isolation effect comparison between active vibration control and passive control

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

控制器和功率放大器分別采用自研的分布式前饋DSP控制器（圖13）和1 500 W數(shù)字功率放大器（圖14）。其中控制器專為分布式前饋控制設(shè)計(jì)，每個(gè)控制器含兩個(gè)高速16位AD采集通道（分別用于采集參考信號(hào)和誤差信號(hào)）和一個(gè)高速16位DA輸出通道，微處理芯片采用TI公司的F28335DSP雙核浮點(diǎn)處理器，主頻150 MHz，可進(jìn)行大數(shù)據(jù)量的分析和復(fù)雜算法的運(yùn)算。1 500 W的數(shù)字功率放大器相比模擬功率放大器體積與重量大幅降低，由于BK17AVI1500作動(dòng)器的額定功耗為900 W，在此使用可提供一定的安全裕度。

在DSP控制器中采用通過仿真計(jì)算得到的控制器參數(shù)，其中，考慮控制系統(tǒng)中所存在的群延時(shí)，步長應(yīng)稍小于仿真確定的步長。對(duì)所采集的傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行抗混疊濾波和剔除異常數(shù)據(jù)操作，適當(dāng)調(diào)整功率放大器的增益與控制器輸出后，柴油機(jī)、隔振器基座、柴油機(jī)機(jī)腳及甲板的振動(dòng)情況分別如圖15-18所示。

圖13分布式前饋控制器Fig.13 Self-developed decentralized DSP controller

圖14 1 500 W數(shù)字功率放大器Fig.14 Self-developed 1 500 W digital power amplifier

圖15控制前后柴油機(jī)振動(dòng)情況對(duì)比Fig.15 Vibration of diesel before and after control

圖16控制前后基座振動(dòng)情況對(duì)比Fig.16 Vibration of base before and after control

圖17控制前后機(jī)腳處振動(dòng)情況對(duì)比 Fig.17 Vibration of diesel feet before and after control

圖18控制前后甲板振動(dòng)情況對(duì)比Fig.18 Vibration of deck before and after control

其中，在圖15中，由于此時(shí)為了施加自適應(yīng)前饋控制，所采集的柴油機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)事先經(jīng)過了40-100 Hz的帶通濾波器，雖然從圖中可以看出40 Hz以下的振動(dòng)相比圖5大幅減小，但并不代表此時(shí)柴油機(jī)的真實(shí)振動(dòng)情況?？梢园l(fā)現(xiàn)施加自適應(yīng)控制后柴油機(jī)的振動(dòng)在部分頻率是增大的。

從圖17可以發(fā)現(xiàn)，施加主動(dòng)控制后，機(jī)腳處的振動(dòng)在控制作動(dòng)頻率上也是增加的。

從圖16和圖18可以看出，使用低頻線譜自適應(yīng)控制策略以后，基座和甲板振動(dòng)在控制作用頻率上均得到抑制，取得7 dB左右的控制效果。

圖19為基座位置處仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)頻率高于40 Hz時(shí)仿真的隔振效果要高于實(shí)測(cè)結(jié)果，這有可能是由于仿真時(shí)雖然用的是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，但是卻沒有考慮作動(dòng)器的輸出對(duì)誤差傳感器及參考傳感器的影響；而實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)這部分影響是真實(shí)發(fā)生的，降低了控制效果。

圖19仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.19 Comparison between simulation results and test results

4 結(jié) 論

本文首先對(duì)柴油機(jī)的低頻振動(dòng)特性進(jìn)行了研究，繼而使用LMS算法利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)控制仿真計(jì)算，一方面確定適宜DSP控制器使用的濾波器參數(shù)，另一方面確定理論上可達(dá)到的最優(yōu)控制標(biāo)準(zhǔn)。最后借助自研的主動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行控制策略的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明施加主動(dòng)控制策略后，除柴油機(jī)及機(jī)腳位置處的振動(dòng)在所控制的頻率會(huì)有稍微增大外，基座及甲板振動(dòng)在所關(guān)注的頻率均有幅值不等的下降，證明使用主動(dòng)控制方式對(duì)振動(dòng)突出的線譜進(jìn)行針對(duì)性控制是可行的。研究的下一階段工作將集中于在控制器設(shè)計(jì)階段綜合考慮作動(dòng)器對(duì)誤差傳感器和參考傳感器的影響，同時(shí)對(duì)控制策略的魯棒性和穩(wěn)定性進(jìn)行研究。