類IXV飛行器初期再入制導與姿態(tài)控制方法研究*

黃盤興，何英姿，楊　鳴，郭敏文

0　引　言

“過渡試驗飛行器”(intermediate experimental vehicle, IXV)是歐洲未來運載器預備工程(future launch preparatory program, FLPP)框架下研發(fā)的再入技術(shù)驗證試驗平臺，主要用于驗證升力式自主再入飛行器從近地軌道無動力再入返回的高超聲速飛行關(guān)鍵技術(shù)和關(guān)鍵系統(tǒng)，降低未來可重復使用運載器的研制風險.經(jīng)過近10年研制，2015年2月11日，IXV在法屬圭亞那庫魯航天發(fā)射中心由“織女星”(Vega)火箭成功發(fā)射，飛行試驗取得圓滿成功，其為歐洲未來自主研制可重復使用航天運輸系統(tǒng)奠定了基礎(chǔ).

IXV的氣動外形與再入控制機構(gòu)不同于傳統(tǒng)的再入返回器(包括返回艙、航天飛機類升力體)：其采用無翼升力體設計(如圖1所示)，升阻比0.7，兼具有翼升力式飛行器的可控性高和返回艙系統(tǒng)簡單的優(yōu)點；在大氣層內(nèi)采用反作用發(fā)動機(RCS)和氣動尾襟翼進行混合姿態(tài)控制.其中，兩片尾襟翼同向偏轉(zhuǎn)可作為升降舵控俯仰，異向偏轉(zhuǎn)作為副翼可控制滾轉(zhuǎn)(橫向).再入過程中俯仰、橫向通道采用RCS/氣動舵復合控制；偏航通道則全程采用RCS進行控制.

IXV需要精確的在海上傘降著陸，需要高精度的制導-控制律作支撐.本文根據(jù)類IXV飛行器的再入特性，開展魯棒性較強的高精度再入制導律與控制律設計研究，為未來先進返回器的研制提供技術(shù)參考.

圖1　IXV升力體外形Fig.1　The shape of IXV with lifting configuration

1　再入飛行器六自由度運動模型

飛行器在返回坐標系中的質(zhì)心動力學方程為：

(1)

式中：m為飛行器質(zhì)量；r為飛行器質(zhì)心地心距矢量；P是作用在飛行器上的發(fā)動機推力矢量；R代表作用在飛行器上的氣動力矢量；mg為作用在飛行器上的地球引力矢量；ωe為地球自轉(zhuǎn)角速度.等號右邊的后兩項分別代表離心慣性力與哥氏慣性力.

本體坐標系上繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動力學方程如下：

(2)

2　數(shù)值預測-校正制導方法

初期再入制導的任務是給出導引指令將飛行器從再入點導引到下一制導段的交班條件，期間必須滿足指定的過程約束與終端約束條件.一般將初期再入制導分為兩大類：標稱軌跡制導和預測-校正制導.標稱軌跡制導簡單，適應線性擾動，但落點精度受再入初始誤差以及再入過程環(huán)境擾動等因素的影響較大.預測-校正制導具有對初始誤差不敏感的優(yōu)點，抗干擾能力與適應性強，且數(shù)值預測-校正制導法的制導精度較高.

根據(jù)IXV類飛行器的中低升阻比特性，為提高再入任務的靈活性與適應性，初期再入段采用數(shù)值預測-校正制導律.采用“離線給定參考攻角剖面，在線生成傾側(cè)角指令”的制導方案，預測-校正制導實現(xiàn)對傾側(cè)角指令的在線調(diào)節(jié).

2.1　標稱傾側(cè)角剖面設計

飛行器的傾側(cè)角大小剖面由初始下降段、擬平衡滑翔段與常值飛行段組成，如圖2所示.

圖2　初期再入傾側(cè)角剖面Fig.2　Reentry bank angle profile

在初始下降段飛行器速度大但大氣稀薄，傾側(cè)角調(diào)節(jié)對軌跡影響小，故其大小取為常值σ0,并采用開環(huán)制導模式.當飛行器達到擬平衡滑翔邊界或指定高度、能量時，進入擬平衡滑翔段，傾側(cè)角剖面|σ|取為能量的線性參數(shù)化函數(shù)：

(3)

其中：|σ0|為傾側(cè)角剖面的初始值；|σf|是擬平衡滑翔段的末端傾側(cè)角；e為實時的單位質(zhì)量能量.

在后期飛行引入了常值飛行段是為了避免較大的姿態(tài)角速率，能為下一段制導提供較好的交班姿態(tài).

2.2　縱向預測-校正制導

在擬平衡滑翔段，對縱向軌跡的導引采用預測-校正制導算法：每間隔一定制導周期，以當前狀態(tài)參數(shù)為初值，以標稱傾側(cè)角(以|σ0|為自變量的剖面)為控制變量，通過積分縱向微分方程得到終端狀態(tài)(預測)；根據(jù)積分得到的終端預測值與期望終端值之間的偏差對傾側(cè)角剖面進行校正.

再入段特定時刻的標稱傾側(cè)角剖面形態(tài)由剖面的初始值|σ0|唯一確定，在攻角剖面一定的條件下，制導末端剩余航程Stogo(ef)(或末端能量ef(Stogof))為|σ0|的隱函數(shù)，縱向再入軌跡規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為一個單參數(shù)搜索問題.以剩余航程為自變量積分縱向微分方程進行數(shù)值預測，需要求解的非線性方程為：

f(x)=0

(4)

其中，x表示|σ0|,f(x)表示預測的能量偏差，即預測能量減去期望能量.進行積分的縱向軌跡微分方程為：

(5)

式中：L、D為飛行器受到的升阻力；Δψ為航向角與目標視線角的差值.

式(4)采用牛頓迭代法求解，當過若干次迭代后，仍不能得到收斂解，制導算法將停止該迭代進程，將上一個制導周期的收斂值作為指令輸出.

上述制導過程僅匹配了終端約束，未匹配過程約束，需要進一步對σ(V)進行滿足過程約束的邊界判斷：

(6)

2.3　側(cè)向制導

縱向制導僅給出傾側(cè)角σ的大小，傾側(cè)角σ符號由側(cè)向制導決定，控制量為航向角偏差Δψ(也可采用橫程)，即采用航向角誤差門限Δψthreshold(V)確定傾側(cè)角的符號.航向角偏差Δψ定義為

(7)

其中，(θT,φT)為目標點經(jīng)緯度.

航向角偏差門限Δψthreshold(V)設計為速度的分段線性函數(shù)：

Δψthreshold=

(8)

門限選取原則為既要使再入軌跡滿足終端橫向位置和角度約束，又要保證滾轉(zhuǎn)反向不過于頻繁，易于工程實現(xiàn).傾側(cè)角符號反轉(zhuǎn)邏輯的數(shù)學表達式為：

sign(σi(V))=

(9)

3　RCS/氣動舵組合姿態(tài)控制方法

與傳統(tǒng)飛行器不同，IXV再入采用RCS與氣動尾襟翼混合控制姿態(tài)：在再入初期，3通道均采用RCS進行姿態(tài)控制；進入稠密大氣層后，俯仰、滾動通道采用尾襟翼控制，而偏航通道則仍采用RCS控制.此種控制方案偏航通道的控制能力弱，但也避免了傳統(tǒng)方向舵偏轉(zhuǎn)引起的橫側(cè)向耦合.

3.1　RCS控制律

飛行器再入初期空氣稀薄，氣動舵面效率不足，要采用RCS完成俯仰、滾轉(zhuǎn)通道的姿態(tài)控制任務.由于初期再入段側(cè)滑角指令為0，無側(cè)滑機動，可全程采用RCS完成偏航通道的控制.

不同于氣動舵面的偏轉(zhuǎn)在時域上是連續(xù)的，RCS推力器只有開啟和關(guān)閉兩種狀態(tài)，在時域上是離散的.為此采用基于脈寬調(diào)制(PWM)的控制方案：先根據(jù)飛行器當前姿態(tài)偏差確定所需要控制力矩，再把控制所需力矩調(diào)制成不同脈沖寬度的RCS力矩，確定RCS開關(guān)時間.

再入初期各通道獨立，控制力矩指令生成采用PD控制算法：

(10)

將控制所需力矩調(diào)制成不同脈沖寬度的RCS力矩，輸出RCS開關(guān)時間的PWM調(diào)制算法如下：

(11)

Mri為RCS產(chǎn)生的固定力矩，Tsam為控制周期，τi為每個控制周期RCS的開啟時間.

為了避免RCS的反復開啟，并考慮RCS的最小開啟時間限制，引入RCS的控制死區(qū)，當RCS離散控制律解算的RCS開啟時間小于門限值τdi時，RCS不開啟：

(12)

3.2　氣動舵面控制律

當飛行器高度下降到60 km以下時，進入高動壓區(qū)，氣動舵面效率較高，可完全采用氣動舵面進行俯仰、滾轉(zhuǎn)通道的姿態(tài)控制.

針對飛行器模型參數(shù)變化劇烈、動力學非線性與不確定性強等問題，采用增益調(diào)度測量實現(xiàn)自適應控制，且控制器采用傳統(tǒng)的PID控制結(jié)構(gòu)：在控制器設計時選擇高度、攻角、馬赫數(shù)、動壓等狀態(tài)量作為增益變量，在飛行全包絡線內(nèi)將非線性的飛行器模型在不同的配平條件下直接線性化，然后針對每個線性模型設計控制參數(shù)，再采用插值策略把各個單獨的控制器綜合完成飛行器在整個飛行包線內(nèi)的控制.

飛行器再入攻角大，為使舵面迅速達到標稱狀態(tài)，減小反饋回路的負擔，俯仰通道增加前饋環(huán)節(jié)進行攻角配平.因偏航通道采用RCS控制，執(zhí)行機構(gòu)對滾轉(zhuǎn)通道不產(chǎn)生氣動耦合，故未設計協(xié)調(diào)支路，控制結(jié)構(gòu)較為簡單.氣動舵面姿態(tài)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示：

圖3　氣動舵面姿態(tài)控制結(jié)構(gòu)Fig.3　Attitude control block diagram with aerodynamic flaps

基于根軌跡與頻域法的傳統(tǒng)控制參數(shù)設計過程復雜、耗時長，引入積分型LQR進行控制參數(shù)的快速設計.一般LQR控制可設計PD控制參數(shù)，積分型LQR則將狀態(tài)偏差量也引入到系統(tǒng)中，可設計PID控制參數(shù)[15].采用LQR技術(shù)設計控制參數(shù)存在的難點在于如何根據(jù)系統(tǒng)的實際要求選擇加權(quán)矩陣的諸元素，Bryson準則雖然是較為有效的方法，但根據(jù)其設計出的參數(shù)可能不滿足系統(tǒng)的時域和頻域指標要求.因此，根據(jù)時域和頻域指標的滿足情況進行反饋設計，其設計流程如圖4所示：

圖4　基于魯棒伺服LQR的控制參數(shù)設計流程Fig.4　Flow chart of control parameters design with robust servo LQR method

3.3　復合控制策略

在整個再入過程中，隨著動壓增加，氣動舵面控制能力由弱到強，因此氣動舵面承擔的控制負擔也隨著動壓逐漸增大，相應的RCS承擔的控制負擔隨著動壓逐漸減弱.由于初期再入段側(cè)滑角指令為0，無側(cè)滑機動，經(jīng)分析可完全采用RCS完成偏航通道的控制.為了減小舵面偏轉(zhuǎn)帶來的氣動耦合，初期再入段偏航通道單獨使用RCS控制，俯仰通道與滾轉(zhuǎn)通道根據(jù)動壓條件進行切換控制.

在切換控制過程中應考慮兩套執(zhí)行機構(gòu)復合控制的控制分配問題，這里采用控制加權(quán)的方法實現(xiàn)執(zhí)行機構(gòu)的平滑切換：

(13)

(14)

式中，q1和q2為復合控制階段的起始、終止動壓值，其結(jié)合各通道舵效與控制品質(zhì)要求確定，q為當前動壓.

4　數(shù)值仿真驗證

一類IXV再入飛行器再入初始條件及過程約束、終端約束如表1所示.

飛行器再入飛行過程考慮干擾項，各項干擾均服從均值為0的正態(tài)分布.各項干擾的3σ值為：初始速度偏差20 m/s、飛行路徑角偏差0.05°、航向角偏差0.1°、高度偏差200 m、東向位置偏差2 km、北向位置偏差2 km；氣動力系數(shù)偏差15%、氣動力矩系數(shù)偏差30%；大氣密度偏差15%、風干擾的風速50 m/s.RCS最小開啟時間10 ms，預測校正制導周期5 s，姿態(tài)控制周期0.01 s.

進行1 000次蒙特卡洛打靶仿真.繪制前400條的高度-速度、攻角、側(cè)滑角、傾側(cè)角、三維軌跡曲線，如圖5～9所示；末端狀態(tài)偏差及最大駐點熱流、過載的散布如圖10所示.

表1　類IXV飛行器再入初始條件及過程約束、終端約束Tab.1　Initialization, trajectory constraints and terminal conditions of a class-IXV aircraft

圖5　高度-速度曲線Fig.5　Curves of velocity with height

圖6　攻角隨時間變化曲線Fig.6　Time histories of attack angle

圖7　側(cè)滑角隨時間變化曲線Fig.7　Time histories of sideslip angle

圖8　傾側(cè)角隨時間變化曲線Fig.8　Time histories of bank angle

圖9　經(jīng)度-緯度-高度三維曲線Fig.9　The three-dimensional trajectory

圖10　末端狀態(tài)偏差及最大駐點熱流、過載散布Fig.10　Deviations of terminal condition errors,and maximal heat rate,maximal aerodynamic load

圖5可知飛行器在初始再入過程中有一次較大的跳躍，爾后飛行器達到準平衡飛行狀態(tài)，高度平滑下降.從攻角、側(cè)滑角、傾側(cè)角曲線可知：因存在氣動耦合，傾側(cè)角執(zhí)行翻轉(zhuǎn)機動時會對俯仰與偏航通道造成影響，尤其是采用舵面進行滾轉(zhuǎn)通道控制時；偏航通道因全程采用RCS進行控制，控制能力較弱，滾轉(zhuǎn)機動時造成的側(cè)滑角控制偏差較大，但控制在±5°以內(nèi)；再入過程中傾側(cè)角符號翻轉(zhuǎn)不大于4次，經(jīng)統(tǒng)計其控制偏差小于2°，攻角控制偏差小于1°.

圖10表明：末端高度偏差小于1.5 km，速度偏差小于35 m/s，航向角偏差小于4°，剩余航程偏差小于4 km；駐點熱流小于5 MW/m2，氣動過載小于1.8 g.在各項干擾條件下飛行器滿足過程約束要求，且具有較好的制導精度，制導與姿態(tài)控制系統(tǒng)的魯棒性較強.

5　結(jié)　論

類IXV飛行器兼具有翼升力式飛行器的可控性高和返回艙系統(tǒng)簡單的優(yōu)點，是未來先進可重復使用返回器的可選方案之一.本文結(jié)合類IXV飛行器的再入特點，采用數(shù)值預測校正制導策略及俯仰與滾動RCS/氣動舵復合控制、偏航全RCS的姿態(tài)控制策略完成了其再入飛行制導控制系統(tǒng)的設計及仿真驗證.仿真結(jié)果表明，在各項干擾條件下，所設計的制導控制律取得了較好的姿態(tài)控制精度及制導精度.后續(xù)將結(jié)合導航方案繼續(xù)深入研究.