動(dòng)物園里的數(shù)學(xué)問題

郭允東 張榮華

某動(dòng)物園舉辦了為期一個(gè)月的“獻(xiàn)愛心，動(dòng)物認(rèn)養(yǎng)”活動(dòng)。實(shí)驗(yàn)小學(xué)四（1）班成立了3個(gè)愛心行動(dòng)小組，共認(rèn)養(yǎng)了2只鸚鵡和10只鴿子。動(dòng)物園的飼養(yǎng)員告訴他們：“飼養(yǎng)2只鸚鵡3天需5元，飼養(yǎng)5只鴿子3天需4元?！比齻€(gè)小組為了籌集更多的活動(dòng)經(jīng)費(fèi)，舉行了“收集廢品，籌措經(jīng)費(fèi)”的愛心活動(dòng)，第一小組共8人，平均每人籌得4元；第二小組共7人，平均每人籌得6元；第三小組共11人，平均每人籌得5元。

小朋友，你能解答下面的問題嗎？

1.三個(gè)小組一共籌得多少經(jīng)費(fèi)？平均每個(gè)小組籌得多少經(jīng)費(fèi)？

2.他們籌得的經(jīng)費(fèi)夠不夠用？（一個(gè)月按30天計(jì)算）

3.他們籌得的經(jīng)費(fèi)最多能認(rèn)養(yǎng)（兩種動(dòng)物都要認(rèn)領(lǐng)）多少只動(dòng)物？

4.在盡量接近但不超過活動(dòng)經(jīng)費(fèi)的情況下，他們有多少種不同的認(rèn)養(yǎng)方案？

我是這樣解的

解決問題1：三個(gè)小組一共籌得多少經(jīng)費(fèi)？平均每個(gè)小組籌得多少經(jīng)費(fèi)？

（1）第一組籌得8×4=32（元），第二組籌得7×6=42（元），第三組籌得11×5=55（元），三個(gè)小組一共籌得經(jīng)費(fèi)32+42+55=129（元）。

（2）要求平均每個(gè)小組籌得多少經(jīng)費(fèi)，就是求32、42、55的平均數(shù)是多少。平均每個(gè)小組籌得經(jīng)費(fèi)（ 32+42+55）÷3=43（元）。

解決問題2：他們籌得的經(jīng)費(fèi)夠不夠用？（一個(gè)月按30天計(jì)算）

飼養(yǎng)2只鸚鵡3天需5元，30天里有10個(gè)3天，所以飼養(yǎng)2只鸚鵡一個(gè)月需5 x10=50（元）。

飼養(yǎng)5只鴿子3天需4元，30天里有10個(gè)3天，所以飼養(yǎng)5只鴿子一個(gè)月需4×10=40（元），那么飼養(yǎng)10只鴿子一個(gè)月需40×（10÷5）=80（元）。

一共需要經(jīng)費(fèi)50+80=130（元），因?yàn)?29<130，所以他們籌得的經(jīng)費(fèi)不夠用。

解決問題3：他們籌得的經(jīng)費(fèi)最多能認(rèn)養(yǎng)（兩種動(dòng)物都要認(rèn)養(yǎng)）多少只動(dòng)物？分別是多少只鸚鵡和鴿子？

通過解決第二個(gè)問題我們知道，飼養(yǎng)2只鸚鵡一個(gè)月需50元，1只鸚鵡每月需要50÷2=25（元）；同樣，飼養(yǎng)5只鴿子一個(gè)月需40元，一只鴿子每月需要40÷5=8（元）。

通過計(jì)算容易發(fā)現(xiàn)，飼養(yǎng)一只鸚鵡每月的費(fèi)用明顯高于一只鴿子每月的費(fèi)用，所以要盡可能多地認(rèn)養(yǎng)動(dòng)物，而且兩種動(dòng)物都要認(rèn)養(yǎng)，那就只認(rèn)養(yǎng)一只鸚鵡，剩下的全部認(rèn)養(yǎng)鴿子。因?yàn)?29-25=104（元），所以認(rèn)養(yǎng)104÷8=13（只）鴿子。最多能認(rèn)領(lǐng)1+13=14（只）動(dòng)物。

解決問題4：在盡量接近但不超過活動(dòng)經(jīng)費(fèi)的情況下，他們有多少種不同的認(rèn)養(yǎng)方案？你愿意選擇哪種方案？

三個(gè)小組一共籌得經(jīng)費(fèi)129元，1只鸚鵡每月需要25元，一只鴿子每月需要8元，在總錢數(shù)不超過129元的前提下，有以下情況：

所以，一共有六種認(rèn)養(yǎng)方案。