基于少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)個(gè)案研究——以云南德宏傣族景頗族自治州隴川縣為例

周長(zhǎng)軍，穆勒滾，趙建紅，彭愛輝

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基于少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)個(gè)案研究——以云南德宏傣族景頗族自治州隴川縣為例

周長(zhǎng)軍1，穆勒滾2，趙建紅1，3，彭愛輝4

（1．德宏師范高等專科學(xué)校，云南 芒市 678400；2．云南省隴川縣教育科學(xué)研究中心，云南 隴川 678700；3．麗江師范高等?？茖W(xué)校，云南 麗江 674199；4．西南大學(xué)，重慶 400715）

在跨文化數(shù)學(xué)教育理論的指導(dǎo)下，根據(jù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的文化背景創(chuàng)設(shè)“真實(shí)有效的問題環(huán)境”——即具有重要的生活意義、科學(xué)價(jià)值和數(shù)學(xué)價(jià)值[1]，在某種意義上有利于邊疆民族地區(qū)小學(xué)生受到民族數(shù)學(xué)文化的熏陶，也有利于民族文化在學(xué)校教育中的弘揚(yáng)和傳承．研究表明：提升小學(xué)教師（民族）數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，智慧地處理民族數(shù)學(xué)文化情境問題與通用教材提供的情境問題二者的關(guān)系，是開展民族數(shù)學(xué)文化融入課堂需要面對(duì)的現(xiàn)實(shí)；結(jié)合現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材，開發(fā)出供教師參考使用的鄉(xiāng)土民族數(shù)學(xué)文化情境問題教學(xué)（設(shè)計(jì)）案例，是開展民族數(shù)學(xué)文化融入課堂的可行性途徑；建立因材施教的激勵(lì)機(jī)制，是開展少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂的重要保障．

民族數(shù)學(xué)文化；小學(xué)課堂；教學(xué)案例；途徑

1 問題提出

云南德宏傣族景頗族自治州位于祖國(guó)西南邊陲、中緬邊境，是著名的孔雀之鄉(xiāng)．全州轄三縣兩市，總?cè)丝?22萬人．州內(nèi)有傣族、景頗族、阿昌族、德昂族、傈僳族5個(gè)世居少數(shù)民族，少數(shù)民族人口占總?cè)丝诘?8%，主要居住在高山、丘陵、山地上，少部分聚居在平壩上，山水將外界阻隔，因而使其獨(dú)特的民族風(fēng)俗、民族文化、社會(huì)組織與大自然和諧的傳統(tǒng)得以保存和延伸，形成了獨(dú)特的民族文化、社會(huì)特點(diǎn)和審美情趣．其中數(shù)學(xué)現(xiàn)象在建筑、服飾、手工藝品、生產(chǎn)生活、節(jié)日活動(dòng)、宗教活動(dòng)等方面有諸多表現(xiàn)．

眾所周知，在具有濃郁民族文化的邊疆民族地區(qū)實(shí)施數(shù)學(xué)教育面臨的最大挑戰(zhàn)是文化背景的差異，而現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材不可能照顧到這些民族差異．少數(shù)民族學(xué)生從一入學(xué)就面臨語言、生活習(xí)俗、思維方式、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值取向及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流方面的理解、表達(dá)、轉(zhuǎn)換等諸多困難．他們已有的生活教育、成長(zhǎng)環(huán)境與現(xiàn)行教材有一定距離，民族地區(qū)豐富多彩的數(shù)學(xué)素材在通用教材中得到的反映十分有限．教材中所創(chuàng)設(shè)的部分?jǐn)?shù)學(xué)情境遠(yuǎn)離民族學(xué)生的生活和知識(shí)背景，對(duì)邊遠(yuǎn)民族地區(qū)的學(xué)生來說感到非常陌生，在學(xué)習(xí)心理上無形中有些茫然，進(jìn)而影響到其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知．要發(fā)展民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育，就應(yīng)開發(fā)符合民族地區(qū)文化背景的數(shù)學(xué)課程，根據(jù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效地開展合作學(xué)習(xí)[2]，為民族兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)理解提供必要的現(xiàn)實(shí)素材和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，將書本上的數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法植根于民族兒童的日常經(jīng)驗(yàn)和文化背景之中，提高民族兒童的心理認(rèn)同感，為民族學(xué)生創(chuàng)造一種熟悉和有效的學(xué)習(xí)環(huán)境．

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》明確指出：“加快民族教育事業(yè)發(fā)展，對(duì)于推動(dòng)少數(shù)民族和民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，促進(jìn)各民族共同團(tuán)結(jié)奮斗、共同繁榮發(fā)展，具有重大而深遠(yuǎn)的意義．”《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》，對(duì)教育領(lǐng)域提出了“深化教育領(lǐng)域綜合改革”總體要求，并明確提出“大力促進(jìn)教育公平”、“逐步縮小區(qū)域、城鄉(xiāng)、校際差距”的具體目標(biāo)．在此背景下，在民族地區(qū)開展小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，重視少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的運(yùn)用，既有利于少數(shù)民族學(xué)生傳承本民族優(yōu)秀的（數(shù)學(xué)）文化，平等地對(duì)待和欣賞本民族和其他各民族的文化，增強(qiáng)學(xué)生的民族平等和民族大家庭的意識(shí)，又有利于彌補(bǔ)少數(shù)民族地區(qū)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的不足，同時(shí)對(duì)于教師尋求有效教學(xué)策略，提升民族地區(qū)的數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，縮小地區(qū)間數(shù)學(xué)教育差距，促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展和教育公平具有重大現(xiàn)實(shí)意義．

20世紀(jì)80年代中期，貴州師范大學(xué)呂傳漢、汪秉彝教授提出了“跨文化數(shù)學(xué)教育理論”，跨文化數(shù)學(xué)教育研究就是對(duì)不同文化背景下的數(shù)學(xué)教育特點(diǎn)和規(guī)律的研究，其宗旨是努力改善文化背景中不利于學(xué)校數(shù)學(xué)教育的因素，全面提升數(shù)學(xué)教育質(zhì)量．在呂傳漢、汪秉彝教授的帶領(lǐng)下，數(shù)學(xué)教育工作者作了數(shù)學(xué)課堂的跨文化教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究——中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)模式實(shí)驗(yàn)研究，其課堂教學(xué)模式正在全國(guó)中小學(xué)校推廣，為中國(guó)跨文化數(shù)學(xué)教育理論奠定了基礎(chǔ)[3-6]．

近十余年來，中國(guó)數(shù)學(xué)教育研究者在挖掘少數(shù)民族文化中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上，從跨文化數(shù)學(xué)教育理論視角，進(jìn)一步開展了民族數(shù)學(xué)文化運(yùn)用于學(xué)?，F(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)課堂的研究，并取得了一定的成效．

通過對(duì)文獻(xiàn)的梳理，已有的研究成果主要從理念的視角，以思辯方法探討了民族數(shù)學(xué)文化對(duì)數(shù)學(xué)課程及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義、作用和影響，或以（民族）數(shù)學(xué)文化情境案例設(shè)計(jì)方法分析了地域、民族數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，肯定了（民族）數(shù)學(xué)文化在教學(xué)實(shí)踐中的教育價(jià)值[7-15]，上述所取得的相關(guān)研究成果，對(duì)一線教學(xué)實(shí)踐有著積極的參考作用，研究方法大都為理念層面的分析與探討，而通過開展“接地氣”的實(shí)踐性研究，克服“水土不服”的現(xiàn)象，探索在教學(xué)一線可操作性所存在的問題及障礙的研究尚不多見，尤其是對(duì)民族數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)課堂可操作性途徑的揭示值得進(jìn)一步探索．

在貴州師范大學(xué)呂傳漢教授指導(dǎo)下，以前期挖掘當(dāng)?shù)孛褡鍞?shù)學(xué)文化資源初步的系列成果[16-18]為研究基礎(chǔ)，參照“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)模式，采取教學(xué)、科研項(xiàng)目為驅(qū)動(dòng)方式，圍繞著民族數(shù)學(xué)文化融入課堂可能存在的困境及可操作性這一問題開展了3年的實(shí)踐性探索，期望能為下一步在全民族自治州推廣提供可操作性的經(jīng)驗(yàn)．

2 研究中的核心概念

民族文化：是某一民族在長(zhǎng)期共同生產(chǎn)生活實(shí)踐中產(chǎn)生和創(chuàng)造出來的能夠體現(xiàn)本民族特點(diǎn)的物質(zhì)和精神財(cái)富總和．民族文化反映該民族歷史發(fā)展的水平．中國(guó)少數(shù)民族文化，既包括了各少數(shù)民族的傳統(tǒng)文化，也包括現(xiàn)代文化．

數(shù)學(xué)文化：至今還沒有一個(gè)大家公認(rèn)的、統(tǒng)一的界定．有關(guān)數(shù)學(xué)文化的定義和認(rèn)識(shí)，雖然提法不同，但都強(qiáng)調(diào)了以下方面：數(shù)學(xué)文化是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、觀念和素質(zhì)等的高度概括．?dāng)?shù)學(xué)文化對(duì)人們的行為、觀念、態(tài)度和精神等有著深刻影響，但這種影響卻是潛移默化的，數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)著更多的人文精神，它對(duì)于提高人的文化修養(yǎng)和個(gè)性品質(zhì)起著重要作用．

數(shù)學(xué)作為一種文化，理所當(dāng)然地受到人類文化——文化傳統(tǒng)、社會(huì)發(fā)展的影響．人類文化對(duì)數(shù)學(xué)影響的一個(gè)典型例子就是民族數(shù)學(xué)．呂傳漢先生等據(jù)A. G. Howson和B. J. Wilson等人在《九十年代的中小學(xué)數(shù)學(xué)》曾作的描述對(duì)民族數(shù)學(xué)文化作出如下界定：

民族數(shù)學(xué)文化可以理解為存在于民族文化群落里的數(shù)學(xué)思維模式及其系統(tǒng)實(shí)踐的知識(shí)綜合．

跨文化數(shù)學(xué)教育研究：對(duì)不同文化背景下數(shù)學(xué)教育特點(diǎn)和規(guī)律的研究，宗旨是努力改善文化背景中不利于學(xué)校數(shù)學(xué)教育的因素，不斷縮小與先進(jìn)地區(qū)學(xué)校間的數(shù)學(xué)教育差距[19]．

3 研究設(shè)計(jì)和研究過程

3.1 研究方法

項(xiàng)目研究采用以解決教育實(shí)際問題為首要目標(biāo)的教學(xué)（設(shè)計(jì)）案例實(shí)證研究；研究過程中輔之以“以研究者本人作為研究工具，在自然情境下采用多種資料收集方法對(duì)社會(huì)現(xiàn)象進(jìn)行整體性探究，使用歸納法分析和形成理論，通過與研究對(duì)象互動(dòng)對(duì)其行為和意義建構(gòu)獲得解釋性理解的一種活動(dòng)”[20]質(zhì)的研究方法．

教學(xué)評(píng)價(jià)表：觀摩教師對(duì)進(jìn)行項(xiàng)目在課堂實(shí)施的認(rèn)可度及本人對(duì)項(xiàng)目的認(rèn)識(shí)．

訪談提綱：執(zhí)教者在數(shù)學(xué)文化方面的素養(yǎng)，對(duì)民族數(shù)學(xué)文化融入課堂的理解及態(tài)度．為準(zhǔn)確把握做典型調(diào)查的兩所樣本學(xué)校和參與項(xiàng)目實(shí)施的其它12所學(xué)校的同質(zhì)性，由項(xiàng)目骨干成員對(duì)參與項(xiàng)目實(shí)施的其它12所學(xué)校的教師進(jìn)行自然狀態(tài)下的訪談，并及時(shí)進(jìn)行記錄與梳理．

課堂教學(xué)觀察表：項(xiàng)目研究成員對(duì)民族學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程表現(xiàn)情況的記錄．

3.2 研究被試

項(xiàng)目實(shí)施前，就樣本的代表性選取，考慮了以下4個(gè)方面的因素：一是本項(xiàng)目探索性研究的性質(zhì)及研究方法；二是學(xué)校間的同質(zhì)性；三是民族學(xué)生的比例高低；四是研究的外部條件．

在隴川縣教育科研中心的支持下，2014—2016年，項(xiàng)目組在中國(guó)景頗族和阿昌族人口分布最多的隴川縣進(jìn)行了民族數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)一線課堂的實(shí)驗(yàn)．項(xiàng)目組選擇云南隴川縣教育科學(xué)研究中心（穆勒滾名師工作室——小學(xué)數(shù)學(xué)教育方向）業(yè)務(wù)聯(lián)系的12所小學(xué)校作為試點(diǎn)．

為進(jìn)一步深入探索民族數(shù)學(xué)文化教學(xué)（設(shè)計(jì)）案例實(shí)踐活動(dòng)情況，2016年11—12月，項(xiàng)目組通過穆勒滾名師工作室“送教下鄉(xiāng)”活動(dòng)，綜合考慮學(xué)校的同質(zhì)性、位置、背景、班級(jí)、生源及教師等因素，抽樣選取了景頗族聚居區(qū)景罕鎮(zhèn)幫景小學(xué)（90%景頗族學(xué)生），阿昌族聚居區(qū)戶撒鄉(xiāng)芒回小學(xué)（100%阿昌族學(xué)生）進(jìn)行典型調(diào)查研究．參與學(xué)生200人，參與觀摩教師為景罕鎮(zhèn)、清平鄉(xiāng)、戶撒鄉(xiāng)等小學(xué)的部分?jǐn)?shù)學(xué)骨干教師．

3.3 研究過程

研究啟動(dòng)初期，項(xiàng)目負(fù)責(zé)人及骨干成員為參與民族數(shù)學(xué)文化融入課堂實(shí)踐的小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行相關(guān)培訓(xùn)，并提供具有“地域性、民族性、示范性”的可供教學(xué)一線使用的教學(xué)（設(shè)計(jì)）案例．在當(dāng)?shù)亟逃蒲兄行膶＜抑笇?dǎo)下，參與研究的小學(xué)一線教師“以方便教學(xué)、提高教學(xué)效果”為原則，通過對(duì)教材和項(xiàng)目組已取得的德宏少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究成果的比較研究，再進(jìn)行甄別、遴選，編寫出數(shù)學(xué)情境教學(xué)設(shè)計(jì)或案例，并在教學(xué)中進(jìn)行求證性檢驗(yàn)；隨后項(xiàng)目組開展了實(shí)施效果及存在問題調(diào)查研究，尋求改進(jìn)措施．包括文獻(xiàn)的梳理、問卷以及訪談提綱的編制、修訂、完善過程．為了保證問卷及訪談提綱的可靠性和科學(xué)性，前期隨機(jī)抽取12名小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了預(yù)調(diào)研；研究的后期，項(xiàng)目組遴選出在現(xiàn)實(shí)教學(xué)課堂中，經(jīng)過試驗(yàn)效果反響好的教學(xué)（設(shè)計(jì)）案例，形成教學(xué)案例集，為德宏本地高校相關(guān)課程的教學(xué)及本民族州小學(xué)教學(xué)一線教師提供教學(xué)參考．

4 研究結(jié)果與分析

項(xiàng)目實(shí)施后，教學(xué)一線教師撰寫的教學(xué)案例，內(nèi)容取材于德宏傣族景頗族自治州主體少數(shù)民族的現(xiàn)實(shí)生活，有民族服飾，也有獨(dú)具特色的建筑，多種多樣的日常生活使用的容器等，在民族學(xué)生過半的教學(xué)班級(jí)進(jìn)行的實(shí)證性教學(xué)，學(xué)生感到熟悉、親切，教學(xué)過程學(xué)生參與度高，取得了初步的積極成效；對(duì)于在高校學(xué)習(xí)相關(guān)課程的師范生而言，通過學(xué)習(xí)精選教學(xué)一線教師撰寫的民族數(shù)學(xué)文化教學(xué)案例，不失為一條較好的感性認(rèn)識(shí)和了解一線實(shí)際教學(xué)的途徑．

4.1 以民族文化為背景的小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)案例研究

案例1 情境式教學(xué)片段：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第一單元“數(shù)據(jù)收集整理”

教學(xué)片斷1：情境引入

同學(xué)們生活在隴川，成長(zhǎng)經(jīng)歷及生活的體驗(yàn)，大家知道傣族、景頗族、阿昌族、傈僳族、德昂族是德宏的5個(gè)世居少數(shù)民族．

有的同學(xué)最喜歡景頗族的服裝，有的同學(xué)最喜歡傣族的服裝．那么，要想知道本班同學(xué)最喜歡這5種民族服裝中的1種各有多少人可以怎么辦？你有什么好的辦法？

教學(xué)片斷2：探究新知

剛才我們確定了要知道本班喜歡5種少數(shù)民族服裝中的1種各有多少人，需要進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，應(yīng)該怎樣調(diào)查呢？調(diào)查統(tǒng)計(jì)的過程就是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理．今天我們就一起去學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)收集整理．（板書課題：數(shù)據(jù)收集整理）

a. 收集數(shù)據(jù)

師：同學(xué)們，我們?nèi)绾芜M(jìn)行數(shù)據(jù)收集？

生1：我們可以采用舉手?jǐn)?shù)一數(shù)收集數(shù)據(jù)．

生2：還可以用畫“√”、“○”作記號(hào)收集數(shù)據(jù)．

師：對(duì)，收集數(shù)據(jù)的方式多種多樣，但要調(diào)查同學(xué)們最喜歡的少數(shù)民族服裝人數(shù)，采用舉手的方式既快速又簡(jiǎn)捷．下面我們就用舉手的方式來進(jìn)行調(diào)查．請(qǐng)聽規(guī)則：每個(gè)人只能選最喜歡的一種民族服裝，每當(dāng)老師出示一種民族服裝時(shí)，喜歡這種服裝的同學(xué)就舉手，好嗎？

生：好．

師：現(xiàn)在我們開始舉手調(diào)查．（課件逐一播放民族服裝圖片，同時(shí)選5名小助手?jǐn)?shù)數(shù)、記數(shù)．）

b. 整理數(shù)據(jù)

師：剛才同學(xué)們已經(jīng)通過舉手這種方式調(diào)查出喜歡各種民族服裝的人數(shù)，為了便于觀察和比較我們可以將收集的數(shù)據(jù)整理到下面的表格中．（出示統(tǒng)計(jì)表）

某民族服裝喜歡人數(shù)統(tǒng)計(jì)

服裝名稱景頗族服裝傣族服裝阿昌族服裝德昂族服裝傈僳族服裝 人數(shù)

師生共同完成統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)．

c. 認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表

師小結(jié)：統(tǒng)計(jì)表可以幫助我們清楚地看出各種數(shù)據(jù)的多少．

d. 解決問題

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生自由提出問題并解決）

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息解決下面的問題．

①喜歡（）服裝的人數(shù)最多；喜歡（）服裝的人數(shù)最少．

②全班一共有（）人．

教學(xué)片斷3：課堂鞏固練習(xí)

圖片展示：阿昌族的過手米線、傣族的撒苤、景頗族的手抓飯……

教師設(shè)問：要知道一個(gè)小組的同學(xué)中最喜歡上述食品中的哪一種，怎么辦？

學(xué)生8人為一組合作學(xué)習(xí)：（1）調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制作統(tǒng)計(jì)表；（2）小組展示匯報(bào)．

案例分析：

案例選取的是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第一單元“數(shù)據(jù)收集整理”一課．在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教材是通過學(xué)生喜歡校服顏色的情況、學(xué)校舉辦故事會(huì)投票選兩位同學(xué)參加兩個(gè)情境問題案例，來引入數(shù)據(jù)收集整理的思想方法．在“做一做”環(huán)節(jié)，通過外出春游喜歡去“植物園、動(dòng)物園、游樂園、森林公園、河濱公園”進(jìn)行強(qiáng)化．在練習(xí)環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)了7個(gè)練習(xí)“調(diào)查喜歡課外活動(dòng)類型（繪畫、打藍(lán)球、跳舞、雙人打乒乓球）、喜歡一年四季中的哪個(gè)季節(jié)、小明對(duì)一個(gè)月天氣情況（晴、陰、雪）的計(jì)錄、同學(xué)統(tǒng)計(jì)一個(gè)路口10分鐘內(nèi)交通工具（微型車、大客車、小轎車、摩托）數(shù)量、本周圖書（兒童話、漫畫、兒歌、其他）借閱情況；本班同學(xué)喜歡吃哪一種水果（蘋果、梨、香蕉、橘子）；一周內(nèi)《電視報(bào)》銷售情況”來進(jìn)行數(shù)據(jù)收集整理方法的鞏固．教材涉及的情境中，校服、外出春游地點(diǎn)、交通工具、《電視報(bào)》等情境在今天很多地方看來是司空見慣的，教材中的這些情境案例并非不好，也有開闊學(xué)生視野的意義．但對(duì)于邊疆民族地區(qū)的村級(jí)甚至鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)生來言，在認(rèn)識(shí)和理解上還是有一定差距．

案例教學(xué)設(shè)計(jì)者充分考慮到了民族學(xué)生的心理特征，有研究表明，少數(shù)民族學(xué)生的心理特點(diǎn)影響著他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．大多數(shù)少數(shù)民族學(xué)生表現(xiàn)出封閉自我、不張揚(yáng)個(gè)性、膽怯怕羞的心理特點(diǎn)，在課堂上不能積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，不主動(dòng)思考、回答和提出問題，遇到學(xué)習(xí)上的困難也不能夠恥于下問，這些心理特征對(duì)他們學(xué)好數(shù)學(xué)都有嚴(yán)重的影響[2]．這種狀況若不能在小學(xué)階段得到改善，就會(huì)影響到其后繼中學(xué)階段的學(xué)習(xí)．

項(xiàng)目研究選取的樣本學(xué)校的民族小學(xué)生大部分來自村寨，受成長(zhǎng)環(huán)境等諸多因素的影響，某種程度上存在著膽怯怕羞的心理，在課堂上主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)積極性不高．教學(xué)情境從當(dāng)?shù)爻Ｒ姷拿褡宸b、特色飲食等，提出了“要想知道本班同學(xué)最喜歡這5種民族服裝的哪一種，各有多少人、怎么辦”的問題來進(jìn)行“數(shù)據(jù)收集整理”的教學(xué)，使得生活在欠發(fā)達(dá)的鄉(xiāng)村村落的民族學(xué)生，看到的不再是感到非常遙遠(yuǎn)陌生的場(chǎng)景，而是身邊十分熟悉的情境，面對(duì)老師提出的問題，不再因怕出錯(cuò)而擔(dān)心、焦慮、畏懼、不敢主動(dòng)表達(dá)，而是自信心十足地參與到了教學(xué)活動(dòng)中．教師指導(dǎo)學(xué)生通過本地區(qū)世居少數(shù)民族的服飾、特色飲食文化設(shè)置的情境問題，以小組合作學(xué)習(xí)的方式，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報(bào)、歸納，經(jīng)歷了動(dòng)手實(shí)踐、獨(dú)立思考、同伴的合作與交流．學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)就在自己的身邊，初步達(dá)成了預(yù)期教學(xué)目標(biāo)．

項(xiàng)目研究者對(duì)課堂教學(xué)效果的觀察中看到了民族學(xué)生積極參與，師生的對(duì)話、生生的爭(zhēng)議（對(duì)老師提出問題的解決辦法），學(xué)生之間的動(dòng)手合作、小組成員共同完成統(tǒng)計(jì)和制作統(tǒng)計(jì)表，爭(zhēng)先恐后地要求小組展示匯報(bào)以獲得老師表?xiàng)?、別的小組羨慕的積極學(xué)習(xí)態(tài)度貫穿全堂課．一位同學(xué)在代表小組匯報(bào)“成果”時(shí)答的不全，其他幾個(gè)小組會(huì)有學(xué)生主動(dòng)要求補(bǔ)全，過去老師叫學(xué)生回答問題而學(xué)生羞羞答答的現(xiàn)象不見蹤影，使得課堂氣氛十分活躍，學(xué)生在解決問題的過程中，整個(gè)課堂“玩得”高興，經(jīng)歷了“數(shù)學(xué)好玩”這一過程．

案例2 活動(dòng)式：認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形[21]

教學(xué)片斷1：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景

課件出示對(duì)稱圖片，讓學(xué)生感受對(duì)稱美，以景頗族銀袍為導(dǎo)入點(diǎn)，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些圖形的特點(diǎn)．

觀察：頭飾、服飾有什么特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么？（讓學(xué)生用自己的語言說）

（通過觀察，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)在圖形中間“剪一下”、“切一刀”或“從中間分開”后，兩側(cè)分別對(duì)應(yīng)相等．）

教師小結(jié)并過渡：像我們德宏州的景頗族服飾及頭飾等，它們的左右兩邊是完全一樣的，這種現(xiàn)象稱為“對(duì)稱”．

教學(xué)片斷2：探究新知

動(dòng)手剪一剪——認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形

展示大樹、圓形、幾個(gè)軸對(duì)稱圖片．

教師設(shè)問：你們看到老師是如何剪出來的？（引導(dǎo)學(xué)生觀察，得出：折痕兩側(cè)的圖形完全重合，所以先對(duì)折再剪）

小組合作完成，將自己小組剪出的對(duì)稱圖形，向全班進(jìn)行展示并匯報(bào)各自的剪法．

（1）引導(dǎo)學(xué)生明確剪對(duì)稱圖形的方法，認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸、畫出對(duì)稱軸；

（2）師生導(dǎo)出結(jié)論：軸對(duì)稱圖形：折痕兩邊的部分能完全重合的圖形，就是軸對(duì)稱圖形．

對(duì)稱軸：折痕所在的這條線叫做對(duì)稱軸

教學(xué)片斷3：課堂鞏固練習(xí)

說一說，在我們的生活中你能找出軸對(duì)稱圖形嗎？

（欣賞德宏少數(shù)民族文化中的軸對(duì)稱圖形，并指出它們的對(duì)稱軸）

上面的圖形是軸對(duì)稱圖形？你能畫出這些圖形的對(duì)稱軸嗎？

案例分析：

對(duì)稱的事物能給人一種“安靜”的嚴(yán)肅感，蘊(yùn)含著平衡、穩(wěn)定之美．對(duì)稱之美源于自然，在日常生活中處處可見，對(duì)稱之所以為美，這是視覺美的天性使然．而各民族人民對(duì)于自然的崇尚，更反映在對(duì)稱美的普遍運(yùn)用之上．案例設(shè)計(jì)者和執(zhí)教者考慮到小學(xué)生思維特點(diǎn)是由具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡但仍需具體經(jīng)驗(yàn)的支持，感知特點(diǎn)為目的性不明確，無意性和情緒化仍明顯，對(duì)事物的主、次難以辨別以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用廣泛性與兒童生活經(jīng)驗(yàn)狹窄之間的矛盾．尤其是第一學(xué)段，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中好奇心強(qiáng)，然而教材設(shè)計(jì)所學(xué)的內(nèi)容不多，在案例設(shè)計(jì)時(shí)采用多媒體手段，呈現(xiàn)多幅涉及當(dāng)?shù)厣贁?shù)民族建筑、服飾、剪紙等圖片、視頻并進(jìn)行組織觀察，在進(jìn)一步鞏固軸對(duì)稱相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，欣賞數(shù)學(xué)的美無處不在．

活動(dòng)式是指教師利用地域性課程資源中所蘊(yùn)含著大量民族文化特色的種種數(shù)學(xué)元素與問題，借助“綜合與實(shí)踐”這一教學(xué)平臺(tái)，引導(dǎo)民族學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)具體的活動(dòng)，在感受本民族或本地民族文化的同時(shí)，也感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的“好玩”、“有意思、有趣”，感知數(shù)學(xué)美的過程的同時(shí)積累自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)．教材的要求主要是借助生活中的實(shí)例和學(xué)生操作活動(dòng)判斷哪些物體是對(duì)稱的，找出對(duì)稱軸，并初步地、直觀地了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)．

開展這一活動(dòng)教學(xué)的意義在于既豐富了學(xué)生關(guān)于圖形變換和設(shè)計(jì)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，又能夠在搜尋、表現(xiàn)、欣賞、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的系列活動(dòng)中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)別樣的風(fēng)景，在表達(dá)自己的創(chuàng)作靈感及傾聽他人設(shè)計(jì)思路的過程中逐步形成一定的創(chuàng)新意識(shí)．

該案例可靈活處理與通用教材的關(guān)系．教師可先行開展教科書所呈現(xiàn)的圖案進(jìn)行教學(xué)，做為課外活動(dòng)組織學(xué)生共同收集本民族地區(qū)環(huán)境中的軸對(duì)稱、平移等圖形，并在開展交流的基礎(chǔ)上，提出“同學(xué)們，我們來當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師”，并借助教材中的“你能像左頁那樣自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖案嗎？試一試”來引導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生已認(rèn)識(shí)的圖形，利用軸對(duì)稱、平移等圖形變換方法自己設(shè)計(jì)出作品．

教師參照“創(chuàng)設(shè)問題情境—提出數(shù)學(xué)問題—解決數(shù)學(xué)問題—應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)”模式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容開展以民族文化為背景創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境教學(xué)案例的設(shè)計(jì)，借助多媒體創(chuàng)造性地使用教材，做到了關(guān)注學(xué)生的生活世界，以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)了數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系；并兼顧學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式和心理世界，以自主合作探究的方式組織教學(xué)，經(jīng)歷了動(dòng)手實(shí)踐、獨(dú)立思考、同伴的合作與交流學(xué)習(xí)過程，使得整堂課充滿了生命的活力．“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無聲”，民族學(xué)生在自己熟悉的文化背景下進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，心理上的陌生及焦慮感被熟悉感、親切感所代替，在一定程度上發(fā)揮了“數(shù)學(xué)情境對(duì)學(xué)生產(chǎn)生直接的刺激”作用，減少了他們認(rèn)知活動(dòng)的障礙，這在無形中起到了調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性作用的同時(shí)，也有利于學(xué)生對(duì)民族文化美的欣賞和對(duì)本民族文化的弘揚(yáng)、傳承．

4.2 民族數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)是個(gè)人的選擇

就3年來的實(shí)施結(jié)果，項(xiàng)目組選擇了骨干教師進(jìn)行問卷調(diào)查（少數(shù)民族文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)表發(fā)放總數(shù)60份，收回總數(shù)50份，收回率83%）．骨干教師基本情況如表1所示．

表1 問卷調(diào)查教師樣本情況統(tǒng)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師對(duì)使用少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化教學(xué)案例示范課實(shí)踐活動(dòng)見仁見智，但從總體上看，老師們對(duì)示范課給予了認(rèn)可．

針對(duì)研究結(jié)果，在對(duì)多位教師的訪談基礎(chǔ)上，選取了對(duì)實(shí)驗(yàn)研究持充分肯定態(tài)度，并且從教15年的A教師（阿昌族）及持不置可否、從教22年的B教師（漢族）進(jìn)行了自然狀態(tài)下的訪談．

A教師（阿昌族）是性格開朗的女教師，中等個(gè)子，會(huì)使用本民族語言，在一所村級(jí)小學(xué)從教15年，本來教學(xué)成績(jī)一直不錯(cuò)的她，陰差陽錯(cuò)地在職稱方面沒有得到晉升，而她自己說看得開；丈夫是一所學(xué)校的管理負(fù)責(zé)人，夫妻兩人都已從教十多年．從A老師的同事和領(lǐng)導(dǎo)了解到，她這個(gè)人喜歡當(dāng)老師，學(xué)生也挺喜歡她，A老師也愛鉆研嘗試教學(xué)的方法．

B教師（漢族），是位從教20年的男教師，在教書生涯中教學(xué)水平不斷提升，調(diào)動(dòng)了3次任教學(xué)校，從偏僻的鄉(xiāng)村小學(xué)一步步地進(jìn)入到生活與教學(xué)條件相對(duì)較好的鄉(xiāng)鎮(zhèn)級(jí)小學(xué)．

（訪談?wù)吆?jiǎn)記為訪，訪談對(duì)象簡(jiǎn)記為A、B）

訪：就數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化方面的知識(shí)，從前是否學(xué)習(xí)或接觸過一些?

A：我們讀書時(shí)學(xué)的都是幾何、代數(shù)一類的專業(yè)課，數(shù)學(xué)文化沒聽說過，偶爾在看其它書時(shí)看到數(shù)學(xué)史材料，工作以來也沒多少接觸，偶然在雜志或上網(wǎng)偶爾接觸到一些．不過，這幾年我在“惡補(bǔ)”數(shù)學(xué)文化．我們的“頭”（領(lǐng)導(dǎo)）支持，盡力為我們提供條件．你知道，有些事“頭”重視了，學(xué)習(xí)提高的機(jī)會(huì)就多些．

B：對(duì)數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)文化這些（的了解掌握），我的情況和A老師差不多，可能還有些不如她（微笑）．

訪：作為一線執(zhí)教老師，可否請(qǐng)您二位對(duì)當(dāng)?shù)厣贁?shù)民族數(shù)學(xué)文化融入一線課堂教學(xué)效果談?wù)勈莻€(gè)什么情況？

A：對(duì)于明顯的、容易的，（我）覺得把民族文化中的數(shù)學(xué)元素用于課堂，圖文并茂，學(xué)生也喜歡，課堂氣氛活躍．用直觀形象的東西，（學(xué)生）容易理解教學(xué)單元的數(shù)學(xué)知識(shí)，效果還可以的，我還是樂意嘗試的．不過，要花些時(shí)間和精力，因?yàn)橐谱髡n件，不過制作課件對(duì)我來說是小case（小事一樁），只是考慮如何做才會(huì)好些，要花好些心思呢．

B：（當(dāng)?shù)厣贁?shù)民族數(shù)學(xué)文化融入一線課堂教學(xué)）好是好，能引起這些學(xué)生的興趣，但每次備課，投入的時(shí)間精力有些多．

訪：不知在您二位看來，民族文化元素融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂主要的困惑和難處是哪些呀？或者說得失有些什么感受？

B：自已對(duì)數(shù)學(xué)文化，特別是少數(shù)民族文化中的數(shù)學(xué)不太了解，不太好做．要考慮民族文化因素，還要保證“數(shù)學(xué)味”，在現(xiàn)實(shí)的課堂時(shí)間上不大好把控．還有編制教學(xué)案例，制作多媒體課件來輔助教學(xué)，太費(fèi)時(shí)間精力了，無形中加重了負(fù)擔(dān)．

A：是，有時(shí)要將二者（民族數(shù)學(xué)文化與教材內(nèi)容）結(jié)合起來，會(huì)占用好多時(shí)間、精力的．而且這（少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化融入一線課堂）只是個(gè)人的選擇．

訪：您使用簡(jiǎn)單的民族語言進(jìn)行交流是個(gè)什么情況，民族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難在您看來主要有哪些？

B：啊呀，這怎么說呢，日常用的只會(huì)簡(jiǎn)單幾句，正常的交流做不到的．哦，對(duì)了，A老師可是“雙料”呢．

A：呵呵，有時(shí)感到也難的．

B：民族學(xué)生對(duì)有些數(shù)學(xué)知識(shí)理解起來太困難了，有時(shí)講了問他懂了嗎，回答說懂了，但測(cè)試及作業(yè)反映出還是沒懂，語言交流起來還是有些困難．學(xué)生的提問、討論的主動(dòng)性還是不夠．

A：如果有實(shí)體或圖片做為例子，課堂氣氛會(huì)好一些，教學(xué)過程學(xué)生參與度高，（他們）理解起來就容易了，老師也少費(fèi)心些．民族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，我感到（他們的）表達(dá)成問題，有時(shí)感到他大體會(huì)的，但是不會(huì)說，或說不清楚．

訪：針對(duì)小學(xué)課堂中進(jìn)行民族數(shù)學(xué)文化融入課堂，民族學(xué)生要獲得相對(duì)理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，在您二位看來需要哪些外部條件或幫扶措施？

A：說實(shí)在的，最好有范本，我們根據(jù)教學(xué)情況選用或稍做改變就可用于課堂，不然哪有那么時(shí)間精力呀．

B：我覺得還是A老師提出的想法好，老師會(huì)少些負(fù)擔(dān)．小學(xué)課堂中進(jìn)行民族數(shù)學(xué)文化融入課堂，要做成有聲音、動(dòng)畫和圖象的課件效果才會(huì)更好，但是制作課件對(duì)于我，怕也不只我一個(gè)人有這想法，這不是一件容易的事．

在對(duì)其他多位老師的訪談（聊天）過程中，老師們對(duì)當(dāng)?shù)孛褡鍞?shù)學(xué)文化融入小學(xué)課堂的認(rèn)識(shí)和感受，結(jié)果大致與A和B老師的接近．

歷時(shí)3年的民族數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)課堂的研究，著重于項(xiàng)目意義的謹(jǐn)慎實(shí)驗(yàn)求證，尤其是項(xiàng)目可操作性的探究．研究的過程與結(jié)果表明，民族數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)課堂從總體上看，實(shí)驗(yàn)效果得到了一定程度的肯定．部分實(shí)驗(yàn)樣本點(diǎn)學(xué)校的實(shí)驗(yàn)教學(xué)成效反響好，得到教師、學(xué)校負(fù)責(zé)人及學(xué)生的認(rèn)可．對(duì)民族數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂取得較好效果的樣本學(xué)校，究其根源，一方面是學(xué)校相關(guān)負(fù)責(zé)人的重視和支持，提供了必要的條件，執(zhí)教教師的熱情參與的態(tài)度是有力保障；另一方面項(xiàng)目研究成員（因時(shí)間、路程成本等不高）深入此類學(xué)校并給予實(shí)質(zhì)性的教學(xué)業(yè)務(wù)指導(dǎo)（諸如案例的設(shè)計(jì)、教材與學(xué)生的分析、教學(xué)方法的使用等方面）次數(shù)較多，執(zhí)教教師能得到及時(shí)和更多的幫助．

實(shí)踐研究也存在一些問題，像試驗(yàn)點(diǎn)在實(shí)踐過程中敷衍了事，或勉為其難致使效果不太理想．項(xiàng)目實(shí)施過程中，對(duì)3所學(xué)校的隨機(jī)抽查教學(xué)觀摩中發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用民族數(shù)學(xué)文化融入課堂時(shí)在一定程度上滯留于表象，缺乏深度挖掘本民族文化中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵與教材的關(guān)聯(lián)，民族數(shù)學(xué)文化元素與教學(xué)內(nèi)容的銜接上難以做到“無縫隙”對(duì)接，或多或少給人以牽強(qiáng)之感．

少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化融入現(xiàn)實(shí)的一線教學(xué)作為教學(xué)的一種輔助手段是一個(gè)漸進(jìn)和長(zhǎng)期的過程，并不意味著民族學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平一定得到顯著的提升，甚至對(duì)有些學(xué)生收效甚微，想起到立竿見影的成效是不現(xiàn)實(shí)的，更不能奢求立馬獲得較高的分?jǐn)?shù)或成績(jī)．民族學(xué)生數(shù)學(xué)能力得到培養(yǎng)的調(diào)查中，認(rèn)可學(xué)生的符號(hào)意識(shí)（30%）、空間觀念（30%）、推理能力（40%），不盡人意（見圖1）．

對(duì)授課過程的評(píng)價(jià)中，教學(xué)使學(xué)習(xí)能力處于不同層面的學(xué)生原有水平的提高（64%）和較好地處理課堂中的生成問題隨機(jī)應(yīng)變能力方面（62%）認(rèn)可度不高也在一定程度上反映了這種現(xiàn)象（見圖2）．

從常理上而言，教師對(duì)為民族學(xué)生創(chuàng)造一種熟悉和有效的環(huán)境，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)有意義的、充滿活力的過程，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得相對(duì)容易和深入，促進(jìn)少數(shù)民族學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和自信心所起到的積極作用是認(rèn)可的，多位教師的訪談（聊天）過程也表明了這一點(diǎn)．但是在現(xiàn)實(shí)中卻是知易行難．從可操作性過程來看“好是好，但不大招人待見”或如影視界的“叫好不叫座”．

究其原因是多方面的．訪談教師中針對(duì)“使少數(shù)民族文化元素進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有哪些困惑和困難”這一問題，表露出“好是好，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，但每備次課，投入的時(shí)間精力有些多”、“既要考慮民族文化因素，還要保證‘?dāng)?shù)學(xué)味’，時(shí)間上不好把控”；或“還要制作多媒體課件，編制教學(xué)案例，太費(fèi)時(shí)間精力了”、“無形中加重了負(fù)擔(dān)”，“用不用（民族數(shù)學(xué)文化融入課堂），也沒人強(qiáng)迫你，課本現(xiàn)成的少累些”等看法是需要面對(duì)的現(xiàn)實(shí)問題．教師習(xí)慣了僅限于教材或教參提供的知識(shí)背景創(chuàng)設(shè)情境和日常中規(guī)中矩的教學(xué)程序，主動(dòng)開展少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化融入現(xiàn)實(shí)的一線教學(xué)教師的積極性不高，而且這么去做僅是老師個(gè)人自愿的選擇．的確，開展少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，提高了對(duì)教師的要求，需要其付出更多的時(shí)間和精力的代價(jià)，從對(duì)參與項(xiàng)目一線教師的訪談中得到了印證．

圖1 數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)情況

圖2 課堂評(píng)價(jià)

4.3 教師隊(duì)伍（民族）數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的缺失

少數(shù)民族學(xué)生生活在民俗文化的氛圍中，自幼受到民俗文化的熏陶，他們的價(jià)值觀念、生活習(xí)慣，對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)，對(duì)科學(xué)知識(shí)的選擇和理解，都有本民族文化的深深烙印，民族文化逐漸積淀、占據(jù)著他們的認(rèn)知領(lǐng)域，左右著他們的行為規(guī)范，這一客觀存在加大了教學(xué)難度，這也是樣本學(xué)校絕大多數(shù)教師們面對(duì)的現(xiàn)實(shí)問題．努力讓民族地區(qū)的小學(xué)生在自己熟悉的文化生活背景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要數(shù)學(xué)教師從數(shù)學(xué)教育的視角了解和研究民族文化，教師結(jié)合學(xué)科教學(xué)現(xiàn)行教材和學(xué)生實(shí)際，有意識(shí)地關(guān)注當(dāng)?shù)厣贁?shù)民族文化與課堂數(shù)學(xué)情境問題教學(xué)的關(guān)聯(lián)，而不是僅限于教材或教學(xué)參考提供的知識(shí)背景創(chuàng)設(shè)情境，或強(qiáng)行一律地取代教材中的數(shù)學(xué)問題情境．對(duì)于民族數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)情境與提出問題教學(xué)中的運(yùn)用，如何平衡通用教材內(nèi)容與民族數(shù)學(xué)文化情境問題融入教材的關(guān)系，需要教師的教學(xué)抉擇智慧，綜合考慮有效教學(xué)原則及民族文化傳承的意義，教師根據(jù)教學(xué)具體的實(shí)際情況去使用教材．

樣本學(xué)校教師隊(duì)伍中，近些年來一線教師采取了公開招聘方式，非當(dāng)?shù)厣贁?shù)民族居多．外來的部分教師對(duì)當(dāng)?shù)厣贁?shù)民族文化的了解深入程度不夠，尤其是教師隊(duì)伍自身數(shù)學(xué)文化（史）底蘊(yùn)不足，教師中“自已對(duì)數(shù)學(xué)文化，特別是少數(shù)民族文化中的數(shù)學(xué)不了解，不太好操作”，這和已有研究結(jié)論是一致的[7]．在現(xiàn)實(shí)的一線教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)匱乏，對(duì)數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵與通用教材相結(jié)合的尺度難以把握；教師自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)相對(duì)滯后或缺乏的現(xiàn)象并非是個(gè)案；教師中對(duì)哪些民族文化元素更適于融入（或替代）教材中的數(shù)學(xué)問題情境、將民族情感因素滲入其中，進(jìn)而觸動(dòng)民族學(xué)生的感覺、知覺，將民族情感因素滲入其中，教師存在著缺乏對(duì)民族文化背景相對(duì)深入的了解．正如訪談中“平時(shí)注意得少，大家都哪個(gè)什么（按部就班的教學(xué)），沒去想如何（把民族數(shù)學(xué)文化）與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容接合起來”的老師不在少數(shù)．

5 結(jié)論與思考

5.1 結(jié)論

教師僅限于教材提供的知識(shí)背景來創(chuàng)設(shè)情境問題，開展數(shù)學(xué)教育并非某個(gè)民族地區(qū)僅有的現(xiàn)象，具備一定基礎(chǔ)的（民族）數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的教師是開展民族數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)課堂的提前．

當(dāng)?shù)財(cái)?shù)學(xué)教育研究者結(jié)合現(xiàn)行教材，開發(fā)出鄉(xiāng)土（校本）民族數(shù)學(xué)文化情境問題教學(xué)（設(shè)計(jì)）案例，為教學(xué)一線教師提供具體的示范性教學(xué)支持，是實(shí)施民族數(shù)學(xué)文化融入課堂的現(xiàn)實(shí)和可行性途徑．

5.2 思考

將（民族）數(shù)學(xué)文化，納入小學(xué)師資隊(duì)伍繼續(xù)教育的業(yè)務(wù)培訓(xùn)．查缺補(bǔ)漏，提升民族地區(qū)小學(xué)教師隊(duì)伍的（民族）數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，指導(dǎo)一線教師從教學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，認(rèn)識(shí)民族數(shù)學(xué)文化意義和價(jià)值，智慧地選擇和處理創(chuàng)設(shè)民族數(shù)學(xué)文化情境問題與通用教材提供的知識(shí)背景創(chuàng)設(shè)情境的關(guān)系．

建立開展民族數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂的因材施教激勵(lì)機(jī)制，從教學(xué)方法的創(chuàng)新評(píng)價(jià)、優(yōu)質(zhì)課的評(píng)選等方面鼓勵(lì)廣大教師關(guān)注民族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而不再是僅限于“個(gè)人的選擇”．

限于研究條件，在全縣開展此項(xiàng)目選取的小學(xué)，著重考慮了民族學(xué)生所占比例的因素，采取了典型抽樣的方法選取了兩所小學(xué)，這就使得參與學(xué)生人數(shù)、教師人數(shù)等樣本容量偏少，得出的結(jié)果雖然是客觀的，但其信度、推廣意義在一定程度受到削弱．本著“千江有水千江月”質(zhì)性研究意義，項(xiàng)目組試圖通過此項(xiàng)典型個(gè)案研究工作，能起到一定參考作用．探索出民族數(shù)學(xué)文化載體與現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的結(jié)合點(diǎn)，將豐富多彩的民族數(shù)學(xué)文化運(yùn)用于小學(xué)一線課堂并取得實(shí)效是有待于進(jìn)一步探討的問題．

教學(xué)永遠(yuǎn)是一門有缺憾的藝術(shù)．重視文化背景給民族地區(qū)小學(xué)生的數(shù)學(xué)教育帶來的多重影響研究，開展民族數(shù)學(xué)文化融入現(xiàn)實(shí)的教學(xué)一線課堂，需要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的民族性、地域性，多側(cè)面地開展數(shù)學(xué)文化研究，挖掘原生態(tài)民族數(shù)學(xué)文化服務(wù)于基礎(chǔ)教育，通過開展“接地氣”的實(shí)踐性研究，關(guān)注實(shí)用性與可操作性，增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性，這是一項(xiàng)需要數(shù)學(xué)教育工作者長(zhǎng)期努力的艱巨任務(wù)．

[1] 曹廣福，張蜀青．論數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與評(píng)價(jià)的核心要素——以高中導(dǎo)數(shù)概念課為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（4）：17-20．

[2] 孫名符，宋玥薔．民族文化對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響及對(duì)新課程實(shí)施的啟示[J]．教育與教學(xué)研究，2009，23（10）：99-102．

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Case Study of Primary School Mathematics Teaching Based on Ethnic Minority Mathematics Culture Background——Taking Longchuan County Dehong Dai and Jingpo Autonomous Prefecture, Yunnan Province as an Example

ZHOU Chang-jun1, MU Le-gun2, ZHAO Jian-hong1, 3, PENG Ai-hui4

(1. Dehong Teachers’ College, Yunnan Mangshi 678400, China;2. Longchuan Education Science Research Center, Yunnan Longchuan 678700, China;3. Lijang Teachers’ College, Yunnan Lijang 674199, China;4. Southwest University, Chongqing 400715, China)

Under the guidance of cross-cultural mathematics education theory, according to the cultural background of ethnic students learning mathematics, to create a real and effective problem environment with important life significance, scientific value and mathematical value. In a sense, it was beneficial for the students in the minority areas in the border areas to be influenced by the national mathematical culture, and also conducive to the promotion and inheritance of the national culture in school education. This study showed that improve the mathematics literacy of primary school teachers (nationalities) was necessary. It was the reality which intelligently deal with the relationship between the national mathematics cultural context and the situational questions provided by the universal teaching material; It was a feasible way to develop the national mathematics culture into the classroom by developing a case study of local culture and mathematics problem for teachers, combining the current primary school mathematics teaching books; To set up an incentive mechanism for teaching students in accordance with their aptitude was an important guarantee for developing the mathematics culture of ethnic minorities and integrating them into mathematics classes.

ethnic mathematics culture; primary school classroom; teaching cases; ways

2018–01–21

德宏師范高等?？茖W(xué)?？蒲许?xiàng)目——德宏民族數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用研究（DSK201402）；云南省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題——德宏景頗族阿昌族文化中的數(shù)學(xué)元素融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐研究（BC15024）；國(guó)家社科基金——西南跨境民族地區(qū)基礎(chǔ)教育現(xiàn)狀與發(fā)展對(duì)策研究（17XMZ032）

周長(zhǎng)軍（1963—），男，山東荷澤人，教授，碩士，主要從事數(shù)學(xué)學(xué)科課程教學(xué)論與民族數(shù)學(xué)教育研究．

G750

A

1004–9894（2018）03–0085–08

周長(zhǎng)軍，穆勒滾，趙建紅，等．基于少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)個(gè)案研究——以云南德宏傣族景頗族自治州隴川縣為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（3）：85-92．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]