多維引導(dǎo)，靈性培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

林國(guó)發(fā)

【摘 要】在現(xiàn)在初中教學(xué)的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)越來(lái)越受到教師的重視，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師必須要強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，只有這樣才能夠真正有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中更好地提升自己，而在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如何才能夠真正有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，仍然需要教師在實(shí)踐的過(guò)程中進(jìn)行總結(jié)和思考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 培養(yǎng)方法 培養(yǎng)建議

在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)應(yīng)該成為教師關(guān)注的重點(diǎn)，通過(guò)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)為學(xué)生日后遇到和解決問(wèn)題提供科學(xué)有效的幫助，這也是現(xiàn)代素質(zhì)教育對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的重要要求。

一、引入靈活問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造性活動(dòng)中的思維方式，但它不是某一具體的思維方式，而是多種思維方式的綜合體。創(chuàng)新過(guò)程中既需要發(fā)散思維，又需要聚合思維：既需要直覺(jué)思維，又需要分析思維；既需要逆向思維，又需要正向思維。創(chuàng)新思維決定著一個(gè)人的創(chuàng)新能力，是創(chuàng)新素質(zhì)的核心。教師可以通過(guò)一題多變、一題多解、開放性命題和解題反思等形式加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練。教師通過(guò)這些形式，可引導(dǎo)學(xué)生多方位和多角度思考問(wèn)題，活躍學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和創(chuàng)造性，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。初中數(shù)學(xué)的課程改革給教師提出了許多新的課題，教師只有及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，具備創(chuàng)新意識(shí)，改進(jìn)教學(xué)方法，充分挖掘課堂教學(xué)潛能，充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，師生共同配合，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)和發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。

二、借助問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)思維

教師的職責(zé)就在于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，為了使學(xué)生最大限度的參與，教師就要根據(jù)教材的的重點(diǎn)、難點(diǎn)或關(guān)鍵之處，深掘教材的思維因素，準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知水平，提出學(xué)生們似懂非懂，似通非通的問(wèn)題，令他們感到既意外又合乎情理，不乏真知灼見，能讓他們的好奇心和求知欲得到最大的滿足。如第一組（1）x^2+3x-4=0（2）x^2-5x+6=0（3）x^2+8x+16=0第二組（1）2x^2+4x+4=0（2）6x^2-2x-4=0（3）3x^2+x-2=0

1.觀察第一組的3個(gè)方程，它的兩個(gè)根與常數(shù)項(xiàng)有怎樣的關(guān)系？

2.第二組方程的系數(shù)與第一組方程的系數(shù)有什么不同呢？做怎樣的轉(zhuǎn)化可將第二組的方程變成第一組的形式？上面所研究的結(jié)論對(duì)第二組方程是否同樣適用呢？

3.若x1、x2為一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，那么根與系數(shù)有怎樣的關(guān)系？

4.若x1、x2為一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，那么根與系數(shù)有怎樣的關(guān)系？

教師要組織和發(fā)動(dòng)學(xué)生圍繞上述問(wèn)題一環(huán)扣一環(huán)，步步深入地進(jìn)行思考和討論，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)具體的方程進(jìn)行觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)一般的一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。當(dāng)學(xué)生完成這一發(fā)現(xiàn)時(shí)，他們的表情是欣喜和愉快的。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)多元思維

初中數(shù)學(xué)中，分類思想是轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)了分類思想的原則和要求，兩者統(tǒng)一于思維轉(zhuǎn)化過(guò)程之中。分類思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，中學(xué)數(shù)學(xué)概念的分析、公式的推導(dǎo)、定理的證明或習(xí)題的解答等常用到這一思想。像圓周角定理的證明、弦切角定理的證明、有理數(shù)和實(shí)數(shù)的分類、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等。分類的方法有以下幾種：（1）根據(jù)數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行分類。如：學(xué)習(xí)一元二次方程根的判別式時(shí)，對(duì)于變形后的方程，用兩邊開平方求解，需要分類研究大于0、等于0、小于0這三種情況對(duì)應(yīng)方程解的情況。而符號(hào)決定能否開平方，是分類的依據(jù)，從而得到一元二次方程的根的三種情況。（2）根據(jù)圖形的特征或相互間的關(guān)系進(jìn)行分類。如：三角形按角分類，可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；直線和圓的關(guān)系根據(jù)直線和圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可分為直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。

四、引入趣味數(shù)學(xué)，拓展數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)作為一門專業(yè)性較強(qiáng)，貫穿學(xué)生各個(gè)學(xué)習(xí)階段的一大重點(diǎn)科目，在帶給社會(huì)各種福利的同時(shí)，卻無(wú)法抹殺掉自身固有的枯燥復(fù)雜性。而數(shù)學(xué)本身的復(fù)雜枯燥性就成為了相當(dāng)大的一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)道路上的“攔路虎”，導(dǎo)致這些學(xué)生無(wú)法真正走入數(shù)學(xué)的世界，以最好的方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。面對(duì)這樣的狀況，教育人員可以有效地?cái)U(kuò)大在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的思維活動(dòng)，這樣的注意點(diǎn)轉(zhuǎn)換可以有效地淡化數(shù)學(xué)本身的復(fù)雜枯燥性，令學(xué)生更易于理解數(shù)學(xué)的真正奧義。

在學(xué)習(xí)中，我們盡力將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，我們從生活中的溫度說(shuō)起，讓學(xué)生理解0攝氏度以下的生活意義，學(xué)生通過(guò)討論和生活舉例，指導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)踐出發(fā)，運(yùn)用生活知識(shí)來(lái)理解數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中。

總之，在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師必須要根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，探討如何才能夠有效地培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師應(yīng)該在實(shí)踐的教學(xué)過(guò)程中不斷地進(jìn)行總結(jié)和思考，通過(guò)科學(xué)的方式，真正的強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到有效的提升。學(xué)校和教師要重視全方位地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以吸引學(xué)生興趣為出發(fā)點(diǎn)，用實(shí)踐活動(dòng)和小組討論等多種方式增加學(xué)生的課堂參與度，結(jié)合教材實(shí)際，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)

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