數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用研究

洪巧霞

【摘 要】在一定程度上說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)即是數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，有助于豐富學(xué)生的想象力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其思維理解能力，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至課堂教學(xué)質(zhì)量提高都具有極為重要的意義。本文從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求，從多方面探討如何借助數(shù)形結(jié)合思想高效開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 融入 滲透

數(shù)與形是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終的兩條主線，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想既是一種重要的思想，也是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法，其表現(xiàn)形式就是將數(shù)量關(guān)系和空間形式相結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或是“以數(shù)解形”的形式將代數(shù)問題幾何化，或是以較為恰當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系去表達(dá)圖形中所隱含的信息。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)在充分認(rèn)識數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，以有效方法滲透及融入數(shù)形結(jié)合思想，從而對學(xué)生數(shù)學(xué)能力能力進(jìn)行更好培養(yǎng)，促進(jìn)其更好發(fā)展。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，助力學(xué)生理解概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是一項重要的內(nèi)容，是形成數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)。教師可以在課堂教學(xué)中通過數(shù)與形的不斷對應(yīng)和轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生體會概念的形成、概念的理解及概念的應(yīng)用三個階段，讓學(xué)生對于概念由感性的表象發(fā)展到理性的概括理解，不斷培養(yǎng)和提高自己的抽象思維能力。但對于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)概念是很抽象的東西，所以，教師應(yīng)該充分利用圖形的優(yōu)勢，將圖形的形象與概念的抽象建立聯(lián)系，用恰當(dāng)?shù)膱D形演示數(shù)學(xué)概念中最本質(zhì)的屬性，豐富學(xué)生的感性材料，為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念奠定基礎(chǔ)。

例如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”時，就可以借用多種圖形材料幫助學(xué)生去認(rèn)識分?jǐn)?shù)的概念，感受分?jǐn)?shù)的真正含義。第一，在創(chuàng)設(shè)情境中，教師要讓學(xué)生學(xué)會創(chuàng)設(shè)符號語言，可以是文字語言、圖形語言，也可以是符號語言，通過對比和交流讓學(xué)生了解符號語言的優(yōu)越性，同時借助圖形語言引導(dǎo)學(xué)生對分?jǐn)?shù)有一個初步認(rèn)識。第二，引用歷史材料等圖形史實(shí)，向?qū)W生展示不同年代分?jǐn)?shù)的不同表示方法，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)有更進(jìn)一步的認(rèn)識，了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程。第三，利用線型模型豐富學(xué)生的認(rèn)識表象，讓學(xué)生在數(shù)軸中尋找分?jǐn)?shù)位置的聯(lián)系。我們所要做的一方面就是鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)含義的理解，另一方面則是為學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的含義提供更多更直觀的支持，將分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系建立起整體表象，幫助學(xué)生建構(gòu)和完善知識體系。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，助力學(xué)生解決問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有許多復(fù)雜而抽象的問題，學(xué)生單從符號或文章上來解決這些問題有一定難度，教師要針對學(xué)生具體情況改變教學(xué)手段，幫助學(xué)生又快又好的解決問題，有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。如果在這一過程中教師將數(shù)形結(jié)合的思想恰當(dāng)?shù)貛霐?shù)學(xué)教學(xué)中，會使其教學(xué)效果得到更大的提升。舉個例子：在一條大街的同側(cè)，分別排列著小學(xué)校園、家和超市，學(xué)校與家之間的直線距離是200米，超市與學(xué)校之間的直線距離是300米，請問超市與家之間的距離是多遠(yuǎn)？這種數(shù)學(xué)關(guān)系問題常常會產(chǎn)生兩種不一樣的情況，可是在學(xué)生了解題目大意之后，往往只會想到其中一種情況下的答案，而忽視了另一種情況存在的可能性。那么，針對這樣的問題，教師如果將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行題目的情景帶入，就可以讓學(xué)生更加清楚地了解這兩種不同情況的答案。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，助力學(xué)生拓展思維

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操，數(shù)學(xué)的教學(xué)目的就是要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，在小學(xué)主要培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維、形象思維和直覺思維能力。數(shù)形結(jié)合的思想能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。小學(xué)生的認(rèn)知是有規(guī)律的，從表面直觀，表象感受再到概念形成，具有表象感受在直觀之后，概念之前。因此，教師在教學(xué)過程中就可以主要利用表象這個環(huán)節(jié)，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在這個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮想象力。通過圖形概念讓題中的各種函數(shù)關(guān)系更加直觀，不僅鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，同時也加深了對于數(shù)學(xué)概念的理解，為日后的學(xué)習(xí)奠定更加深厚的基礎(chǔ)。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，助力培養(yǎng)計算能力

數(shù)的運(yùn)算就是在“數(shù)的認(rèn)識”基礎(chǔ)上開展的，小學(xué)生計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，而且計算能力更是我國數(shù)學(xué)教育一直引以為榮的優(yōu)勢。但是隨著時代的發(fā)展與進(jìn)步，學(xué)生花更多的時間來解決生活中很少會遇到的實(shí)際問題的時代已經(jīng)過去。因此，社會對繁雜的數(shù)學(xué)計算的要求也有所降低，但是運(yùn)算背后的算理則是非常重要的。在平常的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)小棒、圓片等實(shí)物，來對整數(shù)之間的運(yùn)算定律進(jìn)行演示。也可以通過圓形、正方形等等能夠?qū)崿F(xiàn)平均分的圖形來對分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行理解。還可以借助線段圖等等比較抽象的圖像來研究數(shù)與數(shù)之間的運(yùn)算規(guī)律等等。讓學(xué)生邊做邊學(xué)，不僅能夠理解“數(shù)”與“形”的特點(diǎn)與其關(guān)系，還可以對解決問題的過程進(jìn)行優(yōu)化，從而提高課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量。

例如： 教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)小棒，將35+37整個運(yùn)算過程直觀形象地演示出來，1根小棒便是1，而10根小棒形成一捆便是10，個位上的數(shù)字相加便是5+7=12，只要滿10便形成一捆小棒，另外還有兩根小棒，十位上的數(shù)字相加便是3+3+6.也就是6個1捆的小棒，也就是6個10，將個位與十位放在一起之后便是7捆小棒與2根小棒，得出最后的數(shù)字72。利用小棒進(jìn)行運(yùn)算，讓小學(xué)生能夠親身經(jīng)歷“進(jìn)位加”的運(yùn)算過程，同時也明白了“滿十進(jìn)一”的基本計算原理，即便是以后要學(xué)習(xí)“9+幾”等等知識，將會顯得更加輕松簡單。

總之，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想有著越來越廣泛的應(yīng)用，并且發(fā)揮著十分重要的作用。積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是時代需求，在新課改大背景下，教師應(yīng)該敢于嘗試優(yōu)秀教學(xué)方式，以學(xué)生發(fā)展為己任，不斷探索，提高教學(xué)質(zhì)量，推動初小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展。

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