高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)探究

韋小鳳

【摘 要】高中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)是高考的重要考點(diǎn)之一，它關(guān)乎著學(xué)生們的未來(lái)。學(xué)好三角函數(shù)是學(xué)生的重要任務(wù)之一，教好三角函數(shù)也是老師的任務(wù)之一。三角函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練可以讓學(xué)生的思維更加地靈活，邏輯更加地清晰，心思更加地縝密。

【關(guān)鍵詞】高中 三角函數(shù) 教學(xué)要點(diǎn)

三角函數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生而言是十分重要的，所以老師在講授之前要做出合理的計(jì)劃，以求讓學(xué)生能更好地學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。筆者對(duì)三角函數(shù)的教學(xué)略有研究，在這里將我的研究成果進(jìn)行總結(jié)。

一、現(xiàn)今三角函數(shù)教學(xué)存在的問(wèn)題

1.學(xué)生方面的問(wèn)題

如果學(xué)生自身在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)有問(wèn)題，那么教師講解地再精彩都收效甚微。經(jīng)過(guò)筆者的觀察，總結(jié)出以下幾點(diǎn)學(xué)生自身存在的問(wèn)題：

第一，學(xué)生沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)三角函數(shù)的重要性。因?yàn)槿呛瘮?shù)的學(xué)習(xí)除了要背公式以外還需要做題來(lái)訓(xùn)練思維，如果學(xué)生不夠重視它，就不會(huì)認(rèn)真對(duì)待，就不會(huì)在上課之前認(rèn)真地預(yù)習(xí)，這會(huì)導(dǎo)致對(duì)課堂上老師的講解理解地不到位，在課后也不會(huì)積極地復(fù)習(xí)來(lái)查漏補(bǔ)缺。

第二，不愛(ài)背公式，做練習(xí)的的時(shí)候現(xiàn)查公式。因?yàn)椴粣?ài)背公式，對(duì)公式不上心，所以做題的時(shí)候習(xí)慣現(xiàn)查公式進(jìn)行套用，對(duì)公式掌握不熟練也沒(méi)有進(jìn)行深入理解，在面對(duì)需要多繞幾個(gè)彎子的問(wèn)題時(shí)就解不出了。

第三，缺乏堅(jiān)持不懈的精神。面對(duì)難題往往會(huì)選擇放棄。比如，當(dāng)學(xué)生看到“f（x）=4（cosωx-6/π）sinωx+cos2ωx”的時(shí)候，就會(huì)萌生放棄的想法，等著老師講解，但是在講解的時(shí)候又不走心，往往會(huì)導(dǎo)致當(dāng)時(shí)聽(tīng)懂了，之后自己還是解不出來(lái)的問(wèn)題。如果想讓學(xué)生真正地掌握三角函數(shù)的知識(shí)并加以運(yùn)用，就要先幫助學(xué)生克服這些問(wèn)題

2.老師存在的問(wèn)題

教師是傳播知識(shí)的人，所以自身出現(xiàn)問(wèn)題也會(huì)影響到學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)效率。目前，教師所存在的問(wèn)題主要是沒(méi)有創(chuàng)新性，沒(méi)有勾起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。如果教師能夠勾起學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率大大提升。

二、三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)

對(duì)于許多學(xué)生而言，三角函數(shù)的題是有些難度的，所以教師要想辦法幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

1.教學(xué)生掌握三角函數(shù)的竅門(mén)

學(xué)生不愛(ài)死記硬背地背公式，教師可以交給學(xué)生一些竅門(mén)來(lái)幫助他們“偷懶”，讓學(xué)生對(duì)公式的印象深刻，就算突然忘記了公式和性質(zhì)，也可以通過(guò)其他途徑進(jìn)行回憶。

第一，巧用口訣記公式。順口的口訣能讓學(xué)生快速記住。

比如，“一全二正三切四余”可以幫助學(xué)生判別象限正負(fù)性，學(xué)生能夠輕松地記住各個(gè)函數(shù)在各個(gè)象限的正負(fù)性，提高了解題的效率。

再比如“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，掌握這個(gè)口訣后，學(xué)生對(duì)于函數(shù)的正負(fù)性也能夠輕松判斷了。

口訣方便學(xué)生記憶和理解，學(xué)生掌握口訣之后，在做題的時(shí)候就可以輕松作用，節(jié)約做題的時(shí)間，也保障了正確率，對(duì)于求值的問(wèn)題而言有很大的幫助。

第二，利用圖像記性質(zhì)。作為既包含了一般函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、值域和定義域性質(zhì)，自身還有對(duì)稱性與周期性的三角函數(shù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)它的時(shí)候，覺(jué)得有些吃力是在所難免的，所以，老師可以通過(guò)圖像來(lái)幫助學(xué)生記憶。

例如，教師在講解正弦函數(shù)的時(shí)候，可以展示給學(xué)生正弦圖像（y=sin x），對(duì)圖像進(jìn)行解釋，告訴學(xué)生如何通過(guò)圖像來(lái)判斷奇偶性、單調(diào)性、值域、定義域、對(duì)稱性和周期。

學(xué)生通過(guò)正弦函數(shù)圖像掌握了判別方法后，可以把余弦函數(shù)和正切函數(shù)圖圖像也畫(huà)出來(lái)，讓學(xué)生自己先試著寫(xiě)出這幾個(gè)性質(zhì)，之后教師在將幾個(gè)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行歸納成表格，方便學(xué)生加深記憶，這樣做可以也幫助學(xué)生更高效率地做題，并且對(duì)圖像的作用能力有所提升。

2.掌握多種解題思維

學(xué)生在掌握了基礎(chǔ)知識(shí)后，面對(duì)題目還是會(huì)出現(xiàn)無(wú)從下手的問(wèn)題，這個(gè)時(shí)候老師可以引導(dǎo)學(xué)生用多種方法來(lái)解一道典型題，啟發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，鍛煉學(xué)生的解題能力。

例如，12sin x+5cos x=13，解tan x=？這道題，有9種解法（構(gòu)造向量法、不等式法、定義法、單位圓法、公式法、“1”代換法、換元法、輔助角法、方程組法）。讓學(xué)生明白可以通過(guò)多種方法來(lái)解決三角函數(shù)問(wèn)題，讓他們有勇氣下筆去做題，敢于按照自己的思路把題目解出來(lái)。

學(xué)生通過(guò)這樣的訓(xùn)練，對(duì)解題有了更多的勇氣的同時(shí)，也鞏固了所學(xué)的知識(shí)，將他們串聯(lián)了起來(lái)，思維得到了擴(kuò)展，對(duì)以后的解題來(lái)說(shuō)有很大的幫助。教師在這個(gè)過(guò)程中一定要注意每種解題思路的講解要邏輯清晰，不要讓學(xué)生干坐著聽(tīng)，要讓學(xué)生拿起筆來(lái)跟著老師一起嘗試每一種解題思路，不要讓學(xué)生摸不著頭腦。

三、結(jié)束語(yǔ)

總結(jié)來(lái)說(shuō)，教師在教授學(xué)生三角函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，要提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們對(duì)三角函數(shù)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生克服懶惰的壞習(xí)慣，教給他們利于記憶的口訣和圖像，讓他們擁有多種解題思維，通過(guò)做題來(lái)鞏固他們的知識(shí)點(diǎn)，啟發(fā)他們的思維，提高他們的解題的速度與正確率。

參考文獻(xiàn)

[1]劉靜.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)解析[ J ] .數(shù)理化學(xué)習(xí)， 2016 ，（08）：14-15.

[2]吳義平.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)分析[ J ] .學(xué)周刊，2016，（28）：104—105