泵出式密度測井儀長源距巖性MCNP仿真

蔡曉波, 柏林, 呂海泉, 程靜

(中國船舶重工集團公司第七一八研究所, 河北 邯鄲 056027)

0　引　言

當(dāng)石油測井過程中遇到大斜度井、水平井和散砂層等惡劣井眼環(huán)境,常規(guī)電纜測井不能正常下放到目的層。泵出式測井系統(tǒng)安裝在鉆具內(nèi)下井,到達(dá)目標(biāo)層自動釋放完成測井?dāng)?shù)據(jù)采集,可以有效解決惡劣井況儀器下井困難的問題[1-3]。然而,由于受鉆具尺寸限制,固有外徑會造成密度測井儀器射線窗口和可選探測器的靈敏體積較小,導(dǎo)致儀器整體探測效率低下,相應(yīng)地在伽馬射線能譜分窗口后,其長源距巖性能窗(Lith)計數(shù)率過低,影響巖性計算。以上設(shè)計問題通常需要在試驗現(xiàn)場通過多次標(biāo)定和改型才能解決,試驗過程中需要頻繁使用放射性活度較大的137Cs源,增加了損害人員健康的安全風(fēng)險。

針對泵出式密度測井儀器研制過程中產(chǎn)生的問題,擬采用蒙特卡羅核仿真程序進(jìn)行數(shù)值模擬[4-5],對儀器外殼材質(zhì)、儀器探測窗尺寸、包裹探測器的結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行仿真,為儀器性能改進(jìn)提供指導(dǎo)性建議。

1　泵出式密度測井儀長源距巖性測量原理

儀器測井時,使用137Cs放射源發(fā)出的662 keV特征伽馬射線,與地層物質(zhì)產(chǎn)生相互作用,發(fā)生康普頓散射后,經(jīng)歷復(fù)雜的粒子遷移過程,當(dāng)射線能量低于100 keV時,發(fā)生強烈的光電吸收效應(yīng),此時就利用光電效應(yīng)來測量地層的巖性[6-7]。

儀器的長源距探測器接收不同能量的伽馬射線,經(jīng)過電子線路處理并輸出與入射射線能量成正比的核脈沖信號,通過脈沖幅度分析形成伽馬能量譜線。完成電子線路設(shè)計時,在長源距探測器伽馬能量譜線上開了3個窗口(見圖1)[8]:Lith為巖性能窗,用于求取巖性參數(shù);LS為密度能窗,對于一般泥漿的井,用LS段信息求取密度值,對于重晶石泥漿,需要LU高能段計算密度。LU為長道高能能窗,LL為長道低能能窗。

圖1　能量窗口劃分圖1 cps=1 s-1,下同

在儀器初始結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中,外徑已給定,為保證儀器可承壓140 MPa,儀器外殼及探測窗口材料都需選用抗壓強度大的金屬材料且承壓窗口的設(shè)計尺寸較小,致使長源距探測器的巖性能窗Lith計數(shù)率在測量地層巖性時變化較小,對外界的巖性變化響應(yīng)不靈敏,從而導(dǎo)致測井失敗。

為充分研究該儀器長源距探測器的巖性響應(yīng)過程,使用MCNP程序模擬伽馬射線在地層中產(chǎn)生的光電效應(yīng)和康普頓散射,通過比較探測窗口幾何尺寸的變化引起各能量窗口計數(shù)率差異,計算儀器探測靈敏度,通過設(shè)計修正,給出系統(tǒng)改進(jìn)最優(yōu)化設(shè)計方案。

2　仿真建模

用于解決粒子輸運問題的MCNP程序(Monte Carlo N-Particle Transport Code),可以處理任意三維幾何結(jié)構(gòu)問題;可在OUTP輸出文件中提供柵元粒子活動情況、記數(shù)和記數(shù)漲落表等輸出信息等。通過仿真137Cs放射源產(chǎn)生的伽馬射線粒子在地層中的隨機輸運過程,分析探測器窗口結(jié)構(gòu)給儀器測量帶來的影響。

2.1　結(jié)構(gòu)模型

以測井儀軸向幾何中心為軸心Z建立笛卡爾坐標(biāo)系,以源倉中心軸線為X軸,垂直于Z軸和X軸建立坐標(biāo)Y軸(見圖2)。將長源距探測器(1)、探測器外殼(2)、探測窗口(3)、芯體(5)、源倉(6)、外殼體(7)、井液、模擬地層鋁(Al)模塊、模擬地層鋁加鐵(Al+Fe)模塊等組件分別定義為獨立幾何單元,幾何單元的數(shù)據(jù)單位為cm。分別定義組成獨立幾何單元的每個曲面。

2.2　長源距MCNP仿真建模

參照泵出式密度測井儀的幾何模型(見圖2),進(jìn)行MCNP建模編碼和完成可視化核對。

在建模過程,大量的工作主要是設(shè)定INP輸入文件中的柵元Card、曲面Card和數(shù)據(jù)Card。

(1) 柵元Card和曲面Card。根據(jù)泵出式密度測井儀的實際尺寸和在地層中的具體狀態(tài)進(jìn)行輸入,見表1的MCNP輸入文件。

(2) 數(shù)據(jù)Card:源描述SDEF Card。儀器內(nèi)部的137Cs放射源可以視為各向同性點源,發(fā)射的光子初始能量為662 keV。

參照MCNP的編寫規(guī)則,分析模型幾何屬性,編寫輸入Card的代碼(見表1)。

編寫完成后,逐行檢查曲面描述和幾何單元描述結(jié)果。運行可視化軟件MCNP Visual Editor,導(dǎo)入輸入Card文件,查看模型中各曲面是否表達(dá)準(zhǔn)確、各幾何單元邊界是否閉合。泵出式密度測井儀可視化模型示意圖如圖3所示。

圖3　泵出式密度可視化模型示意圖

3　模擬計算及輸出結(jié)果分析

3.1　模擬計算

運行MCNP4C的MS-DOS批處理文件,進(jìn)行數(shù)據(jù)計算。在輸出結(jié)果中,助記名為F4:P1的探測器計數(shù)值對應(yīng)1tally 4的抽樣值。抽樣結(jié)果表征了穿過幾何單元1的平均通量。該方案中儀器外殼體材料采用鎢合金(W-Ni-Fe),芯體采用不銹鋼(Cr-Ni-Fe)。模擬地層井壁介質(zhì)分別采用鋁(Al)、鋁加鐵(Al+Fe)。長源距探測窗尺寸分別采用W1=Φ19 mm×10 mm、W2=Φ30 mm×14.5 mm。經(jīng)過109個源粒子運算后,在out文件中查找仿真數(shù)據(jù)列表tally 1、tally 4。

3.2　計算結(jié)果匯總

通過MCNP核模擬程序的運行,得到不同探測窗口尺寸下模擬地層鋁(Al)模塊和鋁加鐵(Al+Fe)模塊的儀器長源距Lith、LL、LU能窗接收射線粒子的概率和探測器接收射線粒子的概率總量的模擬結(jié)果。匯總W1和W2的模擬仿真結(jié)果(見表2和表3)。

表2　能窗接收射線粒子概率仿真數(shù)據(jù)

表3　探測器接收射線粒子概率總量仿真數(shù)據(jù)

3.3　計算結(jié)果分析

3.3.1能窗計數(shù)率分析

在泵出式密度儀器中,地層光電吸收截面指數(shù)Pe與低能段巖性能窗計數(shù)率NLith和高能LS能窗的計數(shù)率NLS之比呈函數(shù)關(guān)系[9-10]

(1)

通過實驗測試和關(guān)系曲線的提取,該函數(shù)關(guān)系可以表征為

(2)

式中,k和b可通過刻度標(biāo)定后取得數(shù)據(jù);c是與儀器無關(guān)的修正常數(shù)。化簡式(2)為

(3)

定義儀器探測靈敏度η為單位吸收指數(shù)變化時,引起的能窗計數(shù)率比值的變化。則η可表征為

(4)

取不同的巖性Pe值和巖性窗口譜數(shù)據(jù)的計數(shù)率,將式(3)代入式(4),可知

(5)

由式(5)可見,Pe1、Pe2和c為常數(shù),儀器探測靈敏度只隨儀器的參數(shù)k變化。斜率k值越大,儀器的靈敏度越高。對表2進(jìn)行計數(shù)率變換,當(dāng)外形尺寸為W1和W2時,能窗計數(shù)率值見表4所示。

將表4中的各能量窗口計數(shù)率值代入?yún)?shù)k,對探測窗口W1和W2的仿真結(jié)果進(jìn)行計算,可知,kLith≈0.049;kLith≈-0.328。

表4　能窗計數(shù)率值

將參數(shù)k代入式(5)求解儀器探測靈敏度η,即有ηW1≈0.003;ηW2≈0.023。比較ηW1和ηW2可知,當(dāng)窗口從W1改變?yōu)閃2時,儀器探測靈敏度有了較大的改善。

3.3.2總計數(shù)率分析

對表3進(jìn)行計數(shù)率變換,窗口為W1和W2時,不同模擬地層介質(zhì)的探測器表面收到的總計數(shù)率,見表5所示。

表5　探測器接收總計數(shù)率

從表5可知,窗口尺寸產(chǎn)生W1到W2的變化后,長源距探測器在不同的模擬地層介質(zhì)中接收的有效計數(shù)率增加了近3倍。

3.4　討論

窗口尺寸W1=Φ19 mm×10 mm時,模擬地層介質(zhì)(Al)和介質(zhì)(Al+Fe)巖性窗口Lith計數(shù)率差異較小(見表4),通過能窗計數(shù)率分析計算其探測靈敏度只有0.003。采用窗口尺寸W2=Φ30 mm×14.5 mm時,不同巖性計數(shù)率差異增大,其探測靈敏度為0.023。對比可知,窗口尺寸W2的探測靈敏度相比W1,有了較大改善,但是相比較LDT密度測井儀器靈敏度0.064依然有較大改進(jìn)空間。對總計數(shù)率分析可知,窗口尺寸的變化所引入的計數(shù)率有效值增加近3倍,長源距探測效率提高。因此,儀器設(shè)計中探測窗口尺寸發(fā)生變化,結(jié)果顯示W(wǎng)2優(yōu)于W1。

在儀器設(shè)計過程中,當(dāng)密度窗口確定后,繼續(xù)提高巖性窗口計數(shù)率,有利于提高探測靈敏度,并且有利于減少放射性漲落誤差。但是若窗口設(shè)計尺寸過大時,對于低Pe值地層的探測又將會引入較大的誤差。在關(guān)注窗口尺寸的同時,應(yīng)繼續(xù)優(yōu)化窗口內(nèi)部結(jié)構(gòu),改變窗口材質(zhì),能進(jìn)一步提高儀器巖性測量能力。

4　結(jié)　論

(1) 對泵出式密度測井儀的長源距窗口進(jìn)行了MCNP模擬仿真,觀察并分析仿真結(jié)果,可知不同的探測窗口尺寸會直接影響儀器巖性測量。

(2) 仿真結(jié)果顯示,適當(dāng)增大探測窗口尺寸,能夠擴大不同地層巖性計數(shù)率Lith的差異,提高探測巖性的靈敏度,且能譜總計數(shù)率也會相應(yīng)提高,即探測效率得到提高。

(3) 模擬結(jié)果為優(yōu)化設(shè)計儀器給出指導(dǎo)性建議。