挖掘教材資源　增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)
——以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為例

江蘇南京市東山小學(xué)　施　琦

一、基于現(xiàn)狀的思考

縱觀小學(xué)六個(gè)年級(jí)，相比整數(shù)、小數(shù)，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題由于其抽象性，成為應(yīng)用題中的重難點(diǎn)。在教學(xué)中，筆者也發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)經(jīng)常遇到困難，出錯(cuò)率也非常高，針對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)目前暴露出來(lái)的一些問(wèn)題，筆者通過(guò)分析蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材中分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的相關(guān)內(nèi)容，借助調(diào)查問(wèn)卷了解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的現(xiàn)狀，提出對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的一些建議。

二、基于思考的研究

本研究通過(guò)參照新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)應(yīng)用題的相關(guān)要求初步分析蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段教科書(shū)中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的相關(guān)內(nèi)容，基于對(duì)教材的分析和認(rèn)識(shí)，利用問(wèn)卷調(diào)查來(lái)了解當(dāng)前分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)其中的問(wèn)題并找出相應(yīng)的原因。

因此，研究思路如圖所示：

三、基于教材的分析

本研究以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)為例進(jìn)行文本分析，主要目的在于進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分布情況，為后面的學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷做準(zhǔn)備與鋪墊。根據(jù)分析，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中在第5冊(cè)、第6冊(cè)、第10冊(cè)、第11冊(cè)這四冊(cè)書(shū)中接觸到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

表：小學(xué)數(shù)學(xué)教材各冊(cè)教科書(shū)中分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)目

（一）簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1.同分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第5冊(cè)教材第105頁(yè)例題：

此類題目，讓學(xué)生能根據(jù)題意簡(jiǎn)單列式，之后能根據(jù)分母不變，分子相加減的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，主要幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義，從而根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行計(jì)算。

2.異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第10冊(cè)教材第80頁(yè)例題：

此類題目主要在于讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)在實(shí)際問(wèn)題中的含義，保證單位“1”不變的前提下進(jìn)行計(jì)算。

3.分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第11冊(cè)教材第38頁(yè)和第55頁(yè)例題：

這類題目主要讓學(xué)生通過(guò)理解分?jǐn)?shù)在具體情境中的含義，從而進(jìn)行計(jì)算。

（二）復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1.通過(guò)畫(huà)線段圖理解題意直接計(jì)算

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第11冊(cè)教材第83頁(yè)例題：

通過(guò)畫(huà)出示意圖理解題意從而分析單位“1”進(jìn)行列式計(jì)算。

2.通過(guò)方程計(jì)算

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第11冊(cè)教材第62頁(yè)例題：

通過(guò)分析出數(shù)量關(guān)系，分析出單位“1”從而得出方程。

四、基于現(xiàn)狀的調(diào)查與分析

為了解目前小學(xué)生的學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的現(xiàn)狀，筆者對(duì)六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，初步了解學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)其中的一些問(wèn)題并分析其原因，從而總結(jié)出一些教學(xué)策略。

（一）結(jié)論

通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查以及筆者在教學(xué)期間的觀察，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要存在以下兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是教師教學(xué)方面的問(wèn)題；二是學(xué)生學(xué)習(xí)方法的問(wèn)題。

1.教師教學(xué)方面的問(wèn)題

①教學(xué)情境不夠有趣

通過(guò)問(wèn)卷的前兩個(gè)問(wèn)題看出，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的熱愛(ài)程度大部分處于一般的狀態(tài)；通過(guò)平時(shí)教學(xué)過(guò)程中的觀察，發(fā)現(xiàn)教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)創(chuàng)設(shè)的情境不夠。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師處于主導(dǎo)地位。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮主體能動(dòng)性。

②分層教學(xué)不夠顯著

教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，基本上是針對(duì)中等的學(xué)生層進(jìn)行教學(xué)，對(duì)于特別優(yōu)秀的學(xué)生沒(méi)有特意去提升，對(duì)于較差的學(xué)生也沒(méi)有降低要求。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)方法的問(wèn)題

調(diào)查顯示學(xué)校里學(xué)生自學(xué)能力較強(qiáng)，學(xué)生基本都能做到在每上一節(jié)新課之前提前預(yù)習(xí)。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到問(wèn)題不善于向教師尋求解決方法，而向同學(xué)請(qǐng)教。這樣做往往只能知道答案，卻不知道答案做出的過(guò)程，這是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的較為普遍的現(xiàn)象。

（二）幾點(diǎn)建議

有效的教學(xué)策略有利于提高課堂的教學(xué)效率，筆者根據(jù)以上對(duì)教材的分析和問(wèn)卷以及平時(shí)的觀察得出學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的現(xiàn)狀，并結(jié)合前人的一些研究，總結(jié)出以下幾個(gè)教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的策略：

1.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題創(chuàng)設(shè)情境的策略

美國(guó)心理學(xué)家布魯姆曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣。”因此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該根據(jù)教材創(chuàng)設(shè)一些能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境。

在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，筆者曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)一次公開(kāi)課，教師首先通過(guò)多媒體播放曹沖稱象的動(dòng)畫(huà)，以此吸引學(xué)生的注意力。

根據(jù)這個(gè)情境提出轉(zhuǎn)化的思想，為后面學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法需通分再計(jì)算做鋪墊。之后出示小學(xué)的試驗(yàn)田，讓學(xué)生自己先說(shuō)一說(shuō)，在圖中分別表示哪部分，之后再討論計(jì)算的方法。這類的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要涉及的是分?jǐn)?shù)的計(jì)算，重點(diǎn)讓學(xué)生理解通分計(jì)算的實(shí)際含義。

2.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題因題優(yōu)化的策略

根據(jù)教材中出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的題型，解決這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法通常有方程和算式，這里教師可根據(jù)不同題型選擇不同的方法進(jìn)行教學(xué)。對(duì)于單位“1”比較單一，且易于分析的基礎(chǔ)題可用分析出數(shù)量關(guān)系，然后列方程解決，這樣方便學(xué)生根據(jù)題意來(lái)計(jì)算，避免學(xué)生對(duì)于公式的死記硬背。對(duì)于復(fù)雜題如設(shè)方程就需要設(shè)兩次方程來(lái)解，而用算式方法解答實(shí)際上就是求單位“1”問(wèn)題。

3.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分層教學(xué)的策略

每個(gè)班級(jí)里學(xué)生的構(gòu)成都是不同的，每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的人，有其自身的特點(diǎn)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)因材施教。筆者實(shí)習(xí)跟的班級(jí)是采取小組合作的方式進(jìn)行平時(shí)的學(xué)習(xí)的，據(jù)了解，每四人一組進(jìn)行交流討論，因此教師在安排座位時(shí)，可將不同層次學(xué)生安排坐在一組，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中能夠起到一個(gè)互相促進(jìn)的作用，同時(shí)也可開(kāi)展一些組際之間的競(jìng)爭(zhēng)。

4.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題數(shù)形結(jié)合的策略

對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)，很多題目需要通過(guò)畫(huà)圖來(lái)理解題意。

對(duì)于這類的問(wèn)題，主要考查學(xué)生對(duì)于題意的理解，今年比去年增加了，即把去年看作單位“1”，把去年平均分成4份，今年比去年多出1份，據(jù)此學(xué)生很容易列出算式：24+24×=30（個(gè)）。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一種解決問(wèn)題的策略，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中，通過(guò)畫(huà)圖能讓學(xué)生更好地理解題意，但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)教師并沒(méi)有經(jīng)常使用畫(huà)線段的方法幫助學(xué)生理解題意。筆者推測(cè)可能是學(xué)生在下學(xué)期接觸到的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題較少，可能對(duì)于教師之前的教學(xué)方法記憶不深造成的，但通過(guò)畫(huà)線段圖理解題意應(yīng)該是經(jīng)常使用的教學(xué)方法。

（三）反思

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)必須從基礎(chǔ)抓起，必須做好低年級(jí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的教學(xué)，這些都是構(gòu)成學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。本研究在觀察、問(wèn)卷調(diào)查以及課堂觀察的基礎(chǔ)之上，分析了學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的現(xiàn)狀，針對(duì)這些問(wèn)題，在梳理前人文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，形成了關(guān)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的策略。由于研究的時(shí)間限制，筆者總結(jié)并提出的一些策略可能也不是完全正確或是很到位，還需要時(shí)日來(lái)修改并完善，相信在以后的教學(xué)中會(huì)得到更好實(shí)施。