培養(yǎng)預(yù)習(xí)能力，讓有效預(yù)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中綻放光彩

何佳奇

摘 要 針對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)下，數(shù)學(xué)教學(xué)中傳統(tǒng)預(yù)習(xí)方式所帶來(lái)的負(fù)面影響，本文欲從概念內(nèi)涵、傳統(tǒng)預(yù)習(xí)方式的弊端、改進(jìn)方法、途徑等方面，在教學(xué)中對(duì)預(yù)習(xí)提出新的要求，以適應(yīng)新形式的發(fā)展，回歸預(yù)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要地位。

關(guān)鍵詞 預(yù)習(xí)；數(shù)學(xué)教學(xué)；有效

中圖分類號(hào)：O572.24+6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）05-0171-02

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的生命力，但在貫徹與落實(shí)時(shí)往往會(huì)受到舊的方式、方法的影響。一直以來(lái)，“預(yù)習(xí)，聽(tīng)課，復(fù)習(xí)”被視為“學(xué)習(xí)三寶”，而學(xué)生的預(yù)習(xí)往往只是瀏覽教材內(nèi)容，容易讓教材牽著鼻子走，更多的是直接記憶知識(shí)點(diǎn)而不去主動(dòng)思考其中的來(lái)龍去脈，這就讓學(xué)生逐步失去主動(dòng)思維的過(guò)程，最終喪失自主思維的能力。所以，新形式下我們應(yīng)賦予預(yù)習(xí)新的內(nèi)涵與要求，將它的重要性再次突顯出來(lái)。

一、預(yù)習(xí)的概念內(nèi)涵

“預(yù)”即預(yù)先，事先的意思，“習(xí)”即學(xué)習(xí)，因此預(yù)習(xí)可以有兩種含義：（1）預(yù)先學(xué)習(xí)，即在教師授課之前提前對(duì)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行自學(xué)，了解將要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，知道難易所在，做到心中有數(shù)。（2）為了學(xué)習(xí)而做好預(yù)先準(zhǔn)備，即學(xué)習(xí)新課前做好相關(guān)的知識(shí)、技能儲(chǔ)備及心理準(zhǔn)備，其目的是為了更好地學(xué)習(xí)新課，提高課堂效率。

傳統(tǒng)教學(xué)中的預(yù)習(xí)往往只側(cè)重第一點(diǎn)，使預(yù)習(xí)僅成為了對(duì)新課教材的閱讀與對(duì)知識(shí)點(diǎn)的歸納。新課程背景下，我們應(yīng)重視其雙方面的內(nèi)涵，不僅讓學(xué)生提前學(xué)習(xí)，更要在提前學(xué)習(xí)中做好接受新知識(shí)的各方面準(zhǔn)備，充分發(fā)揮預(yù)習(xí)的重要作用。

二、傳統(tǒng)預(yù)習(xí)方式所產(chǎn)生的弊端

（一）不利于了解知識(shí)的形成過(guò)程與思維能力的培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“必須體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，學(xué)會(huì)一定的數(shù)學(xué)思維方式，以解決自身學(xué)習(xí)、生活、工作中遇到的困難，為學(xué)生終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)?！睂W(xué)生要學(xué)習(xí)的不僅只是基本知識(shí)，更要經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。如果學(xué)生通過(guò)課前預(yù)習(xí)，已經(jīng)知道了教材的內(nèi)容與結(jié)果，學(xué)生就不會(huì)慢慢經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證與交流等探究過(guò)程，而是舍棄了一系列的思維過(guò)程直奔思維的結(jié)果，不利于學(xué)生探究能力的發(fā)展。

（二）不利于教學(xué)情景的預(yù)設(shè)

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》：現(xiàn)在的教學(xué)很重視問(wèn)題設(shè)置的情景，注重情景教學(xué)。然而，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，知道了結(jié)果以后，情景的設(shè)置會(huì)顯得那樣的虛偽。學(xué)生已經(jīng)知道了答案，還會(huì)表現(xiàn)出對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的熱情嗎？還會(huì)暴露出存在的問(wèn)題嗎？教師課前的準(zhǔn)備，情景的預(yù)設(shè)都將前功盡棄。

三、新課程背景下，回歸預(yù)習(xí)重要地位的方法與途徑

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)揮預(yù)習(xí)的積極作用來(lái)幫助教學(xué)？前提是教師的有效引導(dǎo)，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明白該預(yù)習(xí)什么，該怎么預(yù)習(xí)。核心是用數(shù)學(xué)特有的問(wèn)題與探究方式，去豐富預(yù)習(xí)的過(guò)程，改變傳統(tǒng)預(yù)習(xí)只重知識(shí)結(jié)果的錯(cuò)誤方法，使學(xué)生在預(yù)習(xí)中做好學(xué)習(xí)新內(nèi)容的心理準(zhǔn)備與知識(shí)、技能儲(chǔ)備，提高課堂上學(xué)習(xí)的效率。

（一）合理引導(dǎo)——在預(yù)習(xí)中體現(xiàn)教師主導(dǎo)、學(xué)生主體

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》能動(dòng)地發(fā)揮作用，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和規(guī)范者。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)之一，與課堂教學(xué)一樣，需要教師積極的引導(dǎo)、組織和規(guī)范。我們經(jīng)常能聽(tīng)到教師在下課前講：“請(qǐng)同學(xué)們做好下節(jié)課的預(yù)習(xí)工作。”可是到底要讓學(xué)生預(yù)習(xí)些什么呢？又該怎樣預(yù)習(xí)呢？學(xué)生根本不明確。學(xué)生不知道，那就只好看書(shū)。看什么書(shū)？當(dāng)然只能是教材。重點(diǎn)看些什么？當(dāng)然是結(jié)論了，教師一堂課花費(fèi)這么多時(shí)間不都是為了得到最后的結(jié)論嗎？就這樣，預(yù)習(xí)成了學(xué)生尋找，記憶新課中知識(shí)點(diǎn)與結(jié)論的“有效”方法。當(dāng)教師看到學(xué)生課本上還未上到的新課中公式與結(jié)論下的一條條下劃線，而活動(dòng)與探究?jī)?nèi)容一片空白時(shí)，我們是該佩服學(xué)生的預(yù)習(xí)能力還是該覺(jué)得無(wú)奈與惋惜呢？因此教師的引導(dǎo)在預(yù)習(xí)中有著至關(guān)重要的作用。

（1）明確目標(biāo)，把握重難點(diǎn)。正如上新課時(shí)重難點(diǎn)部分應(yīng)著重講，預(yù)習(xí)中也應(yīng)該讓學(xué)生明確重難點(diǎn)，著重預(yù)習(xí)，提前思考與解決，不要把所有問(wèn)題都放到課堂上。

【案例1】浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3.1節(jié)《圓》這一節(jié)課中，由于知識(shí)點(diǎn)較多，課前我就布置學(xué)生搞清“弦”與“弧”的區(qū)別。可以通過(guò)預(yù)習(xí)，搜索等手段將兩者的區(qū)別先搞清楚，這樣在課堂上就不會(huì)在弦和弧的問(wèn)題上糾纏不清。

（2）運(yùn)用多種預(yù)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣。根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生采用不同的預(yù)習(xí)方式，使學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

A.提問(wèn)式預(yù)習(xí)：

由教師提出相關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去預(yù)習(xí)，尋求解決方法。問(wèn)題的選擇不應(yīng)針對(duì)總結(jié)性的結(jié)論，而應(yīng)是對(duì)過(guò)程中某一方式、方法采用的理由。

【案例2】浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)4.6節(jié)《反證法》這一節(jié)課中，王戎是怎樣知道李子是苦的？帶著這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)大家預(yù)習(xí)新課。

B.探究式預(yù)習(xí)：

教材中有著許多潛在的可探究材料，可以成為學(xué)生預(yù)習(xí)中鍛煉思維的寶貴資源。

【案例3】浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.3節(jié)《有理數(shù)的乘法》這一節(jié)課中：

計(jì)算下列各題：

①（-5）×2=-（5×2） =______；

2×（-5）=-（2×5） =______；

②[2×（-3）]×（-4）=（-6）×（-4）=______；

2×[（-3）×（-4）]=2×12=______；

③（-3）×（2+6 ）=（-3）× 8 =______；

（-3）×2+（-3）× 6 =-6-18=______；

學(xué)生預(yù)習(xí)之后顯然能得出答案，但這并非是教材的本意。此處可設(shè)置探究式預(yù)習(xí)問(wèn)題：比較它們的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能再換一些數(shù)試一試。

有了這樣的設(shè)置，學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)就不止是填這幾個(gè)空這么簡(jiǎn)單了，學(xué)生的思維方向就會(huì)轉(zhuǎn)向規(guī)律的探究。

（3）合理安排，使預(yù)習(xí)面向全體學(xué)生。不管教師如何具體安排，學(xué)生的能力差異總是客觀存在的，在預(yù)習(xí)時(shí)可以給層次不同的學(xué)生提出不同的預(yù)習(xí)要求。

（二）層層滲透——為學(xué)習(xí)做足準(zhǔn)備

桑代克的基本學(xué)習(xí)定律“準(zhǔn)備律”告訴我們，聯(lián)結(jié)的加強(qiáng)和削弱取決于學(xué)習(xí)者的心理準(zhǔn)備和心理調(diào)節(jié)，當(dāng)任何傳導(dǎo)單位準(zhǔn)備傳導(dǎo)時(shí)，給予傳導(dǎo)就能使其滿意，當(dāng)任何傳導(dǎo)單位不準(zhǔn)備傳導(dǎo)時(shí)，勉強(qiáng)傳導(dǎo)只會(huì)使其煩惱。預(yù)習(xí)階段應(yīng)做好傳導(dǎo)的心理準(zhǔn)備，形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。它是直接推動(dòng)人們學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力，是一種渴望了解、認(rèn)識(shí)世界的心理狀態(tài)。因此，在每學(xué)期，每一章，每一節(jié)新課前都應(yīng)讓學(xué)生做好接受新知識(shí)的準(zhǔn)備。

（1）全冊(cè)預(yù)習(xí)——做好學(xué)習(xí)的整體準(zhǔn)備。我們可以發(fā)現(xiàn)，在每個(gè)學(xué)期的開(kāi)學(xué)階段，特別是開(kāi)學(xué)的第一個(gè)禮拜，學(xué)生的思維特別活躍，對(duì)學(xué)習(xí)新的知識(shí)能夠保持非常高漲的熱情。教師不妨花上一兩堂課的時(shí)間幫助學(xué)生對(duì)整冊(cè)書(shū)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行全方位的了解，講解過(guò)程中不能像上新課那樣具體、嚴(yán)肅，而應(yīng)該挑選生動(dòng)、有趣能夠激發(fā)學(xué)生興趣的內(nèi)容具體介紹。介紹中涉及結(jié)果或者特別有趣的地方可以適當(dāng)賣一個(gè)關(guān)子，讓學(xué)生想知道，但又不讓他們知道，讓新知識(shí)“猶抱琵琶半遮面”最能激起學(xué)生的好奇心、求知欲，激發(fā)創(chuàng)新思維的火花。

【案例4】浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)整體預(yù)習(xí)：

同學(xué)們?cè)谛〉臅r(shí)候一定玩過(guò)飛行棋，飛行棋里有一個(gè)骰子，你只要轉(zhuǎn)動(dòng)骰子，骰子停下來(lái)的時(shí)候正面是幾，你就走幾步。但是剛開(kāi)始時(shí)只有投到六，你的飛機(jī)才能起飛，那么你大概要拋擲幾次才能得到一個(gè)“6點(diǎn)”，得到點(diǎn)數(shù)6的概率是多少？本學(xué)期我們會(huì)在第二章節(jié)中向大家介紹簡(jiǎn)單事件的概率，學(xué)習(xí)之后，相信同學(xué)們一定會(huì)對(duì)拋擲骰子得到的“6點(diǎn)”有深刻的理解。

……

有了這樣的全冊(cè)預(yù)習(xí)，學(xué)生就知道了一學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，能夠做好心理準(zhǔn)備，并且產(chǎn)生興趣與求知欲，能在將來(lái)的學(xué)習(xí)中成為繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

（2）全章預(yù)習(xí)——把握各章節(jié)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，做好各階段學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。教材中每一章的各節(jié)內(nèi)容之間往往是有一定的聯(lián)系的，這點(diǎn)教師非常清楚，但是學(xué)生不知道，學(xué)生總是在整章內(nèi)容學(xué)完以后才發(fā)現(xiàn)它們之間有如此重要的聯(lián)系，假如某一節(jié)內(nèi)容學(xué)的不好，就會(huì)影響到以后各節(jié)的學(xué)習(xí)，但問(wèn)題的出現(xiàn)具有一定的滯后性。

在新的一章內(nèi)容講授之前，教師不妨花一堂課的時(shí)間幫助學(xué)生對(duì)下一章各節(jié)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系進(jìn)行預(yù)習(xí)，使學(xué)生明白各節(jié)內(nèi)容在全章中的地位，學(xué)習(xí)中能夠有所側(cè)重。

【案例5】浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第4章《平行四邊形》全章預(yù)習(xí)：

教師：本章我們將學(xué)習(xí)有關(guān)平行四邊形的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們看到目錄，能否把這一章節(jié)中的關(guān)鍵詞找出來(lái)？

學(xué)生：多邊形的定義，內(nèi)角和公式，平行四邊形質(zhì)的概念，中心對(duì)稱圖形，判定定理，反證法……

教師：很好，那么你認(rèn)為其中最關(guān)鍵的應(yīng)該是哪些呢？

學(xué)生：內(nèi)角和公式，平行四邊形的判定定理，三角形中位線的性質(zhì)，反證法的步驟等。

教師：很好，這就是我們本章的重點(diǎn)內(nèi)容，那么你認(rèn)為要學(xué)好平行四邊形首先學(xué)什么呢？

學(xué)生：當(dāng)然是平行四邊形的定義、性質(zhì)、和判定定理了。

教師：既然同學(xué)們提到了平行四邊形的性質(zhì)，那么關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)我們可以從哪些方面來(lái)考慮呢？

學(xué)生：可以從平行四邊形邊的方面來(lái)考慮，可以從平行四邊形角的方面來(lái)考慮。

……

（3）單節(jié)預(yù)習(xí)——為新知識(shí)的接收做好準(zhǔn)備。

A.加深感性認(rèn)識(shí)：

許多學(xué)困生學(xué)習(xí)上遇到困難的原因之一就是還未深入地了解問(wèn)題就已經(jīng)進(jìn)入到了解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)當(dāng)中，學(xué)生無(wú)法理解教師所采用的方式、方法的目的，自然也無(wú)效率可言。

因此，單節(jié)預(yù)習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦，具體感知，做好感性準(zhǔn)備。在課堂教學(xué)中，這些具體內(nèi)容將會(huì)成為物理表象，經(jīng)過(guò)教師指點(diǎn)從而上升為理性認(rèn)識(shí)。

【案例6】浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)6.3節(jié)《線段的長(zhǎng)短比較》：

合作學(xué)習(xí)：比較下列兩條線段的長(zhǎng)短，你有幾種方法？

線段長(zhǎng)短的比較有度量法和疊合法兩種。對(duì)于前者根據(jù)線段大小的意義，學(xué)生不難理解，但要學(xué)生想到疊合法有一定的難度。教師可以在課前讓學(xué)生準(zhǔn)備兩根一長(zhǎng)一短的繩子。在課堂上先讓學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作來(lái)比較繩子的長(zhǎng)短，讓學(xué)生對(duì)疊合法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，再來(lái)比較線段AB和線段CD就顯得容易多了。

B.加強(qiáng)知識(shí)、技能的儲(chǔ)備：

許多內(nèi)容的學(xué)習(xí)需要有一定的學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)、技能作為基礎(chǔ)，然而由于相隔時(shí)間較長(zhǎng)，學(xué)生可能淡忘了，這就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)新課產(chǎn)生影響，需要在預(yù)習(xí)中加強(qiáng)前知識(shí)、技能的儲(chǔ)備，為學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

總之，預(yù)習(xí)一直以來(lái)都是學(xué)習(xí)中的首要環(huán)節(jié)，好的開(kāi)始將是成功的一半。教師引導(dǎo)多一些，盲目瀏覽少一些；問(wèn)題探究多一些，死記硬背少一些；充分準(zhǔn)備多一些，疲于應(yīng)付少一些。預(yù)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用將會(huì)更加突顯出來(lái)。

參考文獻(xiàn)：

[1]范良火.數(shù)學(xué)（7～9年級(jí)）教材[M].浙江教育出版社，2013.

[2]數(shù)學(xué)（7～9年級(jí)）課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京師范大學(xué)出版社，2011.

[3]王正豐.初中數(shù)學(xué)課預(yù)習(xí)的局限性及對(duì)策[J].新課程，2012（01）.